邢曉紅++王皆宸++竇小麗

摘要：本文建立了以切削速度和每齒進給量為設(shè)計變量，以高加工效率和低生產(chǎn)成本為優(yōu)化目標，以工藝裝備和技術(shù)要求為約束條件的數(shù)控銑削用量多目標優(yōu)化模型，運用遺傳算法對模型中的設(shè)計變量進行優(yōu)化。最后通過實例，驗證了本方法的優(yōu)化結(jié)果，顯著提高了機床的使用效率，降低了生產(chǎn)成本。

關(guān)鍵詞：切削速度 每齒進給量 多目標優(yōu)化 遺傳算法

中圖分類號：TG54 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2016）12-0129-01

數(shù)控銑削是制造業(yè)中最常用的加工方法之一，由于數(shù)控銑削加工費用高，因此在保證加工質(zhì)量的前提下，提高加工效率，降低生產(chǎn)成本成為制造業(yè)面臨的一大問題，如何優(yōu)化數(shù)控銑削用量問題變得越來越突出。

最優(yōu)的切削用量是在保證質(zhì)量和低成本的基礎(chǔ)上，使切削速度v、進給量f和切削深度ap的乘積最大。但是最大切削用量受到機床性能、工件加工要求、刀具的切削性能及刀具壽命的限制（約束條件）。合理選擇v、f、ap，可實現(xiàn)高生產(chǎn)率、低成本、高加工精度和表面質(zhì)量。

1 遺傳算法

作為一種隨機的優(yōu)化與搜索方法，遺傳算法從問題集的串集開始搜索，覆蓋面廣，利于實現(xiàn)全局擇優(yōu)。通過個體選擇、基因交叉、基因變異構(gòu)成遺傳操作，最終求得問題的最優(yōu)解。

2 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

根據(jù)數(shù)控銑削加工的特點，對其加工過程進行技術(shù)經(jīng)濟分析與研究，建立科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)模型。采用合適的優(yōu)化算法，在銑削用量的允許范圍內(nèi)，找到一組使目標函數(shù)值最小的數(shù)控銑削用量。所以，銑削用量優(yōu)化的關(guān)鍵就是確定設(shè)計變量、優(yōu)化目標和約束條件間的數(shù)值關(guān)系，即優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

2.1 設(shè)計變量

銑削時需確定的加工工藝參數(shù)包括v、fz（每齒進給量）、ap和ae（銑削寬度）。由經(jīng)驗可知，粗加工時，ae取D/2，D為銑刀直徑（mm）；精加工時，ae取1～2mm；一般根據(jù)加工余量來選擇ap；因此實際需要確定的變量是v和fz。

2.2 優(yōu)化目標函數(shù)

以少工時和低成本為目標，采用線性加權(quán)求和法實現(xiàn)綜合優(yōu)化。設(shè)目標函數(shù)為，則：

其中：、為加權(quán)系數(shù)，在粗加工、半精加工和精加工中，、所占的比例不同，并且滿足。為加工單件的工時，為加工單件的生產(chǎn)成本，、為未經(jīng)優(yōu)化的工時與成本，相除是為了實現(xiàn)無量綱標定。

2.3 約束條件

切削用量優(yōu)化不能無限制的增大切削速度和進給量，要受到工藝系統(tǒng)的約束。與機床有關(guān)的約束條件包括主軸轉(zhuǎn)矩、機床功率、機床剛度與進給機構(gòu)強度等。與刀具有關(guān)的約束條件包括刀片和刀桿的強度與剛度，刀具壽命。與工件有關(guān)的約束條件包括加工精度、加工余量、表面粗糙度等。

2.4 適應(yīng)度函數(shù)的確定

目標函數(shù)描述的是帶約束條件的最小值優(yōu)化問題，通過懲罰函數(shù)法可將其轉(zhuǎn)化成無約束的優(yōu)化問題。懲罰函數(shù)法是間接解決帶約束問題的優(yōu)化算法之一，它將有約束條件的數(shù)學(xué)模型改造成無約束的數(shù)學(xué)模型，然后按無約束模型進行一系列的最優(yōu)化求解，最終得到原問題的最優(yōu)解。

2.5 優(yōu)化結(jié)果

選擇如下實驗條件：工件材料為碳素結(jié)構(gòu)鋼，硬度100～150HBS，鍛件，有外皮；采用高速鋼球頭銑刀D=8mm，R=4mm，H=80mm，刀齒數(shù)Z=2。加工要求為：粗銑Ra=6.3；機床類型：MIKRON UCP710五坐標立式加工中心，主軸電機功率Pmax=6.5KW，傳動效率=0.8，進給抗力Fmax=10000N，主軸轉(zhuǎn)數(shù)nmin=100r/min，nmax=5000r/min，進給速度fmin=0mm，fmax=2mm。優(yōu)化結(jié)果如表1、表2。

經(jīng)過切削用量多目標模型優(yōu)化后，加工該零件的時間減少了24.3%，生產(chǎn)成本降低了19.7%。

3 結(jié)語

遺傳算法是以進化論為理論基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，能在定義空間內(nèi)進行啟發(fā)式搜索，其優(yōu)化效率明顯高于已有的傳統(tǒng)優(yōu)化算法，適用于復(fù)雜多約束條件下的多參數(shù)、多目標求解。利用本文建立的優(yōu)化模型，調(diào)整各參數(shù)及約束條件，即可自動生成最佳銑削參數(shù)，顯著提高了機床的使用效率，降低了生產(chǎn)成本。

參考文獻

[1]邢曉紅.高速銑削加工中的螺旋刀具軌跡生成及銑削用量優(yōu)化研究[D].南京航空航天大學(xué)，2008（1）.

[2]楊榮福，董申編.金屬切削原理.機械工業(yè)出版社，1988（3）.

[3]張文修，梁怡編著.遺傳算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第2版）.西安交通大學(xué)出版社，2003（5）.