傅軍棟,李江輝,張 洋

（1.華東交通大學電氣與自動化工程學院，江西 南昌 330013；2.江西省建筑設計研究總院，江西 南昌 330046）

基于負荷曲線的建筑物變壓器優(yōu)化選擇

傅軍棟1,李江輝1,張 洋2

（1.華東交通大學電氣與自動化工程學院，江西 南昌 330013；2.江西省建筑設計研究總院，江西 南昌 330046）

考慮變壓器的經濟性，建立變壓器年運行費用數學模型，以變壓器的電能損耗費用、基本電費以及設備投資折舊和維護費用最小為目標函數，基于不同類型建筑物的負荷曲線，采用遺傳算法對模型進行求解，得到建筑物所選變壓器的臺數和容量。通過對具體實例進行分析，驗證了上述模型的準確性和求解算法的有效性。

建筑物；負荷曲線；遺傳算法；變壓器選擇

根據《工業(yè)與民用配電設計手冊》規(guī)定，變壓器臺數的選取應根據用電負荷特點、經濟運行條件、節(jié)能和降低工程造價等因素綜合確定。對于有大量一級或二級用電負荷、用電負荷季節(jié)性變化較大或集中用電負荷較大的單位，宜設置2臺及以上的變壓器。變壓器容量應根據計算負荷選擇[1]。

建筑供配電設計中負荷計算的方法有需用系數法、利用系數法、單位指標法等幾種。在實際的建筑工程設計中，廣泛采用需用系數法，根據供配電計算負荷，利用經驗公式選擇變壓器，過程繁瑣，效率較低。文獻[2]從理論上介紹如何選擇變壓器的容量并使其做到經濟運行，并分析了經濟運行的幾種方法。文獻[3]通過推導變壓器的最佳負載率，來說明合理選擇變壓器的容量能使變壓器處于最經濟的運行狀態(tài)。文獻[4]通過對配電變壓器經濟容量常用選擇方法及主要影響因素的分析，提出一種更加合理有效的經濟容量選擇方法。文獻[5]探討了變壓器容量選擇應考慮的因素和方法，以便能夠實現變壓器的經濟運行。文獻[6]主要考慮變壓器運行時自身的損耗及運行經濟性來選擇配電變壓器容量。文獻[7-8]對變壓器的損耗及其經濟運行進行了探討。上述文獻從不同的角度闡述了如何經濟合理的選擇變壓器，但均未將負荷曲線納入考慮之中，沒有具體研究負荷曲線對變壓器容量選擇的影響。為此，本文對不同負荷曲線情況下變壓器的選擇作了詳細介紹，充分考慮負荷的特性和變化規(guī)律，建立變壓器的年運行費用數學模型，基于不同類型建筑物的負荷曲線，將遺傳算法應用到模型的求解中。

1 基于負荷曲線的數學模型

1.1 模型目標函數和約束條件

根據不同類型建筑物的負荷曲線，建立變壓器年運行費用數學模型，目標函數是變壓器總的年運行費用最小化，包括電能損耗費用、基本電費以及設備投資折舊和維護費用[9-10]。以變壓器年運行費用最小方案為最優(yōu)方案。模型如下：

式中：C為變壓器年運行費用，萬元；C1為變壓器年電能損耗費用，萬元；C2為變壓器年基本電費，萬元；C3為變壓器年設備投資折舊和維護費用，萬元。

約束條件如下：

1）變壓器臺數約束。

式中：N為變壓器的臺數。

2）變壓器容量約束。

式中：SN為變壓器的額定容量，kVA。

3）功率因數約束。

當年有功負荷曲線確定后，可以從圖1中讀取N臺變壓器擔負的年最大負荷總有功功率Pm，電力供電部門一般要求用戶高壓側的平均功率因數應達到0.9以上[11]。因此有如下約束關系：

式中：cosφ為補償后的總的功率因數。

4）負荷率約束。

變壓器的負荷率β主要影響變壓器的經濟運行，要使變壓器在最佳負荷下經濟運行，應滿足變壓器單位容量的有功功率損耗換算值∑P/SC為最小極值的條件，其中SC＝Pmax/β cosφ，為變壓器補償后的負荷容量，kVA；所以由可得變壓器的最佳負荷為

變壓器的負荷率β為

則由式（5）、式（6）可得變壓器的最佳負荷率為

由于變壓器的損耗與負荷率有關，負荷率對變壓器的經濟運行影響較大，實踐表明，變壓器的平均工作效率接近于相應變壓器的最佳負荷率，負荷率β取值范圍宜在70%～80%[12]。因此有如下約束關系：

1.2 負荷曲線

負荷曲線是用來表示一組用電設備的用電功率隨時間變化關系的圖形，可以直觀地反映出用戶用電的特點和規(guī)律。其中年有功負荷曲線代表用戶全年內用電負荷的變化規(guī)律，是根據各個不同的有功負荷值在一年中的累計持續(xù)時間而重新排列組成的，反映了全年負荷變動與對應的負荷時間（全年按8 760 h計）的關系，如圖1所示，橫坐標表示有功負荷變動時間，h；縱坐標表示有功負荷大小，kW；Pm表示年最大有功負荷。

對于同類型的用戶，其負荷曲線形狀大致相同。本文選取南昌市某辦公建筑、住宅建筑和商業(yè)建筑為供電研究對象，其建筑面積分別為19 800，13 000 m2和21 150 m2；分析其2015—2016年的用電負荷情況，借助一年中具有代表性的夏季和冬季日負荷曲線，繪制其年持續(xù)負荷曲線如圖2、圖3和圖4所示，其年最大有功負荷分別為1 100，580 kW和2 350 kW。

圖1 年負荷曲線Fig.1 Annual load curve

圖2 辦公建筑負荷曲線Fig.2 Office building load curve

圖3 住宅建筑負荷曲線Fig.3 Residential building load curve

圖4 商業(yè)建筑負荷曲線Fig.4 Commercial building load curve

1.3 電能損耗費用

變壓器的總損耗是變壓器本身的有功損耗和無功損耗在電力系統(tǒng)中引起有功損耗的增量，或稱為變壓器的有功損耗換算值。單臺變壓器的有功損耗換算值為

式中：∑P為變壓器有功損耗換算值，kW；△PT為變壓器的有功損耗，kW；△QT變壓器的無功損耗，kvar。其中變壓器的有功損耗包括：

無功損耗包括：

本次88例剖腹產手術患者經過有效護理,平均住院時間為(7.2±2.1)天;其中5例切口脂肪液化患者經及時處理也如期出院,所有患者均痊愈出院。

式中：△P0為變壓器的空載損耗，kW；△PKN為變壓器的短路損耗，kW；△Q0為變壓器空載時的無功損耗增量，kvar；△QN為變壓器額定負荷時的無功損耗增量，kvar；Pm為 N臺變壓器擔負的最大負荷總有功功率，kW；SN為變壓器的額定容量，kVA；cosφ為功率因數。

用α表示有功負荷系數，其公式為

式中：Pav為建筑物的平均負荷，kW；Pm為建筑物的最大負荷，kW。

建筑場的平均負荷可按式（13）計算

式中：ρ為負荷密度，kW/m2；A為建筑物的面積，m2。

由于負荷系數是表征負荷變化規(guī)律的一個參數，相同類型的電力用戶具有近似的負荷系數[12]。本文假設相同類型的建筑物具有相同類型的電力用戶，其負荷系數的大小相等，根據式（12）和（13）可得

式中：β為建筑物年負最大有功負荷與建筑面積的比值。

式中：C1為變壓器年電能損耗費用，萬元；E為電價費，經查資料可知中國居民用電當前的一般價格為：

0.52～0.62元/kWh，本文取0.55元/kWh；N為變壓器的臺數；t為變壓器年運行小時數，取8 760 h；Kq為無功功率經濟當量換算系數，本文取0.10 kW/kvar；τ為變壓器年最大負荷損耗小時數，根據《工業(yè)與民用配電設計手冊》選擇，城市生活計算值為1 250 h。

1.4 基本電費

基本電費按變壓器的安裝容量計算，基本電價全國大約在15～30元/(kW·月)，參照本地供電部門執(zhí)行的電價，本文取20元/(kW·月)。

式中：C2為變壓器年基本電費，萬元。

1.5 設備折舊和維護費用

本設計中采用SCB10環(huán)氧樹脂澆注干式變壓器，通過查閱資料，假設模型中每臺變壓器的投資費用為10萬元，則變壓器的總投資費用為10 N萬元，折舊維護系數取10%，則變壓器年設備投資折舊維護費用為

式中：C3為變壓器年設備投資折舊和維護費用，萬元。

2 求解算法

2.1 種群初始化

本文采用遺傳算法求解變壓器年運行費用的模型[13-14]。采用實數編碼的方式，每個染色體為一個方案，每個方案有兩個元素，第一個元素代表所選變壓器的臺數，第二個元素代表所選變壓器的容量。結合數學模型，初始種群要滿足一定的約束條件。初始種群產生的步驟如下：

1）根據實際情況結合約束條件確定變量的取值范圍；

2）在步驟（1）的變量范圍內，隨機生成初始種群，該種群定義有sizepop個染色體，其中sizepop為種群的規(guī)模。初始種群生成。

2.2 遺傳操作

算法采用輪盤賭法進行選擇操作，并加入最優(yōu)個體保存策略，以保證算法全局收斂性。交叉操作和變異操作分別采用兩點交叉算子和單點變異算子[15]。

2.3 適應度函數

本文是求變壓器年運行費用的最小值，把年運行費用函數值的倒數作為個體的適應度值，根據模型目標函數minC＝C1＋C2＋C3可以得到適應度函數Y為

式中：Yi為個體的適應度值；x（1），x（2）分別為所選變壓器的臺數和容量；A為從MATLAB GUI操作界面輸入的具體工程建筑面積的大小。

2.4 終止條件

算法達到遺傳操作的迭代次數，即滿足終止條件，程序輸出最優(yōu)解。遺傳算法求解變壓器年運行費用模型的流程如圖5所示[16]。

2.5 可視化實現

本文采用MATLAB GUI實現系統(tǒng)的可視化設操作，顯示界面見圖6所示。界面左端是基于負荷曲線的建筑物變壓器優(yōu)化選擇的輸入參數，包括建筑面積和建筑類型；界面右端為系統(tǒng)的輸出參數；界面下端為運行和清除兩個按鈕，點擊運行按鈕，輸出變壓器的臺數、額定容量和年運行費用值。

圖5 遺傳算法求解變壓器年運行費用模型流程Fig.5 Flowchart of the optimal transformer annual operating cost model based on GA

圖6 Matlab GUI界面Fig.6 Matlab GUI interface

3 算例分析

3.1 算例參數

由上述可知，若已知某工程的建筑面積和建筑類型，就可以選出該工程建筑供配電設計中的變壓器的臺數和容量，得出變壓器的年運行費用值。本文從南昌市某建筑設計研究院選取辦公建筑、住宅建筑、商業(yè)建筑的設計驗證模型的準確性和求解算法的有效性。每種建筑類型分別選取3組建筑物，其參數見表1所示。遺傳算法參數設置如下：種群規(guī)模為100，迭代次數為100，交叉概率為0.6，變異概率為0.01。

表1 建筑物參數表Tab.1 Building data sheet

3.2 算例仿真

本文建筑物變壓器選用10 kV級SCB10環(huán)氧樹脂澆注干式變壓器[17]，額定容量及其技術參數如表2所示。通過MATLAB軟件對辦公建筑中辦1進行仿真，得到結果如圖6所示，變壓器的臺數為2，額定容量為1 000 kVA，年運行費用為62.997 2萬元。因此，該工程選取2臺額定容量為1 000 kVA SCB10環(huán)氧樹脂澆注干式變壓器，詳細參數見表2所示。

另外，結合相關資料，利用建筑供配電設計中的需用系數法對辦 1進行負荷計算，總負荷容量為2 644.6 kW，負荷計算表如表3所示。由表3可以看出，該工程選取2臺額定容量為1 600 kVA SCB10環(huán)氧樹脂澆注干式變壓器，詳細參數見表2所示。

表2 SCB10環(huán)氧樹脂澆注干式變壓器技術參數表Tab.2 Technical data sheet of SCB10 epoxy cast dry-type transformers

同理，用上述兩種方法分別對表1中的辦公建筑、住宅建筑和商業(yè)建筑進行仿真計算，所得結果如表4所示。由表4可以看出，相同類型的同一建筑物，基于負荷曲線法所選變壓器的容量相對較?。粡淖儔浩鞯哪赀\行費用來看，基于負荷曲線法所選變壓器的年運行費用值較低，減少了不必要的經濟投入，實現經濟性和節(jié)能性的優(yōu)化選擇。此外，基于負荷曲線的建筑物變壓器的優(yōu)化選擇，只需要根據建筑物的建筑類型，輸入其建筑面積的大小，就可以選出其建筑供配電設計中變壓器的臺數和容量，較需用系數法在一定程度了節(jié)省了大量的時間，提高了效率?？紤]負荷的特性和變化規(guī)律建立變壓器的年運行費用模型很有意義的。

表3 電氣負荷計算表Tab.3 Electric load calculation sheet

表4 2種方法結果比較Tab.4 Result comparison of the two methods

4 結論

考慮變壓器的經濟性，建立變壓器年運行費用數學模型，并采用遺傳算法求解模型，得到了綜合投資最優(yōu)的方案。本文的數學模型能夠選擇出方案最優(yōu)的建筑物變壓器，適用于當前推動智能建筑供配電的發(fā)展趨勢，主要創(chuàng)新如下：

1）充分考慮負荷的特性和變化規(guī)律，提出了基于負荷曲線的建筑物變壓器優(yōu)化選擇方法，與傳統(tǒng)設計中根據供配電計算負荷，利用經驗公式選擇變壓器相比，準確高效。

2）基于負荷曲線變壓器的優(yōu)化選擇，其所選變壓器的年運行費用值小于傳統(tǒng)設計中變壓器的年運行費用值，節(jié)省了投資，滿足變壓器年經濟估值要求，是適應未來智能建筑供配電發(fā)展趨勢的設計方法。

在本文研究的基礎上，可進一步研究智能電網中智能建筑供配電的設計，包括電氣信息的采集、數據通信以及遠程控制等，通過優(yōu)化算法，對系統(tǒng)三相平衡、短路保護、電能管理等關鍵技術進行深入研究，實現建筑供配電系統(tǒng)功能與安全管理的一體化，為供配電系統(tǒng)的安全可靠運行提供更充分的理論基礎。

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Optimal Selection of Building Transformer Based on Load Curve

Fu Jundong1,Li Jianghui1,Zhang Yang2
（1.School of Electrical and Automation Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China;2.Jiangxi Province Architectural Design&Research General Institute,Nanchang 330046,China）

Considering the economy of transformer，a mathematical model of annual operating cost is established. With the minimum electric energy loss costs,basic power charges of transformer,depreciation expense of equipment investment and maintenance costs as the objective function,based on load curve of different types of buildings,a genetic algorithm is developed to work out the number and relative capacity of transformers in the building.Through the analyses of examples,the accuracy of the above model and the effectiveness of the algorithm have been verified.

building;load curve;genetic algorithm;transformer selection

TM421

A

1005-0523（2017）02-0134-09

（責任編輯 劉棉玲）

2016－09－22

傅軍棟(1972—)，男，副教授，碩士生導師，主要研究方向為電力系統(tǒng)、建筑電氣及智能化研究。

李江輝(1991—)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化。