馬衛(wèi)國，陳　婷，王　煒，吳霽薇，劉少胡，梅雪松，盧　雷

(1.長江大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖北 荊州 434023；2.中石化石油機械股份有限公司 第四機械廠，湖北 荊州 434024)

0　引言

帶壓作業(yè)裝置在進(jìn)行油氣井檢修、打撈工具等作業(yè)時，不放噴、不進(jìn)行壓井作業(yè)，這為實現(xiàn)真正意義上的油氣層保護(hù)提供了可能[1-2]。閘板防噴器是帶壓作業(yè)的核心設(shè)備，決定了帶壓作業(yè)的壓力等級，其閘板膠芯是關(guān)鍵部件。膠芯的密封性能直接決定了帶壓作業(yè)成功與否[2-7]。

目前，國內(nèi)油氣田使用的帶壓作業(yè)閘板防噴器膠芯主要依靠進(jìn)口。國內(nèi)生產(chǎn)的閘板防噴器膠芯的壓力等級和壽命與國外同類產(chǎn)品相比具有較大差距，影響了帶壓作業(yè)設(shè)備的國產(chǎn)化[3-5]。此外，在國內(nèi)外研究帶壓作業(yè)閘板防噴器的相關(guān)文獻(xiàn)中，井筒壓力對膠芯疲勞壽命和密封失效影響的研究較少?；诖?，以下研究了膠芯疲勞壽命和密封失效的機理。

1　膠芯的本構(gòu)關(guān)系

帶壓作業(yè)防噴器閘板膠芯的密封是組合式密封(如圖1所示)，其中，由橡膠基體完成的密封為副密封，由聚乙烯耐磨塊完成的密封為主密封。帶壓作業(yè)閘板防噴器膠芯的橡膠基體是1種典型的超彈性材料,其橡膠配方和制作工藝的不同對材料性能有很大的影響。因此,以下通過實驗測定橡膠材料的力學(xué)性能,得到橡膠基體的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系,為膠芯有限元仿真分析提供必要的材料數(shù)據(jù)，如圖2所示。

1-閘體；2-橡膠基體；3-耐磨塊圖1　帶壓作業(yè)閘板防噴器膠芯模型Fig.1　Model of the snubbing rubber core in ram BOP

圖2　膠芯的本構(gòu)實驗Fig.2　Experimental pictures of rubber core about constitutive relations

實驗采用施加壓縮力的金屬板經(jīng)潤滑劑潤滑的方法，橡膠試樣為圓柱體，直徑為28.0±0.5 mm，高度為12.5±0.5 mm，試樣表面平整、光滑，且上下表面平行。實驗時,實驗機以10 mm/min的速度壓縮試樣,直到應(yīng)變達(dá)到25%為止，再以相同速度放松試樣。如此反復(fù)、連續(xù)地壓縮和放松試樣，共重復(fù)4次,記錄4次測定的力-變形曲線,對最后的1次結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[8]。通過5個試樣測試，確定壓縮應(yīng)力-應(yīng)變性能。在上述實驗的基礎(chǔ)上，采用Arrude-Boyce，Mooney-Rivin，Yeoh，Ogden(N=3)和Ogden(N=4)5種常用的橡膠本構(gòu)模型[9-12]對橡膠試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合。

由圖3可知，在應(yīng)變相對較小的區(qū)域(<0.66)內(nèi)，5種模型的擬合曲線與實驗數(shù)據(jù)曲線相近；在應(yīng)變相對較大的區(qū)域(>0.66)內(nèi)，Arrude-Boyce模型和Yeoh模型擬合結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)曲線相差大；Ogden模型擬合結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)曲線最相近，表明Ogden模型適用于描述這種橡膠材料的本構(gòu)關(guān)系。

圖3　實驗數(shù)據(jù)擬合曲線Fig.3　Fitting curve of experimental data

Ogden模型是基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論，直接采用主伸長比λ1，λ2，λ3為變量，以級數(shù)形式表述應(yīng)變能密度函數(shù)。在有限元軟件中應(yīng)變能的形式如下：

(1)

式中：J為變形體積與未變形體積之比，無量綱；λ1，λ2，λ3為3個方向的主伸長率,無量綱；αi，μi為材料常量；Di表示材料是否可壓縮，對于不可壓縮材料Di=0；N為多項式的階數(shù)。

對橡膠實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時，Ogden模型一般取N=3或者N=4，因為高階的Ogden模型雖然可以提供更精確的解，但由于誤差累積，用于有限元計算時會導(dǎo)致收斂困難。本文在擬合曲線時，Ogden(N=3)和Ogden(N=4)2種模型擬合的曲線基本吻合，與實驗曲線也吻合。為易于有限元計算收斂，取N=3。

2　防噴器閘板膠芯有限元模型

2.1　材料性能參數(shù)設(shè)置

以密封64.4 mm管桿的膠芯為例,建立了帶壓作業(yè)防噴器閘板膠芯與管柱的三維接觸有限元模型,并對膠芯與管柱之間的非線性接觸問題進(jìn)行有限元分析,研究閘板防噴器膠芯與管柱之間應(yīng)力的分布規(guī)律。

橡膠基體本構(gòu)模型采用Ogden模型，其材料參數(shù)采用上述實驗結(jié)果。耐磨塊材料基本參數(shù)[13-14]為：E=600 MPa；μ=0.3；屈服強度δs=60 MPa。管柱設(shè)置為解析剛體,閘板殼體設(shè)置為離散剛體。模型各接觸對之間的摩擦系數(shù)[13-15]如表1所示。

表1　模型接觸對間的摩擦系數(shù)

2.2　網(wǎng)格劃分

橡膠基體采用四面體線性C3D4H單元，耐磨塊采用六面體減縮單元C3D8R，同時對耐磨塊圓弧面進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分；管柱為解析剛體,不需要對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，閘板殼體設(shè)置為離散剛體,采用R3D3單元。網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖4　帶壓作業(yè)防噴器閘板網(wǎng)格劃分Fig.4　Finite element mesh model of the rubber core

2.3　邊界條件

根據(jù)帶壓作業(yè)防噴器閘板膠芯的實際工況，將管柱設(shè)為全約束，管柱軸線與y軸重合，約束閘板其他方向的自由度，使它只能沿z軸移動。閘板設(shè)置2個方向的約束，使它只能在徑向上運動，膠芯兩端約束x方向。沿z軸方向在2閘板的后平面施加20 MPa關(guān)井液壓力(活塞直徑為150 mm)[7,16]。分別對閘板下表面及膠芯凸出閘板以外區(qū)域施加0 MPa，14 MPa，21 MPa，35 MPa等4種不同井筒壓力。

3　計算結(jié)果分析

3.1　井筒壓力對膠芯疲勞壽命的影響

通過對帶壓作業(yè)防噴器閘板膠芯在4種不同井筒壓力下的分析，可以得出不同壓力下膠芯與鉆桿之間的Mises應(yīng)力和接觸應(yīng)力云圖。14 MPa和35 MPa井筒壓力下膠芯的Mises應(yīng)力云圖見圖5。

圖5　膠芯的Mises應(yīng)力Fig.5　Contours of Mises stress of the rubber core

分析4種不同井筒壓力下的Mises云圖，得出如下結(jié)果：井筒壓力為0時，膠芯的Mises應(yīng)力主要集中在膠芯密封面的上下部棱角區(qū)域，上下對稱，平均Mises應(yīng)力約為22 MPa，其中，最大Mises應(yīng)力(100 MPa)位置在橡膠基體與閘板殼體的上下的4個尖角接觸區(qū)域；井筒壓力為35 MPa時，膠芯的Mises應(yīng)力主要集中在膠芯密封面的上部棱角區(qū)域，平均Mises應(yīng)力約為30 MPa，其中，最大Mises應(yīng)力(110 MPa)位置在橡膠基體與閘板殼體的上部的2個尖角接觸區(qū)域；隨著井筒壓力的增大，膠芯密封面上靠近閘板殼體下部區(qū)域內(nèi)的Mises應(yīng)力逐漸變小，膠芯密封面上靠近閘板殼體上部區(qū)域內(nèi)的Mises應(yīng)力相對增大。

材料疲勞曲線σ-N曲線描述了零件在一定的循環(huán)特性r(σmin/σmax)下，疲勞極限(以最大應(yīng)力σmax表示)與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系曲線，其中，σmin是指最小應(yīng)力。該曲線表明，在一定循環(huán)特性r作用下，零件所受的最大應(yīng)力越大，零件發(fā)生破壞的應(yīng)力循壞次數(shù)N越小[13,17]。在帶壓作業(yè)工況下，閘板防噴器需要高頻率的開關(guān)，膠芯所受載荷特性屬于循環(huán)載荷，為循環(huán)特性r=0的等幅交變應(yīng)力。所以，σ-N曲線可以用于描述帶壓作業(yè)工況下，膠芯材料的疲勞特性。

根據(jù)有限元分析結(jié)果可知，在帶壓作業(yè)閘板防噴器膠芯關(guān)井狀態(tài)下，橡膠基體與閘板殼體上下部的4個尖角接觸區(qū)域應(yīng)力集中，因受井筒壓力的影響，靠近閘板殼體上部區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力集中嚴(yán)重。因此，在1次開關(guān)井周期內(nèi)，閘板殼體上部區(qū)域的σmax最大。隨著開關(guān)井次數(shù)增加，橡膠基體與閘板殼體上部的4個尖角接觸區(qū)域首先發(fā)生疲勞性損壞，且橡膠基體密封面上靠近閘板殼體上部區(qū)域內(nèi)的疲勞性損壞最嚴(yán)重。

3.2　井筒壓力對膠芯密封失效的影響

通過4種不同井壓下的接觸應(yīng)力云圖分析，得出如下結(jié)果：耐磨塊密封面上接觸應(yīng)力分布不均，接觸應(yīng)力集中區(qū)域位于耐磨塊與橡膠基體接觸區(qū)域以及靠近耐磨塊圓弧面的中間位置；橡膠基體密封面上接觸應(yīng)力分布狀態(tài)相對均勻，平均接觸應(yīng)力約為45 MPa(見圖6)。

圖6　膠芯密封面上的接觸應(yīng)力Fig.6　Contours of contact stress of sealing surface of the rubber core

在膠芯的密封面上取2條路徑S1和S2,來研究不同井筒壓力作用下橡膠基體密封面和耐磨塊密封面上的接觸應(yīng)力分布規(guī)律。S1取沿Y軸負(fù)方向并處在橡膠基體密封面的中線上，S2取沿Y軸負(fù)方向并處在耐磨塊圓弧密封區(qū)域的中線上，如圖1所示。提取S1和S2這2種路徑上的接觸應(yīng)力值，繪制路徑S1和S2在4種井筒壓力作用下的接觸應(yīng)力值曲線，如圖7和圖8所示。

由圖7可知，隨著井筒壓力的增大，產(chǎn)生接觸應(yīng)力的區(qū)域沿井壓力方向不斷上移，接觸壓力為零的區(qū)域不斷增大。當(dāng)井筒壓力對閘板防噴器膠芯的沖擊較大時，接觸應(yīng)力為零的區(qū)域可能會貫穿橡膠基體的整個密封面，導(dǎo)致膠芯的密封失效。

圖7　不同井筒壓力下S1路徑的接觸應(yīng)力曲線Fig.7　Graphs of contact stress of the path S1 in different wellbore pressures

圖8　不同井筒壓力下S2路徑的接觸應(yīng)力曲線Fig.8　Graphs of contact stress of the path S2 in different wellbore pressures

由圖8可知，隨著井筒壓力的增大，產(chǎn)生接觸應(yīng)力的區(qū)域并沒有明顯地沿井壓力方向上移，接觸壓力為零的區(qū)域也沒有明顯增大。

4　失效閘板防噴器的實例分析

圖9為重慶某頁巖氣井帶壓作業(yè)使用過的失效的閘板防噴器膠芯。該膠芯的通徑為64.4 mm，壓力等級為35 MPa，用于密封井筒壓力不大于21 MPa的帶壓作業(yè)環(huán)境。

圖9　失效的防噴器閘板膠芯Fig.9　Failure charts of the rubber core in snubbing service

從現(xiàn)場使用情況可知，該種類型膠芯的失效形式有2種：疲勞損傷失效和磨損失效，其中，耐磨塊的主要失效形式是磨損失效，磨損較嚴(yán)重的位置是耐磨塊圓弧面上部區(qū)域。橡膠基體的主要失效形式是疲勞失效，失效位置主要集中在橡膠基體密封面與閘板殼體上下部接觸區(qū)域，其中，橡膠基體在與閘板殼體上下部的4個尖角接觸區(qū)域均有明顯的損傷現(xiàn)象，而且在橡膠基體密封面與閘板殼體上部接觸區(qū)域的疲勞性損傷嚴(yán)重，橡膠撕裂、掉膠等現(xiàn)象明顯，這與有限元仿真分析結(jié)果一致。

5　結(jié)論

1)對于帶壓作業(yè)的閘板防噴器膠芯，有限元分析結(jié)果表明，隨著井筒壓力的增大，膠芯密封面上靠近閘板殼體下部接觸區(qū)域內(nèi)的Mises應(yīng)力逐漸變小，橡膠基體密封面與閘板殼體上部接觸區(qū)域疲勞損傷嚴(yán)重，分析結(jié)果與現(xiàn)場失效情況相符。建議在橡膠基體與閘板上下部的4個尖角區(qū)域補強以增加膠芯壽命。

2)有限元分析顯示，井筒壓力過大時，閘板防噴器膠芯橡膠基體密封面上接觸應(yīng)力為零的區(qū)域?qū)灤┱麄€密封面，這將導(dǎo)致膠芯密封失效。因此，在帶壓作業(yè)時，井筒壓力應(yīng)小于閘板防噴器的額定壓力等級。

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