江蘇省常州市新北區(qū)實驗中學(213127)

潘婷婷●

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中學數(shù)學教學中數(shù)學模型思想的融入研究

江蘇省常州市新北區(qū)實驗中學(213127)

潘婷婷●

數(shù)學模型是中學學習的重要數(shù)學思想，教師需要將這種思想有效地融入教學之中，實現(xiàn)學生應用與抽象概念的聯(lián)系.本文重點分析了數(shù)學模型融入教學的基本要點，從多個角度提出的具體的融入建議和措施.

中學；數(shù)學；數(shù)學模型；教學

一、數(shù)學模型融入教學的要點

(一)認識數(shù)學模型的重要性

學生對初中數(shù)學的學習難度不斷增加，主要原因就在于初中數(shù)學知識的抽象性越來越強，學生不能將抽象的知識與現(xiàn)實的應用進行有效聯(lián)系，這樣一來，學生對數(shù)學學習的興趣將大大降低.數(shù)學建模過程就是將具體問題運用數(shù)學知識進行模擬，運用數(shù)學的語言標示生活中的應用問題.換句話說，數(shù)學模型就是實現(xiàn)生活中案例與數(shù)學知識點之間聯(lián)系的有效手段，數(shù)學模型就是一個紐帶作用.教師需要重點強調(diào)數(shù)學模型的重要性，多應用數(shù)學模型，實現(xiàn)學生對數(shù)學知識學習的興趣，從而有效解決生活中的問題.

(二)分析數(shù)學模型的關鍵問題

學生對數(shù)學抽象知識的理解是存在差異性的，教師需要將數(shù)學模型建立的關鍵問題進行剖析，從這些問題中不斷解決數(shù)學模型的建立關鍵在于：首先，從應用性問題中找尋相關的數(shù)學已知條件和求解問題等.其次，進行數(shù)學知識點的聯(lián)系，不斷運用各種數(shù)學知識點，將其進行實際問題的數(shù)學抽象.最后運用數(shù)學公式等進行相關數(shù)學模型的解答.在這三個過程中，教師需要針對不同學生的特征，進行有針對性的教學，當學生對其中的某一個環(huán)節(jié)認識不足時，教師需要進行耐心講解.

(三)掌握數(shù)學建模的理念

數(shù)學模型是一系列實際問題運用數(shù)學語言進行解決的方式方法.這是我們解決實際問題的一種手段.數(shù)學就是學習這種手段的一門學科.在初中數(shù)學中學習更多的是這些數(shù)學模型的抽象概念、公式等.這些概念和公式難以有效得到學生的理解，主要問題還是在于它們與實際應用聯(lián)系不夠緊密，學生需要充分掌握這種聯(lián)系，才能實現(xiàn)對數(shù)學抽象概念和公式的理解和掌握.同時數(shù)學模型的建立也就自然而然地出來了.

二、融入數(shù)學模型思想的教學措施

(一)因材施教，開展有針對性的教學活動

中學生對待數(shù)學建模學習的態(tài)度是存在差異的.有的學生對其學習有著一定的興趣，有的學生則興趣不高.這樣具有層次性的數(shù)學學習特征，教師需要有針對性地進行教學活動，開展因材施教.首先，分析學生在中學數(shù)學學習上的不同特征.與班級中的學生進行交流，了解他們在學習數(shù)學過程中存在哪些問題，其中哪些學生的學習主動性高，哪些學生的學習意識不強，都需要教師進行有效摸底.其次，分類設計教學活動.在掌握班級中不同學生的數(shù)學學習特點之后，教師需要進一步將其進行分類，然后有針對性地設計相關的教學活動.對于學習主動性較強的學生，教師多以啟發(fā)式教學為主.對于學習積極性不強的學生，教師多以鼓勵式教學為主.

(二)問題導向，組織學生之間的討論教學

學生的學習興趣持續(xù)，需要教師不斷變化教學思路，進行學生思路的引導.問題導向的教學方式，就是以問題為主線，在學生不斷解決教師提出的問題的過程中，學習相關的教學內(nèi)容.這一過程需要教師與學生之間的互動，同時也需要學生之間的相互討論，構建一種相對濃厚的數(shù)學學習氛圍.例如：在八年級上的第一章中關于“平方根”的學習中，教師因家里裝修地磚鋪設了10.8平方米的面積，用去了120塊方磚，提問學生方磚的邊長多少？這一問題可以引發(fā)學生建立相關的數(shù)學模型，從而實現(xiàn)最終正方形邊長的計算思考，引導了平方根的概念.

(三)教學反思，多總結(jié)相關的學習方法

學生實現(xiàn)數(shù)學學習有效性提升的關鍵在于他們對中學數(shù)學學習方法的掌握程度.首先，教師需要總結(jié)教材中的一些東西.對教學知識點進行有效整合，可以實現(xiàn)知識點的相互遷移和發(fā)散，這樣使得學生構建出自己的知識網(wǎng)絡.其次，需要發(fā)現(xiàn)教學過程中的一些學習小技巧.最后，教師可以多元化地引導學生對信息化教學手段的興趣.學生對網(wǎng)絡比較感興趣，教師可以運用多元化的網(wǎng)絡等信息化教學方式，實現(xiàn)學生對數(shù)學學習的主動性提升.例如：在函數(shù)與其圖形的學習中，由于知識點太過于抽象，我們運用動畫的形式，將一天中溫度變化記錄下來，然后在平面坐標系中標示出來，最終形成一條線，這條線與相關的數(shù)據(jù)之間存在的關系，可以運用函數(shù)的概念表示出來.這種運用圖形模型的形式將函數(shù)這一抽象概念進行有效詮釋.

中學數(shù)學的教學需要教師不斷轉(zhuǎn)變教學定式，數(shù)學模型的教學思路具有創(chuàng)新性，實現(xiàn)教學設計的新鮮感，這樣學生才能進一步提升對數(shù)學學習的興趣.這種教學方式不在于教師運用怎樣的教學方法，主要是這些方法可以有效提升學生參與數(shù)學教學的主動性，這樣才能實現(xiàn)數(shù)學教學的有效性.

[1]李曉梅,劉榮，等.基于問題解決的深度學習研究——全國中學研究型文化名校聯(lián)盟第九屆課堂教學展示暨“中學生數(shù)學深度學習研究”課題中期成果交流會綜述[J]．中學數(shù)學教育,2016,21(09)：154-155．

[2]秦立民. 中學數(shù)學例(習)題的二次開發(fā)研究———以華師大版義務教育課程標準實驗教科書中學數(shù)學第28章“圓”為例[J]. 新教育,2014,22(09):56-57.

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