山東省青島第九中學(xué)(266012) 崔 艷 ●

探析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)途徑

山東省青島第九中學(xué)(266012) 崔 艷 ●

當(dāng)前，在應(yīng)試教育的壓力下，部分高中教學(xué)仍然將“題海戰(zhàn)術(shù)”作為提升學(xué)生解題能力的唯一途徑，讓學(xué)生大量作數(shù)學(xué)練習(xí)題，在此過程中，未對學(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo)，習(xí)題練習(xí)空有數(shù)量，質(zhì)量則難以保證，難以有效對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力進(jìn)行提升．

教學(xué)模式;數(shù)學(xué)思維;解題規(guī)律;解題能力

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，提升解題興趣

在數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決的過程中，學(xué)生積極的心理在很大程度上關(guān)系到解題效果．而目前，由于數(shù)學(xué)邏輯性、抽象性較強(qiáng)，大部分學(xué)生都感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，對一些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決時，往往提不起興趣．因此，在對數(shù)學(xué)解題能力進(jìn)行培養(yǎng)時，教師應(yīng)該從學(xué)生解題興趣的激發(fā)入手，使學(xué)生對數(shù)學(xué)解題產(chǎn)生濃厚的興趣，自主對各個數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究與解決．例如，在對“函數(shù)”中一些例題進(jìn)行講解時，教師可將示錯教學(xué)法引入，如以下例題: f(x)是一個偶函數(shù)，其定義域是R，當(dāng)x＜0時，f(x)=4x +2+2x+3，求x＞0時f(x)的表達(dá)式．隨后教師在黑板上有意識進(jìn)行錯誤解答:因?yàn)閒(x)是一個偶函數(shù)，所以f(x)=f(－x)，x＜0時，f(x)=4x+2+2x+3，因此，－x＞0，f(－x)=f(x)=4x+2－2x+3．將此種解法給出后，教師詢問學(xué)生是否正確，明確不正確后，與學(xué)生共同探討，將相應(yīng)的函數(shù)圖象畫出，并引導(dǎo)學(xué)生自主將正確的解題思路、方法給出．這樣，可讓學(xué)生與教師共同參與到解題的過程中，在教師的循循善誘下，不但可使學(xué)生獲得成就感，躍躍欲試地想要解決下一個數(shù)學(xué)問題，而且能夠讓學(xué)生避開一些解題的誤區(qū)，使學(xué)生解題能力得到提升．

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提升解題靈活性

對某一個數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決時，往往需將發(fā)散性、抽象性等數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到其中．因此，教師需將學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的一個出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過問題的表面對其本質(zhì)進(jìn)行了解，明確題目中蘊(yùn)含著的深層意義，在此基礎(chǔ)上，從不同的角度對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，尋求多種解題方法．對此，教師可將一題多解的方法引入，比如，在x與y≥0，x與y的和為1，求解x2+y2取值的范圍這一題目中，教師可引導(dǎo)學(xué)生從對稱換元、函數(shù)思想、不等式思想等角度入手進(jìn)行解答，最后得出x2+ y2最大取值是1，最小取值是1/2的答案．此外，教師可也將變式練習(xí)引入，對相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行變式處理后，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答，例如，在以下這個數(shù)列例題中:{an}為等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，S3，S9與S6三個是等差數(shù)列，請證明a2、a8與a5是否也是等差數(shù)列．對于這一例題，教師可將其變式處理如下:(1){an}是等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，S3，S9與S6三個是等差數(shù)列，請問am，am+6，am+3是等差數(shù)列嗎?(2){an}是等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，如果q≠1，k!N，Sm，Sn，Sq是等差數(shù)列，則am+k，an+k，aq+k是否為等差數(shù)列?經(jīng)這樣的變式處理之后，再要求學(xué)生逐一進(jìn)行解答，這樣，可使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答時能夠舉一反三，更加靈活．

三、深入解讀例題，歸納數(shù)學(xué)解題規(guī)律

進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師往往會從例題的講解與解答入手，在此過程中，為了對學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力得到進(jìn)一步提升，使學(xué)生掌握相應(yīng)的解題技巧，教師需對一些數(shù)學(xué)例題進(jìn)行深入地講解，并對其中的解題規(guī)律進(jìn)行歸納．以以下關(guān)于函數(shù)應(yīng)用的例題為例:某市區(qū)將公交車票價規(guī)定如下:≤5km為2元，＞5km時，每增加5km，需增加1元(不足5km依照5km計(jì)算)．A點(diǎn)與 B點(diǎn)相距18km，沿途設(shè)置了20個站點(diǎn)，請寫出票價和路程間的函數(shù)解析式．講解這一例題時，教師需先將解題的流程告知學(xué)生，首先，進(jìn)行審題，將此題定位為函數(shù)問題;其次，找準(zhǔn)已知條件，將題目中給出的條件一一列出，對解題有用的條件進(jìn)行明確，隨后實(shí)現(xiàn)得解;最后，對相應(yīng)的解題思路進(jìn)行梳理與總結(jié)，使學(xué)生掌握相同類型的解題規(guī)律，從而使學(xué)生分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力得以提升．

四、加強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生解題能力

對學(xué)生解題能力進(jìn)行培養(yǎng)時，習(xí)題的訓(xùn)練也不能忽視，因此，在相應(yīng)的例題進(jìn)行講解后，教師還需要為學(xué)生提供一些習(xí)題讓學(xué)生訓(xùn)練，以對學(xué)生數(shù)學(xué)知識進(jìn)行鞏固，對其解題能力進(jìn)行鍛煉．例如，完成了“圓錐曲線與方程”的學(xué)習(xí)后，為了加深學(xué)生對本章知識的理解，教師可給學(xué)生出以下題目，引導(dǎo)學(xué)生自主解答:(1)P是一個動點(diǎn)，到M點(diǎn)(1，0)與N點(diǎn)(3，0)的距離差是2，請問P點(diǎn)運(yùn)動的軌跡是雙曲線、兩條射線、一條射線，還是雙曲線的一支? (2)如果x－y=2這一直線交y2=4x這一拋物線于A點(diǎn)、B點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．(3)一條拋物線頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)位于x軸，此拋物線被y=2x+1所截弦長是，求此拋物線的方程．隨后引導(dǎo)學(xué)生自主練習(xí)，對這些題目進(jìn)行解答，使學(xué)生在不斷的練習(xí)中對解題能力進(jìn)行強(qiáng)化．

總而言之，在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生解題能力的有效性培養(yǎng)極為關(guān)鍵，直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升．因此，高中數(shù)學(xué)教師實(shí)施教學(xué)時應(yīng)該從多個方面入手，不斷探求能夠?qū)W(xué)生解題能力進(jìn)行有效培養(yǎng)的教學(xué)方法，使學(xué)生數(shù)學(xué)解題水平不斷提升．

［1］張愛友．培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)分析能力和解題能力策略探討［J］．教育界，2014(5):73－73．

［2］李伸貴．基于高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題題型研究和學(xué)生解題能力培養(yǎng)探究［J］．東方教育，2015(11):359－360．

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