王文紅，胡瑾秋，張來斌，席學(xué)軍

(1. 中國石油大學(xué)(北京) 機械與儲運工程學(xué)院，北京 102249；2.中國安全生產(chǎn)科學(xué)研究院，北京 100012)

0　引言

受限空間內(nèi)油氣泄漏爆炸傾向于產(chǎn)生拋射碎片，拋射碎片通常對人員、臨界過程設(shè)備以及整個過程場地造成損壞，其中，碎片在撞擊目標后很可能嵌入或刺穿，造成設(shè)備的損壞，最終引發(fā)二次、多次的災(zāi)難性損失[1]。目前國內(nèi)外對于爆炸碎片的研究主要包括3個方面：對爆炸源碎片產(chǎn)生的研究、爆炸碎片運動軌跡的研究、爆炸碎片影響的研究。對爆炸碎片拋射軌跡的研究主要在假設(shè)拋射碎片所受空氣阻力與其速度的平方成正比的前提下，給出拋射碎片的運動學(xué)方程，進而估算碎片的拋射距離[2-4]。對爆炸碎片影響的研究主要集中在拋射碎片撞擊目標時，對于目標的影響概率及后果上[5-6]。在研究拋射碎片撞擊目標時主要研究撞擊深度和壁厚之間的關(guān)系，以及受撞擊設(shè)備的剩余強度系數(shù)與臨界強度系數(shù)之間的關(guān)系，進而分析目標設(shè)備的受影響程度[7-8]。

目前，對于爆炸碎片影響范圍的研究多針對于爆炸碎片的可能拋射距離，尚缺乏爆炸碎片拋射范圍的定量研究，以及在拋射范圍內(nèi)對設(shè)備設(shè)施、人員傷害程度的定量研究。因此，對地下密閉涵道油氣泄漏爆炸進行仿真，定量分析爆炸碎片的影響范圍以及對周圍區(qū)域設(shè)備、人員的傷害情況，從而為應(yīng)急預(yù)案的制定、設(shè)備的安全防護和人員的疏散提供可靠依據(jù)。

1　基本方法

1.1　模型選擇

Autodyn是用于處理幾何和材料大變形的非線性瞬態(tài)動力分析數(shù)值模擬軟件，擁有多種材料模型和狀態(tài)方程。Autodyn中的材料模型由3部分組成，包括強度模型、狀態(tài)方程和失效模型。對于固體材料特別是金屬3部分基本都包括，但是對于流體材料只需要有狀態(tài)方程1項[9]。

RHT混凝土材料模型包括p-alpha狀態(tài)方程，RHT強度模型和損傷模型及侵蝕算法。RHT強度模型通過引進3個不同的強度面，可以較好地表示混凝土材料具有屈服強度、最大強度及殘余強度的特性，能較為合理的描述混凝土從彈性到失效的整個過程，比較適合用來模擬混凝土材料在爆炸沖擊載荷作用下動力特性的模型。

理想氣體狀態(tài)方程表述壓強、氣體密度、以及比內(nèi)能的關(guān)系，它可以用于模擬各種流動的氣體[10]。對于一些帶孔的材料，變形過程中孔破裂容易引起一些不可逆的體積變形，例如混凝土、土壤、用來加工成型用的金屬粉末等材料所需要的狀態(tài)方程，既要允許不可逆的氣孔破裂，又能計算初始的彈性變形和最后的材料狀態(tài)，通常使用Porous，Compaction和P-Alpha模型。

失效模型用于描述材料在加載作用過程中的破壞現(xiàn)象。Autodyn中多采用塑性應(yīng)變準則來描述金屬材料的失效行為，它是通過材料的有效塑性應(yīng)變來描述，需要根據(jù)材料的特性定義1個塑性應(yīng)變的最大值。當材料有效應(yīng)變的某一時刻的計算值達到此最大值時，材料發(fā)生失效破壞。由于材料本身的微觀組織內(nèi)部會有缺陷，例如材料加工過程中的微小孔隙，而且這些孔隙的分布是無規(guī)律的，這些微小孔隙多是導(dǎo)致材料發(fā)生破壞斷裂的主要原因。材料斷裂時會從孔隙開始逐漸擴展，這種破壞稱為孔洞生長型斷裂。以下采用Autodyn中特有的隨機失效模型(stochastic failure)來計算材料在微觀孔隙下的斷裂失效[11-12]。

1.2　爆炸碎片影響分析

具有一定動能的碎片在飛行過程中可能對周邊的設(shè)備以及人員造成傷害。如果擊中其他危險源則可能引發(fā)多米諾效應(yīng)，造成更為嚴重的后果。以下分析中暫不考慮多米諾效應(yīng)，即二次傷害問題。

1.2.1目標設(shè)備破壞概率

由塑性失效理論可知，當儲罐殼體最大薄膜應(yīng)力達到罐壁材料屈服極限es的1.5倍時，儲罐就會被破壞。因此可以將目標設(shè)備的受到的應(yīng)力為屈服極限的1.5倍時的剩余強度系數(shù)作為臨界剩余強度系數(shù)RSFcr，計算公式如下：

(1)

式中：eb為目標容器材料的極限強度，MPa；es為罐壁材料屈服極限，MPa。

由此，可以建立爆炸碎片擊中目標儲罐的破壞準則：當撞擊深度達到儲罐壁厚(穿透)時，儲罐一定被破壞；當撞擊深hd小于儲罐壁厚t時，分別計算儲罐罐殼的剩余強度系數(shù)RSF和臨界剩余強度系數(shù)RSFcr，如果RSF≤RSFcr，則儲罐被破壞，如果RSF>RSFcr，則是安全的[7]。

文獻[4,13]基于塑性變形理論，得出了撞擊深度hp的計算公式，如下：

hp=

(2)

式中：eb為目標容器材料的極限強度，MPa；xu為目標容器材料的極限應(yīng)變；dp圓柱形碎片直徑，mm；Ec為碎片的撞擊能量，kJ；T為撞擊角度，(°)。

剩余強度系數(shù)RSF，可由式(3)求得：

(3)

式中：eb是指材料極限強度，MPa；e指結(jié)構(gòu)在載荷作用下的工作應(yīng)力，MPa。

對于儲罐殼體剩余強度系數(shù)的計算方法，文獻[8]給出了球形凹坑和橢圓形凹坑的計算方法以及計算流程。

1.2.2人員傷害概率

人體脆弱性V(0≤V≤1)通常表示為傷害或死亡概率[8,14]，其表達式為：

(4)

Y=a+blnD

(5)

(6)

式中：D為獨立變量或劑量；μ和σ分別為正態(tài)分布的中間值和方差；Y為概率單位值；a，b為概率系數(shù)。Y，D可以通過人體脆弱性模型[15]求解，見表1，其中，m為碎片質(zhì)量，kg；v為碎片撞擊人體時的速度，m/s。

表1　人體脆弱性模型

通過人體脆弱性可以計算出在不同的爆炸場景下爆炸碎片對于人體的傷害概率，進而為評判事故風(fēng)險等級和制定人員保護措施提供依據(jù)。

2　案例分析

2.1　場景概況

以下針對油氣在地下涵道所構(gòu)成的受限空間內(nèi)形成爆炸性混合氣體遇到明火后爆炸這一實際問題進行仿真分析，主要分析密閉涵道爆炸產(chǎn)生碎片的影響。已知爆炸源附近有1個油庫A，該油庫內(nèi)距離爆炸源最近的石油儲罐只有50 m，且爆炸源附近的人口密度為3×10-2人/m2，屬于人口相對密集區(qū)。地下涵道為長8 m、寬3 m、高2 m的密閉空間，根據(jù)原有揮發(fā)組分可知，泄漏的石油在涵道內(nèi)揮發(fā)的可燃氣體成分主要為C6+(22.2%)、正丁烷(22.2%)、異戊烷(18.8%)和正戊烷(18.5%)。在此案例中，涵道內(nèi)的可燃氣體默認為丁烷，濃度為化學(xué)計量比濃度(最危險濃度3.1%)。

爆炸過程中設(shè)置壓力輸入條件，空氣采用最大超壓壓力293 kPa。

圖1　爆炸地點設(shè)備設(shè)施布局Fig.1　Location map of equipment in explosion site

2.2　模型建立與分析

此次模擬爆炸是1個化學(xué)加物理的爆炸過程，根據(jù)場景和實際需求建立模型，其中，涵道下方為底板區(qū)，上方為蓋板區(qū)域和瀝青水泥區(qū)域，密閉涵道內(nèi)為爆炸性混合氣體。建立與實際尺寸相同的涵道模型，并對于底板區(qū)、蓋板區(qū)和瀝青水泥區(qū)進行簡化，簡化后模型如圖2所示，其中，AIR區(qū)為空氣域，brick區(qū)為蓋板區(qū)域，35 ban區(qū)為瀝青水泥區(qū)域，140 di為底板區(qū)。

圖2　爆炸源簡化模型 Fig.2　Simplified model of explosion

底板區(qū)域、蓋板區(qū)域、瀝青區(qū)域采用Autodyn中提供的土壤材料模型，且其主要參數(shù)在實際工程項目中進行了準確的標定和測試?？諝庥蜻x擇空氣進行填充，對固體材料選擇Lagrange算法，對空氣模型采用3D Mulita-material算法。其中固體材料采用以六面體為主網(wǎng)格；對于歐拉域則完全采用正交的六面體網(wǎng)格劃分。其中設(shè)置固體材料網(wǎng)格大小為0.3 m，歐拉域網(wǎng)格大小為0.1 m。

涵道內(nèi)部氣體施加高壓氣體流入邊界條件，空氣域外圍施加的流出邊界，并設(shè)置無反射邊界條件。

埋地涵道爆炸是1種氣體和固體材料相互作用的瞬態(tài)動力學(xué)行為，而且爆炸是化學(xué)和物理過程。因此采用Autodyn軟件中理想氣體Euler求解器和Lagrange求解器進行模擬計算。對于涵道內(nèi)部燃氣和外部空氣均使用Euler求解器。涵道、涵道周圍的土壤采用Lagrange求解進行模擬，并且設(shè)定2個求解器之間的耦合作用。

將上述模型提交Autodyn求解器，計算時間為80 ms。設(shè)置最小時間步長為1×10-6ms，最大時間步長為1×108ms，安全因子為0.667。該模型在壓縮氣體的作用下，碎片迅速向兩邊擴散，模擬結(jié)果如圖3所示。

圖3　Autodyn模擬結(jié)果Fig.3　Autodyn simulating

由圖3可以看出，爆炸碎片的最大速度主要集中在爆炸點正上方，其大小位于30～40 m/s之間，而且此部分的石塊幾乎不受其他石塊的阻礙作用；低于20 m/s的碎石塊，速度矢量方向與地面夾角較小，這樣就會受到一側(cè)的碎石塊的作用，導(dǎo)致速度衰減，其飛散距離會很短。

由于Autodyn具有強大的碎片信息統(tǒng)計，因此可以利用碎片的信息對其影響進行計算。模擬得出質(zhì)量大于10 kg的碎片數(shù)目有87塊，總質(zhì)量達5.908×108kg，其中碎片質(zhì)量最大為169.6 kg，最大拋射速度為44.7 m/s。

由于拋射距離只考慮爆炸碎片向兩側(cè)的影響，因此將質(zhì)量大于10 kg的碎塊信息簡化到xoy平面。并根據(jù)碎片拋射距離的估算方法計算得到碎片的拋射距離。不考慮爆炸涵道的尺寸，將爆炸源簡化為1質(zhì)點，可以得到其影響范圍，如圖4所示。

圖4　爆炸碎片影響范圍Fig.4　The influence scope of explosion fragments

通過分析計算可以得出爆炸碎片的影響狀況，在距該爆炸源50 m的范圍內(nèi)受碎片影響的風(fēng)險極大，需要對內(nèi)部設(shè)備設(shè)施及人員提出必要的保護措施。在距爆炸源50～150 m的范圍內(nèi)受碎片影響的風(fēng)險與距爆炸源50 m范圍相比較小，但是其受爆炸的影響還處于比較嚴重的水平，因此依舊需要對內(nèi)部設(shè)備設(shè)施及人員做出一定的防護。在距爆炸源150～230 m的范圍內(nèi)受碎片影響的風(fēng)險較小，但是也需要注意碎片帶來的傷害，總體影響布局如圖4所示。

由于油庫A內(nèi)距爆炸源50 m位置處有2個圓柱儲罐，因此需要評估這2個石油儲罐的安全狀況。石油儲罐位置布局如圖5所示，2石油儲罐特征參數(shù)如表2所示。

圖5　爆源與目標設(shè)備布局Fig.5　The layout of explosion source and target device

特征參數(shù)儲罐1儲罐2半徑/m22厚度/m0．0100．018長度/m5．05．0

已知儲罐材料為Q345，其抗拉強度為490～675 MPa，屈服強度不小于345 MPa，伸長率不小于22%。可計算出Q345鋼儲罐臨界剩余強度為RSFcr=0.947。

表3　2石油儲罐安全狀況信息

Autodyn模擬碎片最小質(zhì)量為1kg，根據(jù)人體脆弱性模型(見表1)可以看出，在低音速范圍內(nèi)碎片對人體的主要影響為碎片(0.1～4.5 kg)非穿透皮膚的脆弱性影響。取小顆粒的模擬平均速度25.68 m/s，可以計算得出碎片對50 m范圍內(nèi)的人員傷害概率為0.998 7，因此該范圍內(nèi)碎片對人體的傷害極為嚴重。大于50 m范圍，碎片對人體的傷害主要集中在較大碎塊對人體的碰撞傷害，由于較大碎塊數(shù)量有限，就整體而言對人體的傷害比較小。

2.3　總結(jié)與分析

1)以上算例中，分析得到爆源碎片的影響范圍達230 m，其中，50 m范圍內(nèi)為主影響區(qū)，50～150 m為次影響區(qū)。

2)在主影響區(qū)內(nèi)，爆炸碎片對于Q345型儲罐主要為較大碎塊傷害，其撞擊深度集中在10～18 mm之間，其中，爆炸碎片可以擊穿儲罐1，對儲罐2只有一定程度的損害，但沒有擊穿，由于儲罐2的剩余強度系數(shù)大于臨界剩余強度系數(shù)，因此儲罐2依舊處于安全的狀態(tài)。

3)在主影響區(qū)內(nèi)，爆炸碎片對人體的傷害主要為小碎片傷害，傷害概率達0.998 7。

3　結(jié)論

1)由于autodyn具有強大材料庫且適用于計算多物質(zhì)場，因此針對受限空間油氣泄漏爆炸產(chǎn)生的爆炸碎片會對鄰近設(shè)備、人員造成傷害這一實際問題，可以運用autodyn軟件進行仿真，分析密閉涵道爆炸碎片的拋射情況及影響范圍，計算拋射碎片對于設(shè)備及人員的傷害程度。

2)針對以往對碎片拋射影響定量分析不足這一情況，將爆炸碎片模擬結(jié)果作為數(shù)據(jù)來源進行計算分析得出，在爆炸能量一定的情況下，碎片的大小是影響設(shè)備和人員受傷害程度的重要因素。

3)此模擬計算方法能夠量化評估設(shè)備安全狀況、事故安全疏散區(qū)域的大小，在此基礎(chǔ)上，可以為化工園區(qū)在不同碎片傷害程度下制定特定應(yīng)急預(yù)案提供幫助。

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