文/梅州市梅縣區(qū)丙村鎮(zhèn)中心小學(xué) 郭瑞霞

如何在幾何形體教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的能力

文/梅州市梅縣區(qū)丙村鎮(zhèn)中心小學(xué) 郭瑞霞

多年的教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力非常重要，對培養(yǎng)學(xué)生形成科學(xué)、高效的思維能力、想象能力、識圖能力、動手能力等有極大的幫助。

一、注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

眾所周知，幾何形體教學(xué)，不論是圖形還是概念拓展變化，對學(xué)生都是難點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生往往不易建立空間概念，難以形成較為準(zhǔn)確、直觀的幾何模型?？臻g想象能力是一種物體的形象在頭腦中再現(xiàn)的能力，如果學(xué)生缺乏想象能力，對于掌握和理解某些知識就會碰到困難。如教學(xué)“在空間中兩直線同時(shí)垂直于第三條直線那么這兩條直線的位置關(guān)系怎樣？”此時(shí)，在二維面上無法表示出這三條直線的形象，如果形成的表象不清晰，教師則可以借助于三支鉛筆或粉筆來展現(xiàn)三直線在空間中的位置關(guān)系以獲取正確解答?？梢?，空間想象能力的培養(yǎng)對解決幾何形體問題是很重要的。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

邏輯性思維是教學(xué)思維的核心，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。邏輯思維是以概念為基礎(chǔ)，以語言為載體，每前進(jìn)一步都有充分依據(jù)的思維過程。邏輯思維能力，主要指抽象、比較、概括和分析、判斷、推理的綜合能力。這些能力的培養(yǎng)必須建立在掌握概念的基礎(chǔ)上，脫離概念，就談不上提高分析、判斷和推理的能力。因此，教師必須強(qiáng)化概念的教學(xué)，在教學(xué)掌握概念的基礎(chǔ)上因勢利導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

如我在教學(xué)環(huán)形面積計(jì)算時(shí)，提示學(xué)生從表面看，環(huán)形的面積計(jì)算可以用外圓面積減去內(nèi)圓面積得到，即πR2-πr2。學(xué)生在解題過程中，發(fā)現(xiàn)用這種方法太繁了，而且計(jì)算上不方便。因此我引導(dǎo)學(xué)生研究一下環(huán)形面積的內(nèi)涵，分析乘法分配律的反饋，理解乘法分配律的外延，根據(jù)圓面積的平方所得的差，再乘以圓周率，即S環(huán)形=π（R2-r2）。這樣，計(jì)算起來就較為簡便了。這時(shí)，學(xué)生恍然大悟，連連點(diǎn)頭。因此，在教學(xué)上注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，既能增長學(xué)生才干，拓寬學(xué)生視野，又能發(fā)展學(xué)生智力。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力

重視識圖能力的培養(yǎng)，是學(xué)生建立空間概念的重要途徑之一，也是掌握空間形式的最基本要求。我認(rèn)為在識圖能力的教學(xué)中，應(yīng)強(qiáng)化幾何形體本質(zhì)性的認(rèn)識，注意處理好標(biāo)準(zhǔn)圖形和變式圖形的關(guān)系。變式圖形是相對于標(biāo)準(zhǔn)圖形而言的。標(biāo)準(zhǔn)圖形一般是指放在標(biāo)準(zhǔn)位置上的幾何圖形。當(dāng)幾何圖形的本質(zhì)屬性始終保持時(shí)，而幾何圖形的非本質(zhì)屬性時(shí)有時(shí)無，時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，這樣的圖形叫做變式圖形。如三角形的外心同是三角形三邊的中垂線的交點(diǎn)，銳角三角形的在內(nèi)部，鈍角三角形的在外部，直角三角形的卻在直角頂點(diǎn)。了解這些圖形的差異，就可以更加深入地掌握三角形類型的差異及實(shí)質(zhì)。又如兩圓位置關(guān)系不同，其內(nèi)公切線、外公切線的位置、條數(shù)也不盡相同。通過比較分析它們的圖形，就會發(fā)現(xiàn)與0、1、2、3、4數(shù)字規(guī)律相對應(yīng)的圖形特點(diǎn)，這樣順證逆推，上升到理論，就可以讓學(xué)全面掌握好這部分內(nèi)容。所以利用圖形的差異來處理概念或定理的教學(xué)，是理清概念和定理、深化認(rèn)識的有效途徑。

四、注重培養(yǎng)學(xué)生的動手能力

教師在幾何形體教學(xué)中應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，這就需要通過動手操作，讓學(xué)生親身感受各種幾何形體的特征，讓學(xué)生“玩一玩，看一看、摸一摸、拼一拼、畫一畫”等具體、實(shí)際的操作，引導(dǎo)學(xué)生通過親自觸摸、觀察、制作，把視覺、觸覺協(xié)同起來，使學(xué)生掌握圖形特征，形成初步的幾何直觀。如教學(xué)立體圖形時(shí)，我著重以動手操作培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的能力。通過正方體、長方體、圓柱、三棱柱等教具，請學(xué)生通過觸摸說出立體圖形的名字。在學(xué)生對立體圖形有直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再通過把平面圖形折疊成立體圖形的訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步明白平面與立體轉(zhuǎn)換的過程。除了普通的教具，我還注重自制教學(xué)模型的運(yùn)用，如用泡沫塑料自制教學(xué)模型，讓學(xué)生通過切割泡沫塑料來感受立體圖形的變化和轉(zhuǎn)換，或是利用橡皮泥、蘿卜、土豆等作為自制教具模型的原材料，讓學(xué)生參與變式立體圖形的模型制作。在學(xué)生自主參與、制作模型的過程中，學(xué)生便能運(yùn)用已經(jīng)學(xué)到的幾何知識。動手實(shí)踐、自主參與對于學(xué)生來說是十分有效的學(xué)習(xí)方法，確實(shí)，“智慧往往產(chǎn)生于手指尖”，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)知識動態(tài)生成的過程，是一個(gè)再創(chuàng)造、再實(shí)踐的過程，獲取了研究空間圖形的經(jīng)驗(yàn)。

責(zé)任編輯 羅峰