李萬新

(1.中國鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車車輛研究所，北京　100081； 2.北京縱橫機(jī)電技術(shù)開發(fā)公司，北京　100094)

制動(dòng)是高速鐵路動(dòng)車組的關(guān)鍵技術(shù)之一，制動(dòng)系統(tǒng)的能力直接影響列車的安全。動(dòng)車組速度的不斷提高對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)提出了更高的要求[1]。試驗(yàn)一直以來都是研究列車制動(dòng)問題的重要手段，但是試驗(yàn)尤其是線路試驗(yàn)會(huì)占用運(yùn)營線路，不僅耗費(fèi)時(shí)間、花費(fèi)巨大，而且周期較長。計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展為計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展創(chuàng)造了條件，利用計(jì)算機(jī)軟件建立仿真模型并對(duì)之進(jìn)行分析計(jì)算，不僅可以模擬各種復(fù)雜的工況，而且可極大地降低產(chǎn)品開發(fā)成本、縮短開發(fā)周期[2]。

國內(nèi)動(dòng)車組制動(dòng)系統(tǒng)普遍采用電空制動(dòng)系統(tǒng)，電空制動(dòng)系統(tǒng)中空氣流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型通常采用納維-斯托克斯(N-S)方程和空氣湍流模型[3-4]，并采用2種方式求解，一種是采用成熟的專用仿真分析軟件，另一種是通過流體力學(xué)模型[5-6]進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。AMESim是一種成熟的氣動(dòng)專用仿真分析軟件，廣泛應(yīng)用于機(jī)械、液壓、氣動(dòng)、熱管理等系統(tǒng)的建模與仿真分析。其氣動(dòng)庫包含了大量的氣動(dòng)元件模型，這些元件的數(shù)學(xué)模型充分考慮了氣體的可壓縮性、元件的非線性特性等[7]。動(dòng)車組電空制動(dòng)系統(tǒng)中的氣動(dòng)元件都是為實(shí)現(xiàn)某種特定功能而特定設(shè)計(jì)的，通常具有高度的非線性，直接建立數(shù)學(xué)模型求解十分困難，傳統(tǒng)的研究方法很難對(duì)他們的特性進(jìn)行綜合分析。因此，本文采用AMESim仿真分析軟件，建立氣動(dòng)元件的仿真模型，并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，如果誤差大于5%就對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行修正，使得該仿真模型的特性與實(shí)際物理模型一致；然后將驗(yàn)證好的氣動(dòng)元件仿真模型進(jìn)行封裝，并與電子元件模型、基礎(chǔ)制動(dòng)裝置進(jìn)行系統(tǒng)集成，從而建立單車以及列車級(jí)電空制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型。基于列車級(jí)制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行配置和分析，設(shè)計(jì)高速動(dòng)車組的電空制動(dòng)系統(tǒng)；在最大常用制動(dòng)和緊急制動(dòng)工況下對(duì)設(shè)計(jì)的電空制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。研究結(jié)果可為高速動(dòng)車組電空制動(dòng)系統(tǒng)的研發(fā)提供理論依據(jù)和方法支撐。

1　電空制動(dòng)系統(tǒng)的組成及原理

高速動(dòng)車組制動(dòng)系統(tǒng)為電空制動(dòng)系統(tǒng)，由氣動(dòng)制動(dòng)控制、電子制動(dòng)控制及基礎(chǔ)制動(dòng)裝置組成。其中氣動(dòng)制動(dòng)控制系統(tǒng)主要由EP電空轉(zhuǎn)換閥、緊急電磁閥、限壓閥及中繼閥等氣動(dòng)元件組成，如圖1所示。圖1中：B12.02-1/2為EP電空轉(zhuǎn)換閥，其中A1為輸入口，A2為輸出口，A3為排氣口；B12.02-3為壓力傳感器；B12.03為緊急電磁閥；B12.04為限壓閥，其中Cv1為輸入口，Cv2為輸出口，AS為空簧接口；B12.05為中繼閥，其中R為總風(fēng)輸入口，T為高低階控制口，Cv為預(yù)控壓力輸入口，C為制動(dòng)缸壓力輸出口；B12.06/07為電磁閥；B12.08為氣控活塞閥，其中A4為先導(dǎo)口。

圖1　氣動(dòng)制動(dòng)控制系統(tǒng)原理圖

常用制動(dòng)時(shí)，緊急電磁閥失電關(guān)閉，從EP電空轉(zhuǎn)換閥過來的壓縮空氣經(jīng)限壓閥進(jìn)入中繼閥，經(jīng)過中繼閥流量放大后充入制動(dòng)缸。

緊急制動(dòng)時(shí)，列車緊急制動(dòng)安全回路斷開，緊急電磁閥得電，從制動(dòng)風(fēng)缸過來的壓縮空氣經(jīng)緊急電磁閥進(jìn)入限壓閥和中繼閥，產(chǎn)生與載荷相應(yīng)的緊急制動(dòng)控制壓力。限壓閥可根據(jù)車輛載重，限制中繼閥預(yù)控壓力的最大值。

2　氣動(dòng)元件的建模

氣動(dòng)元件的建模是電空制動(dòng)系統(tǒng)建模的基礎(chǔ)，通過在AMEsim中選擇對(duì)應(yīng)的元件要素來實(shí)現(xiàn)。

2.1　建模基礎(chǔ)

氣動(dòng)元件通常包括閥門、容積和管路等元件要素，這些要素是氣動(dòng)元件建模的基礎(chǔ)。

1)閥門元件的模型和物理方程

閥門元件的模型如圖2所示，該模型有1，2，3，4共4個(gè)端口。閥門元件模型對(duì)應(yīng)的通流截面型式如圖3所示。圖3中：di，dr，df分別為噴嘴、閥桿和閥座的直徑，m；xlif為閥芯的位移，m；p1和p2分別為端口1、端口2的壓力，Pa。

圖2　閥門元件模型

圖3　閥門通流截面型式

圖3中噴嘴喉部截面積A為

(1)

端口1和端口2對(duì)應(yīng)的腔室容積V1和V2分別為

(2)

(3)

式中：V10和V20分別為端口1和端口2的腔室容積的初始容積，m3。

在端口1和端口2的腔室內(nèi)閥芯運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的氣體流量分別為

(4)

(5)

式中：v3為端口3的氣流速度，m·s-1。

在端口3，閥芯運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的作用力為

(6)

式中：f3和f4分別為端口3和端口4的作用力，N。

2)容積元件的模型及物理方程

容積元件的模型如圖4所示，其也有1，2，3，4共4個(gè)端口，Cp是模型標(biāo)識(shí)的一部分。該容積元件模型的熱量交換表達(dá)式為

Q=kthS(Text-Tw)

(7)

式中：Q為熱量，J；kth為熱交換系數(shù)，J·(m-2·K-1·s-1)；S為熱交換面積，m2；Text為外部溫度，K；Tw為工作溫度，K。

圖4　容積元件模型

3)管路模型

在AMEsim中有容性管路、阻性管路、考慮空氣波傳播的慣性管路模型，以及由這3種基本管路模型組合而成的管路模型，在應(yīng)用時(shí)可以根據(jù)實(shí)際條件進(jìn)行選取。

2.2　限壓閥的建模及誤差分析

限壓閥的結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示。限壓閥的工作原理為：壓縮空氣通過開啟的閥座V21進(jìn)入Cv2腔直到輸出口Cv2的壓力足夠大將活塞j推到下方，閥頭h跟隨活塞j向下移動(dòng)直到閥座V21重新關(guān)閉；當(dāng)車輛載重增大時(shí)，空簧載荷qAS增大，因此通過平衡杠桿作用在活塞j上的力也變大，閥座V21只能在輸出口Cv2更高的壓力下才能關(guān)閉，因此制動(dòng)缸壓力也相應(yīng)地增大。

圖5　限壓閥結(jié)構(gòu)示意圖

限壓閥是由閥門、容積及管路等結(jié)構(gòu)要素組成的復(fù)雜閥類，可在AMESim中建立限壓閥仿真模型，并根據(jù)限壓閥實(shí)際的物理幾何參數(shù)給仿真模型賦值。由此建立的限壓閥的仿真模型如圖6所示。

通過試驗(yàn)測(cè)試限壓閥的輸出壓力，將其與仿真模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比。采用同樣的輸入條件，改變空簧的載荷qAS，輸入口Cv1的壓力保持在850 kPa以上，分別采用試驗(yàn)測(cè)試和仿真計(jì)算的方法，得到限壓閥輸出口Cv2的壓力，見表1。基于表1，得到限壓閥輸出壓力與載荷qAS之間的變化關(guān)系曲線如圖7所示。

圖6　限壓閥仿真模型

表1不同空簧載荷時(shí)限壓閥輸出口壓力的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

空簧的載荷qAS/kPa輸入口Cv1的壓力/kPa輸出口Cv2壓力的試驗(yàn)值/kPa輸出口Cv2壓力的仿真值/kPa0926347355350878359355380913359355410885359355440885373371470886392389500888411407530890428426560906447444

由圖7可知：試驗(yàn)曲線與仿真曲線的變化趨勢(shì)、拐點(diǎn)位置均基本一致，在所取的樣本點(diǎn)中，最大誤差為2.3%，滿足誤差不大于5%的要求，說明仿真模型與實(shí)際物理模型一致，仿真模型能夠用于仿真分析。

當(dāng)一個(gè)模型非常復(fù)雜時(shí)，為方便分析問題可以將其進(jìn)行封裝。封裝后的限壓閥仿真模型如圖8所示，其與圖6所示模型的功能及性能完全等同。

圖7不同空簧載荷時(shí)限壓閥輸出壓力的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比曲線

圖8　限壓閥封裝后的模型

同理依次建立EP電空轉(zhuǎn)換閥、緊急電磁閥、中繼閥、電磁閥和氣控活塞閥的仿真模型，并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，若誤差大于5%，則要對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行修正，直至其誤差滿足不大于5%的要求，然后將驗(yàn)證后的模型進(jìn)行封裝，封裝后的仿真模型如圖9所示。

圖9　封裝后的氣動(dòng)元件仿真模型

3　電空制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型的建立

將封裝后的EP電空轉(zhuǎn)換閥、緊急電磁閥、限壓閥、中繼閥、電磁閥和氣控活塞閥與電子元件模型和基礎(chǔ)制動(dòng)裝置進(jìn)行集成，建立單車電空制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型，如圖10所示。該模型主要包括3部分，分別是氣動(dòng)制動(dòng)控制、電子制動(dòng)控制和基礎(chǔ)制動(dòng)。

將單車電空制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型通過車鉤緩沖裝置相連，建立列車級(jí)制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型。列車級(jí)制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型能夠用來仿真分析列車制動(dòng)的不同工況，研究制動(dòng)力、制動(dòng)缸壓力以及制動(dòng)距離等性能指標(biāo)的變化過程，用來進(jìn)行高速動(dòng)車組電空制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)過程包括參數(shù)的分析、確定以及驗(yàn)證。

圖10　單車電空制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型

4　電空制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

4.1　系統(tǒng)參數(shù)的分析和確定

以某16輛編組高速動(dòng)車組為例，采用建立的列車級(jí)高速動(dòng)車組電空制動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型，進(jìn)行動(dòng)車組電空制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。該動(dòng)車組包含8輛動(dòng)車和8輛拖車，列車和單節(jié)車輛的重量見表2，其中“定員時(shí)的重量”是指載客人數(shù)為定員人數(shù)時(shí)的列車或單節(jié)車輛的重量。

高速動(dòng)車組制動(dòng)的控制方式多采用減速度控制[8]，即制動(dòng)控制單元根據(jù)速度和手柄級(jí)位確定出目標(biāo)減速度，進(jìn)而結(jié)合車重計(jì)算出應(yīng)施加的制動(dòng)力，目標(biāo)減速度通常使用曲線表示并在設(shè)計(jì)階段進(jìn)行設(shè)定；列車制動(dòng)初速度為380 km·h-1。因此動(dòng)車組電空制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求為：常用制動(dòng)時(shí)列車的減速度與設(shè)定的減速度曲線應(yīng)保持一致；緊急制動(dòng)距離不大于8 500 m。動(dòng)車組電空制動(dòng)系統(tǒng)的系統(tǒng)參數(shù)主要包括：杠桿比、摩擦系數(shù)、摩擦半徑、每軸的制動(dòng)盤數(shù)量等。

針對(duì)各種工況，分別給動(dòng)車組電空制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)賦值，采用建立的列車級(jí)制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行仿真計(jì)算，驗(yàn)證動(dòng)車組電空制動(dòng)系統(tǒng)是否滿足設(shè)計(jì)要求；若不滿足，則調(diào)整參數(shù)的賦值，再進(jìn)行仿真計(jì)算；直至各種工況下均滿足設(shè)計(jì)要求；此時(shí)，得到的能夠滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求的參數(shù)取值見表3。

表2　列車和單節(jié)車輛的重量

表3　系統(tǒng)參數(shù)

4.2　系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程的驗(yàn)證

前文第4.1節(jié)介紹了使用電空制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)系統(tǒng)參數(shù)的分析和確定，為了驗(yàn)證系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程，選取最大常用制動(dòng)和緊急制動(dòng)2種工況進(jìn)行參數(shù)對(duì)比分析。驗(yàn)證分為2個(gè)層面，其一為仿真計(jì)算值與設(shè)計(jì)值的對(duì)比分析；其二為樣車試制完成后，實(shí)車試驗(yàn)測(cè)試值與仿真計(jì)算值的對(duì)比分析。

4.2.1最大常用制動(dòng)

最大常用制動(dòng)的減速度和制動(dòng)力隨列車運(yùn)行速度變化的曲線分別如圖11和圖12所示。由圖11和圖12可知：列車施加制動(dòng)操作后，減速度的仿真計(jì)算值迅速逼近設(shè)定的減速度曲線(減速度的設(shè)計(jì)值)，即減速度的仿真計(jì)算值與設(shè)計(jì)值一致；當(dāng)列車運(yùn)行速度降到300 km·h-1時(shí)，編組中所有拖車的壓力變換閥動(dòng)作，進(jìn)行高低壓切換；當(dāng)列車速度降到200 km·h-1時(shí)，編組中所有動(dòng)車的壓力變換閥動(dòng)作，進(jìn)行高低壓切換；仿真計(jì)算時(shí)高低壓切換導(dǎo)致列車在轉(zhuǎn)化點(diǎn)附近有一定的沖動(dòng)(見圖11)；當(dāng)列車速度降至10 km·h-1時(shí)，電制動(dòng)退出，列車制動(dòng)全部由空氣制動(dòng)接管，電制動(dòng)與空氣制動(dòng)的轉(zhuǎn)換過程如圖12所示。由此可知，對(duì)于最大常用制動(dòng)工況，減速度的仿真計(jì)算值與設(shè)計(jì)值吻合程度較高。

圖11最大常用制動(dòng)時(shí)減速度隨列車運(yùn)行速度變化的曲線

圖12最大常用制動(dòng)時(shí)制動(dòng)力隨列車運(yùn)行速度變化的曲線

4.3　緊急制動(dòng)

緊急制動(dòng)工況下緊急制動(dòng)距離隨列車運(yùn)行速度的變化曲線如圖13所示。由圖13可知：列車初速度為380 km·h-1時(shí)，緊急制動(dòng)距離的仿真計(jì)算值為5 795 m，實(shí)車測(cè)試值為5 670 m，相對(duì)誤差為2.2%，仿真計(jì)算值與實(shí)車測(cè)試值的吻合程度較高，說明仿真模型能夠準(zhǔn)確地反映動(dòng)車組的緊急制動(dòng)距離隨列車速度變化的過程。

圖13　緊急制動(dòng)距離隨列車運(yùn)行速度變化的曲線

緊急制動(dòng)工況下動(dòng)車制動(dòng)缸壓力隨列車運(yùn)行速度變化的曲線如圖14所示。由圖14可知：在緊急制動(dòng)工況下，動(dòng)車高低階壓力的轉(zhuǎn)換點(diǎn)為80 km·h-1，動(dòng)車制動(dòng)缸壓力的仿真計(jì)算值由178 kPa上升至280 kPa，實(shí)車測(cè)試值由180 kPa上升至290 kPa，可見兩者的吻合程度較高。

緊急制動(dòng)工況下拖車制動(dòng)缸壓力隨列車運(yùn)行速度變化的曲線如圖15所示。由圖15可知：在緊急制動(dòng)工況下，拖車高低階壓力的轉(zhuǎn)換點(diǎn)為300 km·h-1，拖車制動(dòng)缸壓力的仿真計(jì)算值由197 kPa上升至309 kPa，實(shí)車測(cè)試值由198 kPa上升至320 kPa，可見兩者的吻合程度較高。

圖14緊急制動(dòng)工況下動(dòng)車制動(dòng)缸壓力隨列車運(yùn)行速度變化的曲線

圖15緊急制動(dòng)工況下拖車制動(dòng)缸壓力隨列車運(yùn)行速度變化的曲線

5　結(jié)　論

以高速動(dòng)車組電空制動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，提出了一種建立電空制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型的方法。該方法基于現(xiàn)代流體力學(xué)的仿真分析軟件AMESim，建立氣動(dòng)元件的仿真模型，并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，如果誤差大于5%就對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行修正，使得仿真模型的特性與實(shí)際物理模型一致，將驗(yàn)證好的模型進(jìn)行封裝；將封裝的氣動(dòng)元件模型與電子元件模型和基礎(chǔ)制動(dòng)裝置進(jìn)行系統(tǒng)集成，建立單車電空制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型；將單車電空制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型通過車鉤緩沖裝置相連，建立列車級(jí)電空制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型。

基于列車級(jí)電空制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型，進(jìn)行高速動(dòng)車組電空制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的分析和配置，完成高速動(dòng)車組制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。選取最大常用制動(dòng)和緊急制動(dòng)2種工況，采用列車級(jí)電空制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行仿真分析，將仿真計(jì)算值與設(shè)計(jì)值和實(shí)車測(cè)試值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證該模型的有效性和合理性。結(jié)果表明：最大常用制動(dòng)工況下，減速度的仿真計(jì)算值與設(shè)計(jì)值一致性較好；緊急制動(dòng)工況下，緊急制動(dòng)距離的仿真計(jì)算值為5 795 m，實(shí)車測(cè)試值為5 670 m，相對(duì)誤差僅為2.2%，動(dòng)車和拖車制動(dòng)缸壓力的仿真計(jì)算值與實(shí)車測(cè)試值的吻合程度均較高。

研究方法為高速動(dòng)車組電空制動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)的確定提供了依據(jù)，進(jìn)而為高速動(dòng)車組制動(dòng)系統(tǒng)的研發(fā)提供了理論依據(jù)和方法支撐。

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