劉會(huì)森， 張玉蓮， 董全林， 丁 瑩， 張春熹

(1．北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191；2．慣性技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191; 3.微納測(cè)控與低維物理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；4.河南教育學(xué)院，河南 信陽(yáng) 450046)

電磁感應(yīng)式位置傳感器研究*

劉會(huì)森1,2,3， 張玉蓮4， 董全林1,2,3， 丁 瑩1,2,3， 張春熹1,2,3

(1．北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191；2．慣性技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191; 3.微納測(cè)控與低維物理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；4.河南教育學(xué)院，河南 信陽(yáng) 450046)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)各種行程與定位系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)確的位置測(cè)量，針對(duì)電磁感應(yīng)式位置傳感器的電磁感應(yīng)系統(tǒng)展開研究，在了解電磁感應(yīng)系統(tǒng)工作原理的基礎(chǔ)上，利用畢奧—薩伐爾定律推導(dǎo)出了余弦形式的激勵(lì)線圈在空間某一點(diǎn)處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算公式，并進(jìn)一步通過(guò)Ansoft Maxwell電磁場(chǎng)有限元分析軟件建立了電磁感應(yīng)式傳感器的模型，并對(duì)其進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明：激勵(lì)線圈周圍產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小成對(duì)稱分布，且在距離激勵(lì)線圈平面±2 mm的范圍內(nèi)強(qiáng)度較大。同時(shí)，感應(yīng)線圈中電流大小成正弦規(guī)律變化，且頻率與激勵(lì)源頻率相等。由分析結(jié)果可知，實(shí)際設(shè)計(jì)中選取傳感器移動(dòng)轉(zhuǎn)子與激勵(lì)線圈之間的距離為2 mm較為合適。

位置傳感器； 電磁感應(yīng)； 畢奧—薩伐爾定律； Ansoft Maxwell

0 引 言

位置傳感器(position sensor)是指能感受被測(cè)物的位置并轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的傳感器,被廣泛應(yīng)用于各個(gè)需要采集位置信號(hào)的領(lǐng)域。位置傳感器主要分為接觸式和非接觸式兩大類。傳統(tǒng)的位置傳感器多為接觸式位置傳感器，如電位計(jì)式位置傳感器。此類傳感器具備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，但是由于工作過(guò)程中摩擦副的存在，長(zhǎng)期使用必然會(huì)導(dǎo)致測(cè)量精度下降，使用壽命縮短[1]。相比之下，現(xiàn)在市場(chǎng)上采用電磁感應(yīng)原理、霍爾效應(yīng)、磁阻效應(yīng)、電容原理等技術(shù)設(shè)計(jì)制造的非接觸式傳感器，不僅具備了傳統(tǒng)接觸式傳感器的優(yōu)點(diǎn)，而且能很好避免摩擦磨損，確保長(zhǎng)期使用情況下的測(cè)量精度。這使得非接觸式傳感器應(yīng)用越來(lái)越廣泛，也使其成為了相關(guān)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。

本文針對(duì)基于電磁感應(yīng)原理的傳感器進(jìn)行設(shè)計(jì)。首先介紹了電磁感應(yīng)系統(tǒng)的工作原理，并在畢奧—薩伐爾定律的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了余弦形式的激勵(lì)線圈在空間某一點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算公式。同時(shí)運(yùn)用Ansoft Maxwell電磁場(chǎng)有限元分析軟件建立了電磁感應(yīng)式傳感器的模型并對(duì)其進(jìn)行了仿真分析。給出了合理的設(shè)計(jì)參數(shù)，為電磁感應(yīng)式非接觸傳感器的設(shè)計(jì)提供了有益的參考。

1 原理分析

如圖1所示為電磁感應(yīng)系統(tǒng)的檢測(cè)原理示意圖[2]。圖中1為激勵(lì)線圈，2為感應(yīng)線圈，3為可移動(dòng)感應(yīng)元件。在激勵(lì)線圈1中通入高頻交流電，從而在激勵(lì)線圈周圍區(qū)域產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)。處在這個(gè)磁場(chǎng)中的感應(yīng)線圈2由于電磁感應(yīng)感生出感應(yīng)電壓E，同時(shí)可移動(dòng)感應(yīng)元件3可以在這個(gè)磁場(chǎng)中產(chǎn)生渦流效應(yīng)，減弱原磁場(chǎng)的能量。可移動(dòng)感應(yīng)元件3是一個(gè)無(wú)源LC諧振器，由交變的電磁場(chǎng)激發(fā)產(chǎn)生振蕩電路，沿著圖1中X方向左右移動(dòng)。由于振蕩交變電路產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)削弱原磁場(chǎng)的作用，在感應(yīng)線圈2中能感應(yīng)出場(chǎng)強(qiáng)變化位置的電信號(hào)，由此來(lái)指示位移的變化。

圖1 電磁感應(yīng)系統(tǒng)原理圖

由于激勵(lì)線圈是一個(gè)對(duì)稱的閉合線圈，電流將成正反依次分布。通高頻交流電時(shí)激勵(lì)線圈附近將產(chǎn)生分布均勻的交變磁場(chǎng)。由于對(duì)稱關(guān)系，在元件3不動(dòng)的情況下，處在磁場(chǎng)中的感應(yīng)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將互相抵消；在元件3移動(dòng)的情況下，諧振器線圈由于渦流效應(yīng)產(chǎn)生同頻的交流電，從而也產(chǎn)生交變磁場(chǎng)作用于感應(yīng)線圈2。所以，通過(guò)感應(yīng)線圈2中感應(yīng)出的場(chǎng)強(qiáng)變化即可測(cè)量出移動(dòng)元件3的位置變化。

2 通電線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算

畢奧—薩伐爾定律指出：電流元Idl→在空間某點(diǎn)P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB的大小與電流元Idl→的大小成正比，與電流元Idl→所在處到P點(diǎn)的位置矢量和電流元Idl→之間的夾角的正弦成正比，而與電流元Idl→到P點(diǎn)的距離的平方成反比[3]。

如圖2所示為畢奧—薩伐爾定律示意圖，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

(1)

圖2 畢奧—薩伐爾定律示意圖

(X1-t,Y1-cos(t),Z1)

(2)

(X1-t,Y1+cos(t),Z1)

(3)

上述式(2)、式(3)以向量坐標(biāo)的形式表示了余弦形狀的激勵(lì)通電導(dǎo)線在交變電流作用下，在空間某一點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。將一組正反變化的余弦形狀的激勵(lì)線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度相加可得到余弦形狀激勵(lì)線圈的表達(dá)式為

B→cos=B→1+B→2

(4)

3 Maxwell建模與仿真

Maxwell是Ansoft公司推出的一種功能強(qiáng)大、結(jié)果精確、操作簡(jiǎn)便的二維/三維電磁場(chǎng)有限元分析軟件[4]。涵蓋了靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)、時(shí)變電磁場(chǎng)、渦流場(chǎng)、瞬態(tài)場(chǎng)、溫度場(chǎng)等的計(jì)算。可用來(lái)分析電機(jī)、傳感器、變壓器、永磁設(shè)備、激勵(lì)器等電磁裝置的靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)、正常工況和故障工況的特性。同時(shí)還可產(chǎn)生高精度的等效電路模型以供Ansoft的SIMPLORER模塊和其它電路分析工具調(diào)用。

本文使用的Maxwell中的瞬態(tài)場(chǎng)主要用于求解某些涉及到運(yùn)動(dòng)和任意波形的電壓、電流源激勵(lì)的設(shè)備。該模塊能同時(shí)求解磁場(chǎng)、電路及運(yùn)動(dòng)等強(qiáng)耦合的方程，因而可輕易地解決上述裝置的性能分析問(wèn)題。

3.1 模型的建立

圖3所示為利用Maxwell軟件所建立的傳感器電磁感應(yīng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型圖。

圖3 電磁感應(yīng)系統(tǒng)模型

激勵(lì)線圈設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)類型線圈，這里只考慮磁場(chǎng)的空間電磁效應(yīng)，不考慮線圈的趨膚效應(yīng)。同時(shí)通過(guò)軟件自帶的AnsoftMaxwellCircuitEditor通以5V，0.1MHz的正弦交流電。設(shè)置導(dǎo)體半徑為0.3mm，材料為銅，激勵(lì)線圈中間過(guò)孔連接，在PCB上下板分別形成正負(fù)單圈的閉合回路。感應(yīng)線圈為分布在距激勵(lì)線圈輪廓2mm外的矩形寬截面單導(dǎo)體，位于激勵(lì)線圈同一塊PCB板上，并將PCB板簡(jiǎn)化成與空氣一體，其正負(fù)回路中間采用0.2mm的過(guò)孔連接。可移動(dòng)轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)化為矩形線圈。由參考文獻(xiàn)[5]可知銅和鋁等相對(duì)磁導(dǎo)率近似為1，渦流效應(yīng)相對(duì)明顯，便于感應(yīng)線圈測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化，因此，可移動(dòng)轉(zhuǎn)子的材料選擇銅或鋁。

3.2 系統(tǒng)仿真分析

圖4給出了電磁感應(yīng)系統(tǒng)在有轉(zhuǎn)子覆蓋(即存在渦流效應(yīng))時(shí)的電磁感應(yīng)系統(tǒng)激勵(lì)線圈的仿真云圖。從圖中可以看出，在沒有轉(zhuǎn)子覆蓋的區(qū)域，激勵(lì)線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度在其所包圍的范圍內(nèi)分布均勻；而當(dāng)可移動(dòng)轉(zhuǎn)子覆蓋在激勵(lì)線圈正上方一定距離的時(shí)候，激勵(lì)線圈由于轉(zhuǎn)子的渦流效應(yīng)，使其在轉(zhuǎn)子附近產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度出現(xiàn)明顯的變化，這種變化的效果正好就是電磁感應(yīng)式傳感器檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置變化的基礎(chǔ)。

圖4 電磁感應(yīng)系統(tǒng)仿真云圖

在上述仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步探明激勵(lì)線圈所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度在空間的分布，對(duì)激勵(lì)線圈中心軸線沿Z向-10～10mm的范圍進(jìn)行了仿真求解，得到如圖5所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖。從圖中可知，激勵(lì)線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度在中心面上下成對(duì)稱分布，且越靠近中心面的地方產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大。在進(jìn)行電磁感應(yīng)式傳感器設(shè)計(jì)時(shí)需要依據(jù)圖中磁場(chǎng)強(qiáng)度大小的分布以在安裝方便等方面進(jìn)行合理的選擇。本設(shè)計(jì)選擇將可移動(dòng)轉(zhuǎn)子布置在距離激勵(lì)線圈正上方1mm處。

圖5 激勵(lì)線圈附近磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖

為了探明電磁感應(yīng)系統(tǒng)中感應(yīng)線圈電流的大小，將轉(zhuǎn)子布置在激勵(lì)線圈正上方2mm處進(jìn)行仿真。利用AnsoftMaxwell場(chǎng)計(jì)算器測(cè)得轉(zhuǎn)子在激勵(lì)線圈正上方沿軸線方向-25～25mm之間移動(dòng)時(shí)感應(yīng)線圈的電流值，如圖6所示為轉(zhuǎn)子處在不同位置時(shí)感應(yīng)線圈中電流值的大小。

圖6 感應(yīng)線圈電流值隨轉(zhuǎn)子位置的變化

由圖6可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子沿著激勵(lì)線圈正上方2mm平面內(nèi)作軸向移動(dòng)時(shí)，由于交變激勵(lì)電源以及轉(zhuǎn)子渦流效應(yīng)的相互影響，使得感應(yīng)線圈中產(chǎn)生了具有正弦規(guī)律變化的同頻電流。在本仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過(guò)選擇合適的轉(zhuǎn)子移動(dòng)范圍，便可制定電磁感應(yīng)式位置傳感器的測(cè)量依據(jù)。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)電磁感應(yīng)式位置傳感器進(jìn)行研究，在詳細(xì)闡述了電磁感應(yīng)系統(tǒng)工作原理的基礎(chǔ)上，利用畢奧—薩伐爾定律推導(dǎo)出了激勵(lì)線圈在其周圍空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算公式，給通過(guò)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)線圈電動(dòng)勢(shì)提供了理論支持。運(yùn)用AnsoftMaxwell軟件對(duì)電磁感應(yīng)系統(tǒng)的瞬態(tài)電磁場(chǎng)進(jìn)行了建模分析，驗(yàn)證了電磁感應(yīng)原理，同時(shí)通過(guò)軟件的場(chǎng)計(jì)算器算出了激勵(lì)線圈在通過(guò)正弦交變電壓時(shí)其空間磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布，也進(jìn)一步求出了感應(yīng)線圈中的感應(yīng)電流大小，給出了移動(dòng)轉(zhuǎn)子與激勵(lì)線圈之間的合理距離為2mm。為電磁感應(yīng)式位置傳感器的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

[1] 印友軍.基于霍爾原理的非接觸式位置傳感器的研究與應(yīng)用[D].上海:上海交通大學(xué),2012.

[2]McMullinF,ByrneJV,MurrayA.Positionandspeedsensors:US，4,737,698[P].1988—04—12.

[3] 郭山厚.用畢奧—薩伐爾定律計(jì)算磁偶極子的磁場(chǎng)分布[J].忻州師范學(xué)院學(xué)報(bào),2006(2):24-25.

[4] 趙 博,張洪亮.Ansoft12在工程電磁場(chǎng)中的應(yīng)用[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2010.

[5] 李志鵬,那少聃,方玉良等.非接觸位置傳感器的電磁感應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代科學(xué)儀器,2014(2):44-47.

Study on electromagnetic inductive position sensor*

LIU Hui-sen1,2,3, ZHANG Yu-lian4, DONG Quan-lin1,2,3, DING Ying1,2,3, ZHANG Chun-xi1,2,3

(1.School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China; 2.Science and Technology on Inertial Laboratory,Beijing 100191,China; 3.Key Laboratory of Ministry of Education for Micro and Nano Physics of Low-Dimensional Measurement and Control,Beijing 100191,China;4.Henan Institute of Education,Henan 450046，China)

In order to achieve accurate position measurement for variety of travel and positioning systems，research on the electromagnetic induction system based on electromagnetic induction type position sensor,on the basis of understanding the working principle of electromagnetic induction system,use Biot-Savart law deduced calculate the cosine form of magnetic induction excitation coil in space produced at a certain point formula,The electromagnetic induction sensor model is established by Maxwell Ansoft electromagnetic field finite element analysis software,and the simulation analysis is carried out.Results show that the excitation coil around the size of the magnetic induction intensity into a symmetric distribution,and excitation coil plane at a distance within the range of ± 2 mm greater intensity,meanwhile,the induction coil current change as sine law,and the frequency is equal to the excitation source.According to the analysis result,the distance between the sensor and the excitation coil is suitable for the actual design of the 2 mm.

position sensor; electromagnetic induction; Biot-Savart Law; Ansoft Maxwell

10.13873/J.1000—9787(2017)04—0051—03

2016—06—21

國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2006BAK03A24)

TH 711

A

1000—9787(2017)04—0051—03

劉會(huì)森(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡姶鸥袘?yīng)式位移傳感器、HART型智能閥門定位器、超顯微儀器技術(shù)、慣性導(dǎo)航與制導(dǎo)。

董全林(1964-)，男，通訊作者，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事智能閥門定位器及調(diào)節(jié)閥、超顯微儀器技術(shù)、慣性導(dǎo)航與制導(dǎo)的研究工作，dongquanlin@buaa.edu.cn。