蔡奕容

摘要：新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂開放性很強(qiáng)，學(xué)生們在自主、合作、探究的過程中必然伴隨著大量差錯的生成。葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程》一文中提到：“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點(diǎn)、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源?！彼裕n堂上教師用“資源”性的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，為他們營造一個自由探索的天地，給予學(xué)生出錯的時間與空間，悅納學(xué)生的錯誤，和學(xué)生一起經(jīng)歷糾錯的過程，指導(dǎo)他們不斷反思提升，使得學(xué)生最終都能“撥云見日”，親身感受自主創(chuàng)新的快樂，那么我們教學(xué)的天空就會更為廣闊、更有靈性，我們的課堂也會更美麗！

關(guān)鍵詞：錯誤；資源；課堂；美麗

G623.5

《小學(xué)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂開放性很強(qiáng)，學(xué)生們在自主、合作、探究的過程中必然伴隨著大量差錯的生成。作為教師，要允許學(xué)生出錯，讓錯誤呈現(xiàn)出來；要善待錯誤，把錯誤看成是難得的資源；要巧用錯誤，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、研究、糾正，使課堂因?yàn)椴铄e而呈現(xiàn)出別樣的精彩，變得更有生命力。

一、悅納錯誤，讓錯誤富有價值

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻?！?錯誤是正確的先導(dǎo)。教學(xué)中，教師要充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主觀念，力求營造寬容、輕松的課堂氛圍，讓學(xué)生真實(shí)地、自主地展現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)歷程。當(dāng)學(xué)生的思維旁逸，出現(xiàn)錯誤，教師應(yīng)換位思考，從學(xué)生的思路看待這些錯誤，引導(dǎo)學(xué)生坦誠地說出自己的想法，把錯誤作為一種教學(xué)資源，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤產(chǎn)生的根源，加以科學(xué)的點(diǎn)撥，從而使錯誤為課堂教學(xué)服務(wù)。

二、巧用錯誤，讓錯誤展示魅力

華羅庚曾說過：“天下只有啞巴沒有說過錯話；天下只有白癡沒有想錯過問題；天下沒有數(shù)學(xué)家沒算錯過題的?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤是正常的，關(guān)鍵是看執(zhí)教老師如何智慧地對待這些錯誤，巧妙利用這些錯誤引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入地思考問題，進(jìn)而解決問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。

1.巧糾錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識

教學(xué)中，學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個過程中，學(xué)生的思維各不相同，出現(xiàn)偏差很正常且各有各的不同。這時，教師可以抓住課堂上生成的錯誤資源，發(fā)揮教學(xué)智慧，因勢利導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，深化對知識的理解和掌握，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。

例如，在“小數(shù)除法”教學(xué)中，學(xué)生在練習(xí)59.6÷3.7時，相當(dāng)一部分同學(xué)的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了錯誤，有的同學(xué)得出的商是1.6，有的同學(xué)得出的余數(shù)是4。針對這一較為典型的錯誤，我設(shè)計(jì)了一個判斷題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究：先讓學(xué)生判斷答案是否正確，接著追問“你是怎么發(fā)現(xiàn)錯誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性的問題的引導(dǎo)下，積極主動地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：①余數(shù)4與除數(shù)3.7大，說明是錯誤的。②用“商×除數(shù)=被除數(shù)”來驗(yàn)算，1.6×3.7+0.4≠59.6，說明商是錯的。③驗(yàn)算16×3.7+4≠59.6，說明余數(shù)是錯誤的。這時，我緊接著帶領(lǐng)學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。師生在分析、討論、交流中一起得出結(jié)論：計(jì)算地，由于被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大了10倍，商里的小數(shù)點(diǎn)不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大了10倍后計(jì)算時余下的，這時的余數(shù)也擴(kuò)大了10倍了，正確的答案應(yīng)是把余數(shù)縮小10倍后的0.4。

這樣的教學(xué)，教師選取學(xué)生現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中的錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出一個自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度重新審視問題，使學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)錯誤所在、錯誤根源以及糾錯方法， 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識和能力。

2.巧糾錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

錯誤是通向成功的階梯。教學(xué)中學(xué)生的出錯過程是一種嘗試和探索的過程。因此，教學(xué)中，教師要把學(xué)生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同的角度去修正錯誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)思維能力。

例如，在“軸對稱圖形”教學(xué)中，學(xué)生完成練習(xí)時，針對其中的長方形的對稱軸有幾條發(fā)生了爭議：絕大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為它的對稱軸有4條，有幾個同學(xué)認(rèn)為是2條?！?條，4條才對！”“2條，是2條！”……教室里一片爭議聲。看著各執(zhí)一詞，都深覺自己正確的同學(xué)們，我決定把課堂上生成的這個問題轉(zhuǎn)化成一種教學(xué)資源，由學(xué)生主動去探究。于是，我微笑地對同學(xué)們說：“這個圖形的對稱軸究竟是4條還是2條呢？口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？”“能！”同學(xué)們異口同聲地說。接著我安排同學(xué)們以4人小組的形式進(jìn)行研究?！罢娴闹挥?條??！”“老師，是2條！”“對，就是2條！”贊同2條的同學(xué)越來越多。我指名讓第一個匯報只有2和對稱軸的同學(xué)說說他們小組的驗(yàn)證方法?！袄蠋?，我們小組是將圖形剪下來，對折，發(fā)現(xiàn)它只有2條對稱軸的，您看。”這位同學(xué)當(dāng)場演示了一番。多聰明的孩子呀，我為他們顯示出來的思維能力而贊嘆！

在這個教學(xué)過程中，教師巧用了學(xué)生的錯誤，把錯誤作為教學(xué)資源，使學(xué)生變廢為寶，讓學(xué)生在更深層次地理解和掌握知識的同時，思維能力得到了更好的訓(xùn)練和發(fā)展。

三、反思錯誤，讓錯誤不再重賞

運(yùn)用“錯誤資源”的最終目的是為了讓錯誤不再重演。在教學(xué)過程中，教師除了要引導(dǎo)運(yùn)用之外，更重要的是對學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)行鞏固強(qiáng)化，在學(xué)生的頭腦中建立一個知識體系。因此，教師有必要引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進(jìn)行反思，讓學(xué)生深層次地知道錯誤的原因以及修正錯誤的方法，使學(xué)生不再犯同樣的錯誤，并且能夠在出現(xiàn)錯誤時進(jìn)行及時的自我糾正，讓錯誤不再重現(xiàn)。

“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹！”課堂上學(xué)生出現(xiàn)的錯誤是美麗的，它們是孩子們最樸實(shí)的思想和經(jīng)驗(yàn)的最真實(shí)的呈現(xiàn)。在課程改革深入推進(jìn)的今日，學(xué)生在課堂上更多的是自主的探究、大膽的質(zhì)疑……孩子們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤在所難免，此時老師一定要保持課堂高度的開放性和靈活性，要允許學(xué)生出現(xiàn)錯誤，要包容、接納學(xué)生的錯誤，給錯誤一個臺階，有效地利用錯誤資源為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。相信這樣的課堂將會因?yàn)椤板e誤”而更為美麗！