朱丹宸，張永祥，潘 冬

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

復(fù)雜軸承支撐結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的有限元方法研究

朱丹宸，張永祥，潘 冬

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

復(fù)雜軸承支撐結(jié)構(gòu)由多個(gè)子結(jié)構(gòu)組合而成，從而形成多個(gè)接觸面。研究表明，這些接觸面的存在對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性有著顯著地影響，其對(duì)振動(dòng)信號(hào)的衰減與反射是振動(dòng)信號(hào)提取過(guò)程中的一個(gè)難題。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，建立軸承支撐結(jié)構(gòu)的有限元模型，利用 Ansys Workbench 對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)計(jì)算和傳遞函數(shù)的計(jì)算，采用與整體結(jié)構(gòu)對(duì)比研究的方法，考慮螺栓預(yù)緊力的變化對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響，分析結(jié)構(gòu)受沖擊載荷激勵(lì)時(shí)響應(yīng)的特點(diǎn)。結(jié)果表明，隨預(yù)緊力的增大，各階模態(tài)呈增大趨勢(shì)，螺栓結(jié)構(gòu)對(duì)高頻信號(hào)的衰減作用更加明顯，軸承故障信號(hào)在復(fù)雜傳遞路徑中難以有效的傳遞。

復(fù)雜軸承支撐結(jié)構(gòu)；有限元模型；振動(dòng)傳遞特性

0 引 言

復(fù)雜軸承支撐結(jié)構(gòu)的傳遞路徑相對(duì)復(fù)雜，整個(gè)支撐結(jié)構(gòu)一般包括油膜減振器、彈性鼠籠結(jié)構(gòu)、法蘭盤(pán)等，這些結(jié)構(gòu)的存在使得軸承支撐結(jié)構(gòu)中存在較多的螺栓聯(lián)接結(jié)合面，影響系統(tǒng)的振動(dòng)特性。這種復(fù)雜軸承支撐結(jié)構(gòu)廣泛使用于船用燃?xì)廨啓C(jī)等設(shè)備，對(duì)結(jié)構(gòu)減振起到了一定的作用。但與此同時(shí)，由于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的存在，在對(duì)軸承進(jìn)行故障診斷的過(guò)程中，傳感器的位置往往只能布置在機(jī)匣外側(cè)，振動(dòng)信號(hào)在傳遞過(guò)程中產(chǎn)生的衰減、反射使得故障診斷的難度進(jìn)一步提高，所以，研究復(fù)雜軸承支撐結(jié)構(gòu)的振動(dòng)傳遞特性就顯得尤為重要。陳果[1]為了研究航空發(fā)動(dòng)機(jī)的整機(jī)振動(dòng)情況，建立的新型轉(zhuǎn)子-滾動(dòng)軸承-機(jī)匣耦合動(dòng)力學(xué)模型，考慮了彈性支承和擠壓油膜的作用、考慮了轉(zhuǎn)子于機(jī)匣間的碰摩故障，有效的研究了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。然而，接觸問(wèn)題并沒(méi)有作為一個(gè)重要的環(huán)節(jié)加以研究，實(shí)際上，支承結(jié)構(gòu)中存在眾多通過(guò)螺栓連接的結(jié)合面，這些結(jié)合面對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的振動(dòng)有著重要的影響。據(jù)統(tǒng)計(jì)，機(jī)床中出現(xiàn)的振動(dòng)問(wèn)題有 60% 以上源自結(jié)合面[2]，所以在模型建立的過(guò)程中突出結(jié)合面的的影響可以使得仿真研究的結(jié)構(gòu)更具實(shí)際參考價(jià)值。

本文以實(shí)驗(yàn)室高速?gòu)?fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)備滾動(dòng)軸承故障模擬平臺(tái)的滾動(dòng)軸承支承結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，建立軸承支撐結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算模型，重點(diǎn)分析結(jié)構(gòu)中的法蘭連接結(jié)構(gòu)對(duì)結(jié)構(gòu)傳遞特性的影響，研究螺栓預(yù)緊力的變化對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響；計(jì)算系統(tǒng)的模態(tài)和傳遞函數(shù)，模擬結(jié)構(gòu)受到軸承故障信號(hào)的沖擊，研究響應(yīng)的特點(diǎn)，綜合以上方法分析滾動(dòng)軸承支撐結(jié)構(gòu)的振動(dòng)傳遞特性。

1 有限元模型的建立

本文研究的滾動(dòng)軸承支承結(jié)構(gòu)主要包括彈性鼠籠支撐、油膜減振器、法蘭盤(pán)、機(jī)匣等零部件，如圖 1所示。支撐結(jié)構(gòu)中，彈性鼠籠結(jié)構(gòu)通過(guò)右側(cè)的螺栓連接在內(nèi)法蘭盤(pán)上，左端為自由端，中間部分為鼠籠條。自由端的環(huán)圈內(nèi)安放有實(shí)驗(yàn)用的滾動(dòng)軸承，油膜減振器外支承與彈性鼠籠結(jié)構(gòu)間存在一定的間隙，作為油腔來(lái)使用。

在有限元建模的過(guò)程中，需要利用軟件將實(shí)際的物體構(gòu)造出來(lái)，為了更好地反映軸承支撐結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，本章利用軟件 UG NX8.5，采用 1∶1 建模的方法分別對(duì)支撐結(jié)構(gòu)中的彈性鼠籠支撐、油膜減振器外支撐、內(nèi)法蘭和外法蘭進(jìn)行建模，之后進(jìn)行裝配，從而形成軸承支撐結(jié)構(gòu)的模型，將建立好的模型導(dǎo)入Ansny Workbench 中進(jìn)行網(wǎng)格劃分和有限元計(jì)算。

在有限元分析之前，需要對(duì)模型進(jìn)行一定的處理，分析結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)，軸承支撐結(jié)構(gòu)中，油膜減振器外支撐和內(nèi)法蘭、內(nèi)法蘭和外法蘭間都是通過(guò) 4 個(gè)螺栓結(jié)構(gòu)連接在一起，所以模型處理的重點(diǎn)就是這 2組螺栓連接結(jié)構(gòu)及其形成的接觸面，將支撐結(jié)構(gòu)分為整體模型和螺栓結(jié)構(gòu)模型 2 種進(jìn)行處理。建立整體結(jié)構(gòu)模型時(shí)，忽略螺栓結(jié)構(gòu)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，將內(nèi)、外法蘭、油膜減震器外支撐和螺栓看成一個(gè)整體，將這幾個(gè)結(jié)構(gòu)之間的所有接觸都設(shè)置為綁定，同時(shí)由于在實(shí)際條件下，軸承支承結(jié)構(gòu)是與底座固定在一起，所以在模型建立時(shí)將結(jié)構(gòu)的底部設(shè)置為固定約束，限制其6 個(gè)自由度方向的運(yùn)動(dòng)，保證與實(shí)際狀況相符合。

當(dāng)考慮螺栓結(jié)構(gòu)的作用時(shí)，將油膜減振器外支撐和內(nèi)法蘭、內(nèi)法蘭和外法蘭之間的接觸設(shè)成摩擦接觸，摩擦系數(shù)為 0.15[3]，其余部分仍然設(shè)置為綁定，同時(shí)在螺栓上施一定的預(yù)緊力，結(jié)構(gòu)的底部同樣設(shè)置為固定約束。

2 模態(tài)計(jì)算分析

在實(shí)際的結(jié)構(gòu)中，對(duì)螺栓的擰緊是通過(guò)扭矩扳手施加不同的力矩來(lái)實(shí)現(xiàn)的，但在有限元分析時(shí)，需要將對(duì)螺母施加的扭矩改為對(duì)螺栓實(shí)際預(yù)緊力來(lái)實(shí)現(xiàn)。螺栓所受預(yù)緊力的大小與所受扭矩的大小關(guān)系為[4]：

式中：T 為擰緊螺母所需的力矩；F 為螺栓所受的預(yù)緊力；K 為扭矩系數(shù)，K 的值可近似取為 0.2；d 為螺紋的大徑。利用式（1），可將結(jié)構(gòu)中螺母實(shí)際所受力矩轉(zhuǎn)化成螺栓所受的預(yù)緊力。

在有限元模型中，分析螺栓分別受到大小為 10 Nm，20 Nm，30 Nm 的擰緊力矩時(shí)的各階模態(tài)頻率值，利用式（1）將擰緊力矩轉(zhuǎn)換成螺栓預(yù)緊力進(jìn)行添加，同時(shí)保證 8 個(gè)螺栓的預(yù)緊力大小相同，前 6 階模態(tài)頻率值如表 1 所示，整體結(jié)構(gòu)的前 6 階振型如圖 2 所示，考慮螺栓結(jié)構(gòu)時(shí)的前 6 階振型如圖 3 所示。

分析表 1 中的數(shù)據(jù)，比較整體結(jié)構(gòu)和螺栓連接結(jié)構(gòu)的各階固有頻率可以看出，相比于整體結(jié)構(gòu)，當(dāng)考慮螺栓連接時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的各階固有頻率都有一定的減小，在階數(shù)較低時(shí)，固有頻率的差距較小，階數(shù)較高時(shí)，兩者的差異變得十分明顯，所以，為了研究的簡(jiǎn)便而將螺栓連接結(jié)構(gòu)做剛性連接處理會(huì)對(duì)后續(xù)的研究結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，同時(shí)，螺栓連接結(jié)構(gòu)對(duì)振型的影響也能夠從圖 2 和圖 3 的對(duì)比中體現(xiàn)出來(lái)。

表 1 軸承支撐結(jié)構(gòu)前 6 階模態(tài)頻率值Tab. 1 The first six modals of the bearing support structure

當(dāng)螺栓預(yù)緊力增大時(shí)，軸承支撐結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)頻率值都有所提高，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生與理論分析一致，當(dāng)螺栓預(yù)緊力增大時(shí)，接觸面的表面壓力增大，導(dǎo)致接觸剛度增大[5-6]，提高了系統(tǒng)的整體剛度，從而會(huì)使得結(jié)構(gòu)的各階固有頻率提高。

3 復(fù)雜軸承支撐結(jié)構(gòu)傳遞特性分析

如圖 4 所示，選取彈性鼠籠結(jié)構(gòu)上一點(diǎn)為激勵(lì)點(diǎn)，分別選取內(nèi)法蘭和機(jī)匣上一點(diǎn)作為響應(yīng)點(diǎn)，在有限元軟件中對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，當(dāng)激勵(lì)為一個(gè)全頻的單位力時(shí)，響應(yīng)點(diǎn)的頻率響應(yīng)即可作為結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)，此時(shí)仍然計(jì)算整體結(jié)構(gòu)和螺栓受 20 Nm 的擰緊力矩時(shí)測(cè)點(diǎn) 1 和測(cè)點(diǎn) 2 的幅頻特性，結(jié)果如圖 5 和圖 6所示。

分析圖 5 中的曲線可發(fā)現(xiàn)，對(duì)于整體結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，測(cè)點(diǎn) 1 和測(cè)點(diǎn) 2 處的幅頻特性曲線的變化趨勢(shì)基本類似，由于結(jié)構(gòu)本身的阻尼較小，測(cè)點(diǎn) 1 到測(cè)點(diǎn) 2 間信號(hào)的衰減幅度也較小，同時(shí)，信號(hào)的傳遞效果隨著頻率增大的改變并不明顯。當(dāng)考慮螺栓連接結(jié)構(gòu)時(shí)，分析測(cè)點(diǎn) 1 和測(cè)點(diǎn) 2 的幅頻特性曲線可知，隨著信號(hào)頻率的增大，信號(hào)傳遞效果明顯變差，尤其是測(cè)點(diǎn) 2 處的頻響曲線，衰減非常明顯。隨著頻率的提高，相比于測(cè)點(diǎn) 1、測(cè)點(diǎn) 2 處信號(hào)的衰減趨勢(shì)要更加明顯。比較整體結(jié)構(gòu)和螺栓結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)的幅頻特性曲線，信號(hào)從測(cè)點(diǎn) 1 傳到測(cè)點(diǎn) 2 的過(guò)程中存在不同程度的衰減，同時(shí)，從圖 6 中可看出，螺栓連接結(jié)構(gòu)的存在，使得信號(hào)在高頻處的衰減作用要更加明顯，而且隨著頻率的不斷提高，螺栓結(jié)構(gòu)對(duì)信號(hào)的衰減作用越來(lái)越明顯，這對(duì)高頻信號(hào)的傳遞相當(dāng)不利。

為了進(jìn)一步研究螺栓連接結(jié)構(gòu)對(duì)信號(hào)傳遞的影響，下面將模擬軸承故障信號(hào)，對(duì)彈性鼠籠結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)，研究測(cè)點(diǎn) 1 和測(cè)點(diǎn) 2 處的響應(yīng)信號(hào)。激勵(lì)信號(hào)如圖 7 所示，脈沖的頻率為 100 Hz，由于三角波信號(hào)的寬度很小，為 0.001 s 左右，所以可將它作為理想的脈沖信號(hào)來(lái)使用。

分別取測(cè)點(diǎn) 1 和測(cè)點(diǎn) 2 處軸向和徑向的響應(yīng)信號(hào)，分析螺栓結(jié)構(gòu)對(duì)信號(hào)傳遞的影響，結(jié)果如圖 8～ 圖 11所示。

分析圖 8～圖 11 可看出，無(wú)論是整體結(jié)構(gòu)還是考慮螺栓接觸的結(jié)構(gòu)，在同一測(cè)量方向上，測(cè)點(diǎn) 2 處響應(yīng)信號(hào)的振幅普遍比測(cè)點(diǎn) 1 處要大；在同一測(cè)點(diǎn)處，軸向和徑向測(cè)量所得加速度信號(hào)的幅值也有一定的差距，這是由于測(cè)點(diǎn) 1 和測(cè)點(diǎn) 2 處結(jié)構(gòu)的剛度存在差異，同時(shí)，此次的響應(yīng)仿真中，激勵(lì)信號(hào)是沿軸向在彈性鼠籠上施加的。

對(duì)比同測(cè)點(diǎn)、同方向的加速度響應(yīng)，整體結(jié)構(gòu)中，激勵(lì)點(diǎn)受到的每次沖擊能夠在響應(yīng)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)中體現(xiàn)為隨時(shí)間的衰減變化趨勢(shì)，且波形較為明顯。而在考慮螺栓連接的軸承支承結(jié)構(gòu)中，由于信號(hào)的傳遞路徑較為復(fù)雜，受到螺栓連接結(jié)構(gòu)的影響，不同頻率的信號(hào)在傳遞過(guò)程中受到的衰減，削弱程度不同，導(dǎo)致測(cè)得的響應(yīng)信號(hào)變得較為復(fù)雜，其中，由于測(cè)點(diǎn) 2離激勵(lì)點(diǎn)較遠(yuǎn)，傳遞路徑更為復(fù)雜，這就使得對(duì)于故障信號(hào)的提取和處理難度更大。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)復(fù)雜軸承支撐結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的一系列仿真及對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

1）螺栓連接結(jié)構(gòu)的存在對(duì)系統(tǒng)模態(tài)有著較大的影響，相比而言，整體結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)值普遍偏高；隨著螺栓預(yù)緊力的增大，系統(tǒng)的各階模態(tài)值也呈增大趨勢(shì)，但差距并不明顯。

2）螺栓連接結(jié)構(gòu)使得信號(hào)在高頻處的衰減作用要更加明顯，而且隨著頻率的不斷提高，螺栓結(jié)構(gòu)對(duì)信號(hào)的衰減作用越來(lái)越明顯，這一特性在整體結(jié)構(gòu)中是難以體現(xiàn)的。

3）復(fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)備軸承支撐結(jié)構(gòu)中由于存在多處螺栓連接結(jié)構(gòu)，信號(hào)從結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳遞到機(jī)匣處需經(jīng)過(guò)復(fù)雜的傳遞路徑。當(dāng)軸承故障信號(hào)從內(nèi)部向外傳遞時(shí)，在機(jī)匣處測(cè)得的響應(yīng)信號(hào)已經(jīng)難以體現(xiàn)信號(hào)原本的特性，這在一定程度上增加了有效信號(hào)提取的難度，影響了故障診斷的準(zhǔn)確性。

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Research on dynamic characteristics of the complicted bearing support structures by finite element method

ZHU Dan-chen, ZHANG Yong-xiang, PAN Dong
(Department of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Complicted bearing support structures are composed of several substructures, which forming the interface. Study shows that these interfaces have a significant influence on the dynamic characteristics of the system, the damping and reflection of the vibration signal due to the interface is a big problem in the process of signal extraction. Aiming at solving this problem, a finite element model of the bearing support structure is established. By using Ansys Workbench, the modals and transfer function of the model are calculated. Using the method of comparative study with the whole structure and the impact of the change of bolt pre-tightenning force is considered. The characteristics of the response when subjected to shock loading are analyzed. The results show that with the increase of pre-tightenning force, the modals increase, the attenuation of high frequency signal is more obvious and the bearing fault signal is difficult to be transmitted in the complex transmission path.

complex bearing support structure；finite element model；vibration transfer characteristic

TH133.33

A

1672 - 7619(2017)02 - 0092 - 05

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2017.02.019

2016 - 04 - 21；

2016 - 05 - 31

朱丹宸(1992 - )，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷。