錢正英

小數(shù)是學(xué)生在接觸整數(shù)后的另一種數(shù)。小數(shù)在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，比如五角錢、三斤四兩、半桶米，等等。學(xué)好小數(shù)對學(xué)生非常重要，在高年級的數(shù)學(xué)中小數(shù)是非常常見的。對于小數(shù)的四則運算，先從加減開始，再到小數(shù)的乘除。小數(shù)的加減和整數(shù)的加減類似，但是需要將位數(shù)對齊。小數(shù)的相乘，由于小數(shù)點的存在，所以要考慮小數(shù)點后的位數(shù)。小數(shù)的除法是最難的，需要去除小數(shù)點、增加位數(shù)等。我們可以將小數(shù)的四則運算分為三類，逐個擊破。

一、相加減，點對齊

雖然小數(shù)只不過是加了個小數(shù)點的整數(shù)，但小數(shù)點非常重要，小數(shù)點點錯位置，可能導(dǎo)致重大的錯誤甚至災(zāi)難。小數(shù)在進行加法和減法運算的時候，需要以小數(shù)點為中軸線，將兩個小數(shù)上下對齊。

在講“小數(shù)的加減法”的時候，我先讓學(xué)生們?nèi)ニ闼奈粩?shù)的加減法。對于“4521+5124”這樣的加法，學(xué)生們已經(jīng)能夠熟練掌握了。小數(shù)點的后面依次是十分位、百分位、千分位……在計算小數(shù)的加減法的時候，先確定小數(shù)的位數(shù)，將兩個數(shù)上下對齊，再用整數(shù)的加減法定則來進行下面的運算，最后點上小數(shù)點。我給學(xué)生的例題是2.54+12.11，這個是小數(shù)位相同的計算，把點對齊，1211+254=1465，再在倒數(shù)第二位點上小數(shù)點就是14.65。對于減法，我特地選了一道十分位減不過的題目11.2-3.85，被減數(shù)有兩位小數(shù)，但是減數(shù)只有一位小數(shù)。被減數(shù)擴大100倍，相應(yīng)的減數(shù)也要擴大100倍，最后就變成“1120-385=735”，由于擴大了100倍，所以735縮小100倍就變成了7.35。在小數(shù)和整數(shù)的混合加減運算中，可以認(rèn)為整數(shù)也有小數(shù)點，只是小數(shù)點后面是0所以省略了。對于小數(shù)點的加減不僅要考慮將小數(shù)點對齊，還應(yīng)該從位數(shù)的最低位開始算，最后將所得的數(shù)結(jié)合到一起，但是一定要注意相加大于10時要進位。

小數(shù)的加減法是小數(shù)運算中最基本的，也是在小學(xué)中應(yīng)用很廣泛的算法。只要在算的時候注意小數(shù)點的位置，將兩個數(shù)對齊，不管是加法還是減法，都可以迎刃而解。

二、整數(shù)乘，點后點

小數(shù)的乘法和整數(shù)的乘法其實是相通的，經(jīng)過了這么多年，我還是應(yīng)用這個定律，將小數(shù)的小數(shù)點去掉，用整數(shù)相乘的定律算完之后，數(shù)一數(shù)兩個乘數(shù)總共的小數(shù)位，再將所得的數(shù)點上小數(shù)點。

在講完“小數(shù)的加減法”后，學(xué)生初步了解了小數(shù)的性質(zhì)。我再講“小數(shù)的乘法”，先讓學(xué)生練習(xí)了一下整數(shù)乘法，對于“1.2×0.8”，我們就可以將1.2和0.8化成12和8，原先的數(shù)小數(shù)點累計有2位，在算的時候去掉，即擴大了100倍，所得為96，把乘積還原，必須把96縮小100倍，變成0.96。在整個的操作過程中，需要正確地移動小數(shù)點的位置，來達(dá)到正確算數(shù)的目的。我將整數(shù)口訣推廣到小數(shù)乘法，對于小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)都很適用。我在課堂上給學(xué)生看了一道應(yīng)用題，題意是：“小明到商店買風(fēng)箏，店里有4種風(fēng)箏，單價分別是4.6元、3.5元、7.8元、6.4元。小明買了4.6元的風(fēng)箏2個，問花了多少錢？”開始我讓學(xué)生用小數(shù)的加法去求，然后我讓學(xué)生用小數(shù)的乘法去求。雖然剛開始學(xué)生不太熟練，先擴大倍數(shù)再縮小倍數(shù)，學(xué)生算得雖然慢，但是這種算法可能要跟隨他們一生。

小數(shù)的乘法也遵循“一 一得一……九九八十一”的規(guī)律，它與整數(shù)的不同是小數(shù)點導(dǎo)致的，只要把小數(shù)點的問題解決了，那么小數(shù)乘法的問題就會解決。教師應(yīng)該讓學(xué)生有充分的思考、交流的機會，幫助學(xué)生對計算的過程做出合理性的解釋。

三、整數(shù)除，點謹(jǐn)記

無論是整數(shù)還是小數(shù)，除法都是最難的，所以教師應(yīng)該讓學(xué)生們自主探索、合作交流、自主構(gòu)建，理解小數(shù)的除法法則。教師應(yīng)該在這方面多下點功夫，讓學(xué)生謹(jǐn)記小數(shù)除法的法則。學(xué)生將法則記準(zhǔn)后，通過練習(xí)，就能夠熟練地掌握小數(shù)的除法。

小數(shù)除法應(yīng)該先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點應(yīng)該與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。當(dāng)除數(shù)除到被除數(shù)的末尾仍然有余數(shù)的時候，就在余數(shù)的后面補零然后繼續(xù)除。我給學(xué)生們提供了一道應(yīng)用題方便他們理解：“蝸牛每個小時爬行0.3米，一共爬行了6.12米，問蝸牛爬行了多少小時？”6.12擴大100倍成為612，0.3擴大100倍成為30，于是得出“612÷30=20.4”，此時商不用變化，除數(shù)和被除數(shù)同時增大，在相除的時候就將倍數(shù)除掉了。對于有些學(xué)生比較難理解商里有小數(shù)，教師就應(yīng)在這里慢慢講解，612除掉30，先出來600，612-600=12，此時12不能將30整除掉，所以12現(xiàn)在要擴大10倍達(dá)到120，120就可以將30整除掉。由于在計算的時候擴大了10倍，所得的商就應(yīng)該縮小10倍成為20.4。在教授新知識的時候，這些計算的教學(xué)往往會讓學(xué)生們感到很枯燥。在新課的開始，教師可以通過一些實際應(yīng)用來鋪設(shè)有趣的情境，在這個過程中，既可以讓學(xué)生做好對新知識的儲備，又能激發(fā)學(xué)生的興趣，增加其學(xué)習(xí)的欲望。

小數(shù)的四則運算是數(shù)學(xué)計算的一個基礎(chǔ)，在初學(xué)的時候掌握好，以后的計算就能避免出現(xiàn)低級錯誤。小數(shù)的四則運算能夠很好地提高學(xué)生謹(jǐn)慎細(xì)致的計算能力。計算只要遵循定則就可以，但是只要一步算錯就會步步錯。教師應(yīng)該考慮學(xué)生以后的數(shù)學(xué)道路，給他們打好堅實的基礎(chǔ)，才能讓他們步步高升。

（作者單位：江蘇省常州市武進區(qū)湖塘橋?qū)嶒炐W(xué)）