陳 軍，田大鋼

(上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093)

閉環(huán)供應(yīng)鏈模型下的產(chǎn)品回收模式選擇

陳 軍，田大鋼

(上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093)

針對(duì)由一個(gè)制造商(再制造商)和一個(gè)零售商以及消費(fèi)者組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，在考慮回收品的管理成本和再制造成本的基礎(chǔ)上，分析了兩種不同回收模式下訂貨價(jià)格、訂貨量及各方收益的變化。結(jié)果表明：對(duì)制造商而言，選擇間接回收模式會(huì)占優(yōu)，而隨著回收價(jià)格的增大，直接回收模式下的收益會(huì)占優(yōu)；對(duì)于零售商而言，當(dāng)回收價(jià)格及銷售價(jià)格較低時(shí)，選擇直接回收模式會(huì)占優(yōu)，但當(dāng)回收價(jià)格及銷售價(jià)格增大到某一值時(shí)，選擇間接回收模式則會(huì)占優(yōu)。

閉環(huán)供應(yīng)鏈；制造商；零售商；回收模式

1 引言

數(shù)個(gè)世紀(jì)的工業(yè)發(fā)展所帶來(lái)的自然環(huán)境污染已經(jīng)蔓延數(shù)十年。隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，基于回收品的循環(huán)利用和再制造的逆向供應(yīng)鏈越來(lái)越成為必要。另外在政府立法下的環(huán)境管制驅(qū)動(dòng)下，逆向物流的經(jīng)濟(jì)價(jià)值也逐步顯現(xiàn)。國(guó)務(wù)院辦公廳在2011年底發(fā)布的《國(guó)務(wù)院辦公廳關(guān)于建立完整的先進(jìn)的廢舊商品回收體系的意見》更是預(yù)示著綠色循環(huán)供應(yīng)鏈時(shí)代的到來(lái)。

在這些因素的驅(qū)動(dòng)下，逆向供應(yīng)鏈的研究越來(lái)越受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。Gu Qiaolun等[1]研究對(duì)比了供應(yīng)商(制造商)、第三方回收、零售商回收3種回收模式的逆向供應(yīng)鏈回收產(chǎn)品價(jià)格定價(jià)策略對(duì)比。蹇明和陳志剛[2]考慮了由一個(gè)再制造商和兩個(gè)第三方回收商構(gòu)成的兩級(jí)逆向供應(yīng)鏈在有無(wú)信息泄露情況下的最優(yōu)回收定價(jià)問題。Mitra等[3]討論了政府補(bǔ)貼對(duì)再制造商利潤(rùn)的影響。王文賓等[4]研究了不同政府決策目標(biāo)下逆向供應(yīng)鏈的獎(jiǎng)懲機(jī)制。研究表明獎(jiǎng)懲機(jī)制不僅能夠提高回收率，還能降低新產(chǎn)品的零售價(jià)，提高回收價(jià)，有利于全社會(huì)福利的提高。張漢江等[5]將政府作為一個(gè)決策主體，通過(guò)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行求解，得到政府的補(bǔ)貼政策將有效提高再制造品的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，同時(shí)降低廢舊產(chǎn)品的掩埋等處理成本，有利于生態(tài)環(huán)境的保護(hù)。Govindan等[6]總結(jié)了從2001年至2012年間關(guān)于供應(yīng)鏈兩級(jí)供應(yīng)商和制造商之間的供應(yīng)契約的種類。Zolfagharinia等[7]建立了一個(gè)具有獨(dú)立的再制造產(chǎn)品庫(kù)存點(diǎn)和安全庫(kù)存點(diǎn)的逆向供應(yīng)鏈模型，并利用實(shí)例進(jìn)行了分析。聶佳佳[8]通過(guò)設(shè)計(jì)三種分散式回收模式，研究了信息分享對(duì)制造商回收模式選擇的影響。Pop等[9]解決了可持續(xù)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的問題,并建立了一個(gè)有效的逆向分發(fā)系統(tǒng)模型。Ramos等[10]在考慮了平衡環(huán)境、社會(huì)因素和成本的情況下，提出了一個(gè)全新的可持續(xù)逆向物流算術(shù)模型。Tian Yihui等[11]基于博弈論建立了一個(gè)動(dòng)態(tài)的綠色供應(yīng)鏈模型，在考慮了環(huán)境因素的影響后，得到了政府對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼比對(duì)消費(fèi)者實(shí)行補(bǔ)貼更能促進(jìn)綠色供應(yīng)鏈的管理。桂華明[12]等基于寄售模型，在需求不確定的情況下，建立了一個(gè)由制造商和一個(gè)零售商的訂貨批量模型。現(xiàn)如今除了簡(jiǎn)單廢舊品回收模式，以舊換新的回收模式也逐漸興起?？姵療樅拖闹緩?qiáng)[13]通過(guò)構(gòu)建3種基于以舊換新策略的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型，并討論了3種模型的最優(yōu)定價(jià)與回收策略。另外張福安[14]等將供應(yīng)鏈主導(dǎo)模式分為正向制造商主導(dǎo)和逆向銷售商主導(dǎo)，探討了不同閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)策略、補(bǔ)貼機(jī)制和供應(yīng)鏈穩(wěn)定性。

由上述文獻(xiàn)可知：國(guó)內(nèi)關(guān)于逆向供應(yīng)鏈的研究，大部分涉及到回收產(chǎn)品的價(jià)格定價(jià)方案以及考慮政府補(bǔ)貼情況下，對(duì)回收品的定價(jià)、各級(jí)主體以及整個(gè)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊憽６鴩?guó)外關(guān)于逆向供應(yīng)鏈的研究在考慮了成本因素的基礎(chǔ)上，有的文獻(xiàn)甚至涉及到了環(huán)境和社會(huì)因素對(duì)逆向供應(yīng)物流的影響。付小勇[15]等基于廢舊電子回收市場(chǎng)的回收渠道，構(gòu)建了雙鏈競(jìng)爭(zhēng)下處理商回收渠道選擇的模型，并分析比較了各回收模式下的利潤(rùn)變化，得到了在直接回收模式下處理商的利潤(rùn)優(yōu)于間接回收模式的結(jié)論。然而其在考慮處理商利潤(rùn)時(shí)卻并未考慮回收品的管理成本和再加工成本對(duì)制造商或零售商利潤(rùn)的影響。同時(shí)之前文獻(xiàn)研究?jī)H僅只是局限在逆向供應(yīng)鏈的研究，甚少涉及到其對(duì)正向物流的影響。

因此，本文選擇由一個(gè)制造商、一個(gè)零售商和消費(fèi)者構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，考慮回收品的管理成本和再制造成本，并在政府給予補(bǔ)貼的基礎(chǔ)上，分析兩種回收模式下，隨著商品的銷售價(jià)格及回收價(jià)格變化，制造商(再制造商)和零售商的訂貨價(jià)格、訂貨量及各自整體收益的變化情況。

2 問題描述及模型假設(shè)

本文提出由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商及消費(fèi)者構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，制造商是主導(dǎo)，它在考慮各方因素后，決定產(chǎn)品的回收是采用直接回收模式或間接回收模式。同時(shí)零售商在產(chǎn)品銷售周期前確定最佳訂貨批量。為了模型的建立，假定供應(yīng)鏈主體均以追求個(gè)人的利潤(rùn)最大化為原則，同時(shí)滿足以下假設(shè)：

(1)在市場(chǎng)機(jī)制的驅(qū)動(dòng)下，制造商和零售商雙方面對(duì)的是完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)。

(2)制造商自身的生產(chǎn)能力充足，能夠滿足市場(chǎng)或零售商的需求。

(3)零售商在產(chǎn)品生命周期內(nèi)不能將產(chǎn)品打折投入市場(chǎng)，否則會(huì)遭到其他同類零售商的報(bào)復(fù)。

(4)制造商負(fù)責(zé)對(duì)回收品的再加工，并且能夠保證再制造的產(chǎn)品在下個(gè)生命周期內(nèi)完全售出。

(5)假定產(chǎn)品需求市場(chǎng)滿足正態(tài)分布N(μ,σ2)，零售商在產(chǎn)品的銷售初期按期補(bǔ)貨。

(6)廢舊品來(lái)源于已經(jīng)出售給消費(fèi)者的產(chǎn)品以及零售商未在產(chǎn)品生命周期內(nèi)出售的產(chǎn)品。同時(shí)考慮到已經(jīng)出售給消費(fèi)者的產(chǎn)品在回收過(guò)程中的損失概率以及制造商在對(duì)回收品進(jìn)行再制造過(guò)程中不能處理的概率。

(7)假定產(chǎn)品創(chuàng)新效率不高，制造商開發(fā)生態(tài)產(chǎn)品動(dòng)力不足，需要政府提供一定的激勵(lì)政策。為了鼓勵(lì)制造商對(duì)廢舊品的回收，假定每單位產(chǎn)品政府的補(bǔ)貼按照s=(1-ρl)(1-ρd)pr進(jìn)行補(bǔ)貼，同時(shí)補(bǔ)貼數(shù)量政府按照市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)均值μ確定。根據(jù)TianYihui等[11]的觀點(diǎn)，在獎(jiǎng)勵(lì)力度相同的情況下，政府對(duì)制造商實(shí)行獎(jiǎng)勵(lì)相比于零售商或消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，對(duì)逆向供應(yīng)鏈整體收益最大。因此，本文將政府補(bǔ)貼S=sμ全部給予制造商。

表1 基本符號(hào)說(shuō)明

2.1 直接回收模式

直接回收模式下，制造商選擇自己設(shè)立回收站對(duì)消費(fèi)者手中或者零售商在產(chǎn)品生命周期內(nèi)未銷售完的產(chǎn)品進(jìn)行回收，然后對(duì)回收品進(jìn)行再加工處理并在下個(gè)銷售季進(jìn)行出售。制造商負(fù)責(zé)回收品的管理費(fèi)用和回收，回收處理過(guò)程不涉及零售商。在此回收模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型如圖1所示。

圖1 直接回收模式下的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖

2.2 間接回收模式

間接回收模式下，零售商負(fù)責(zé)對(duì)已售出的商品進(jìn)行回收，因此回收品的管理成本由零售商承擔(dān)。同時(shí)為了鼓勵(lì)零售商對(duì)產(chǎn)品的回收，制造商與零售商訂立供應(yīng)契約。合約規(guī)定在產(chǎn)品生命周期末零售商可以將未銷售完的產(chǎn)品以高于回收價(jià)格的價(jià)格返銷給制造商。另外為了避免零售商因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)的轉(zhuǎn)移而懈怠對(duì)產(chǎn)品的回收，合同規(guī)定零售商的返銷價(jià)格?？芍a(chǎn)品的返銷價(jià)格隨著消費(fèi)者的回收率的增加而增加，這能有效激勵(lì)零售商對(duì)產(chǎn)品回收。在此回收模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型如圖2所示。

圖2 間接回收模式下的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖

3 模型構(gòu)造

3.1 直接回收模型

在直接回收模式下，制造商自己設(shè)立回收站點(diǎn)負(fù)責(zé)對(duì)廢舊品的回收，廢舊品再加工制造后，再投入市場(chǎng)。“報(bào)童模型”自1956年被提出后，已經(jīng)經(jīng)過(guò)不斷演變，本文模型即據(jù)此模型演變而來(lái)。制造商在產(chǎn)品生命周期內(nèi)的期望利潤(rùn)包括產(chǎn)品銷售給零售商的凈利潤(rùn)、廢舊品再加工制造帶來(lái)的二次凈價(jià)值和政府給予制造商的固定補(bǔ)貼，減去制造商的回收成本。具體算術(shù)模型如下：

(1)

相關(guān)條件：S=(1-ρl)(1-pd)prμ

(2)

(1-ρd)(w-cm)-pr<0

(3)

零售商的期望利潤(rùn)包括產(chǎn)品銷售的凈利潤(rùn)和產(chǎn)品訂貨量大于市場(chǎng)需求時(shí)返銷給回收站所帶來(lái)的產(chǎn)品殘值，減去產(chǎn)品的訂貨成本，以及當(dāng)產(chǎn)品訂貨量小于市場(chǎng)需求時(shí)所帶來(lái)的信譽(yù)損失成本。具體算術(shù)模型如下：

(4)

相關(guān)條件：p>w>pr

(5)

p+g-cr-w>0

(6)

Π1=πr+πs

(7)

已知制造商和零售商處于一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)型的市場(chǎng)，在保證雙方經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)最大化的前提下，確定正向物流下產(chǎn)品的訂貨價(jià)格w和訂貨數(shù)量q。對(duì)公式(1)針對(duì)訂貨量q進(jìn)行一階求導(dǎo)和二階求導(dǎo)得到：

(8)

(9)

(10)

(11)

對(duì)公式(4)針對(duì)訂貨量q進(jìn)行一階導(dǎo)和二階導(dǎo)，

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

γ=(p+g-cr-pr)[(2-ρd)2(p+g-cr-pr+prρl)+prρlρd2]+(1-ρd)ρl[(1-ρd)ρlcm2+2(p+g-cr-pr)(ρdcm-2cs)+2prρlρdcm]將式(16)代入式(14)和(15)可得出最佳訂貨數(shù)量q*，再將最佳訂貨數(shù)量q*和最佳訂貨價(jià)格w*代入式(1)和(4)中可以得到制造商和零售商的最佳利潤(rùn)。

(17)

(18)

3.2 間接回收模型

在間接回收模式下，零售商負(fù)責(zé)對(duì)廢舊品進(jìn)行回收，并承擔(dān)其管理成本。同時(shí)零售商以價(jià)格p′=(1-ρl)w將其未銷售完的產(chǎn)品返銷給制造商。制造商的期望利潤(rùn)包括產(chǎn)品直接銷售給零售商的凈利潤(rùn)，廢舊品經(jīng)再加工制造所帶來(lái)的二次凈價(jià)值以及政府的固定補(bǔ)貼減去廢舊品的回收成本。基于“報(bào)童模型”的制造商期望利潤(rùn)模型如下：

(19)

相關(guān)條件：w>p′>pr

(20)

(21)

零售商負(fù)責(zé)對(duì)廢舊品的回收，其期望利潤(rùn)包括產(chǎn)品銷售的凈利潤(rùn)、訂貨量大于市場(chǎng)實(shí)際需求時(shí)返銷給制造商所帶來(lái)的殘值減去產(chǎn)品的訂貨成本，負(fù)責(zé)廢舊品回收所帶來(lái)的管理成本和當(dāng)訂貨量小于市場(chǎng)實(shí)際需求所帶來(lái)的信譽(yù)損失成本。零售商的期望利潤(rùn)具體算術(shù)模型如下：

(22)

(23)

Π2=πs′+πr′

(24)

p+g+wρl+cρl-cr-w>0

(25)

當(dāng)訂貨量與供貨量相等時(shí)，雙方的利潤(rùn)最大化。對(duì)式(19)，針對(duì)供貨量q進(jìn)行一階和二階導(dǎo)：

(26)

(27)

(28)

(29)

同理對(duì)式(22)，針對(duì)供貨量q進(jìn)行一階和二階導(dǎo)：

(30)

(31)

(32)

(33)

w*′=

(34)

其中λ=p+g+cρl-cr

(35)

(36)

4 數(shù)值模擬分析

為了更清晰的看到在兩種不同模式下，閉環(huán)外因變量銷售價(jià)格p及回收價(jià)格pr的變動(dòng)對(duì)制造商和零售商收益的影響。現(xiàn)對(duì)兩種模式下，各方收益的變化情況進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

模擬參數(shù)如下：該市場(chǎng)需求符合正態(tài)分布N(500,100)，ρl=20%,ρd=10%，cm=40,c=5，cm′=35，g=2，cs=30，cr=5，可以得到政府的補(bǔ)貼額S=(1-ρl)(1-pd)prμ=9000。

當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格p和回收價(jià)格pr變化時(shí)，對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬。具體分析如下所示：

1)回收價(jià)格或銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)零售商的訂貨價(jià)格的影響

結(jié)論1：不論在何種回收模式下，訂貨價(jià)格與回收價(jià)格或銷售價(jià)格都呈正相關(guān)。

結(jié)論2：直接回收模式下的訂貨價(jià)格大于間接回收模式，但隨著回收價(jià)格的不斷增加兩種模式下訂貨價(jià)格之間的差異會(huì)越來(lái)越小，而銷售價(jià)格不斷增加兩種回收模式下的訂貨價(jià)格之間的差異則會(huì)越來(lái)越大。

如圖3～圖4，制造商制定的訂貨價(jià)格隨著回收價(jià)格或銷售價(jià)格變動(dòng)時(shí)的變化圖如下所示。

圖3 銷售價(jià)格p=80下回收價(jià)格變動(dòng)對(duì)訂貨價(jià)格的影響

圖4 回收價(jià)格pr=25下銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)訂貨價(jià)格的影響

由圖3可知，當(dāng)銷售價(jià)格p=80，回收價(jià)格pr∈(10,40)時(shí)，訂貨價(jià)格與回收價(jià)格呈正相關(guān)。間接回收模式下，當(dāng)回收價(jià)格水平較低時(shí)，零售商的訂貨量會(huì)大于直接回收模式下的水平，更多的將銷售風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移到制造商。但隨著回收價(jià)格不斷增加，零售商會(huì)更加傾向于直接回收模式，而選擇將回收品的管理成本轉(zhuǎn)移到制造商。因此當(dāng)回收價(jià)格在35左右時(shí)，兩種回收模式下的訂貨價(jià)格相等，最后直接回收模式下的訂貨價(jià)格高于間接回收模式，只有這樣才能彌補(bǔ)制造商高昂的再制造成本。

由圖4可知，當(dāng)回收價(jià)格pr=25，銷售價(jià)格p∈(70,82)時(shí)，訂貨價(jià)格與銷售價(jià)格呈正相關(guān)。由于返銷價(jià)格的存在，間接模式下制造商會(huì)承擔(dān)零售商一部分的銷售風(fēng)險(xiǎn)，因此間接模式下的訂貨價(jià)格會(huì)高于直接模式下的價(jià)格。隨著銷售價(jià)格的不斷增大，零售商會(huì)不斷的加大訂貨量，間接導(dǎo)致制造商給予零售商的訂貨價(jià)格不斷增大，而且此回收模式下銷售風(fēng)險(xiǎn)的分擔(dān)，導(dǎo)致間接回收模式與直接回收模式下訂貨價(jià)格的差異會(huì)越來(lái)越大。

2)回收價(jià)格或銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)零售商的訂貨量的影響

結(jié)論3：假定其他條件不變，直接回收模式下的訂貨量與回收價(jià)格呈正相關(guān)，而在間接回收模式下則會(huì)呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)；不論在何種回收模式下，訂貨量與銷售價(jià)格則會(huì)呈現(xiàn)相同的正相關(guān)趨勢(shì)。

如圖5～圖6，零售商的訂貨量隨著回收價(jià)格或銷售價(jià)格變動(dòng)時(shí)的變化圖如下所示。

圖5 銷售價(jià)格p=80下回收價(jià)格變動(dòng)對(duì)訂貨量的影響

圖6 回收價(jià)格pr=25下銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)訂貨量的影響

由圖5可知，當(dāng)銷售價(jià)格p=80，回收價(jià)格pr∈(10,40)時(shí)，間接回收模式下的訂貨量與回收價(jià)格呈正比；直接回收模式下的訂貨量與回收價(jià)格呈反比。當(dāng)回收價(jià)格大于35時(shí)，直接回收模式下的訂貨量會(huì)大于間接回收模式下的訂貨量。由于間接回收模式下返銷價(jià)格的存在，在回收價(jià)格較低時(shí)，此回收模式下的訂貨量會(huì)大于直接回收模式。但隨著回收價(jià)格的不斷增加，零售商會(huì)逐漸傾向于直接回收模式而將廢舊品的管理成本轉(zhuǎn)移給制造商，因此直接回收模式下零售商的訂貨量會(huì)越來(lái)越大，相反間接回收模式下的訂貨量會(huì)越來(lái)越少。

由圖6可知，當(dāng)回收價(jià)格pr=25，銷售價(jià)格p∈(70,82)時(shí)，按照正常品的供求規(guī)律，隨著產(chǎn)品銷售價(jià)格的增加，供給量會(huì)隨之不斷增加，因此訂貨量會(huì)隨著銷售價(jià)格同方向變動(dòng)。但由于間接回收模式存在返銷價(jià)格因素，使得間接回收模式下的訂貨量會(huì)始終高于直接回收模式。

3)回收價(jià)格或銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)收益的影響

結(jié)論4：假定其他條件不變，對(duì)于制造商而言，間接回收模式下的收益會(huì)更優(yōu)，當(dāng)回收價(jià)格提高到一定值時(shí)，直接回收模式下的收益會(huì)占優(yōu)。

結(jié)論5：假定其他條件和銷售價(jià)格不變，對(duì)于零售商而言，在回收價(jià)格處于一個(gè)較低水平時(shí)，直接回收模式下的收益會(huì)更優(yōu)，但當(dāng)回收價(jià)格提高到一定的水平時(shí)，間接回收模式下的收益會(huì)占優(yōu)。

結(jié)論6：假定其他條件和銷售價(jià)格不變，不論在何種回收模式下，制造商的收益與回收價(jià)格呈現(xiàn)正相關(guān)，零售商則相反。

如圖7～圖8，制造商和零售商的收益隨著回收價(jià)格或銷售價(jià)格變動(dòng)下的變化圖如下所示。

圖7 銷售價(jià)格p=80下回收價(jià)格變動(dòng)對(duì)各方收益的影響

圖8 回收價(jià)格pr=25下銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)各方收益的影響

由圖7可知，當(dāng)銷售價(jià)格p=80，回收價(jià)格pr∈(10,40)時(shí)，制造商的收益與回收價(jià)格呈正比，零售商的收益與回收價(jià)格呈反比。對(duì)制造商而言，當(dāng)回收價(jià)格在35左右時(shí)，兩種回收模式下的收益相等左右，這正好印證了圖3和圖5的交點(diǎn)；當(dāng)回收價(jià)格pr∈(10,35)時(shí)，制造商選擇間接回收模式下的收益最佳；當(dāng)回收價(jià)格在35以上時(shí)，選擇直接回收模式最優(yōu)。對(duì)零售商而言，由于市場(chǎng)的銷售量對(duì)其收益的影響占主要因素，在回收價(jià)格在26左右時(shí)，兩種回收模式下的收益相等；當(dāng)回收價(jià)格pr∈(10,27)時(shí)，零售商選擇直接模式下的收益最優(yōu)；當(dāng)回收價(jià)格在27以上時(shí)，選擇間接回收模式下的收益最優(yōu)。

結(jié)論7：假定其他條件和回收價(jià)格不變，不管銷售價(jià)格如何變化，對(duì)于制造商或零售商而言，間接回收模式下的收益都會(huì)更優(yōu)結(jié)論8：假定其他條件回收價(jià)格不變，不論在何種回收模式下，制造商或零售商的收益均與銷售價(jià)格呈正比。

由圖8可知，當(dāng)回收價(jià)格pr=25，銷售價(jià)格p∈(70,80)時(shí)，制造商或零售商的收益與銷售價(jià)格呈正比。而且價(jià)格在這個(gè)變動(dòng)區(qū)間下，不管對(duì)于制造商或是零售商而言，都是在間接回收模式下的收益會(huì)占優(yōu)。

4)回收價(jià)格和零售商價(jià)格同時(shí)變動(dòng)對(duì)收益的影響

結(jié)論9：假定其他條件不變，不管在哪種回收模式下，當(dāng)回收價(jià)格與銷售價(jià)格同時(shí)同方向變動(dòng)時(shí)，制造商收益的變動(dòng)方向始終與其保持一致。而且收益的變化方向主要受到回收價(jià)格的影響。

當(dāng)回收價(jià)格pr∈(15,35)，銷售價(jià)格p∈(70,80)時(shí)，在兩種回收模式下制造商的收益變化如圖9～10所示。不管是在哪種回收模式下，收益曲面都呈現(xiàn)凸曲面。隨著銷售價(jià)格的增長(zhǎng)，制造商的收益表現(xiàn)為近似線性的增函數(shù)。隨著回收價(jià)格的增長(zhǎng)，收益呈現(xiàn)的弧線變化，而且變化率不斷提高。兩種價(jià)格的增長(zhǎng)都帶動(dòng)制造商收益的不斷增長(zhǎng)，這與之前的結(jié)論相吻合。同時(shí)由圖可知，當(dāng)兩種價(jià)格同時(shí)變動(dòng)時(shí)，制造商收益變化主要受到回收價(jià)格的影響，使得圖形呈現(xiàn)為凸曲面。最后比較兩種回收模式下制造商的收益變化，直接回收模式下制造商的收益變化更為劇烈。在該價(jià)格變化區(qū)間內(nèi)，間接回收模式下的收益始終優(yōu)于直接回收模式下的收益。

圖10 價(jià)格同時(shí)變動(dòng)下間接回收模式制造商收益變化

結(jié)論10：假定其他條件不變，當(dāng)兩種價(jià)格同時(shí)變動(dòng)時(shí)，直接回收模式下零售商的收益主要受到回收價(jià)格的影響。而相反，間接回收模式下零售商的收益則主要受到銷售價(jià)格的影響。

當(dāng)回收價(jià)格pr∈(15,35)，銷售價(jià)格p∈(70,80)時(shí)，兩種回收模式下零售商收益變化如圖11～12所示?？芍?，當(dāng)兩種價(jià)格同時(shí)變動(dòng)時(shí)，零售商收益變化圖都表現(xiàn)為凹曲面。當(dāng)兩種價(jià)格因素同方向增長(zhǎng)時(shí)，直接回收模式下零售商的收益變化主要受到回收價(jià)格因素的影響，表現(xiàn)為不斷向下遞減的趨勢(shì)，而且隨著回收價(jià)格的提高，收益變化率不斷的在下降。間接回收模式下零售商的收益變化主要受到銷售價(jià)格因素的影響，表現(xiàn)為不斷向上遞增的趨勢(shì)，而且隨著銷售價(jià)格的提高，收益變化率不斷提高。最后比較兩種回收模式下零售商收益大小，當(dāng)兩種價(jià)格水平都維持在低水平時(shí)，零售商在直接回收模式下的收益更優(yōu)，但是隨著兩種價(jià)格的不斷提高，在間接回收模式下的收益會(huì)優(yōu)于直接回收模式。

圖11 價(jià)格同時(shí)變動(dòng)下直接回收模式零售商收益變化

圖12 價(jià)格同時(shí)變動(dòng)下間接回收模式零售商收益變化

5 結(jié)語(yǔ)

本文在先前學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，考慮了回收管理成本和再制造成本以及政府補(bǔ)貼，構(gòu)造了由制造商和零售商以及消費(fèi)者組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型。探討了在產(chǎn)品的生命周期內(nèi)，當(dāng)回收價(jià)格及銷售價(jià)格變動(dòng)下，不同的回收模式對(duì)于產(chǎn)品正向物流的訂貨量、訂貨價(jià)格的影響以及供應(yīng)鏈各級(jí)成員的收益的影響，從而得到制造商及零售商在面對(duì)價(jià)格因素變動(dòng)下的最優(yōu)的回收模式選擇。研究結(jié)論如下：

(1)對(duì)于制造商而言，收益主要受到回收價(jià)格的影響。起初間接回收模式會(huì)占優(yōu)，但隨著回收價(jià)格的增大，直接回收模式下的收益則會(huì)占優(yōu)。

(2)對(duì)于零售商而言，直接模式收益主要受到回收價(jià)格的影響，間接回收模式下收益主要受到銷售價(jià)格的影響。當(dāng)兩種價(jià)格都維持在低水平時(shí)，選擇直接回收模式會(huì)占優(yōu)，但隨著兩種價(jià)格不斷增大，最后選擇間接回收模式則會(huì)占優(yōu)。

當(dāng)一方依據(jù)收益最大化原則，選擇最適合自己的回收模式后，另一方必定會(huì)做出最利于自己的決策，這就必然涉及到關(guān)于回收模式的選擇博弈，最后必將形成最合適當(dāng)前市場(chǎng)的回收模式。僅希望此結(jié)論能為博弈雙方提供一定的理論參考價(jià)值，以便進(jìn)行更進(jìn)一步的研究。

當(dāng)然本文依然有一定的局限性：(1)未考慮零售商對(duì)于市場(chǎng)預(yù)測(cè)所支出的成本，以及市場(chǎng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度對(duì)于制造商或零售商收益的影響。(2)把回收量簡(jiǎn)單的設(shè)定為確定的函數(shù)，而現(xiàn)實(shí)的回收市場(chǎng)，回收量卻是多因素共同影響的結(jié)果。

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SelectionoftheRecyclingModeBasedonClosed-loopSupplyChainModel

CHEN Jun, TIAN Da-gang

(School of Management,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093, China)

In recent years, under the double pressure of resource shortages and environmental pollution, countries launched a series of environmental regulations. It forced companies to carry out the recycling of waste products and remanufacturing in order to strengthen eco-environmental protections and put our development in harmony with the natural ecological system. So the closed-loop supply chain was put forward, because it can realize ecological benefits and economic benefits at the same time. Although the subject of the closed-loop supply chain recycling channel choiceboasts of an extensive literature, these documents rarely consider the cost factor.In this paper, weassume enterprise of this supply chain remanufacture ability is insufficient, which would need government subsidies to incentive for remanufacturing. Considering the management cost in the process of recycling and remanufacturing cost, a closed loop supply chain model of a manufacturer and a retailer and consumers is constructed.Under the direct recycling channel, manufacturer set up a recycling station to collect waste products from consumers and unsalable products in the life cycle from retailer. And then turn the waste into recycled product for the next sales season to sell. In this mode, manufacturers are responsible for the cost of management and recycling, the process does not involve retailer.Under the indirect recycling channel, retailer takes charge of collecting waste products from consumers, and covers its management cost. Meanwhile manufacturer made a contract with retailer to encourage retailer to recycle products that retailer can resell unsalable products in the life cycle to manufacturer at higher price than the recycling price.By the numerical simulation analysis, we discussed the influence of order quantity、order price and the income of members in supply chain with the changing of recycling and selling price under these two recycling channels. The conclusion is as follows.(1) In terms of the manufacturer, the income mainly affected by the recycling price and is better t in the direct recycling channel at first. But selecting direct recycling mode is the optimal choice with the increasing of recycling price.(2) In terms of the retailer, selecting direct recycling mode will be dominant when these two prices remain at low levels. But the situation will be on the contrary as these two prices increasingsimultaneously. And the income under directly recovery mode mainly affected by the recycling price, under indirectly recovery mode it mostly affected by the selling price.This paper toke some key cost factors into consideration to make the study more adapted to the realistic environment. Besides research conclusions about recycling channel choice of closed-loop supply chain provide the certain reference value for evolutionary game theory of choosing recycling channels.

closed-loop supply chain；manufacturer；retailer；recycling models

1003-207(2017)01-0088-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.01.010

2015-05-13；

2016-03-10

滬江基金資助項(xiàng)目(A14006)；國(guó)家級(jí)項(xiàng)目培養(yǎng)基金項(xiàng)目(16HJPY-MS02)

陳軍(1988-)，男(漢族)，湖北荊州人，上海理工大學(xué)管理學(xué)院，研究生，研究方向：供應(yīng)鏈管理，E-mail:724320646@qq.com.

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