浙江省義烏市廿三里初級(jí)中學(xué) (322013)

黃以超●

?

層層推進(jìn)，打造高效數(shù)學(xué)課堂

浙江省義烏市廿三里初級(jí)中學(xué) (322013)

黃以超●

隨著我國基礎(chǔ)教育建設(shè)的不斷深入，基礎(chǔ)教育越來越注重培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)觀念.要求學(xué)生不僅具備扎實(shí)的理論知識(shí)基礎(chǔ)，還要有良好的創(chuàng)新精神與邏輯思維能力，要能說會(huì)道、能想、善學(xué).在初中數(shù)學(xué)課堂上，要求學(xué)生積極思考，多與老師進(jìn)行互動(dòng)，通過課堂上師生互動(dòng)提問活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還能及時(shí)反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況.本文就如何打造初中數(shù)學(xué)課堂的相關(guān)方式方法進(jìn)行探討.

初中數(shù)學(xué)；層層遞進(jìn)；高效課堂

在全面貫徹落實(shí)深化改革的今天，新課程標(biāo)準(zhǔn)在不斷的進(jìn)步和完善中，對(duì)教學(xué)課堂也提出了更多要求，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容中，教師需要采取高效合理的教學(xué)方法，要能充分利用好課堂的有限時(shí)間去挖掘和提升學(xué)生更多的潛力.采用層層遞進(jìn)的教學(xué)方法能夠有利于相關(guān)教材知識(shí)由淺入深的傳授給學(xué)生，進(jìn)而得以強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知，讓學(xué)生具備良好的處理問題能力.

一、分析學(xué)習(xí)起點(diǎn)，層層設(shè)計(jì)陷阱

在打造高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容中，首先教師要明確學(xué)習(xí)起點(diǎn)，在有了確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)方向后，進(jìn)而展開層層解剖.在多項(xiàng)環(huán)節(jié)和多個(gè)知識(shí)點(diǎn)考察方面設(shè)置對(duì)應(yīng)問答，讓學(xué)生由淺入深，由簡單到困難的學(xué)習(xí)并了解到有關(guān)問題的解法和解答方式.以此來強(qiáng)化和完善學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生完整的知識(shí)體系，讓學(xué)生得以將知識(shí)融會(huì)貫通起來，建立健全的知識(shí)系統(tǒng).學(xué)習(xí)起點(diǎn)也有利于學(xué)生確定一定的學(xué)習(xí)方向，對(duì)學(xué)生整體學(xué)習(xí)效果的保障和綜合學(xué)習(xí)水平的提高有很大意義.

例如有題：在正方形ABCD中，P是CD上一動(dòng)點(diǎn)(與C、D不重合)，使三角板的直角頂點(diǎn)與P重合，并且一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，另一條直角邊所在的直線交于點(diǎn)E．探究：(1)觀察操作結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)哪個(gè)三角形與△BPC相似？為什么？(2)當(dāng)P點(diǎn)位于CD的中點(diǎn)時(shí)，(1)中兩個(gè)相似三角形周長的比是多少？另一條直角邊與AD交于點(diǎn)E時(shí)，則有△PDE∽△BCP，

理由：∵∠EPB=90°，

∴∠BPC+∠DPE=90°.

∵∠PBC+∠BPC=90°，

∴∠DPE=∠BPC，

∵∠D=∠C，

∴△PDE∽△BCP；

當(dāng)如圖2，則有△BPE∽△BCP，

∵∠BPC+∠EPC=90°，∠EPC+∠E=90°，

∴∠E=∠BPC.

∵∠PBC=∠PBE，

∴△BPE∽△BCP.

根據(jù)此題，涉及到了坐標(biāo)、圖形、數(shù)據(jù)，學(xué)生要掌握坐標(biāo)系、物體運(yùn)動(dòng)等多個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)，在課堂講解此題時(shí)，教師要明確考察重點(diǎn)，在學(xué)生依照明確的考察方向解題過程中，設(shè)立易錯(cuò)難點(diǎn)，讓學(xué)生通過解決這部分難題強(qiáng)化自身思考能力，增進(jìn)數(shù)學(xué)解題能力.首先要了解題中物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其次要結(jié)合題中限定速度求解有關(guān)面積的大小變化，再而解出具體坐標(biāo).

二、借助知識(shí)本原，探索多元方法

在打造高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容中，教師還需借助所考察的知識(shí)本原，以此作為探索多元解法的主要依照原則，掌握知識(shí)本原展開解題對(duì)學(xué)生整體學(xué)習(xí)也有著重要意義，不管遇到的問題有多少花樣，把握基本的知識(shí)本原便能以不變應(yīng)萬變.對(duì)該解題方法展開研究也能進(jìn)一步探索出更多多元解題方法.在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師可通過具體的題目進(jìn)行針對(duì)分析，比如有題：小華在假期探望外祖母，他坐火車時(shí)發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過鐵軌接頭處，車身都要振動(dòng)一次，他還發(fā)現(xiàn)，火車進(jìn)山洞前的一瞬間要鳴笛一次，小華恰好坐車尾，從聽到笛聲到車尾出洞小華共數(shù)出84次車身振動(dòng)，所用時(shí)間1分45秒，車身長12.5米，山洞長多少？設(shè)火車一直勻速直線運(yùn)動(dòng)，聲音傳播速度340米每秒，此題的知識(shí)本原就是運(yùn)動(dòng)的知識(shí)概念，包括有時(shí)間、路程、速度等基本內(nèi)容，山洞長x米，火車速度y米/秒，得x+175-175y/(340+y)=12.5×84,

105y=12.5/84,

y=10米/秒,x=880米.

按照此，在遇到甲乙兩地輪船航行等時(shí)間相遇問題時(shí)，我們可以設(shè)甲地到乙地的水路長x千米，設(shè)甲地到乙地輪船航行時(shí)間為y小時(shí).列出相關(guān)方程表達(dá)式，然后求解可得.

其次，還有題：已知4名運(yùn)動(dòng)員體重(以kg為單位)都是整數(shù)，他們兩兩合稱體重，共稱5次，稱得重量分別為99、113、125、130、144kg，其中有兩人沒合稱過，那么這兩人的體重較大的是( )？

假設(shè)四人是A、B、C、D，其中A、B沒同時(shí)稱重.

于是必有(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)(每個(gè)括號(hào)表示兩人合稱重量)，注意到五個(gè)重量中只有99+144=113+130

故剩下的125必是C、D的重量和，即有C+D=125，于是A+B=99+144-125=118.

由此知A、B同奇偶，C、D必一奇一偶，故四人重量中必有三人同奇偶，不妨令A(yù)、B、C同奇偶，于是A+C與B+C的值也是偶數(shù)，即有：A+C=144，B+C=130或A+C=130，B+C=144

由前者求得：A=66，B=52，C=78

由后者求得：A=52，B=66，C=78

故沒合稱的兩人體重較大的是66kg.依照此借助知識(shí)本原，能夠拓展延伸出更多元化的解題方法.

三、搭建知識(shí)脈絡(luò)，突出知識(shí)本質(zhì)

在打造高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容中，教師還要注意搭建知識(shí)脈絡(luò)，將所考察的知識(shí)聯(lián)系起來，并突出其中的知識(shí)本質(zhì).構(gòu)建脈絡(luò)也有利于學(xué)生建立健全的知識(shí)體系，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績很有幫助.

例如有題:已知在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的○O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，連接EB交OD于點(diǎn)F.

(1)求證OD⊥BE;

于是有先添加輔助線證明：(1)連接AD．

∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=∠AEB=90°.∵AB=AC，∴DC=DB．∵OA=OB，∴OD∥AC．∴∠OFB=∠AEB=90°，∴OD⊥BE．

(2)設(shè)AE=x，由(1)可得∠1=∠2，∴BD=ED= 52.∵OD⊥EB，∴FE=FB．∴OF=1/2AE= 1/2x，

DF=OD-OF=5/4-1/2x．

在Rt△DFB中，

在Rt△OFB中，

BF2=OB2-OF2=(5/4)2-(1/2x)2；

解得x=3/2，即AE=3/2．

四、關(guān)注因材施教，實(shí)現(xiàn)作業(yè)分層

最后，在打造高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容中，教師要注重因材施教，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)分層，當(dāng)下新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了新的教學(xué)理念，即以人文關(guān)懷為主的教學(xué)思想，教師要結(jié)合每個(gè)學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)能夠與之對(duì)應(yīng)的教學(xué)方式，在作業(yè)分層的具體內(nèi)容中得以保障每個(gè)學(xué)生都有收獲.

∴三次就是270°，

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課堂上要注意創(chuàng)設(shè)情景，用來增高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，要能由淺入深的慢慢提高教學(xué)難度，從而簡化學(xué)生解決問題的過程.另外，還要注意傳授解題方法，而不是一味的解決問題，要通過一類問題讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決類似問題的方法，實(shí)現(xiàn)舉一反三.這對(duì)改善課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生有很大幫助，將傳統(tǒng)的課堂一人講模式轉(zhuǎn)變?yōu)榕c學(xué)生共同探討，不僅促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高，也提升了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

[1] 汪務(wù)玲.多環(huán)節(jié)做細(xì)，打造數(shù)學(xué)高效課堂[M].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2015(16)

[2] 朱曉祥.新教育形勢下對(duì)打造數(shù)學(xué)高效課堂的幾點(diǎn)思考[M].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2015(06)

[3] 嚴(yán)修紅.設(shè)置遞進(jìn)題組 打造高效課堂[M].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2011(09)

G632

B

1008-0333(2017)11-0027-02