顏中軍

（湖南科技大學哲學系，湖南湘潭411201）

科學探究的問答邏輯及其博弈模型

顏中軍

（湖南科技大學哲學系，湖南湘潭411201）

傳統(tǒng)科學哲學普遍聚焦于科學范疇、科學證據(jù)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)以及科學知識的辯護等問題，而忽視了對科學探究活動本身即“發(fā)現(xiàn)語境”的動態(tài)分析。當代著名哲學家兼邏輯學家雅各·亨迪卡長期致力于科學動力學研究，將科學探究視為一場探究者（科學家）與信息源（自然）之間的問答博弈，建立了科學探究的問答邏輯及其博弈模型，為科學探究提供了更為貼近現(xiàn)實的動態(tài)框架。該框架不僅可以清晰地揭示出科學探究的復(fù)雜性和多樣性，而且還有助于闡明科學探究的一致性和不確定性等疑難問題，具有較強的解釋力和深刻的哲學意蘊。

問答邏輯；科學探究動力學；博弈論語義學；AE-階層性；原子公設(shè)

一、問答的認知分析與科學探究動力學

傳統(tǒng)科學哲學普遍聚焦于科學范疇、科學證據(jù)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)以及科學知識的辯護（justification）等問題，而忽視了對科學探究活動本身即“發(fā)現(xiàn)語境”（context of discovery）的研究，由此錯失了科學哲學最迷人的部分。當代著名哲學家兼邏輯學家雅各·亨迪卡（JaakkoHintikka，1929-2015）長期致力于科學探究的動力學（the dynamics ofscientific inquiry），例如策略選擇、信念修正、科學進步等，并試圖構(gòu)建科學探究的問答邏輯及其博弈模型。亨迪卡坦承其基本思想受到了康德以及弗朗西斯·培根的啟發(fā)。因為他們把科學活動的實質(zhì)看作探究者（即科學家）不斷地向自然提問的過程?！巴ㄟ^提問，科學被視為一個信息搜集和問題解決的過程”。［1］

然而，科學探究具有不確定性，即探究者并不確定所探究的東西就是真的，那么我們?nèi)绾晤A(yù)測科學的前進方向呢？亨迪卡認為，如果把科學理解為系列問答過程，這個疑難就迎刃而解了。因為問題的答案部分地依賴于問題本身?！八裕茖W家和科學政策的制定者可以通過選擇正確的問題，而無須預(yù)見自然的奧秘即試圖預(yù)見問題的答案，來引導科學進程?！保?］因此，不同的科學研究策略實際上可以看作不同的提問方式。如果一個策略比另一個策略傳遞了更多信息或者激發(fā)更多問題，那么前者優(yōu)于后者?！疤骄康膯栴}模型的最重要特征之一就是答案（部分地）取決于問題?！保?］但是，長期以來問答關(guān)系并沒有得到令人滿意的解釋。亨迪卡利用認知邏輯語義學理論成功地解決了這個問題。首先，一個疑問句實際上蘊涵了一個認知語句。例如：

（1）誰寫了《紅樓夢》？

表達了一個請求或者命令，希望改變提問者自身的認知狀態(tài)，即

（2）我知道誰寫了《紅樓夢》。

（2）就是提問者希望獲得的信息（desideratum）。對于（2），我們可以表述為認知邏輯公式：

（3）（?x）KI（x寫了《紅樓夢》）其中KI表示“我知道”。

如果刪去（3）中的認知算子，即得到問題（1）的預(yù)設(shè)：

（4）（?x）（x 寫了《紅樓夢》）

如果再刪去（4）中的量詞，那么就得到（1）的矩陣：

（5）（x寫了《紅樓夢》）

由于實際上x=曹雪芹，所以“我知道曹雪芹寫了《紅樓夢》”就是問題（1）的最終答案。然而，事情并不是這么簡單。因為在認知邏輯中，如下推理：

（?x）KI（x寫了《紅樓夢》）

x=曹雪芹

KI（曹雪芹寫了《紅樓夢》）

并不成立。還需要增加新的前提：

（?x）KI（x=曹雪芹）。

問題的答案并不完全取決于問題本身，同時還依賴于提問者的認知狀態(tài)。換言之，盡管曹雪芹確實是《紅樓夢》的作者，但如果提問者并不知道這一點，那么對于該提問者來說，曹雪芹并不構(gòu)成問題（1）的最終答案，即沒有增加新的信息或真正改變提問者的認知狀態(tài)。對科學探究來說，問題的答案不僅取決于科學家向自然提出的問題，而且還取決于科學家以及科學政策制定者的認知水平。

亨迪卡所提倡的分析方法不僅適用于Who-問題，而且還適用于一般的Wh-問題。關(guān)于“Wh-問題”的博弈實際上就是一場“尋找且找到”（searching and finding）的博弈，即尋找且找到x的一個替換實例。此外，對科學探究的問答結(jié)構(gòu)做認知邏輯分析，不僅可以更加清晰地闡明問答關(guān)系，而且還具有其他明顯的優(yōu)點。例如，它深刻揭示了答案的雙重功能：不僅能夠滿足問題的矩陣（即提供了x的替換實例），而且還能夠補充額外的必要信息（即確保提問者知道該替換實例是x的所指）。利用答案的雙重功能，可以更好地顯示亨佩爾解釋模型的合理性。而問答模型最吸引人之處在于可以對科學探究進行博弈分析，因為博弈論實質(zhì)上就是策略選擇理論。通過對科學探究做博弈分析，有助于研究科學動力學，例如科學家的策略選擇等。［1］

二、科學探究問答邏輯的非完全信息博弈

亨迪卡把科學探究活動視為一場探究者（即科學家）與信息源（自然或神諭）之間的問答博弈。其中，科學家為提問者，自然為回應(yīng)者。博弈從科學家提問開始，而自然的角色就是回答科學家的問題?！拔ㄒ辉黾拥闹匾蛩厥牵骄空呖梢詮淖匀坏拇鸢敢约俺跏祭碚撉疤酺中推演邏輯結(jié)論?！保?］正如柏拉圖在《美諾篇》中所指出的，如果探究者已經(jīng)擁有完全的知識，那么探究是不必要的，因為探究的目的就在于尋求新的知識；反之，如果探究者完全無知，那么探究是不可能的，因為探究失去了指引并且也不知道探究是否成功。［3］所以，科學探究博弈必須以探究者已經(jīng)接受的部分知識作為出發(fā)點。亨迪卡利用貝斯（E.W.Beth）的表列方法來刻畫問句探究的博弈結(jié)構(gòu)。整場博弈涉及兩個語義表列，并且兩個表列的左欄均包含初始前提T（假設(shè)為真），而右欄含有預(yù)定的結(jié)論C或者┒C。局中人根據(jù)表列進行博弈，并且將每一步博弈的結(jié)果添加到表列的相應(yīng)位置?？茖W家的博弈行動有兩種選擇：演繹或者提問。博弈的演繹行動實際上就是根據(jù)通常的表列構(gòu)造規(guī)則不斷地構(gòu)建新的表列。而博弈的提問行動就是向自然提出一個問題，并將自然的答案添加到問題所涉及的子表列的左欄之中?？茖W家試圖封閉其中一個表列，而自然則阻止封閉。換言之，探究者試圖根據(jù)初始前提T以及從自然的回答中獲得的新增信息證明預(yù)定的結(jié)論C或者┒C，而自然極力阻止這樣做。博弈所使用的語言為通常的一階語言L，但不包含函項符號，也不允許出現(xiàn)空名。設(shè)M為L中的一個模型或者世界。如果C是從模型M中根據(jù)前提T推導出來的，那么可記為：M：T├C，C就是前提T的模型后承。如果C的推導過程不涉及任何提問或新增信息，那么M就變成了一個純演繹模型。［4］

問答邏輯的博弈模型不僅闡述起來非常簡單方便，而且還具有其他理論優(yōu)勢。其中一個重要的優(yōu)點就是對于策略和策略選擇問題的關(guān)注以及提問策略與演繹策略之間的平行對應(yīng)關(guān)系，而這恰恰就是以格賴斯會話學說為代表的傳統(tǒng)言語行為理論的致命弱點。［2，4］因此，問答邏輯的博弈模型不僅適合于科學探究分析，而且還適用于一般性的會話行為。其次，從歷史的角度來看，以問答的方式來探求知識是最早也是最為重要的推理方法，甚至所有的推理均可看作一個問答過程。據(jù)亨迪卡考證，蘇格拉底最早用問答法來尋求知識，而柏拉圖則系統(tǒng)地將問答游戲普遍地應(yīng)用于教學過程以訓練學生的推理能力。亞里士多德在分析論辯活動過程中，特別是答案與前提之間的必然關(guān)系時，發(fā)展出了歷史上第一個邏輯系統(tǒng)。［5］探究的問答模型不僅僅是一種邏輯方法，更是一般性的推理理論，兼涉邏輯與經(jīng)驗。

然而，問答模型要真正發(fā)揮實效還需要增加一些限制條件。首先，提問的預(yù)設(shè)必須為真，否則提問就失去了意義。例如，復(fù)雜問句謬誤“你是否已經(jīng)停止偷竊？”其錯誤就在于預(yù)設(shè)不當。問題的預(yù)設(shè)必須在該問題提出之前就被確定為真，否則博弈無法進行。［2］其次，沒有必要也不可能回答所有的問題。另外，貝斯型表列的左欄不可隨意添加重言析取式，也不允許從右至左的否定規(guī)則。只有當預(yù)設(shè)事先在子表列的左欄中被確定了，方可提出相應(yīng)的問題。［4］并且，問題和答案的邏輯形式不能夠太復(fù)雜，即前置量詞不能太多，也不能太少。如果量詞太多而不加限制的話，那么經(jīng)驗探究的邏輯會面臨坍塌為純演繹邏輯的危險。但是，如果量詞太少，例如答案是不包含任何量詞的原子語句，那么經(jīng)驗探究邏輯將會變成一種模型論邏輯。然而，科學探究的邏輯既不是純演繹邏輯，也不是模型論邏輯。依亨迪卡之見，真正的科學探究邏輯至少是包涵一個全稱量詞和存在量詞的邏輯，即問題和答案的邏輯形式應(yīng)該為?x…?y…S（x…,y…）的樣式。［2］不過，這樣的邏輯到底是怎樣的，迄今無人知曉。亨迪卡也注意到，針對不同的探究類型，問答的量詞限制條件可能不同，并不存在唯一的探究邏輯。

三、問答的邏輯復(fù)雜度與科學探究的多樣性

科學探究的問答模型最重要的特點之一就是對答案的邏輯復(fù)雜度做出了必要的限制。所謂答案的邏輯復(fù)雜度是指答案的前置量詞的種類及數(shù)量。亨迪卡稱之為“AE-階層性”，其中，A表示全稱量詞，E表示存在量詞。具體規(guī)定如下：不含任何前置量詞（存在量詞或全稱量詞）的句子稱為“原子句”或“原子命題”；一個句子稱為An階的，如果該句子最前端為全稱量詞，之后跟有n-1個存在量詞；相應(yīng)地，如果一個句子的最前端為存在量詞，之后跟有n-1個全稱量詞，則稱該句子為En階的。［6］亨迪卡揭示出探究的問句博弈模型的邏輯復(fù)雜度即AE-階層性具有深刻的哲學意蘊。

首先，問答模型的邏輯復(fù)雜度能夠反映出實際探究的復(fù)雜度。因此，我們可以根據(jù)量詞的階層或答案的復(fù)雜度來衡量實際探究的復(fù)雜度，并且區(qū)分不同類型的探究活動。例如，臨床診斷、刑事偵查、物理觀察、司法審判等等。

其次，有助于駁斥科學哲學中長期存在的一個教條，即自然給出的答案只能夠是不含任何量詞的原子命題，亨迪卡稱之為“原子公設(shè)”（Atomistic Postulate）［6］。該教條基于如下假定：科學理論建立在純粹的觀察之上，而觀察的結(jié)果是具體的、個案的。換言之，自然給出的信息只能是關(guān)于具體實例的，而不能直接提供一般性的普遍原則。對于純觀察科學來說，這種假定有其合理性，但它不能推廣到所有的科學探究活動。因為它沒有正確揭示出科學探究的復(fù)雜性和多樣性。所以，現(xiàn)代科學哲學需要做出“重大修正”［6］

科學哲學中經(jīng)?；煜翱茖W實驗”概念。哲學家寬泛意義上所理解的科學實驗，即任何科學家參與的實驗。狹義上的科學實驗是指：在一定條件下，科學家通過改變其中某個變量（控制變量）而觀察另一個變量（觀察變量）的變化情況。亨迪卡稱之為“控制實驗”（controlled experiment）或“分析實驗”（analytical experiment）。［6］當然，并非所有的科學實驗都必須是“控制實驗”，但“控制實驗”是科學實驗的一個典范模型，極具代表性，特別有助于分析科學探究活動的邏輯結(jié)構(gòu)。因為在一個最簡單的“控制實驗”中，其實驗的結(jié)果依賴于兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。其邏輯形式可刻畫為：（?x）（?f）S（x，f（x））。［6］科學探究的答案旨在闡明這個“f”。因此，在最簡單的實驗?zāi)Ｐ椭校▋H有一個控制變量和觀察變量），答案的邏輯復(fù)雜度（至少）是A2形式的。而在更加復(fù)雜的控制實驗中，控制變量和觀察變量均可能為多個。例如，控制變量為x、z，相應(yīng)的觀察變量為y、u。y和u的值分別取決于x、z的值，可分別用函數(shù)f（x）和g（z）表示。于是，答案的邏輯形式可表示為：（?x）（?z）（?f）（?g）S（x，f（x），z，g（z））。

此外，科學探究的問答模型還進一步揭示了量詞的依賴性和獨立性。例如，在上述復(fù)雜的控制實驗情形中，量詞（?f）依賴于（?x），但獨立于（?z）；換言之，y的取值依賴于x，而獨立于z。由于量詞具有獨立性，使得實驗結(jié)果變得更加強大。通過量詞的獨立性，還有助于揭示控制實驗結(jié)果對科學家后續(xù)推理的影響。因為科學實驗的結(jié)果通常表述為某種函數(shù)關(guān)系或數(shù)學原理，它們或者與已有的其他原理協(xié)調(diào)一致，或者導致對已有原理的修正。

盡管如此，亨迪卡坦承他的問答模型仍然只是一種“理想模型”［6］。他所關(guān)注的僅僅是科學探究的邏輯結(jié)構(gòu)，而不是科學社會學或關(guān)于科學的歷史。他強調(diào)在典型的控制實驗?zāi)Ｐ椭?，通常的問答邏輯?fù)雜度至少是A2形式的，但并沒有主張所有的科學探究都必須如此。他在分析控制實驗結(jié)果如何對后續(xù)科學推理產(chǎn)生影響時，僅從宏觀上考察了科學探究的一個層次：即科學家直接向自然提問，而未對科學探究活動的微觀層次做進一步的細化。另外，科學探究的結(jié)果或自然給出的答案并不一定是確定無疑的。亨迪卡注意到，包含不確定答案的問句探究模型所用的邏輯與通常的歸納邏輯很不相同：前者所要處理的是如何從不確定的前提直接推出含有某種確定性的答案；而傳統(tǒng)歸納邏輯則是從確定無疑的前提通過不確定性推理得出含有某種確定性的結(jié)論。［6］因此，哲學家所擔憂的“歸納問題”或所謂的“休謨問題”僅僅是哲學家的發(fā)明，而與實際的科學探究無關(guān)。

總之，亨迪卡的問答邏輯為科學探究提供了一個更為合理的概念框架，它有力解釋了邏輯在科學中的作用以及科學探究的內(nèi)在結(jié)構(gòu)?？茖W探究的問答模型及控制實驗結(jié)果的函數(shù)特征恰當?shù)匕盐兆×丝档碌亩匆姡杭纯茖W探究就是在理性的指引下不斷地向自然提問從而獲得一般法則的過程。［7］

四、問答模型的修改版與科學探究的不確定性

盡管亨迪卡反復(fù)強調(diào)科學探究的問答模型方便實用，但他還是清晰地意識到其模型的簡單化和理想化。例如，假定了所有答案都是真的并且探究者知道它們?yōu)檎妫?］。亨迪卡主要關(guān)心的是探究者如何從自然獲得信息及知識，而忽視了信念的修正和探究的不確定性等問題。［9］因此，如果要考慮信念的修正和探究的不確定性等問題，那么就必須對此前的模型做出相應(yīng)的修改：

（1）自然給出的答案并不總是真的，但為真的概率要大于50%。

（2）探究者無須立即接受自然的答案，即無須將其答案添加至相應(yīng)表列的左欄之中。

（3）在博弈的任一階段，探究者可刪除之前的任一子表列以及基于之上的后續(xù)表列。換言之，探究者可有三種博弈行動選擇：演繹、提問和刪除。

（4）初始前提必須是由多個句子組成的有窮的或者無窮的集合，而不能是單個句子。［9］

亨迪卡認為，通過上述修改，我們就可以討論基于反面證據(jù)而引起的信念修正及其他相關(guān)問題了。例如，長期困擾科學哲學家的所謂的“一致性問題”（the problemofconsilience）。傳統(tǒng)的假說演繹或歸納模型都沒有很好地解決這個問題，而修改后的問答模型可以對此做出更為合理的解釋。［9］因為歸納模型要求每一個證據(jù)必須是確定無疑的，依賴于正面證據(jù)的數(shù)量來提高科學探究結(jié)論的可信度，而不管這些證據(jù)之間是否相似。例如，正面證據(jù)e1和e2分別對結(jié)論的支持度可能都很高，但組合證據(jù)（e1+e2）的支持度并不一定高。與之不同，問答模型允許答案是不確定的，并且在問答模型中可以通過重復(fù)提問或者構(gòu)造一個相似的問題（例如僅改變提問的方式或僅改變實驗觀察者）來增強結(jié)論的支持度和可信度，而不要求累積新的證據(jù)或者做一個完全不同的實驗。簡言之，歸納模型的可靠性取決于樣本的數(shù)量，而問答模型的可靠性并不在于證據(jù)數(shù)量的多寡，而在于證據(jù)之間的獨立性。［9］另外，問答模型還可以為統(tǒng)計學及統(tǒng)計推理提供更為堅實的基礎(chǔ)。前文已經(jīng)指出，歸納模型可通過若干確定無疑的證據(jù)來得出一個相對確定的結(jié)論，而統(tǒng)計推理則是基于隨機事件本身的不確定性推出隨機事件發(fā)生的相對確定性。因此，歸納與統(tǒng)計很不相同，不可混為一談。相比之下，在問答模型中，不僅允許答案具有不確定性，而且還允許探究者在前提與結(jié)論之間“來回穿梭”，即根據(jù)某些已知證據(jù)或新增信息修改之前已經(jīng)接受或被拒斥的答案。并且，探究結(jié)論的值取決于整體策略，而不是某個具體行動。因此，問答模型可以為統(tǒng)計推理提供更為恰當?shù)慕忉??；蛘哒f，“我們應(yīng)該將統(tǒng)計工具作為一種接受或拒斥自然提供的部分答案的規(guī)則，而不是把它當作一種歸納?！保?］

綜上，修改后的問答模型能夠更好地解釋科學理論的一致性問題以及科學探究的可重復(fù)性等特征。相比歸納模型，問答模型更貼近實際，更有資格作為科學探究活動的分析框架，甚至它對于人類日常生活也有幫助，例如司法審判等。

［1］HINTIKKA Jaakko.On the Logic of an Interrogative Model ofScientific Inquiry［J］.Synthese,1981（47）:69-83.

［2］HINTIKKA Jaakko.A Spectrum of Logics of Questioning［J］.Philosophica,1985（1）:135-150.

［3］KLEINER Scott A.Erotetic Logic and Scientific Inquiry［J］.Synthese,1988（74）:19-46.

［4］HINTIKKA Jaakko,HARRIS Stephen.On the Logic of Interrogative Inquiry ［C］.Proceedings of the Biennial Meeting of the Philosophy of Science Association,1988（1）:233-240.

［5］HINTIKKAJaakko.On the Development ofAristotle’s Ideas of Scientific Method and the Structure of Science［M］//WIANS Wians.Aristotle’s Philosophical Development:Problems and Prospects.Maryland:Rowman and Littlefield,1996:83-104.

［6］HINTIKKA Jaakko.What is the Logic of Experimental Inquiry［J］.Synthese,1988（74）:173-190.

［7］康德.純粹理性批判［M］.鄧曉芒,譯.北京:人民出版社,2004:13.

［8］HINTIKKA Jaakko,HALONEN Ilpo,ARTOMUTANEN.Interrogative Logic as a General Theory of Reasoning［M］//DOV M Canbby,RALPHH Handbook of the Logic of Argument and Inference:the Turn Towards the Practical.Amsterdam:North Holland,2002:310-311.

［9］HINTIKKA Jaakko.The Interrogative Approach to Inquiry and ProbabilisticInference［J］.Erkenntnis,1987（26）:429-442.

（責任編輯：張惠fszhang99@163.com）

The Interrogative Logic and Its Game Model of Scientific Inquiry

YANZhong-jun
（Department ofPhilosophy,Hunan UniversityofScience and Technology,Xiangtan 411201,China）

The traditional philosophy of science is generally focused on scientific category,the static structure of the scientific evidence and the justification of scientific knowledge,but neglects of dynamic analysis of science inquiry activity itself,viz.“context of discovery”.Jaakko Hintikka,who is a contemporary famous philosopher and logician,long-term commits to the dynamics of science.He regarded scientific inquiry as an interrogative game between inquirers(scientists)and information source (nature),established a questioningand-answering logic and the game model of scientific inquiry.Hintikka’s dynamic framework is more closed to the reality of scientific inquiry which is not only can clearly reveal the complexity and diversity of scientific inquiry,but also contributes to clarify the problems of consistency and uncertainty of science inquiry,having strong explanatory power and profound philosophical significance.

interrogative logic;the dynamics of scientific inquiry;Game-theoretical Semantics;AE-Hierarchy;atomistic postulate

G30

A

1008-018X（2017）04-0040-05

2017-06-01

湖南省社科基金項目（14YBA150）；湖南省教育廳資助項目（16A077）

顏中軍（1982-），男，湖南衡陽人，湖南科技大學副教授，哲學博士，碩士生導師，主要研究方向為現(xiàn)代邏輯、科學哲學。