任強

【摘要】中小學(xué)課堂教學(xué)是最常規(guī)的教學(xué)活動，是培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)、提高學(xué)生探索意識的主戰(zhàn)場。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣入手，喚起學(xué)生的主體意識，鼓勵學(xué)生提出問題，思考問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。

【關(guān)鍵詞】過程 問題 興趣 經(jīng)驗 主體 創(chuàng)新

【中圖分類號】G52 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）10-0152-02

課堂教學(xué)是素質(zhì)教育的主渠道。如何在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索、敢于創(chuàng)新的意識？我的體會是：從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣入手，精心搞好課堂教學(xué)設(shè)計，喚起學(xué)生的主體意識，鼓勵學(xué)生提出問題，思考問題，從而達(dá)到開發(fā)學(xué)生智力、提高學(xué)生素質(zhì)的目的。本文以“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)”為例，談點自己粗淺的體會。

一、更新教育教學(xué)觀念是前提

近幾年來，我在教學(xué)實踐中的深刻體會是：作為一名教師，要時時刻刻注意加強自己的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)教育學(xué)知識，掌握教育規(guī)律和教學(xué)改革的前沿信息，并結(jié)合目前我國從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的實際，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，不斷更新教學(xué)觀念，我國才能取得教好某門學(xué)科的主動權(quán)。

過去，我們因受應(yīng)試教育傳統(tǒng)的影響，忽視學(xué)生在教學(xué)中的主體地位及作用的發(fā)揮，忽視學(xué)生從感性到理性的認(rèn)知過程，忽視數(shù)學(xué)課中對每一概念、原理、公式的形成過程及其在實踐中，運用的過程的講解和匯通，就急于采用題海戰(zhàn)術(shù)，作模擬測驗，又是趕進(jìn)度、又是加班補課，既苦了教師，又累了學(xué)生，結(jié)果學(xué)生的做題水平仍然不高，思維能力差、應(yīng)變能力低，思想負(fù)擔(dān)重，缺乏知難而進(jìn)的勇氣。應(yīng)試教育造成的諸多弊端，促使我們教師，刻苦學(xué)習(xí)，認(rèn)真反思，更新教育觀念，樹立科學(xué)教學(xué)觀點。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)過程是不斷發(fā)展和完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。學(xué)生不是充當(dāng)接受知識的容器，教師也不只是知識的灌注者，而應(yīng)發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，形成師生互動的教學(xué)機制，在學(xué)生的未知與已知的最佳結(jié)合點上為他們設(shè)置問題，使學(xué)生靠主動的思想活動去獲取知識。教師就像一名導(dǎo)游，而旅游者是否有收獲，還需游者自身對景點的觀察、思考、整理和加工，才能形成具有個性特色的旅游心得。

在這里，為學(xué)生提供主動實踐的條件是十分重要的。著名科學(xué)家丁肇中說：“很多在發(fā)展中國家的學(xué)生們都傾向于理論的研究，而避免實驗工作，我希望由于我這次得獎，能夠喚起發(fā)展中國家的學(xué)生們的興趣，而注意實驗工作的重要性?！边_(dá)爾文也曾說過：“我的智慧變成了一種把大量個別事實化為一般規(guī)律的機制?！睌?shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理，從表面上看來是極為抽象的理性的，但從形成的過程看卻是實踐的，生動的。講授每節(jié)課前，都要考慮如何運用學(xué)生已知的實踐經(jīng)驗，數(shù)形現(xiàn)象，啟迪學(xué)生對有關(guān)概念、定理的理解和掌握。

在此基礎(chǔ)上，教師還要通過解題實踐，從中總結(jié)疏理出幾種解題思路和解題方法，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實際進(jìn)行選擇，進(jìn)行操作，進(jìn)行體驗。經(jīng)常實踐，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力就會得到充分的發(fā)展，他們也就不覺得數(shù)學(xué)太抽象、太難學(xué)了。

二、搞好課堂教學(xué)設(shè)計是關(guān)鍵

下面，我以“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)”為例，簡要說明該項的課堂教學(xué)設(shè)計：

1.問題情景的設(shè)置

問題1：已知⊙O ：（x+1）2+y2=1，和⊙O2：（x-1）2+y2=9，動圓M與⊙O 外切，與⊙O2內(nèi)切。①試問動圓M的圓心軌跡是什么圖形？②試求M的軌跡方程？

2.啟發(fā)學(xué)生探索

（1）觀察：如圖1，設(shè)動圓半徑為r。

MO =1+r

MO =3-r

即動點M應(yīng)滿足到O 、O 的距離之和為4。

（2）實驗：

（3）討論：

問題2：如圖3～圖6，當(dāng)⊙O、⊙O2的位置改變時，動圓圓心M的軌跡又怎樣？（小黑板出示）

學(xué)生：只要動點M符合MO+MO =4時，軌跡的形狀大小均完全相同。

問題3：你有沒有簡便方法畫出上述軌跡？

學(xué)生：通過觀察圖2知，可把MO1、MO2兩條線段看成一條線段，并且這條線段始終是長度不變的。把這條線段的兩端固定在O1、O2上，移動M的位置便可。

問題4：任意一條長度一定的線段及兩個定點，情況又怎樣？（設(shè)兩定點為F1、F2）

（4）結(jié)論：橢圓——把平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡。

（5）激疑：汽車油罐橫截面的輪廓，地球、人造衛(wèi)星運行軌道是橢圓；用橢圓解釋獅子座流星雨現(xiàn)象，制造電影放映機的“聚光燈泡”等。對于“聚光燈泡”從一個焦點發(fā)出的光為什么經(jīng)橢圓面反射后會聚在另一焦點處？（激發(fā)學(xué)生探討曲線性質(zhì)的欲望）

（6）建立橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：

要求學(xué)生分組求出圖2～圖6的橢圓方程；

觀察比較圖2～圖6可發(fā)現(xiàn)，對于同一個橢圓，位置不同，軌跡方程也不同，有繁簡之分；說明推導(dǎo)橢圓方程時需注意坐標(biāo)系的選擇，設(shè)法使方程簡單化。

討論與推導(dǎo)

（7）應(yīng)用（例題略）

課后思考題：有大、小兩球，小球在大球內(nèi)。現(xiàn)一動球與小球外切、與大球內(nèi)切，試問動球的球心軌跡是什么形狀？

三、初步體會

教師教育觀念的更新要具體體現(xiàn)在對所授每節(jié)課的教案設(shè)計中。教案設(shè)計只有充分挖掘教材的每一個概念、定理、例題在開發(fā)學(xué)生智力，調(diào)動學(xué)生積極性方面的功能才能取得較好的教學(xué)效果。精心設(shè)置教學(xué)情境，展現(xiàn)知識的形成過程，讓學(xué)生充分參與教學(xué)，自覺主動地動手、動眼、動耳、動腦，才能使他們產(chǎn)生創(chuàng)造性思考問題的激情，享受自己辛勤勞動所獲得成功的喜悅，學(xué)生具有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的喜悅和激情，就會進(jìn)一步強化探索精神和創(chuàng)新意識，向未知領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識和技能永不停步地進(jìn)軍。