■文/魏寶平

小學數(shù)學建模思想的滲透策略探究

■文/魏寶平

數(shù)學知識在實際工作以及生活中都有十分廣泛的運用，因此教師在教學實踐過程中，就需要重點培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力。在小學階段，教師可以有意識地融入建模的思想，使小學生在數(shù)學學習過程中拓展自己的數(shù)學視野，并能夠?qū)⒔Ｋ枷脒\用在解決實際問題過程中。

一、體會積累表象

在數(shù)學教學過程中，教師需要通過一些生活案例分析讓小學生增加模型表象的積累，從而使小學生能夠在感知和認知模型方面具有良好的基礎(chǔ)。教師可以通過眾多案例展示出同類事物的共同點，再抽象出事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。例如：講授加法計算技巧——關(guān)于湊整十的方法時，教師首先可以要求小學生從數(shù)字9+1開始計算，然后計算8+2、7+3、6+4、5+5。通過計算讓小學生增強表象理解，即逐漸找到這些數(shù)字相加結(jié)果之間的關(guān)系。通過計算，學生發(fā)現(xiàn)它們的計算結(jié)果都是整十，這就為小學生掌握湊整十方法的建模思想奠定了基礎(chǔ)。同時，教師可以設(shè)計一些練習題目幫助學生鞏固加法湊整十的知識。例如例題：12+8、14+6、15+5、11+9等。通過加強練習的方式，小學生可以增加表象積累，進而為小學生處理加法計算問題找到最優(yōu)的渠道。

二、注重思想提煉

我國數(shù)學家華羅庚根據(jù)多年研究總結(jié)道：書本中原理、公式以及定律，不僅應(yīng)記住它們，而且應(yīng)設(shè)想如何一步步提煉出來，經(jīng)過探索的過程，數(shù)學方法、思想才可以更好地指導學生學習。教師在講授數(shù)學知識中，要有意識地引導學生提煉數(shù)學思想，進而幫助小學生掌握數(shù)學思想。如在講授“圓的認識”這節(jié)知識時，教師可以把學生帶到操場上并分組縱向排列，在最前排的學生前面放置圓環(huán)，并組織學生進行立定投環(huán)比賽。前排的學生比較容易完成，而后排的學生則覺得不公平。此時，教師可以問學生：如何投環(huán)才公平？經(jīng)過交流后學生站成圓圈，而將環(huán)放置在圓圈正中央，每個學生離圓環(huán)距離是相等的。教師則及時講授“圓的認識”的相關(guān)知識，即圓環(huán)相當于圓心，而學生至圓環(huán)的距離則相當于半徑，教師通過這些感性材料展示，使學生掌握圓心、半徑的概念，同時也向?qū)W生滲透了數(shù)學中對立統(tǒng)一及歸納思想。

三、關(guān)注模型本質(zhì)

例如：在講授“平行與相交”相關(guān)知識時，教師可以從生活中一些常見的例子分析入手，較為典型的有五線譜、高速路、火車道及雙杠等。教師可以讓學生分析這些事物的特點，初步感知兩條線之間有什么特點，即平行線沒有交點。此時，小學生就可以掌握平行線的本質(zhì)——沒有交點。因這些事物學生十分熟悉，教師就很容易引導小學生掌握線條平行的含義。然后，教師再用類似的方法講授有關(guān)相交的知識。最后，教師可以要求小學生通過動手實踐畫出平行線和相交線，這能夠提升學生對平行線和相交線的理解，同時可以幫助小學生構(gòu)建出數(shù)學模型。學生通過掌握兩條線之間的關(guān)系，就可以思考、想象，并動手操作。

四、完成模型構(gòu)建

在小學數(shù)學教學過程中，教師引導學生通過感性材料的學習逐漸從中提煉出數(shù)學模型，但是這并不是學習最終的目的，教師還需要引導學生完成模型的構(gòu)建，即在遇到具體問題時該如何運用數(shù)學模型解決問題。例如：講授“圓錐體積”時，教師可以讓學生回憶圓柱體積的推導過程，并找出推導過程中采用了哪種數(shù)學思想方法。然后，教師繼續(xù)引導學生猜想圓錐體積如何轉(zhuǎn)化為已學圖形體積。此時學生可以大膽猜想，如轉(zhuǎn)化為圓柱、正方體等。接下來組織學生動手驗證，學生借用圓柱、正方體以及圓錐空盒等學具，分組動手進行實驗和反饋交流。最后，教師進行歸納總結(jié)：圓錐體積=底面積×高×。通過教師提供的實驗材料，學生在猜測以及驗證中再創(chuàng)造學習，進而通過抽象概括的方式總結(jié)出圓錐體積的計算公式。這一過程中學生運用的數(shù)學思維有猜測和驗證、抽象和概括、分析和歸納，這就幫助學生在積極探索中感受數(shù)學建模思想是如何形成的，進而有利于學生更好地掌握數(shù)學知識。

建模思想在數(shù)學教學中的滲透是一個比較復雜和富有挑戰(zhàn)性的過程，是一個層層推進的過程。在數(shù)學課堂上，教師要在數(shù)學和學生之間真正搭起一座有意義的數(shù)學學習之橋。只有兩者有機統(tǒng)一，互動交融，才能締造出靈動的小學數(shù)學課堂。

作者單位 江蘇省南京市江寧區(qū)銅山中心小學