覃 鵬，趙祖菊，王 正

（1.上海海事大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，上海 201306；2.貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)工商管理學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

基于二步檢測的高等級道路動態(tài)車頭間距檢測模型研究

覃 鵬1，趙祖菊2，王 正1

（1.上海海事大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，上海 201306；2.貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)工商管理學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

動態(tài)車頭間距不足是導(dǎo)致交通追尾事故的一大原因，而駕駛員對動態(tài)車頭間距的錯誤估計(jì)是導(dǎo)致動態(tài)車頭間距不足的源頭。降低道路交通追尾事故的根本途經(jīng)就是要增強(qiáng)駕駛員對動態(tài)車頭間距的估計(jì)能力。提出基于二步檢測的動態(tài)車頭間距檢測理論，構(gòu)建動態(tài)車頭間距預(yù)警系統(tǒng)。通過二步發(fā)射與接收頻波，可以檢測出前車的實(shí)時行駛速度以及兩車之間的動態(tài)車頭間距，同時根據(jù)兩車的速度計(jì)算出所需的理論安全車頭間距，將兩車之間的動態(tài)車頭間距與所需的理論安全車頭間距進(jìn)行比較，如果兩車之間的動態(tài)車頭間距小于所需的理論安全車頭間距進(jìn)行比較，則通過警報(bào)系統(tǒng)發(fā)出警告。通過對駕駛員警告，避免不足的動態(tài)車頭間距，能夠有效地解決交通追尾事故。

動態(tài)車頭間距；二步檢測；預(yù)警系統(tǒng)；追尾

高速公路上由于動態(tài)車頭間距不足而導(dǎo)致的交通追尾事故在交通事故總數(shù)中所占比例高達(dá)1/3[1]，因此減少追尾事故有助于提高道路車流的安全水平。2016年4月2日，在滬寧高速上發(fā)生的嚴(yán)重交通追尾事故（事故參與車輛大約40輛）正是由于動態(tài)間距不足而無法安全避碰所導(dǎo)致。追尾事故不僅會導(dǎo)致多車連環(huán)相撞，事故后果嚴(yán)重，因此降低道路追尾事故數(shù)勢在必行，以提高高等級公路車輛行駛安全水平。

減少道路追尾事故大都是由于車頭間距不足而無法安全減速或者換道避讓造成，不少研究文獻(xiàn)對理論安全間距的組成及其與速度的關(guān)系進(jìn)行了研究[2-4]，指出跟馳車輛的安全車頭間距與兩車的速度、駕駛員反應(yīng)時間以及環(huán)境有關(guān)。安全車頭間距的組成及與速度等關(guān)系并不能直接幫助駕駛員有效地估計(jì)動態(tài)車頭間距。因此不少文獻(xiàn)提出了基于單目檢測和雙目檢測原理的動態(tài)車頭間距檢測方法[5-6]，這些方法是基于攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)以及透視投影的幾何關(guān)系，通過程序?qū)z像機(jī)取得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到兩車之間的車頭間距。這一類方法對攝像頭的精度要求很高，受制于氣候環(huán)境，如不適用于霧天等[7]。文獻(xiàn)[8]提出的基于智能手機(jī)的檢測方法實(shí)際上就是一種視頻檢測方法。為了克服視頻監(jiān)測方法這一缺點(diǎn)，有文獻(xiàn)提出了基于多普勒原理的超聲波動態(tài)車頭間距檢測方法[9]，該類方法的缺點(diǎn)在于超聲波的傳播速度受到空氣溫度變化影響[7]。此外也有文獻(xiàn)提出了基于激光雷達(dá)、脈沖雷達(dá)的檢測方法[10-11]，然而車載雷達(dá)應(yīng)用中過高的發(fā)射功率對人體會產(chǎn)生較大負(fù)面影響[6]。

由于導(dǎo)致交通追尾事故的原因在于沒有使得檢測到的距離發(fā)揮作用，以往提出的檢測方法在一定程度上都具有較大理論研究意義，實(shí)際應(yīng)用價值不明顯。本文在使用脈沖微波二步檢測的基礎(chǔ)上，從運(yùn)動學(xué)（綜合數(shù)學(xué)、物理學(xué)）的角度研究如何使用微波對高等級公路上行駛過程中同一條車道前后兩車之間的動態(tài)車頭間距離進(jìn)行測定。

1 理論安全間距組成及計(jì)算

1.1 相關(guān)假設(shè)

由于安全車頭間距包括多個組成部分，且受到多個因素影響。在計(jì)算車頭間距時通常需要進(jìn)行一些可接受的假設(shè)，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，本文進(jìn)行以下假設(shè)：

一是不考慮環(huán)境因素對制動距離的影響，因?yàn)槿缦掠辍⒔Y(jié)冰等環(huán)境因素導(dǎo)致的地面附著系數(shù)的變化檢測較難；

二是不考慮車輛差異因素對制動距離的影響，即不考慮因?yàn)椴煌能囕v類型在慣性勢能、制動性能以及輪胎磨損等方面的差異；

三是不考慮駕駛員個人差異等因素對制動距離的影響，即不考慮不同的駕駛員在行駛過程中在感知反應(yīng)時間和操作習(xí)慣等方面差異；

四是兩車最大減速度相同，這表明兩車制動距離只受兩車行駛速度影響；

五是在本文的二步檢測過程中兩車行駛速度均不發(fā)生改變。

這些假設(shè)都是可接受的假設(shè)，有助于計(jì)算理論安全間距。其中假設(shè)三內(nèi)在地包括了不同駕駛員在感知、反應(yīng)和操作3個過程所需時間相同的假設(shè)。

1.2 距離組成

不少文獻(xiàn)指出[2,4,13]，車輛理論安全間距應(yīng)該包括基本安全距離（D0），感知反應(yīng)距離（D1）以及制動距離（D2）?；景踩嚯x是車輛停下來以后與前車（或物體）之間必須保證的一個空間距離。感知反應(yīng)距離實(shí)際上又由三部分組成，即感知距離（D11），反應(yīng)距離（D12）和操作距離（D13）。感知距離是駕駛員感知到前方車輛行駛速度發(fā)生變化所需時間里所走過的距離，因?yàn)轳{駛員需要一定時間才能感知前車的速度變化；反應(yīng)距離是駕駛員對這種變化進(jìn)行操作決策(指制動)所需時間里行駛過的距離，因?yàn)轳{駛員需要一定時間對前車的速度變化這一現(xiàn)象進(jìn)行操作決策；操作距離為駕駛員開始制動到制動有效所需時間里行駛過的距離，從操作開始到操作發(fā)生作用需要一定時間。制動距離即駕駛員制動操作生效時到車輛停下來這一段時間所行駛的距離。因此理論安全間距（TSS）可以使用下式計(jì)算

式中：D0通常取為0.5 m[13]；D1視為勻速行駛距離；D2視為勻減速行駛距離。因此D1可以使用下式計(jì)算

式中：t11，t12，t13分別對應(yīng)3個過程所需時間，通常取三者之和為1.5 s[13-14]；v為車輛的行駛速度。D2則使用下式計(jì)算

式中：a為最大減速度；t為制動時間，由車輛行駛速度決定，即t=v/a。

2 動態(tài)車頭間距檢測

2.1 第一步檢測初始間距

本文將跟馳車輛稱為自車（Self-Vehicle），被跟馳車輛稱為前車（Front-Vehicle）。則自車速度為vs，前車速度為vf，其余符號角標(biāo)與速度的角標(biāo)相對應(yīng)。

通過車載頻波發(fā)射接收裝置(可以是微波)，第一次發(fā)射和接收頻波，記從發(fā)射到接收到的這段時間為t1.發(fā)射和接收整個過程中自車前車的行駛過程如圖1所示。

圖1 第一步檢測Fig.1 First-step detection

圖1中，S0（或F0）表示第一次發(fā)射頻波時（即初始時刻）自車（或前車）的位置狀態(tài)；S11（或F11）為頻波第一次接觸到前車時刻自車(或前車)的位置狀態(tài)；S12（或F12）為自車第一次接收到頻波時刻自車（或前車）的位置狀態(tài)。

由圖1知，時間t1由兩部分構(gòu)成，第一部分為自車從S0處發(fā)射的頻波從S0處到達(dá)F11處所需的時間，記為t11,第二部分為頻波從F11處返回到S12處所需的時間，記為t12則有

式中：t1a為圖1中檢測波從S0處到達(dá)F0處所需的時間，t1b為圖1中檢測波從F0處到達(dá)F11處所需的時間。在圖1中，根據(jù)運(yùn)動的數(shù)學(xué)關(guān)系知，t1a，t1b，vf，vd和L0之間存在如下數(shù)學(xué)關(guān)系

式中：L0為發(fā)射頻波初始時刻自車與前車之間的車頭間距；vd為檢測波的空間傳播速度；vf為前車的行駛速度；vs為自車的行駛速度。

于是有：

根據(jù)式（5）和式（6），以及t12與t11的關(guān)系，有

根據(jù)式（4）～式（8），將t1轉(zhuǎn)化為關(guān)于vf和L0的函數(shù)，于是有

2.2 第二步檢測速度和動態(tài)車頭間距

在第一步檢測的基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二步檢測。第二步發(fā)射頻波的時刻為接收到第一步頻波的時刻，記t2為第二步從發(fā)射到接收到頻波的時間段。在此過程中，自車和前車的行駛過程如圖2所示。

圖2 第二步檢測Fig.2 Second-step detection

圖2 中，S1（或F1）表示前車第一次接收到返回頻波的時刻（即S1對應(yīng)圖1中的S12，F(xiàn)1則對應(yīng)圖1中的F12）自車（或前車）的位置狀態(tài)，此時也是自車第二次發(fā)射頻波的時刻；第二次S21（或F21）為頻波第二次接觸到前車時刻自車（或前車）的位置狀態(tài)；S22（或F22）為自車第二次接收到頻波時刻自車（或前車）的位置狀態(tài)。

與t1類似，t2同樣由從自車第二次發(fā)射頻波開始到頻波第二次與前車接觸的時間t21和從頻波第二次與前車接觸后返回直到自車第二次接收到頻波的時間t22兩部分組成，記

式中：t2a為圖1中檢測波從S1處到達(dá)F1處所需的時間；t2b為圖1中檢測波從F1處到達(dá)F21處所需的時間。

在圖2中，同樣根據(jù)運(yùn)動的數(shù)學(xué)關(guān)系知，t2a，t2b，vf，vd和L1之間存在如下數(shù)學(xué)關(guān)系

式中：L1為發(fā)射頻波初始時刻自車與前車之間的車頭間距；其余同上。

同樣，根據(jù)式（10）和式（11），以及t22與t21的關(guān)系，有

同樣，根據(jù)式（10）～式（14），將t2轉(zhuǎn)化為關(guān)于vf和L1的函數(shù)，于是有

根據(jù)圖1和圖2，由機(jī)械運(yùn)動的規(guī)律知L1與L0存在如下關(guān)系

結(jié)合式（9）、式（15）和式（16），可以得到一個由三個等式構(gòu)成的3元方程組，則可以解得前車的速度vf和L0、L1。同時由圖2，知L2與L1存在如下的數(shù)學(xué)關(guān)系

在求得L1和vf的基礎(chǔ)上，根據(jù)式（17）即可解得L2。

由于兩車同時在運(yùn)動的，根據(jù)式（1）～式（3），則自車的理論安全間距TSS為

則動態(tài)車頭間距DVS為

欲使式（18）大于式（19），則vs需滿足以下關(guān)系

當(dāng)自車和前車之間的DVS小于TSS時，預(yù)警系統(tǒng)將會提醒自車的駕駛員采取減速措施，式（20）所表示的意思就是駕駛員調(diào)整以后的行駛速度所滿足的不等式關(guān)系。

3 預(yù)警系統(tǒng)構(gòu)建及預(yù)警原理描述

3.1 預(yù)警系統(tǒng)構(gòu)建

整個動態(tài)車頭間距預(yù)警系統(tǒng)就是通過二步檢測，得到實(shí)時的DVS和TSS。通過對DVS和TSS進(jìn)行比較，判斷DVS是否是在安全值域內(nèi)，以決定是否發(fā)出警告。概略結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖3。

通過兩步發(fā)射和接收頻波，可以得到高等級道路上同一車道前后兩車之間的實(shí)時車頭間距DVS，同時根據(jù)自車的行駛速度以及最大減速度值得到自車所需的實(shí)時理論安全間距TSS，兩個實(shí)時的距離值作為預(yù)警系統(tǒng)決策的基礎(chǔ)。

預(yù)警系統(tǒng)概略系統(tǒng)最終是通過比較TSS與DVS的大小關(guān)系，實(shí)時判斷比較動態(tài)車頭間距與理論安全車頭間距的大小關(guān)系。根據(jù)對DVS和TSS的實(shí)時判斷比較結(jié)果，決定預(yù)警系統(tǒng)是否發(fā)出警告，同時提醒駕駛員將速度調(diào)整到一定的范圍以內(nèi)。

圖3 預(yù)警系統(tǒng)概略設(shè)計(jì)Fig.3 Pre-warning system outline design

3.2 預(yù)警原理描述

預(yù)警系統(tǒng)在于根據(jù)實(shí)時實(shí)際檢測到的前車速度值、兩車車之間的動態(tài)車頭間距值和采集到的自車實(shí)時行駛速度值、兩步檢測波從發(fā)射到接收的時間t1和t2，結(jié)合已知的加速度，計(jì)算出DVS和TSS，從而確定是否兩車的車頭間距是否安全。

由式（18）知，TSS是由自車的行駛速度和減速度決定，因此可知TSS總是隨著自車行駛速度改變而改變的。

由式（19）知，DVS由前車的行駛速度以及兩車之間的車頭間距決定，因此當(dāng)檢測到某一時刻前車行駛速度和兩車之間間距時，即可得到DVS。

為了保證TSS小于DVS，需要從兩方面出發(fā)，一是自車降低速度，二是前車增加速度。作為預(yù)警系統(tǒng)，主要是提醒自車駕駛員減速行駛，保證安全車頭間距。

通過兩步檢測，得到是的前車行駛速度和兩車頭間距，并根據(jù)減速度和自車的行駛速度，得到TSS和DVS。通過比較TSS與DVS的大小關(guān)系，實(shí)時判斷的動態(tài)車頭間距是否處于危險(xiǎn)值域內(nèi)，如果處于危險(xiǎn)值域內(nèi)（即DVS小于TSS），則預(yù)警系統(tǒng)啟動預(yù)警裝置發(fā)出警告，提醒駕駛員減速行駛（安全速度通過式（19）計(jì)算），然后進(jìn)入下一個周期的二步檢測。若處于安全值域內(nèi)（即TSS不大于DVS），則直接進(jìn)入下一個周期的二步檢測。如此不斷重復(fù)二步檢測，每個周期都會得到更新的L0，L1，L2，t1，t2，ts，tf和vf，并根據(jù)自車速度系統(tǒng)提供的實(shí)時vs，計(jì)算得到實(shí)時的DVS和TSS。本質(zhì)上，二步檢測其實(shí)就是一步檢測，因?yàn)槊恳徊蕉伎梢缘玫揭粋€TSS和DVS，每檢測一次都會進(jìn)行否發(fā)出警告的決策。通過反復(fù)比較DVS和TSS并判斷是否發(fā)出警告，以增加駕駛員隨時調(diào)整行駛速度的能力，保證了足夠的動態(tài)車頭間距，從而可以從源頭上避免追尾事故發(fā)生。

4 結(jié)語

本文主要是在理論安全間距的基礎(chǔ)上，通過反復(fù)的二次發(fā)射和接收頻波完成實(shí)時的二步檢測，檢測得到基于自車和前車速度實(shí)時理論安全間距TSS和動態(tài)車頭間距DVS，通過比較DVS和TSS的大小關(guān)系，判斷當(dāng)前的速度下的動態(tài)車頭間距是否處于危險(xiǎn)值域內(nèi)以決定是否發(fā)出警告提醒駕駛員，若當(dāng)前的車頭間距過小，預(yù)警系統(tǒng)會提醒發(fā)出警告，并提醒駕駛員應(yīng)該把速度降到某個值以下，有效地增強(qiáng)了駕駛員保持實(shí)時的安全車距能力，從而有助于減少或者避免交通追尾事故的發(fā)生，對提高等級道路交通安全水平具有重要理論指導(dǎo)意義。

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Research on Detection Model for Dynamical Space Headway of High-level Road Based on Two-step Detection

Qin Peng1，Zhao Zuju2，Wang Zheng1
（1.College of Transport and Communication,Shanghai Maritime University,Shanghai 201306,China；2.College of Business and Administration，Guizhou University of Finance and Economics，Guiyang 550025，China）

Relatively shorter dynamical vehicle space which results from the disability of driver on estimating is the main reason for traffic rear-end?collision?accidents.Therefore,the essential approach for reducing rear-end collision accidents is improving drivers’ability of estimating dynamical vehicle space.Based on the two-step detection,this paper proposes the detection theory to establish an alarming system for dynamical vehicle space. By transmitting and receiving Frequency-Wave with two step,the real-time speed of the front car and the dynamical vehicle space(short for DVS)between the two vehicles can be detected,and the theoretic safety space (short for TSS)can be calculated.By comparing the DVS and the TSS,the alarming system can remind the driver with warming.By improving drivers’ability of estimating dynamical vehicle space,this alarming system theory can effectively contribute to avoiding rear-end collision accidents.

dynamical vehicle space;two-step detection;alarming system;rear-end collision

U471

A

1005-0523（2017）02-0066-06

（責(zé)任編輯 姜紅貴）

2016－10－06

覃鵬（1992—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榻煌ㄏ到y(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)。

王正（1969—），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)槌鞘芯C合交通規(guī)劃。