江蘇省南通田家炳中學(xué)(226000)

顧 慧●

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“數(shù)學(xué)錯誤”在初中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建中的應(yīng)用

江蘇省南通田家炳中學(xué)(226000)

顧 慧●

“數(shù)學(xué)錯誤”是一種寶貴的教學(xué)資源，如果可以合理地運用，能發(fā)揮促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展的效果.面對“數(shù)學(xué)錯誤”，數(shù)學(xué)老師要以全新的觀念和眼光對待，立足于新視角對其價值進(jìn)行定位，以期開展新的探索和教學(xué)實踐.本研究主要分析與探討初中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建中對“數(shù)學(xué)錯誤”理念的巧妙應(yīng)用.

“數(shù)學(xué)錯誤”； 初中數(shù)學(xué)課堂；應(yīng)用

作為數(shù)學(xué)老師，必須正視學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，充分發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體作用，正確對待學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中存在的錯誤，并充分運用上述錯誤資源，促進(jìn)學(xué)生情感、智力方面的發(fā)展.本研究主要分析與探討初中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建中對“數(shù)學(xué)錯誤”理念的巧妙應(yīng)用.

一、尊重學(xué)生的“數(shù)學(xué)錯誤”

錯誤是指學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中發(fā)生失誤或偏差，是課堂教學(xué)中常見的現(xiàn)象.學(xué)習(xí)中部分錯誤是學(xué)生的共同點，這是教師日常教學(xué)必須重視的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)在課堂活動中引導(dǎo)學(xué)生化解認(rèn)知沖突，從而達(dá)到悟錯的效果.課堂教學(xué)中，“數(shù)學(xué)錯誤”是非常珍貴的教學(xué)資源，老師要以敏銳的眼光捕捉有利信息，將其轉(zhuǎn)化成有效的課堂要素.必須注意，教師不可忽視學(xué)生日常學(xué)習(xí)中的錯誤，及其未暴露出學(xué)習(xí)上的誤區(qū).因此，數(shù)學(xué)老師不要害怕學(xué)生出錯，而要允許學(xué)生出錯，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，鼓勵他們在學(xué)習(xí)中進(jìn)行反思和探索，正確對待并合理運用這些資源，增強學(xué)生克服困難、勇于創(chuàng)新的勇氣.例如：學(xué)習(xí)《探索三角形全等的條件》這節(jié)課時，老師為引導(dǎo)學(xué)生深入探索“邊角邊”、“邊邊角”能否判定三角形是全等的問題，當(dāng)教學(xué)中為學(xué)生講述上述判定方法時，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考.例如：若△ADC、△DEF均為邊邊直角、邊邊銳角和邊邊鈍角，兩個三角形全等整個定理成立.但若這兩個三角形中，有兩個邊與其中某邊的對角分別對應(yīng)相等，是否可以判斷這兩個三角形為全等三角形？何種條件下成立?學(xué)生在學(xué)習(xí)邊邊直角、邊邊銳角和邊邊鈍角三種狀況后，對老師提出的問題非常感興趣，即刻進(jìn)行思考.某些學(xué)生通過思考以后，認(rèn)為這種情況成立.老師并未直接批評上述學(xué)生的理解錯誤，也未直接表達(dá)正確答案，在黑板上為學(xué)生畫出△ABC、△ADC，其中，AB=DC，AC為公共邊，∠ACB=∠DAC,向?qū)W生提問：△ABC和△ADC還是全等么？學(xué)生對于“邊邊角”錯誤領(lǐng)悟后，并獲得正確的認(rèn)識.老師要適時為學(xué)生總結(jié)兩個三角形全等的“若兩個三角形均是直角、銳角、鈍角三角形，又符合在兩個三角形內(nèi)，兩個邊和其中某邊對角分別對應(yīng)相等的狀態(tài)” .

二、巧用課堂糾正學(xué)生的“數(shù)學(xué)錯誤”

(1)預(yù)防“數(shù)學(xué)錯誤”發(fā)生：學(xué)生在學(xué)習(xí)新課時，時常會出現(xiàn)一些常見的錯誤.出現(xiàn)“數(shù)學(xué)錯誤”后，老師可通過認(rèn)真研究教材，憑借自身教學(xué)經(jīng)驗及學(xué)生的實際情況，預(yù)設(shè)學(xué)生出現(xiàn)不同錯誤的可能性，達(dá)到心中有數(shù)的效果.當(dāng)然，上述錯誤無需在開始階段就展現(xiàn)給學(xué)生.由于先入為主觀念的影響，學(xué)生會對這種錯誤實例留下深刻的印象，而忽視老師糾正錯誤的解釋.一旦錯誤形成，想要糾正錯誤非常困難.因此，對于那些容易發(fā)生的錯誤，老師要做好充足的準(zhǔn)備工作，便于及時糾正錯誤.例如：開展因式分解教學(xué)過程中，筆者對學(xué)生常見的不徹底錯誤進(jìn)行處理.筆者并未直接強調(diào)要分解至每個因式無法分解的位置，在教完平方差公式后，讓學(xué)生進(jìn)行因式分解：x4-y4,多數(shù)學(xué)生的答案為：x4-y4=(x2-y2)(x2+y2)，得到這種結(jié)果顯然并未分解到位.此時，筆者緊抓這個契機(jī)，采用問答的方法糾正學(xué)生的錯誤，讓他們對糾錯過程留下深刻的影響，大大減少類似錯誤出現(xiàn)的可能性.(2)以“數(shù)學(xué)錯誤”進(jìn)行糾正：學(xué)生是整個教學(xué)活動的主體，學(xué)生犯錯也是一個嘗試和不斷創(chuàng)新的過程.在課堂教學(xué)中，老師要恰當(dāng)設(shè)置合理的情境，人為制造一系列的認(rèn)知沖突，將學(xué)生引入困惑境地，在對比、思辨中找出發(fā)生錯誤的原因，達(dá)到吃一塹長一智的效果.(3)指導(dǎo)學(xué)生善于總結(jié)歸納：老師要注意對學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤進(jìn)行收集和整理，在習(xí)題教學(xué)中，用錯題反例讓學(xué)生找到錯誤并進(jìn)行糾正.由于上述反例均源自學(xué)生.所以，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性較高，有利于他們發(fā)現(xiàn)、糾正錯誤，在課堂教學(xué)中發(fā)揮良好的糾錯效果.對部分復(fù)雜的錯題，老師要認(rèn)真分析發(fā)生錯誤的根源，并對各項知識補缺，進(jìn)一步教會學(xué)生總結(jié)典型錯誤，提升學(xué)生識別、改正和歸納錯誤的能力.

綜上所述，教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)的解題教學(xué)尤為重要.要想讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，應(yīng)從數(shù)學(xué)解題入手，重視數(shù)學(xué)解題整個過程，促使學(xué)生由根本上掌握學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.本文以“數(shù)學(xué)錯誤”為研究視角，深入分析初中數(shù)學(xué)課堂中常見的“數(shù)學(xué)錯誤”及成因，提出針對性的解決對策，以期為構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂提供重要依據(jù).

[1]劉岳,康翠. 初中數(shù)學(xué)簡約課堂教學(xué)的探索與實踐[J]. 教學(xué)與管理,2015,31(25):41-44.

[2] 王晶晶.巧析列方程解應(yīng)用題的典型錯誤,實現(xiàn)高效課堂[J].新課程導(dǎo)學(xué),2016,23(14):86.

[3] 鄭愛余.例談初中數(shù)學(xué)錯誤資源的有效利用[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教學(xué)研究),2013,7(1):110-111,115.

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