趙志沖，遲國泰

(大連理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，遼寧 大連 116024)

基于似然比檢驗(yàn)的工業(yè)小企業(yè)債信評(píng)級(jí)研究

趙志沖，遲國泰

(大連理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，遼寧 大連 116024)

債信評(píng)級(jí)是評(píng)價(jià)一筆債務(wù)償還的可能性或違約損失率。由于工業(yè)小企業(yè)貸款存在風(fēng)險(xiǎn)高、額度小、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)不真實(shí)等特點(diǎn)，使商業(yè)銀行無法準(zhǔn)確對(duì)工業(yè)小企業(yè)貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行科學(xué)評(píng)估。因此，構(gòu)建一套合理的債信評(píng)級(jí)體系成為亟待解決的問題。本文一是構(gòu)造某一個(gè)指標(biāo)與違約狀態(tài)之間的邏輯回歸方程，通過對(duì)比僅含常數(shù)項(xiàng)的零模型的對(duì)數(shù)似然值與僅含有某一個(gè)指標(biāo)的完整模型的對(duì)數(shù)似然值，構(gòu)造χ2統(tǒng)計(jì)量，若有、無某指標(biāo)時(shí)的兩個(gè)對(duì)數(shù)似然值偏差越大，則該指標(biāo)對(duì)區(qū)分違約與非違約狀態(tài)的貢獻(xiàn)越大，該指標(biāo)越易保留的思路對(duì)指標(biāo)進(jìn)行遴選，保證遴選出的指標(biāo)都對(duì)違約狀態(tài)具有顯著的區(qū)分能力，彌補(bǔ)現(xiàn)有研究不以能否區(qū)分違約狀態(tài)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選的不足。二是通過計(jì)算同一準(zhǔn)則層內(nèi)任意兩個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)，確定這兩個(gè)指標(biāo)反映信息的重復(fù)程度，在相關(guān)系數(shù)大于某一閾值的兩個(gè)指標(biāo)中，刪除χ2統(tǒng)計(jì)量小、即對(duì)違約狀態(tài)區(qū)分程度小的指標(biāo)，既避免指標(biāo)體系的信息冗余、又避免誤刪對(duì)違約狀態(tài)判別能力強(qiáng)指標(biāo)。改變現(xiàn)有研究在相關(guān)系數(shù)大的指標(biāo)中人為主觀刪除一個(gè)的弊端。三是通過提取中國某區(qū)域性商業(yè)銀行分布在全國28個(gè)城市分支行的貸款數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證，建立了由資產(chǎn)負(fù)債率、成本利潤(rùn)率、近三年企業(yè)授信情況等26個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的適用于工業(yè)小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。四是通過對(duì)工業(yè)小企業(yè)進(jìn)行債信評(píng)級(jí)，不僅得到每個(gè)小企業(yè)的信用等級(jí)，還得到每個(gè)貸款小企業(yè)對(duì)應(yīng)的違約損失率，改變現(xiàn)有的信用評(píng)級(jí)研究?jī)H僅計(jì)算貸款客戶的信用得分和進(jìn)行評(píng)分排序的不足。

工業(yè)小企業(yè)；信用風(fēng)險(xiǎn)；評(píng)價(jià)體系；違約狀態(tài)；似然比檢驗(yàn)

1 引言

債信評(píng)級(jí)不僅是對(duì)某一筆貸款進(jìn)行評(píng)級(jí)，同時(shí)確定該筆貸款對(duì)應(yīng)的違約損失率。如何控制眾多工業(yè)小企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)是商業(yè)銀行重點(diǎn)關(guān)注的問題之一。

小企業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中扮演重要的角色。目前中國中小企業(yè)總數(shù)已經(jīng)達(dá)到全國企業(yè)數(shù)量的99.9%，創(chuàng)造的產(chǎn)品及服務(wù)價(jià)值相當(dāng)于GDP的60%，提供了80%以上的城鎮(zhèn)就業(yè)崗位。但是由于工業(yè)小企業(yè)貸款存在風(fēng)險(xiǎn)高、額度小、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)不真實(shí)等特點(diǎn)，使商業(yè)銀行無法準(zhǔn)確對(duì)工業(yè)小企業(yè)貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行科學(xué)評(píng)估。

建立合理可行的工業(yè)小企業(yè)債信評(píng)級(jí)體系具有重要意義：一是由于小企業(yè)財(cái)務(wù)信息不健全等現(xiàn)實(shí)原因，目前國內(nèi)外還沒有針對(duì)工業(yè)小企業(yè)的債信評(píng)級(jí)體系，建立合理的債信評(píng)級(jí)體系，可以對(duì)小企業(yè)的信用狀況進(jìn)行科學(xué)評(píng)估。二是通過對(duì)工業(yè)小企業(yè)信用等級(jí)進(jìn)行合理劃分，測(cè)算不同等級(jí)貸款客戶的違約損失參數(shù)，為貸款定價(jià)提供決策參考。

國內(nèi)外學(xué)者在信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、指標(biāo)的篩選及綜合評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行了大量的研究。美國的標(biāo)準(zhǔn)普爾、穆迪及惠譽(yù)[1-2]三家典型國際評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)構(gòu)建了包括流動(dòng)比率、資產(chǎn)報(bào)酬率等反應(yīng)小企業(yè)清償能力的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。中國工商銀行[3]建立了針對(duì)小企業(yè)客戶的、包括資產(chǎn)負(fù)債率、法人代表基本情況、行業(yè)景氣指數(shù)等指標(biāo)的信用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；中國建設(shè)銀行[4]建立了包括主營業(yè)務(wù)利潤(rùn)率、貸款客戶歷史有無違約等指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。Dainelli等[5]建立了包括盈利能力、償付能力、流動(dòng)性狀況和信貸質(zhì)量共4個(gè)準(zhǔn)則的中小企業(yè)信用評(píng)級(jí)體系。Van Laere等[6]建立了包括資產(chǎn)收益率、行業(yè)類型、EBITDA/銷售收入等反映企業(yè)償債能力的信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系。高麗君[7]通過貝葉斯模型估計(jì)了企業(yè)產(chǎn)權(quán)比率、資產(chǎn)負(fù)債率、企業(yè)過去償還歷史等指標(biāo)對(duì)企業(yè)信用違約風(fēng)險(xiǎn)具有重要影響。衣柏衡等[8]提出一種改進(jìn)SMOTE的SVM分類算法，以小額貸款公司客戶為樣本構(gòu)建了包括個(gè)人、信用、借款和擔(dān)保四個(gè)維度的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系。遲國泰等[9]通過偏相關(guān)分析和綜合判別能力相結(jié)合，構(gòu)建了16個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的農(nóng)戶小額貸款信用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。Shi Baofeng等[10]利用多重共線性對(duì)反映信息重復(fù)的指標(biāo)進(jìn)行篩選，利用邏輯回歸顯著判別遴選出對(duì)違約與非違約兩類樣本具有顯著性區(qū)分的關(guān)鍵指標(biāo)。Hai Lingping等[11]利用相關(guān)分析刪除了反映信息重復(fù)的指標(biāo)，利用顯著性判別的方法篩選出對(duì)農(nóng)戶貸款違約狀態(tài)影響顯著的指標(biāo)，建立了包括貸款用途、地區(qū)GDP增長(zhǎng)率等13個(gè)指標(biāo)的農(nóng)戶貸款信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系。謝威等[12]利用變異系數(shù)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法，對(duì)海選指標(biāo)體系進(jìn)行了修正?；艉齕13]通過因子分析法和調(diào)查問卷法確定高科技中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并對(duì)體系的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。Zhang Zhiwang等[14]基于內(nèi)核、模糊性、懲罰因子提出了一種新穎的多目標(biāo)分類模型KFP-MCOC，構(gòu)建了信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分模型。Terry Harris[15]采用支持向量機(jī)的方法構(gòu)建了巴巴多斯信貸聯(lián)盟的信用評(píng)價(jià)得分模型。Chi Bo-wen等[16]通過遺傳算法結(jié)合銀行內(nèi)部評(píng)分模型與外部信用局評(píng)分模型，構(gòu)建了雙重信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型對(duì)銀行貸款客戶進(jìn)行信貸風(fēng)險(xiǎn)管理。盧超等[17]利用因子分析和Logistic回歸建立了中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，并計(jì)算了各個(gè)企業(yè)的違約概率。柳玉鵬等[18]利用信息熵確定評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的權(quán)重，利用偏好順序結(jié)構(gòu)評(píng)估法確定了貸款客戶的貸款順序，并驗(yàn)證了該方法在銀行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的有效性。張大斌[19]等利用差分進(jìn)化自動(dòng)聚類模型對(duì)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并通過數(shù)據(jù)仿真進(jìn)行了實(shí)證分析，確定該種評(píng)價(jià)方法具有較高的信用評(píng)估準(zhǔn)確性。陳曉紅[20]等利用改進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)模型AFF模型對(duì)中小企業(yè)進(jìn)行信用評(píng)估。該模型能準(zhǔn)確地得到公司的信用等級(jí)。Doumpos等[21]利用多標(biāo)準(zhǔn)分類模型構(gòu)建了一種包含公司的預(yù)測(cè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和信息披露程度的多標(biāo)準(zhǔn)的信用評(píng)級(jí)模型。Jones等[22]在比較了多種分類方法的優(yōu)劣后，選擇了logit回歸與probit回歸構(gòu)建了國際信用評(píng)級(jí)體系，其中金融、市場(chǎng)、公司內(nèi)部政策、宏觀經(jīng)濟(jì)等方面的因素均被考慮。

綜上可知，現(xiàn)有研究存在的主要問題有以下三點(diǎn)：一是沒有建立針對(duì)工業(yè)類型的小企業(yè)的債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。二是現(xiàn)有的篩選方法不能保證篩選出的指標(biāo)都能對(duì)客戶違約與非違約進(jìn)行顯著性判別，即對(duì)違約狀態(tài)不具有顯著性區(qū)分。三是現(xiàn)有評(píng)價(jià)體系中指標(biāo)冗余，反映信息重復(fù)，不利于銀行實(shí)際操作。

本文的特色與創(chuàng)新主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：一是構(gòu)造某一個(gè)指標(biāo)與違約狀態(tài)之間的邏輯回歸方程，通過對(duì)比僅含常數(shù)項(xiàng)的零模型的對(duì)數(shù)似然值與僅含有某一個(gè)指標(biāo)的完整模型的對(duì)數(shù)似然值，構(gòu)造χ2統(tǒng)計(jì)量，若有、無某指標(biāo)時(shí)的兩個(gè)對(duì)數(shù)似然值偏差越大，則該指標(biāo)對(duì)區(qū)分違約與非違約狀態(tài)的貢獻(xiàn)越大，該指標(biāo)越易保留的思路對(duì)指標(biāo)進(jìn)行遴選，保證遴選出的指標(biāo)都對(duì)違約狀態(tài)具有顯著的區(qū)分能力，彌補(bǔ)現(xiàn)有研究不以能否區(qū)分違約狀態(tài)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選的不足。二是通過計(jì)算同一準(zhǔn)則層內(nèi)任意兩個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)，確定這兩個(gè)指標(biāo)反映信息的重復(fù)程度，在相關(guān)系數(shù)大于某一閾值的兩個(gè)指標(biāo)中，刪除χ2統(tǒng)計(jì)量小、即對(duì)違約狀態(tài)區(qū)分程度小的指標(biāo)，既避免指標(biāo)體系的信息冗余、又避免誤刪對(duì)違約狀態(tài)判別能力強(qiáng)指標(biāo)。改變現(xiàn)有研究在相關(guān)系數(shù)大的指標(biāo)中人為主觀刪除一個(gè)的弊端。三是通過對(duì)工業(yè)小企業(yè)進(jìn)行債信評(píng)級(jí)，不僅得到每個(gè)小企業(yè)的信用等級(jí)，還得到每個(gè)貸款小企業(yè)對(duì)應(yīng)的違約損失率，改變現(xiàn)有的信用評(píng)級(jí)研究?jī)H僅計(jì)算貸款客戶的信用得分和進(jìn)行評(píng)分排序的不足。

2 工業(yè)小企業(yè)債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)的原理

(1)科學(xué)問題的性質(zhì)

債信評(píng)級(jí)不僅是對(duì)某一筆貸款進(jìn)行評(píng)級(jí)，同時(shí)確定該筆貸款對(duì)應(yīng)的違約損失率。債信評(píng)級(jí)體系的建立必須能夠顯著區(qū)分客戶的違約狀態(tài)。

(2)問題的難點(diǎn)

難點(diǎn)一：如何保證評(píng)級(jí)指標(biāo)體系中的每一個(gè)指標(biāo)都能對(duì)違約狀態(tài)具有顯著性區(qū)分能力。

難點(diǎn)二：如何避免評(píng)級(jí)指標(biāo)反映信息冗余，并在反映信息重復(fù)的兩個(gè)指標(biāo)之間保留對(duì)違約狀態(tài)影響顯著的指標(biāo)。

圖1 工業(yè)小企業(yè)債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)的原理

難點(diǎn)三：如何通過債信評(píng)級(jí)確定每一筆債務(wù)或貸款對(duì)應(yīng)的違約損失率。

(3)解決難點(diǎn)的思路

難點(diǎn)一的解決思路：通過似然比檢驗(yàn)篩選出對(duì)違約狀態(tài)有顯著影響的指標(biāo)，即構(gòu)造某一個(gè)指標(biāo)與違約狀態(tài)之間的邏輯回歸方程，通過對(duì)比僅含常數(shù)項(xiàng)的零模型的對(duì)數(shù)似然值與含有某一個(gè)指標(biāo)的完整模型的對(duì)數(shù)似然值，構(gòu)造似然比統(tǒng)計(jì)量，若有、無該指標(biāo)時(shí)的兩個(gè)對(duì)數(shù)似然值偏差越大，則該指標(biāo)對(duì)區(qū)分違約與非違約的貢獻(xiàn)越大，指標(biāo)越易保留。

難點(diǎn)二的解決思路：通過計(jì)算同一準(zhǔn)則層內(nèi)任意兩個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)，確定指標(biāo)反映信息的重復(fù)程度，在相關(guān)系數(shù)大于某一閾值的兩個(gè)指標(biāo)中，刪除χ2統(tǒng)計(jì)量小、即對(duì)違約狀態(tài)區(qū)分程度小的指標(biāo)。

難點(diǎn)三的解決思路：通過與商業(yè)銀行合作，獲取包括違約樣本小企業(yè)貸款數(shù)據(jù)，確定每一筆貸款的違約損失率。

基于似然比檢驗(yàn)的工業(yè)小企業(yè)債信評(píng)級(jí)研究原理如圖1所示。

3 信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的模型

3.1 指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

(1)正向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理

正向指標(biāo)指數(shù)值越大對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果越好的指標(biāo)。

設(shè)：xij-第i個(gè)指標(biāo)第j個(gè)企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)化值；vij-第i個(gè)指標(biāo)第j個(gè)企業(yè)的實(shí)際值；m-企業(yè)數(shù)。根據(jù)正向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化公式[23]：

(1)

(2)負(fù)向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理

負(fù)向指標(biāo)指數(shù)值越小對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果越好的指標(biāo)。負(fù)向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化公式[23]為：

(2)

(3)區(qū)間指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理

區(qū)間指標(biāo)指數(shù)值在某一特定區(qū)間[q1,q2]內(nèi)最好，距離該區(qū)間越近對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果越好的指標(biāo)。區(qū)間指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化公式[23]為：

下文實(shí)證中有2個(gè)區(qū)間指標(biāo)，分別是“年齡”、“居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)”。其中，年齡指標(biāo)的最佳區(qū)間是[31,45][20]，即左右端點(diǎn)分別是q1=31，q2=45；居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的最佳區(qū)間是[101,105][20]，即左右端點(diǎn)分別是q1=101，q2=105。

(4)定性指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理

定性指標(biāo)指無法直接用定量方法進(jìn)行評(píng)價(jià)的指標(biāo)。例如學(xué)歷、性別、婚姻狀況等。

將定性指標(biāo)分為不同的檔次，按照從高到低不同的檔次進(jìn)行打分，將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為[0,1]區(qū)間內(nèi)的定量數(shù)據(jù)，定性指標(biāo)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 定性指標(biāo)的打分標(biāo)準(zhǔn)

3.2 指標(biāo)篩選的方法

3.2.1 第一次篩選

基于似然比檢驗(yàn)篩選指標(biāo)的目的：保留能夠顯著區(qū)分違約與非違約兩種狀態(tài)的指標(biāo)，刪除對(duì)違約狀態(tài)影響不顯著的指標(biāo)。

似然比檢驗(yàn)步驟：

(1)構(gòu)造邏輯回歸方程：設(shè)yk-第k個(gè)客戶的違約狀態(tài)(yk=1代表違約，yk=0代表非違約)，Pk(y=1)-第k個(gè)客戶違約的概率，zk-隱變量，xjk-第j個(gè)指標(biāo)第k個(gè)客戶的標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)(j=1,2,…,m，k=1,2,…,n)，0、k-待估系數(shù)，uk-誤差項(xiàng)。

則邏輯回歸方程[25]為:

(4)

(5)

其中，zk=0+kxjk+uk

式(4)的含義：指標(biāo)xjk與違約概率Pk(yk=1)之間的非線性關(guān)系，回歸系數(shù)k越大，說明第j個(gè)指標(biāo)xjk對(duì)第k個(gè)客戶違約概率大小的影響程度越大。

式(5)的含義：指標(biāo)xjk與非違約概率Pk(yk=0)之間的非線性關(guān)系，系數(shù)k越大，說明第j個(gè)指標(biāo)xjk對(duì)第k個(gè)客戶違約概率大小的影響程度越大。

(2)構(gòu)造對(duì)數(shù)似然函數(shù)LL[25]：

(6)

式(6)的含義：全部n個(gè)小企業(yè)貸款客戶同時(shí)違約的概率的對(duì)數(shù)值。

(3)采用極大似然估計(jì)模型參數(shù)：

零模型：式(4)-(5)中僅含有常數(shù)項(xiàng)、不含有任何指標(biāo)的模型。零模型中zk=α0+uk。

完整模型：式(4)-(5)中含有常數(shù)項(xiàng)、指標(biāo)xk的模型。完整模型中zk=0+kxk+uk。

以對(duì)數(shù)似然函數(shù)LL最大為目標(biāo)，采用極大似然估計(jì)對(duì)零模型和完整模型中zk的系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并將估計(jì)值代入式(6)，得到零模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值LL0，完整模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值LLV。

(4)構(gòu)造χ2統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)：

LL0-僅含有常數(shù)項(xiàng)的零模型的對(duì)數(shù)似然值；LLV-含有某一個(gè)指標(biāo)xk的完整模型的對(duì)數(shù)似然值，則χ2統(tǒng)計(jì)量為：

χ2=-2(LL0-LLV)

(7)

自由度等于完整模型中變量個(gè)數(shù)與零模型中變量個(gè)數(shù)個(gè)差，即自由度df=1。

給定顯著性水平α=0.05，通過查χ2分布表，確定P{χ2(1)>χα2(1)}，若P{χ2(1)>χα2(1)}<α=0.05，則拒絕原假設(shè)H0，即k≠0，認(rèn)為指標(biāo)xk對(duì)違約狀態(tài)具有顯著性區(qū)分[25]。

式(7)的含義：通過對(duì)比不含任何指標(biāo)、僅含常數(shù)項(xiàng)的零模型的-2倍對(duì)數(shù)似然值LL0與含有某一個(gè)指標(biāo)的完整模型的-2倍對(duì)數(shù)似然值LLV，若兩個(gè)對(duì)數(shù)似然值的偏差越大，越易通過檢驗(yàn)，該指標(biāo)越能區(qū)分違約與非違約狀態(tài)。

(5)重復(fù)步驟(1)-(4)，對(duì)其他指標(biāo)依次進(jìn)行似然比檢驗(yàn)，判斷指標(biāo)是否對(duì)違約狀態(tài)有顯著性影響。

通過似然比檢驗(yàn)篩選指標(biāo)的特色：構(gòu)造某一個(gè)指標(biāo)與違約狀態(tài)之間的邏輯回歸方程，通過對(duì)比僅含常數(shù)項(xiàng)的零模型的對(duì)數(shù)似然值與含有某一個(gè)指標(biāo)的完整模型的對(duì)數(shù)似然值，構(gòu)造似然比統(tǒng)計(jì)量，若有、無某指標(biāo)時(shí)的兩個(gè)對(duì)數(shù)似然值偏差越大，則該指標(biāo)對(duì)區(qū)分違約與非違約狀態(tài)的貢獻(xiàn)越大，該指標(biāo)越易保留。保證了篩選出的指標(biāo)都能顯著區(qū)分違約與非違約狀態(tài)，彌補(bǔ)現(xiàn)有研究不以能否區(qū)分違約狀態(tài)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選的不足。

3.2.2 第二次篩選

通過相關(guān)性分析篩選指標(biāo)的目的：刪除在同一準(zhǔn)則層內(nèi)相關(guān)系數(shù)大于某一閾值M的指標(biāo)，避免反映信息冗余。

選擇準(zhǔn)則層內(nèi)做相關(guān)分析的原因：避免因?yàn)閿?shù)值相關(guān)、實(shí)際意義不相關(guān)的指標(biāo)被誤刪的弊端。

相關(guān)分析的步驟：

(8)

(2)指標(biāo)相關(guān)性篩選：設(shè)：M-臨界值，此處M=0.8[23]。若rij

通過計(jì)算同一準(zhǔn)則層內(nèi)任意兩個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)，確定這兩個(gè)指標(biāo)反映信息的重復(fù)程度，在相關(guān)系數(shù)大于某一閾值的兩個(gè)指標(biāo)中，刪除χ2統(tǒng)計(jì)量小、即對(duì)違約狀態(tài)區(qū)分程度小的指標(biāo)，既避免了指標(biāo)體系的信息冗余、又避免了誤刪對(duì)違約狀態(tài)判別能力強(qiáng)指標(biāo)。改變現(xiàn)有研究在相關(guān)系數(shù)大的指標(biāo)中人為主觀刪除一個(gè)的弊端。

3.3 指標(biāo)權(quán)重和評(píng)價(jià)方程的確定

3.3.1 權(quán)重的計(jì)算

通過變異系數(shù)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，變異系數(shù)衡量指標(biāo)數(shù)據(jù)離散程度，某一個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù)越大，該指標(biāo)的數(shù)據(jù)越離散，反映的信息含量越大，對(duì)應(yīng)的權(quán)重也就越大。

(9)

對(duì)變異系數(shù)vi進(jìn)行歸一化處理，得到第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重wi為：

(10)

式(10)的含義：指標(biāo)的變異系數(shù)vi反映了該指標(biāo)在債信評(píng)價(jià)中的鑒別能力。變異系數(shù)越大，表明該指標(biāo)在債信評(píng)價(jià)中的信息含量越大，指標(biāo)的信息分辨能力越強(qiáng)，權(quán)重wi也越大。

3.3.2 評(píng)價(jià)方程的確定

(1)評(píng)價(jià)得分的計(jì)算：

設(shè)pk-第k個(gè)企業(yè)的評(píng)價(jià)得分，wi-第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，xik-第i個(gè)指標(biāo)第k個(gè)小企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)化值，則第k個(gè)工業(yè)小企業(yè)評(píng)價(jià)方程為：

(11)

式(11)的含義：式(11)即為工業(yè)小企業(yè)債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方程。通過評(píng)價(jià)方程計(jì)算每個(gè)客戶的債信得分，得分越高，對(duì)應(yīng)的客戶的債信狀況越好。

(2)評(píng)價(jià)得分的標(biāo)準(zhǔn)化：

設(shè)Pk-第k個(gè)工業(yè)小企業(yè)債信評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)化得分，pk-第k個(gè)企業(yè)的評(píng)價(jià)得分，則第k個(gè)工業(yè)小企業(yè)客戶標(biāo)準(zhǔn)化的債信得分為[23]：

(12)

式(12)的作用：將債信評(píng)價(jià)得分轉(zhuǎn)化為0-100之間，更能直觀地反映客戶的債信狀況，債信得分越高，客戶的債信狀況越好。

3.4 債信等級(jí)的劃分

劃分標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)債信等級(jí)越高、違約損失率越低的金字塔標(biāo)準(zhǔn)對(duì)客戶進(jìn)行債信等級(jí)劃分。

劃分思路：通過將計(jì)算的每個(gè)客戶的債信得分按照從高到低進(jìn)行排序，并將所有的客戶按照人數(shù)均勻的劃分為9個(gè)等級(jí)，計(jì)算每個(gè)等級(jí)的違約損失率，并用金字塔標(biāo)準(zhǔn)、即債信等級(jí)越高違約損失率越低的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢驗(yàn)。

若不滿足金字塔標(biāo)準(zhǔn)，則通過調(diào)整每個(gè)等級(jí)的分?jǐn)?shù)、從而伴隨每個(gè)等級(jí)的違約損失率的變化，使得調(diào)整后的債信等級(jí)滿足債信等級(jí)越高違約損失率越低的金字塔標(biāo)準(zhǔn)。

劃分方法：每調(diào)整一次債信等級(jí)的分?jǐn)?shù)，就會(huì)改變這個(gè)等級(jí)的貸款客戶的數(shù)量，進(jìn)而改變這個(gè)等級(jí)的違約損失額和違約損失率。因此，債信等級(jí)得分的調(diào)整會(huì)導(dǎo)致該債信等級(jí)違約損失率的變化。通過這種調(diào)整，總可以得到債信等級(jí)越高、違約損失率越低的、合理的債信等級(jí)劃分結(jié)果。這種債信等級(jí)劃分方法可參加我們科研團(tuán)隊(duì)在這方面的研究[26]。

4 工業(yè)小企業(yè)債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)體系的建立

4.1 指標(biāo)的海選

以美國的標(biāo)準(zhǔn)普爾、穆迪及惠譽(yù)[1-2]三家典型國際評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)，中國建設(shè)銀行[3-4]等國內(nèi)主要金融機(jī)構(gòu)經(jīng)典觀點(diǎn)的高頻指標(biāo)為重點(diǎn)，結(jié)合文獻(xiàn)的梳理，建立工業(yè)小企業(yè)債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)海選體系，海選了107個(gè)指標(biāo)。107個(gè)海選指標(biāo)如表2所示。

通過數(shù)據(jù)可觀測(cè)原則，剔除了還款來源等數(shù)據(jù)無法獲取的指標(biāo)，海選了數(shù)據(jù)可獲取的81個(gè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)指標(biāo)。

4.2 樣本的選取與數(shù)據(jù)分析

(1)研究對(duì)象的確定

不同行業(yè)的特點(diǎn)各不相同，其對(duì)違約狀態(tài)具有顯著判別能力的指標(biāo)也不盡相同。因此、根據(jù)不同行業(yè)建立不同的債信評(píng)級(jí)體系是理所當(dāng)然的。本研究建立的是工業(yè)小企業(yè)的債信評(píng)級(jí)體系。

這里的小企業(yè)樣本，是根據(jù)中國工業(yè)和信息化部等四部委的《中小企業(yè)劃型標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定》(工信部聯(lián)企業(yè)[2011]300號(hào))[27]標(biāo)準(zhǔn)中定義的工業(yè)小企業(yè)。即從業(yè)人員20人以上1000以下，且營業(yè)收入300萬元以上40000萬元以下的工業(yè)企業(yè)。

(2)樣本選取

提取中國某區(qū)域性商業(yè)銀行在全國28個(gè)城市分支行的工業(yè)行業(yè)小企業(yè)貸款數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)時(shí)間跨度是1994年5月-2012年9月，共有1814筆借據(jù)，其中違約樣本15筆，非違約樣本1799筆。

將數(shù)據(jù)可獲取的81個(gè)指標(biāo)按照順序分別以X1，X2，…，X81標(biāo)注，列入表3第c列。表3共由3部分構(gòu)成，表3前段第1-1814列是提取的原始數(shù)據(jù)，記為矩陣(vij)；表3最后兩列是每行對(duì)應(yīng)原始數(shù)據(jù)vij的最大值和最小值；表3中段第1-1814列是對(duì)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，記為矩陣(xij)，標(biāo)準(zhǔn)化過程詳見下文4.3。

(3)數(shù)據(jù)分析

在選取的1814筆工業(yè)小企業(yè)貸款數(shù)據(jù)中，違約樣本為15筆，非違約樣本為1799筆。選取兩種比例差距大的樣本進(jìn)行研究的原因主要有兩點(diǎn)：

一是在中國商業(yè)銀行的貸款中，小違約樣本的現(xiàn)象是普遍存在的。本研究選取的樣本是中國某商業(yè)銀行1994年以來20年的實(shí)際發(fā)放的1814筆工業(yè)小企業(yè)貸款數(shù)據(jù)，實(shí)際上違約的樣本僅包括15筆。

二是以銀行實(shí)際發(fā)放的全部貸款為樣本，不對(duì)樣本進(jìn)行挑選，不僅能保證數(shù)據(jù)滿足銀行實(shí)際違約樣本與非違約樣本的比例，還可以保證測(cè)算的不同債信等級(jí)違約損失率是銀行真實(shí)的違約損失率。

4.3 海選指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化

(1)定量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

分別按照表2第7列正向、負(fù)向指標(biāo)的類型，將指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)vij代入相應(yīng)類型的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理公式中(1)-(2)中，對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。以正向指標(biāo)“現(xiàn)金比率”的標(biāo)準(zhǔn)化處理為例進(jìn)行說明：

將表3第14行第1列v14,1=0.95，表3后段第1行max(v14,j)=2.82、min(v14,j)=0代入式(1)，得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)x14,1=0.337，列入表3中段第14行第1列；類似對(duì)該指標(biāo)下其他客戶的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，分別列入表3中段第14行其他列。同理，對(duì)其他定量指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理。結(jié)果列入表3中段第1-1814列相應(yīng)行。

表2 工業(yè)小企業(yè)債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的海選指標(biāo)集

如前所述，年齡和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是區(qū)間型指標(biāo)，上文已給出這兩個(gè)指標(biāo)的左右端點(diǎn)，將表3前段指標(biāo)數(shù)據(jù)vij帶入?yún)^(qū)間指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化公式(3-a)-(3-c)進(jìn)行處理，將結(jié)果xij列入表3中段相應(yīng)行。

(2)定性指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

根據(jù)3.1(4)所列定性指標(biāo)評(píng)分方法，將“擔(dān)任該職務(wù)的時(shí)間”等定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為[0,1]區(qū)間內(nèi)的值。

以指標(biāo)“擔(dān)任該職務(wù)的時(shí)間”為例，如表3第74行第1列所示，借據(jù)為200412140029的樣本數(shù)據(jù)缺失，根據(jù)表1第4行第3列的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)據(jù)缺失評(píng)分為0，所以將評(píng)分后的數(shù)據(jù)0列入表3中段第74行第1列。類似的，對(duì)其他借據(jù)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，列入表3第74行其他列。同理對(duì)其他定性指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

4.4 工業(yè)小企業(yè)債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

4.4.1 基于能否顯著區(qū)分違約狀態(tài)的第一次篩選

以指標(biāo)“資產(chǎn)負(fù)債率”為例，說明能否顯著區(qū)分違約狀態(tài)的指標(biāo)篩選過程。

(1)構(gòu)造不含任何指標(biāo)的邏輯回歸方程：

在表3第82行中：將中段第1至第1814列的數(shù)據(jù)分別代入式(4)-(5)的左端，采用極大似然估計(jì)估計(jì)系數(shù)0=-4.787，此過程可通過SPSS軟件完成。

(2)求解不含指標(biāo)、僅有常數(shù)項(xiàng)的對(duì)數(shù)似然值：

(3)構(gòu)造含指標(biāo)“資產(chǎn)負(fù)債率”的邏輯回歸方程：

將表3中段第1-1814列中，第82行數(shù)據(jù)yk、第1行指標(biāo)“資產(chǎn)負(fù)債率”的數(shù)據(jù)x1k分別代入式(4)-(5)，采用極大似然估計(jì)估計(jì)系數(shù)0=-3.419，1=-2.956。此過程可由SPSS軟件完成。

(4)求解指標(biāo)“資產(chǎn)負(fù)債率”的對(duì)數(shù)似然值：

(5)求解χ2統(tǒng)計(jì)量：

將上文(2)中求解的LL0=-86.866，(4)中求解的LL1=-82.876，代入式(7)，得到χ2=7.980，列入表4第1行第3列。

(6)顯著性檢驗(yàn)：給定顯著性水平α=0.05，通過查χ2分布表，χ0.052(1)=3.841。因?yàn)楸?第3列的χ2(1)=7.980>χ0.052(1)=3.841，拒絕原假設(shè)，即1≠0，指標(biāo)“資產(chǎn)負(fù)債率”對(duì)違約狀態(tài)具有顯著性區(qū)分。

對(duì)通過檢驗(yàn)的指標(biāo)在表4第5列中用“√”標(biāo)識(shí)。同理計(jì)算其他指標(biāo)的χ2值，列入表4第3列相應(yīng)行。

由表4第5列的檢驗(yàn)結(jié)果可知，最終保留了對(duì)違約狀態(tài)具有顯著性區(qū)分能力的資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)負(fù)債經(jīng)營活動(dòng)凈現(xiàn)金流比率、抵質(zhì)押得分等32個(gè)指標(biāo)，刪除了81-32=49個(gè)對(duì)違約狀態(tài)具有區(qū)分不顯著的指標(biāo)。

4.4.2 基于信息冗余分析的第二次篩選

(1)計(jì)算任意兩個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)

經(jīng)過上述4.4.1中第一次篩選，刪除了49個(gè)指標(biāo)，剩余32個(gè)指標(biāo)。

對(duì)表3中剩余的32個(gè)指標(biāo)中任意兩行的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)xik、xjk代入式(8)，得到32行的相關(guān)系數(shù)矩陣(rij)，如表5所示。

(2)同一準(zhǔn)則層內(nèi)指標(biāo)相關(guān)性篩選

若rij<0.8[23]，則同時(shí)保留第i個(gè)和第j個(gè)指標(biāo)這兩個(gè)指標(biāo)；若rij≥0.8，則在第i個(gè)和第j個(gè)指標(biāo)間存在高相關(guān)性，刪除這兩個(gè)指標(biāo)中χ2小、即對(duì)違約狀態(tài)判別能力弱的指標(biāo)。

如表5所示，“資產(chǎn)負(fù)債率”與“股東權(quán)益比率”之間的相關(guān)系數(shù)是0.997，大于0.8，所以這兩個(gè)指標(biāo)中應(yīng)該刪除一個(gè)。由表4可知，資產(chǎn)負(fù)債率指標(biāo)的χ2=7.980，股東權(quán)益比率指標(biāo)的χ2=7.939，所以刪除χ2值小的“股東權(quán)益比率”指標(biāo)。

同理，對(duì)其他相關(guān)系數(shù)大于0.8的一對(duì)指標(biāo)進(jìn)行判別刪除。

經(jīng)過相關(guān)分析刪除“流動(dòng)負(fù)債經(jīng)營活動(dòng)凈現(xiàn)金流比率”、“股東權(quán)益比率”等6個(gè)相關(guān)性大、反映信息重復(fù)的指標(biāo)，保留了32-6=26個(gè)指標(biāo)，如表6第3列所示。

4.4.3 工業(yè)小企業(yè)債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

在數(shù)據(jù)可觀測(cè)的81個(gè)海選指標(biāo)中，通過第一次篩選刪除49個(gè)對(duì)違約狀態(tài)影響小或無影響的指標(biāo)，通過第二次篩選刪除6個(gè)反映信息重復(fù)的指標(biāo)，所以共保留了81-49-6=26個(gè)指標(biāo)，如表6第3列所示。

4.5 工業(yè)小企業(yè)債信評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定和評(píng)價(jià)方程的建立

4.5.1 基于變異系數(shù)的指標(biāo)賦權(quán)

對(duì)上文4.4中保留的26個(gè)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，因此這里的數(shù)據(jù)處理只與表3中這些被保留的指標(biāo)數(shù)據(jù)有關(guān)。以指標(biāo)“資產(chǎn)負(fù)債率”為例說明指標(biāo)權(quán)重的求解：對(duì)表3中段的xij形成的常數(shù)矩陣處理，將第1行第1-1814列xij求指標(biāo)資產(chǎn)負(fù)債率均值為0.544。

將表3中段xij數(shù)據(jù)的第1行第1-1814列標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)及均值0.544代入式(9)，求解指標(biāo)資產(chǎn)負(fù)債率的變異系數(shù)v1=0.407，列入表6第1行第4列。同理得到表6第4列其他行數(shù)據(jù)。

在表6第4列中，將前26行數(shù)據(jù)求和，結(jié)果為12.901，列入第27行。以表6第4列數(shù)為分子，分別除以該列最后一個(gè)數(shù)，得到權(quán)重如第5列所示。在表6第5列中，將前14行的數(shù)據(jù)求和，得到企業(yè)內(nèi)部財(cái)務(wù)因素準(zhǔn)則層的權(quán)重為0.552，列入表6第6列第一個(gè)數(shù)。同理得到表6第6列其他數(shù)。

4.5.2 評(píng)價(jià)方程的建立

將表3中1815-3628列數(shù)據(jù)按照篩選出的指標(biāo)順序進(jìn)行重新排序，列入表7第4-1817列。將表6第5列計(jì)算的權(quán)重wi列入表7第1818列。

將表7第1818列的權(quán)重wi代入式(11)，確定第k個(gè)工業(yè)小企業(yè)債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方程為：

pk=0.032xk1+0.086xk2+…+0.047xk,26

(13)

式(13)的含義：式(13)即為工業(yè)小企業(yè)債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，若pk越大，則第k個(gè)企業(yè)的評(píng)價(jià)得分越高，即企業(yè)的債信越好。

表5 指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)

表6 工業(yè)小企業(yè)債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

以借據(jù)號(hào)為200411120136的企業(yè)為例，將表7第4列第1-26行對(duì)應(yīng)的26個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)xki代入式(13)，計(jì)算該企業(yè)的評(píng)價(jià)得分p1=0.156，列入表7第27行第4列，同理計(jì)算其他1813個(gè)客戶的評(píng)價(jià)得分，列入表7第27行第5-1817列。

其中，計(jì)算出的評(píng)價(jià)得分的最大值是借據(jù)為X2010041600009的客戶對(duì)應(yīng)的得分0.677，評(píng)價(jià)得分最小值是借據(jù)200601090008的客戶對(duì)應(yīng)的得分0.048。將計(jì)算的每個(gè)客戶的債信得分，及債信得分的最大值0.677、債信得分的最小值0.048代入式(12)，對(duì)債信得分進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，轉(zhuǎn)化為0-100之間的數(shù)，將結(jié)果列入表7第28行第4-1817列。

4.5.3 債信評(píng)分模型的合理性檢驗(yàn)

每一個(gè)小企業(yè)對(duì)應(yīng)一個(gè)債信得分，同時(shí)也對(duì)應(yīng)一個(gè)違約狀態(tài)，將債信得分作為一個(gè)指標(biāo)，按照4.4.1中指標(biāo)第一次、能否顯著區(qū)分違約狀態(tài)的篩選過程，計(jì)算債信得分的χ2統(tǒng)計(jì)量為：

χ2=-2(-86.866-(-47.860))=78.014

檢驗(yàn)結(jié)果：通過查χ2分布表，在顯著性水平α=0.05下，χα2(1)=3.841，而計(jì)算出的χ2(1)=78.014，遠(yuǎn)大于3.841，通過顯著性檢驗(yàn)。因此，建立的債信評(píng)分模型是能夠顯著區(qū)分違約狀態(tài)、是合理的。

4.6 工業(yè)小企業(yè)債信等級(jí)的劃分

(1)債信等級(jí)的初步劃分

將表7第28行第4-1817列的每個(gè)客戶的債信得分按照從大到小的順序進(jìn)行排序，并按照樣本數(shù)隨機(jī)劃分為9個(gè)等級(jí)。計(jì)算每個(gè)等級(jí)的違約損失率，即等于該等級(jí)所有樣本的應(yīng)收未收本息和與應(yīng)收本息和的比值。若債信等級(jí)越高、違約損失率越低，則該等級(jí)劃分方式是合理的。反之，則需要對(duì)債信等級(jí)進(jìn)行調(diào)整。

(2)債信等級(jí)的調(diào)整

對(duì)每個(gè)等級(jí)的得分進(jìn)行調(diào)整，相應(yīng)的客戶數(shù)、違約損失率也發(fā)生變化，直至滿足債信等級(jí)越高、違約損失率越低的金字塔標(biāo)準(zhǔn)后停止調(diào)整。

由于債信等級(jí)劃分方法不是本研究的主要內(nèi)容，而且這種方法很難，例如，每調(diào)整一個(gè)等級(jí)的人數(shù)，相鄰兩個(gè)等級(jí)的人數(shù)及違約損失率均會(huì)發(fā)生變化，若同時(shí)調(diào)整多個(gè)等級(jí)變化更是復(fù)雜，人工計(jì)算是不可行的，需要借助計(jì)算機(jī)程序。此文僅列債信等級(jí)劃分結(jié)果。債信等級(jí)劃分方法詳見我們團(tuán)隊(duì)在這方面的研究[22]。債信等級(jí)劃分結(jié)果如表8所示。

表7 債信得分的計(jì)算

表8 工業(yè)小企業(yè)債信等級(jí)劃分結(jié)果

從表8第3列可知，工業(yè)小企業(yè)債信等級(jí)從高到低，即從AAA到C等級(jí)，對(duì)應(yīng)的違約損失率從低到高變化，滿足債信等級(jí)越高、違約損失率越低的金字塔原理。債信等級(jí)金字塔如圖2所示。

圖2 工業(yè)小企業(yè)債信等級(jí)金字塔

4.7 工業(yè)小企業(yè)債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)體系合理性判定

(1)符合債信等級(jí)越高、違約損失率越低的標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)4.6中債信等級(jí)的劃分，可知本研究建立的工業(yè)小企業(yè)債信風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的劃分滿足債信等級(jí)越高、違約損失率越低的標(biāo)準(zhǔn)。

(2)建立的工業(yè)小企業(yè)債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系滿足國際金融界普遍認(rèn)可的5C原則

一是通過“近三年企業(yè)授信情況”、“企業(yè)納稅記錄”等3個(gè)指標(biāo)反映了品質(zhì)(Character)原則，如表6第7列的符號(hào)C1所示。

二是通過“主營業(yè)務(wù)收入現(xiàn)金比率”、“成本利潤(rùn)率”等14個(gè)指標(biāo)反映了能力(Capacity)原則，如表6第7列的符號(hào)C2所示。

三是通過“資產(chǎn)負(fù)債率”、“速動(dòng)比率”等5個(gè)指標(biāo)反映了資本(Capital)原則，如表6第7列的符號(hào)C3所示。

四是通過“抵質(zhì)押擔(dān)保得分”指標(biāo)反映了擔(dān)保(Collateral)原則，如表6第7列的符號(hào)C4所示。

五是通過“行業(yè)景氣指數(shù)”、“城市居民人均可支配收入”等3個(gè)指標(biāo)反映了經(jīng)營環(huán)境(Condition)原則，如表6第7列的符號(hào)C5所示。

(3)體系中指標(biāo)能顯著區(qū)分違約與非違約狀態(tài)

一些看起來應(yīng)該納入體系中的指標(biāo)被剔除，因?yàn)檫@些指標(biāo)不能顯著區(qū)分違約與非違約狀態(tài)。例如 “現(xiàn)金比率”，“利潤(rùn)增長(zhǎng)率”等指標(biāo)，看起來對(duì)工業(yè)小企業(yè)債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)具有很大影響，應(yīng)該納入評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，但是經(jīng)過4.4.1的實(shí)證，可知這些指標(biāo)未通過似然比檢驗(yàn)，是對(duì)違約狀態(tài)無顯著性影響的指標(biāo)，應(yīng)該剔除。

因此，本研究建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的指標(biāo)都能夠顯著區(qū)分違約與非違約狀態(tài)。

(4)體系中囊括了宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

當(dāng)行業(yè)或地區(qū)經(jīng)濟(jì)不景氣的時(shí)候，一些大中型企業(yè)會(huì)受影響，而小企業(yè)由于抵御風(fēng)險(xiǎn)能力較差，會(huì)受到更嚴(yán)重的影響。經(jīng)過上文4.4的兩步篩選后，本研究建立的評(píng)級(jí)指標(biāo)體系中含有“行業(yè)景氣指數(shù)”這一反映行業(yè)的宏觀指標(biāo)；又含有“城市居民人均可支配收入”這一反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)條件的指標(biāo)。

(5)體系中囊括了抵質(zhì)押擔(dān)保因素

由于小企業(yè)貸款的違約風(fēng)險(xiǎn)較大，銀行在給小企業(yè)發(fā)放貸款時(shí)對(duì)抵質(zhì)押擔(dān)保的要求比較高。本研究建立的評(píng)級(jí)指標(biāo)體系中含有抵質(zhì)押擔(dān)保因素，并經(jīng)過實(shí)證驗(yàn)證該指標(biāo)能夠顯著區(qū)分違約與非違約狀態(tài)。

(6)體系中非財(cái)務(wù)指標(biāo)占有重要地位

小企業(yè)由于財(cái)務(wù)信息不健全等特點(diǎn)決定了非財(cái)務(wù)因素在債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)時(shí)占有重要地位。根據(jù)表6第6列不同準(zhǔn)則層的指標(biāo)權(quán)重和可知，本研究建立的評(píng)級(jí)體系中非財(cái)務(wù)因素的權(quán)重占比高達(dá)41.2%，高于一般銀行設(shè)定的非財(cái)務(wù)因素權(quán)重占比30%[4]。

5 結(jié)語

本研究以中國某區(qū)域性商業(yè)銀行分布在全國28個(gè)城市分支行的貸款數(shù)據(jù)為實(shí)證樣本，建立了由資產(chǎn)負(fù)債率、成本利潤(rùn)率、近三年企業(yè)授信情況等26個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的適用于工業(yè)小企業(yè)債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。其中，通過有、無某一指標(biāo)時(shí)兩個(gè)對(duì)數(shù)似然值偏差越大，指標(biāo)對(duì)區(qū)分違約與非違約狀態(tài)的貢獻(xiàn)越大，指標(biāo)越易保留的思路進(jìn)行指標(biāo)第一次篩選，保證建立的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的每一個(gè)指標(biāo)都能顯著區(qū)分違約與非違約狀態(tài)。通過指標(biāo)間相關(guān)系數(shù)越大、指標(biāo)反映信息越重復(fù)的思路進(jìn)行指標(biāo)的第二次篩選，剔除評(píng)級(jí)體系中反映信息冗余的指標(biāo)。

在建立的債信風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系的基礎(chǔ)上，對(duì)貸款客戶進(jìn)行了信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，不僅確定了客戶的信用水平高低排序，還確定了不同債信等級(jí)違約損失率的大小，便于銀行根據(jù)客戶信用等級(jí)確定貸款的違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。

本研究建立的債信評(píng)級(jí)體系不僅適用于銀行的貸款，對(duì)債券、公司債等信用工具的評(píng)級(jí)均適用。

在構(gòu)建債信評(píng)級(jí)指標(biāo)體系時(shí)，本研究以指標(biāo)是否具有違約鑒別能力、即是否能夠顯著區(qū)分違約與非違約狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行指標(biāo)篩選，這能保證體系中的每一個(gè)指標(biāo)都具有違約鑒別能力。如何保證評(píng)級(jí)體系整體具有違約鑒別能力是進(jìn)一步深入研究的主要問題。

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Facility Rating of Small Industrial Enterprises Based on Likelihood Ratio Test

ZHAO Zhi-chong, CHI Guo-tai

(Faculty of Management and Economics,Dalian University of technology, Dalian 116024,China)

Facility rating aims to evaluate the possibility of repayment or the loss given default (LGD) of one debt. It is hard for commercial banks to accurately evaluate the credit risk of small business loans, because of mall enterprises’ high risk, small amount, and untrue financial data, etc. This paper established facility rating index system for small enterprises, which selected indicators based on the ability of distinguishing default state for the first time, while the second time was to avoid the information redundancy of selected indicators in the same guidelines layer. First，establishing logistic regression equation about default state and one indicator, then constructedχ2-statistic by comparing the log-likelihood values between the zero-model which has no any indicator and the full-model which has an indicator. The greater the deviation of those two log-likelihood values, the easier the indicator can distinguish the default state, that is to say, the indicator should be retained. It compensates the disadvantage that the existing research has nothing to do with the default state when screening indicators. Second，the paper avoided information redundant by calculating the correlation coefficient between any two indicators in the same criteria layer, if the correlation coefficient between these two indicators is greater than a threshold, then remove the indicator which has smallχ2-value. This method can avoid redundant information and mistakenly deleting the indicator which has more significant impact on default state. What’s more, it changes the disadvantage that the existing researches subjectively delete one indicator when the correlation coefficient is greater than the threshold. The results shows that the established debt rating system of small industrial businesses, including 26 indicators, such as asset-liability ratio, cost margins, the corporate credit situation nearly 3 years, by extracting the related data of 28 regional commercial bank branches of China. the paper can not only get the credit rating of the loan enterprises, but also get the loss given default of per credit rating. It changes the disadvantages that the existing research can only calculate the credit score and give credit rating.

small industrial enterprises; credit risk; debt rating; default state; Likelihood ratio test

1003-207(2017)01-0045-12

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.01.006

2015-05-25；

2015-11-25

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71171031，71471027)；國家社科基金資助項(xiàng)目(16BTJ017)；遼寧省社科規(guī)劃基金資助項(xiàng)目(L16BJY016)；教育部科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(2011-10)；大連銀行小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)系統(tǒng)與貸款定價(jià)項(xiàng)目(2012-01)；遼寧經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展重點(diǎn)課題(2015lslktzdian-05)

遲國泰(1955-)，男(漢族)，黑龍江海倫人，大連理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，金融學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：商業(yè)銀行信用評(píng)級(jí)理論與模型，E-mail：chigt@dlut.edu.cn.

F832.42；N945.16

A