【摘要】軍事行動充滿了隨機性。概率論是從數(shù)量側(cè)面研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學學科。它對我們解決許許多多的軍事問題提供了理論上的支撐，指導我們利用科學的數(shù)學理論在軍事行動中作出科學的抉擇。

【關鍵詞】概率 軍事行動 應用

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）10-0250-01

戰(zhàn)爭充滿了偶然性，幾乎所有的軍事行動都要受到偶然因素的影響。這就要求軍事指揮員在解決各種復雜的軍事問題時，重視和利用這種偶然事件的規(guī)律性。概率論是從數(shù)量側(cè)面研究隨機對象（偶然現(xiàn)象）規(guī)律性的數(shù)學學科。他對我們解決許許多多的軍事問題提供了理論上的支撐，指導我們利用科學的數(shù)學理論在軍事行動中做出科學的抉擇。

一、 預測軍事行動的可能結(jié)果，作出合理的行動計劃

實戰(zhàn)中，經(jīng)常會遇到這樣的情況，為了確有把握擊毀敵方目標，我方需要發(fā)射多少發(fā)炮彈？為了確有把握地炸毀沖擊中的坦克，我方需要布設幾道雷帶？如果來襲之敵為集群目標，我方至少要配置多少件兵器才能完成任務？類似這樣的問題，概率論可以做出定量分析，提供簡便易行的計算方法，為指揮員預測可能結(jié)果，定下合理行動計劃，提供理論指導。下面介紹幾個常用公式。

適用范圍：單獨目標，單種兵器。

其中：Pn發(fā)射n發(fā)彈至少有一發(fā)彈命中目標的概率；P為發(fā)射一發(fā)彈的命中概率；n為發(fā)射彈數(shù)。利用此式也可計算雷帶對目標的炸毀概率。

公式推廣到多種兵器，同一目標，則有：

式中：P為至少有一種兵器的一發(fā)炮彈命中目標的概率； mi為第i種兵器發(fā)射彈數(shù)，pk為第K種兵器發(fā)射一發(fā)炮彈的命中概率。

適用范圍：求對集群目標射擊所需兵器數(shù)量。

其中：n為攻擊系統(tǒng)數(shù)量；N為敵目標總數(shù)；M為系統(tǒng)的發(fā)射彈數(shù)；u為被擊毀目標與目標總數(shù)之比的百分數(shù)；P為一發(fā)彈對目標的毀傷概率。

二、實戰(zhàn)分析，規(guī)定作戰(zhàn)原則

1976年美軍《作戰(zhàn)綱要》規(guī)定：“坦克不應在二千米以外的距離上同反坦克導彈交戰(zhàn)。”這一規(guī)定不是憑空臆想，而是根據(jù)第四次中東戰(zhàn)爭資料，用概率論的方法進行定量分析得出的結(jié)論。因此說，用概率分析的方法，可以規(guī)定作戰(zhàn)原則。

三、定量分析軍事行動計劃，為決策者提供科學依據(jù)

一次軍事行動計劃如果運用網(wǎng)絡圖編制，則可以用下面公式對其現(xiàn)概率進行計算，為決策者提供科學依據(jù)。

四、指導行動，提高部隊生存能力

在現(xiàn)代條件下，如何提高部隊生存能力？這是一個值得重視和研究的問題。條件概率在這個問題上提供了理論指導。

設A：發(fā)現(xiàn)目標；B：命中目標，則有

從這個公式可以看到，在戰(zhàn)斗中提高部隊（或裝備）的生產(chǎn)能力，首先是盡力降低敵方發(fā)現(xiàn)己方的發(fā)現(xiàn)概率，其次是降低被命中的概率。這就給指揮員提供了減少暴露面，縮短反應時間，先敵開火，降低毀傷概率的選擇方向。

五、數(shù)據(jù)分析，為司令機關提供風險決策依據(jù)

常用的方法有最大可能法、期望值法。最大可能法是設法將風險決策轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定性決策的一種方法，根據(jù)概率論知識知道某一件事件的概率越大，其發(fā)生的可能性就越大?；谶@種想法，在風險情況下的決策。所謂期望值法，就是根據(jù)各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，求出每個行動方案的期望值，然后加以比較。如果決策目標是要求得益最大，則采用最大期望值所對應的方案行動；如果決策目標是使損失最少，則采用最小期望值所對應的方案行動。這種方法利用了事件出現(xiàn)的概率，通過求期望值來進行決策。概率是說明事件發(fā)生的可能性大小，并不是說必定要發(fā)生，所以這種決策要冒一定的風險，這比憑主觀感覺或主觀想象進行決策要和合理得多。

以上從五個方面簡單地談了一下概率論在軍事中的應用。事實上，概率論在軍事上的運用絕不僅限于此，它將日益廣泛地滲透到軍事斗爭的各個方面。值得我們每個軍事指揮、參謀人員學習、研究。

參考文獻：

[1]孫旭，軍事運籌學，北京：人民武警出版社，2007

[2]錢迪頌，運籌學（修訂版），清華大學出版社，1990

作者簡介：

孫海波（1981.03-），漢族，陜西西安人，本科，助教，研究方向為軍事，西安市未央?yún)^(qū)三橋武警工程大學。