王鵬

函數(shù)的出現(xiàn)在某種程度上標(biāo)志著常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的大步邁進(jìn)，其核心概念就是一個(gè)量跟隨另一個(gè)量的變化而變化，也就是兩個(gè)變量之間的相互依賴關(guān)系。將函數(shù)概念引入初中數(shù)學(xué)，是為高中及大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ)。但在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，由于函數(shù)的復(fù)雜性和學(xué)生認(rèn)知體系的局限性，學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的掌握卻并未如理想那樣一帆風(fēng)順。下面筆者就從兩方面來(lái)分析初中函數(shù)教學(xué)困難的原因：

一、函數(shù)自身的復(fù)雜性

首先，函數(shù)概念是無(wú)數(shù)優(yōu)秀數(shù)學(xué)家智慧的結(jié)晶，它經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程。一直到近代，函數(shù)的定義才被具體地確定下來(lái)，并具體化了定義域、值域及函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而打破了之前“變量是數(shù)”的錯(cuò)誤理解，讓函數(shù)得到更加普遍的應(yīng)用。這也就不難看出，函數(shù)的發(fā)展就是一個(gè)復(fù)雜的變化過(guò)程，因此，對(duì)于中學(xué)生而言，學(xué)習(xí)困難導(dǎo)致教學(xué)跟不上也是較為正常的。

其次，函數(shù)，內(nèi)涵深刻卻又外延豐富，它并不是簡(jiǎn)單的數(shù)，而是需要用辯證思維來(lái)研究變量之間的依賴關(guān)系。另外，同常量數(shù)學(xué)比較，函數(shù)概念更為抽象，學(xué)生難以將感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)難度大。

一方面，初中生思維的局限性。盡管初中生的抽象邏輯思維不斷發(fā)展，但具體形象思維卻仍然發(fā)揮著重要作用。這樣，他們會(huì)很容易在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生表面性和片面性，看待問(wèn)題總是用割裂、靜止、片面的觀點(diǎn)，不擅長(zhǎng)將函數(shù)中抽象的概念同具體的實(shí)例聯(lián)系起來(lái)，這也就是他們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)概念感覺(jué)費(fèi)力的最主要原因。

另一方面，初中生感知的局限性。就初中生而言，他們年齡較小、知識(shí)面仍然比較狹隘，生活經(jīng)驗(yàn)也仍不足，對(duì)于函數(shù)這種較抽象、難理解的知識(shí)，在接受起來(lái)就具有一定的困難。

二、初中函數(shù)教學(xué)的方法改進(jìn)

函數(shù)作為抽象的概念出現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師僅僅單純地按照書(shū)本知識(shí)來(lái)講解函數(shù)的字面意識(shí)，不僅不能攻克這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，甚至?xí)寣W(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量。因此，教師需要在教學(xué)中不斷探索各種教學(xué)方法，來(lái)讓函數(shù)教學(xué)課堂變得生動(dòng)活潑，提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。

（一）緊扣概念，建構(gòu)知識(shí)體系

對(duì)于初中函數(shù)教學(xué)，主要設(shè)計(jì)的就是兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。但在實(shí)際教學(xué)中，有些教師直接解釋成所謂的“你變，我也變”，看似生動(dòng)形象，但殊不知這樣的解釋只會(huì)適得其反。因此，首先教師需要緊扣概念，幫助學(xué)生建構(gòu)一個(gè)健全的函數(shù)認(rèn)知體系，才能達(dá)到教學(xué)目的。

北師大八年級(jí)上冊(cè)第四章《一次函數(shù)》的教材設(shè)計(jì)就深刻的體現(xiàn)了緊扣概念這一觀點(diǎn)，先利用問(wèn)題情境建立數(shù)學(xué)模型再進(jìn)一步解釋拓展和應(yīng)用，將這些抽象的概念在具體的情境中體現(xiàn)出來(lái)，進(jìn)而深入探索涉及一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。

在具體教學(xué)中，教師應(yīng)首先緊扣概念講解，通過(guò)問(wèn)題情境，讓學(xué)生們?cè)诨卮饐?wèn)題中建構(gòu)一個(gè)健全的知識(shí)體系，而這可以為學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的函數(shù)概念帶來(lái)可靠的認(rèn)知支柱，幫助他們?nèi)蘸罄斫飧訌?fù)雜的函數(shù)問(wèn)題。

通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，利用函數(shù)圖像來(lái)學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)，將抽象的問(wèn)題具體化、復(fù)雜的問(wèn)題逐一簡(jiǎn)單化，也就自然而然能讓學(xué)生提高興趣，主動(dòng)學(xué)習(xí)，教學(xué)質(zhì)量也就能得到極大的保證。

（二）結(jié)合實(shí)際，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)

函數(shù)的抽象性使得眾多初中生認(rèn)為學(xué)習(xí)函數(shù)甚至學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥乏味。因此，在函數(shù)的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師需要盡量結(jié)合實(shí)際，同生活中的小事情結(jié)合起來(lái)。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更是讓學(xué)生達(dá)到真正理解函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)解決生活的數(shù)學(xué)難題，提高他們的應(yīng)用能力。

這種結(jié)合實(shí)際問(wèn)題來(lái)初步了解函數(shù)概念，幫助學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中準(zhǔn)確的找出變量規(guī)律再來(lái)求解，學(xué)生既能逐步理解函數(shù)概念，又能提高應(yīng)用能力。