林冬梅

傳統(tǒng)的教學(xué)模式是“老師講，學(xué)生聽”，老師把課本上的知識強(qiáng)灌給學(xué)生，學(xué)生被動(dòng)地接受知識，機(jī)械地學(xué)習(xí)各種理論知識、數(shù)學(xué)公式，等等。研究性學(xué)習(xí)，是指教師不直接將現(xiàn)成結(jié)論告訴學(xué)生，而是在教師指導(dǎo)下學(xué)生能夠自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、獲得結(jié)論的過程。研究性教學(xué)中，學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦、主動(dòng)探索、實(shí)踐、相互交流，運(yùn)用所學(xué)知識解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。那么如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)呢？我從事數(shù)學(xué)教育20年，現(xiàn)談一談自己的幾點(diǎn)體會(huì)，與諸君共勉。

一、數(shù)學(xué)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的必要性和可行性

“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力”，研究性學(xué)習(xí)相對于接受性學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自身研究而不是僅僅接受課堂教學(xué)內(nèi)容或教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)。因此，研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一種有效方式，是進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、主動(dòng)探索、實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的研究活動(dòng)。它的功能在于能營造一個(gè)使學(xué)生勇于探索、爭論和相互學(xué)習(xí)的良好氛圍。給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識的機(jī)會(huì)，所以初中進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)很有必要性。

新課標(biāo)的課程目標(biāo)可具體分為：知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四個(gè)方面，突出了數(shù)學(xué)思維能力、解決問題能力和情感與態(tài)度的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)內(nèi)容中增加了課題學(xué)習(xí)，在教材編排上也非常注重學(xué)生的學(xué)習(xí)、研究，很多內(nèi)容都是以問題和問題解決來編排。這對在課堂內(nèi)開展研究性學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力提供了可靠保證，因此初中進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)又具有可行性。

二、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施方式

1.在課堂教學(xué)過程中開展研究性學(xué)習(xí)

課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)的主要形式。讓研究性學(xué)習(xí)走進(jìn)課堂是新課程改革的要求。它不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和分析問題、解決問題的能力。因此，在課堂教學(xué)過程中我主要從以下幾方面進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)：

（1）從知識獲得過程中開展研究性學(xué)習(xí)

課本應(yīng)該是學(xué)生獲取系統(tǒng)知識、了解新知識的發(fā)生、發(fā)展的最基本的資料；現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材，語言精練、層次分明、邏輯性強(qiáng)、表達(dá)規(guī)范，而且注重啟發(fā)性，讓學(xué)生親自去閱讀理解，并借助于教材上的練習(xí)題，檢測自學(xué)的成效，其意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過他們所獲取的知識本身?？梢允孪仍O(shè)計(jì)幾道思考題作為“導(dǎo)讀”，“讀”后集體交流，這是“兵教兵”的過程，有利于全部同學(xué)“讀懂”教材，掌握重點(diǎn)。

（2）通過研究數(shù)學(xué)中的開放題開展研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法。解答過程就是探究過程，它有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識自己提供時(shí)空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。因此，數(shù)學(xué)開放性題目用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。

例如，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版八年級（上）166頁中試一試：

如右圖，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心。

①找出這個(gè)軸對稱圖形的對稱軸。

②這個(gè)正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)多少度后能和原來的圖形重合？

③如果換成其他正多邊形呢？能得到一般的結(jié)論嗎？

通過這樣開放地研究問題，可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。我經(jīng)常要求學(xué)生自己嘗試將一個(gè)有研究價(jià)值的問題深入探索，不斷發(fā)現(xiàn)和提出問題，這樣無疑對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和發(fā)展是非常有益的。

（3）運(yùn)用課本現(xiàn)有的研究性學(xué)習(xí)課題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)

隨著新課改的不斷深入，很多教材都把研究性學(xué)習(xí)作為課程的重要組成部分編入課本。以《制一個(gè)盡可能大的無蓋長方體》為例：先在課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好剪刀、邊長為20cm的紙、膠布、筆等工具，并且小組成員分好工，在課堂上同學(xué)們通過動(dòng)手操作、分工合作、交流、分析、猜測、推理、反思等過程，形成問題的代數(shù)表達(dá)；再通過收集有關(guān)數(shù)據(jù)，推斷“容積變化與邊長變化之間的聯(lián)系”，最終，同學(xué)們通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。

2.在社會(huì)實(shí)踐過程中開展研究性學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會(huì)實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道。學(xué)生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識予以解決。另外，可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，發(fā)現(xiàn)并研究社會(huì)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在初中的定位

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)面向全體初中生，而不是只為少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生開設(shè)的課程，它以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為追求目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生介入數(shù)學(xué)學(xué)科前沿的研究，要求學(xué)生的研究結(jié)果具有科學(xué)性，但并不強(qiáng)求每個(gè)學(xué)生的最后研究成果都必須獨(dú)一無二。強(qiáng)調(diào)這樣一種課程定位，有助于防止數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)變?yōu)樾碌臄?shù)學(xué)學(xué)科競賽。

總之，開展研究性學(xué)習(xí)不僅是為了適應(yīng)當(dāng)前中學(xué)課程改革中產(chǎn)生的研究性課程教學(xué)的需要，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的需要。因?yàn)樵谘芯啃詫W(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要自己發(fā)現(xiàn)問題，通過實(shí)踐操作、體驗(yàn)感悟、合作交流，創(chuàng)造性地解決問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)，是新世紀(jì)數(shù)學(xué)改革的一個(gè)重大舉措，是時(shí)代發(fā)展的需要，是我們數(shù)學(xué)教師面臨的一次機(jī)遇與挑戰(zhàn)。研究性學(xué)習(xí)還存在許多問題值得我們?nèi)ニ伎?，需要我們在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索、完善。

（作者單位：河南省虞城縣第二初級中學(xué)）