浙江省義烏市賓王小學教育集團(322000)

樓淑妍●

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逆向思維在小學數學解題中的作用與培養(yǎng)

浙江省義烏市賓王小學教育集團(322000)

樓淑妍●

逆向思維是一種發(fā)散式思維，相對于正向思維而言的，而對于小學生在學習數學過程中，由于思維定式的影響，往往會使用正向思維去考慮問題，因此在解答和思考問題方面會存在很多限制性因素，導致學習效果降低.為了突破這種思維定式給學生在學習上帶來的不利影響，提高小學數學教學質量，教師需要在教學活動中積極尋找合適的方式去培養(yǎng)小學生的逆向思維.

逆向思維；小學數學；作用

數學學科是一門思維性學科，對學生的思維邏輯分析能力要求很高，很多小學生在學習數學課程過程中偏向于使用正向思維邏輯去思考問題，例如對于數學公式的正向運用，直接套用等，這種思維方式在一些數學問題上能夠得到很好的解決，但不是所有的數學問題都能夠通過這種方式去解決，當遇到不能利用正向思維解決的問題時，教師就應該引導學生逆向思維去思考.尤其是隨著新課標要求的實施，對于小學生的逆向思維能力培養(yǎng)提出了更高的要求.逆向思維不僅能夠提高學生的學習能力，同時還能提升學習效果，因此逆向思維的作用在小學數學教學解題中發(fā)揮出越來越重要的作用，培養(yǎng)和提高小學生數學解題中的逆向思維能力也越來越受到社會教育的廣泛關注.

一、逆向思維在小學數學解題中的作用

1.有利于簡化問題復雜程度

數學運算是數學知識中一項復雜性且具有技巧性的知識點，不是所有的數學運算都必須按照正常的運算順序進行的，尤其是針對一些比較復雜的運算，可以靈活運用逆向思維將復雜的運算簡單化、技巧化，將技巧靈活運用到其中既可以簡化整個運算過程，又能夠節(jié)省運算時間提高結果的準確度.例如在數學運算中時常會出現(xiàn)類似的運算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，小學生看到這類運算第一反應是從1+2開始一直加到10，而在加的過程中隨時可能因為其中一個環(huán)節(jié)的出錯導致整個運算結果的錯誤.如果能夠將技巧性運算方式融入其中進行錯位式運算，具體步驟為(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10=55.這樣既可以最快速度地得出結果，又避免了出錯率.再比如19+199+1999+19999這種大數額之間相加，小學生的思維沒有成人這么嚴謹，在計算中隨時會因為數字位數的出錯影響最終結果，而且對于這種大數額在計算中也很容易浪費大量時間.此時如果學生能夠利用逆向思維去思考問題，就可以將這種復雜性的加法簡單明了化，步驟為：19+199+1999+19999=(19+1)+(199+1)+(1999+1)+(19999+1)-4=22220-4=22216.想到將每一位數都整數化再進行運算，極大地提高了運算效率，也簡化了運算過程.因此培養(yǎng)學生的逆向思維，在遇到一些看似復雜的數學題目時就能夠靈活的將題目簡單化、明了化，從而最快的找出最終的結果.

2.有利于學生對基礎知識的掌握

對于數學基礎知識的掌握并不是完全依靠正向思維運用而能夠全部掌握的，尤其是一些基礎知識運用逆向思維能夠起到不一樣的效果.而逆向思維在數學知識的運用中，尤其是針對一些運算簡化方面起到了不可替代的作用.而對于一些基本的知識，不能單純的培養(yǎng)學生正向思維的去記憶，靈活運用逆向思維更能夠幫助學生開拓思維，做到舉一反三.例如5的3倍是15，那么什么數的3倍會是15呢，同樣的問題用不同的提問形式所需要運用的思維模式也是不一樣的.在數學學習中往往會遇到很多數學公式，而這些公式其實都是一種雙向性，但是很多小學生在熟悉公式和運用過程中都習慣于從左往右的記憶，就是俗稱的正向思維，當將公式反過來就會出現(xiàn)不知如果運用的現(xiàn)象.而加強學生對于逆向思維的培養(yǎng)，可以讓學生面對同一公式時無論是正向還是逆向都能靈活運用，這樣更加加深了學生對于公式的理解和運用，加強其基礎知識的牢固，同時在公式運用過程中也能考查和培養(yǎng)學生的靈活性和變通性.

3.有利于培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)

隨著社會科技的不斷進步，社會對于人們的要求越來越高，現(xiàn)代社會已經不滿足人們單純的熟悉某一方面的知識，現(xiàn)代社會要求創(chuàng)新性人才、復合型人才，而這類人才在思維上絕對是靈活的，而思維的培養(yǎng)就是從小的教育而形成.數學是培養(yǎng)學生思維模式的重要學科，從小對學生進行數學思維模式的培養(yǎng)，讓學生掌握逆向思維不僅符合時代進步的要求，也滿足現(xiàn)代學生自身素質全面發(fā)展的需求.逆向思維的運用不僅僅體現(xiàn)在小學數學學習解題中，對于現(xiàn)代社會的未來發(fā)展也具有重要的現(xiàn)實意義.從小培養(yǎng)學生在數學解題中的逆向思維不僅是提高學生數學學習質量的關鍵，也為其今后的學習打下堅實的基礎，更有利于提升學生在數學科學方面的素養(yǎng).通過各種教材實例的分析可以看出，培養(yǎng)學生的逆向思維有利于提升學生在數學學習中的解題能力，而靈活運用數學的逆向思維同時又能夠幫助學生開放思維，最重要的是逆向思維的靈活運用對于學生在數學方面的素養(yǎng)十分有幫助.

二、培養(yǎng)學生逆向思維的方式

1.運用反證法

反證法是數學解題中比較常用的一種方式，一般的數學題目給予的都是一些已知條件然后讓學生通過這些已知條件去證明一個命題的正確性，而反證法則恰恰相反，它從一開始就假設這個命題不成立，而需要學生通過這些已知條件去證實這個命題的不成立，而當學生在求證過程中最終會發(fā)現(xiàn)，得出的結果與已知的結果成為矛盾，從而得出正確的結果.通過這種反證法的運用，讓學生在求證過程中更加加深對基礎知識點的印象和掌握，更加深入地理解公式以及定義.并知道如何在解題中去靈活運用這些公式和定義，反證法的運用為學生解題提供了另一條思維途徑，有利于學生更方便地解答出結果，也是學生在解題中最常運用的一種解題方式.通過反證法的解題方式運用不僅能夠幫助學生在短時間內將抽象問題具體化，更快速準確地解答問題，更有利于培養(yǎng)學生的逆向思維，增強數學解題的趣味性，提高學生的學習興趣，讓學生在解題中尋求樂趣，開發(fā)學生的智力和思維模式.

2.運用分析法

在數學解題中一般都是從正向思維出發(fā)，即按照題目的要求逐步進行運算和驗證，然后得出最終的結論.而分析法則是針對整個問題，運用逆向思維去思考，從題目的結論開始著手，依次探求出題目中給出的已知條件.分析法在數學教學中是一種很重要的鍛煉學生思維能力的方式、分析法注重學生對于題目條件中的分析能力，學生在分析過程中可以使得自身思維更加嚴謹，在開發(fā)其智力方面也十分有效.分析法的運用要求學生盡可能地結合自身所學的所有知識，想到知識點之間的聯(lián)系并將這些聯(lián)系分析到需要解答的題目中，從而得出正確結論.這種分析的過程也是鞏固學生基礎知識，將學生所學到的知識融會貫通，幫助學生了解各學科之間的聯(lián)系，更好地掌握數學知識結構.

3.強化學生逆向思維的訓練

小學階段的學生由于其生理和心理發(fā)育階段的特性，他們還不能夠對知識掌握得十分具體，必定會存在一定的缺陷.針對這個階段的學生特征而言，教師要想讓學生更加牢固地掌握知識點，就要對其進行反復的練習和強化.數學是一門理論性和思維性很強的學科，即使學生在教師引導下掌握了一定的理論知識，如果在平時不加強訓練和練習，學生也很難將理論知識運用到實際解題中.因此為了達到強化學習效果的目的，教師在課堂活動中要不斷反復地對學生進行逆向思維的訓練，注重對學生逆向思維的培養(yǎng).日常的訓練主要體現(xiàn)在課堂中教師針對教授的內容制定一些定量的數學題目，并要求學生通過逆向思維的方式去思考解題方式和思路，通過反復大量的練習，逐漸培養(yǎng)學生的逆向思維.

逆向思維的訓練有助于學生在學習數學知識中突破傳統(tǒng)的思維定式和解題方式，發(fā)散學生的思維，充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造性思維去解答問題.鍛煉學生在遇到問題時能夠更加靈活快速地運用自身的思維去解決問題，在自主解決問題過程中加深對知識點的理解和印象，提高學生分析和解決問題的能力.逆性思維在學生的成長和學習生涯中必不可少，對其今后的學習具有重要的作用，并且?guī)椭鷮W生鍛煉其發(fā)散性思維，提高創(chuàng)新能力，逐漸適應現(xiàn)代化社會的發(fā)展.因此教師要重視對學生逆向思維的培養(yǎng)和訓練，在小學數學學習中提高學生的逆向思維能力，為今后的學習奠定基礎.

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[2] 魏峰.如何在小學語文教學中發(fā)展學生逆向思維[J]. 課外語文， 2015(12)

[3] 林群謙.在小學數學課堂教學中滲透逆向思維的策略[J]. 教師博覽(科研版)， 2012(03)

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