梁　瑜，馬　泳，趙　劍，劉金朝， 石啟龍

(1.中車北京二七機(jī)車有限公司 工程機(jī)械研發(fā)中心，北京　100072；2.中國鐵道科學(xué)研究院 基礎(chǔ)設(shè)施檢測中心，北京　100081；3.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司 技術(shù)中心，山東 青島　266011)

新鋪設(shè)的鋼軌表面可能存在脫碳層、焊接接頭不平順等缺陷，且在運(yùn)營一段時(shí)間后有的鋼軌還可能出現(xiàn)裂紋、肥邊、波磨、剝落等各種病害。通過鋼軌打磨可以消除鋼軌的部分缺陷和病害，修復(fù)鋼軌軌頭廓形，改善輪軌關(guān)系，提高行車平穩(wěn)性和安全性，延長鋼軌使用壽命[1-3]。隨著我國高速、重載鐵路的發(fā)展和大中城市軌道交通的興起，鋼軌打磨列車(簡稱打磨車)作業(yè)的高效性和經(jīng)濟(jì)性更加明顯和突出，其具有廣闊的發(fā)展前景[4]。

國外打磨車的打磨模式在預(yù)防性打磨方面積累了豐富經(jīng)驗(yàn)，并形成了系列的規(guī)范[5]，在鋼軌打磨的目標(biāo)廓形研究上也取得階段性成果[6]。國內(nèi)的鋼軌打磨研究分為2個(gè)方面。一是研究鋼軌目標(biāo)廓形的設(shè)計(jì)，即設(shè)計(jì)輪軌匹配關(guān)系最優(yōu)的鋼軌廓形。陳國慶[7]現(xiàn)場調(diào)查豐沙線的鋼軌打磨廓形，提出了新的打磨廓形。周亮節(jié)[8]提出了輪軌接觸應(yīng)力水平較小的鋼軌打磨目標(biāo)廓形。周清躍等[9]提出我國高速鐵路鋼軌預(yù)打磨廓形的設(shè)計(jì)原則，并通過計(jì)算給出了打磨周期與設(shè)計(jì)廓形的誤差。二是研究鋼軌目標(biāo)廓形的實(shí)現(xiàn)，即如何利用現(xiàn)有的打磨車，將實(shí)測的鋼軌廓形打磨成為理想的目標(biāo)廓形。王文健等[10]根據(jù)廣深鐵路鋼軌斜裂紋的形成和發(fā)展特點(diǎn)，提出1種非對(duì)稱打磨技術(shù)，用以控制和減緩鋼軌斜裂紋的形成。郭戰(zhàn)偉[11]通過仿真計(jì)算，提出了基于輪軌蠕滑最小化的鋼軌打磨原則。

目前采用的打磨策略可分為2種：一是為打磨車上配置多種打磨模式，每種打磨模式包含不同的打磨角度和打磨功率，可以有針對(duì)性地對(duì)鋼軌進(jìn)行打磨，消除鋼軌的疲勞裂紋、碾壓肥邊、波浪磨耗、側(cè)磨、剝離掉塊等各種病害；二是不使用隨車配置的打磨模式，而是根據(jù)檢測數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗(yàn)，人為主觀設(shè)定打磨參數(shù)，如角度、功率、作業(yè)速度等，進(jìn)行鋼軌打磨。

但這2種打磨策略只針對(duì)鋼軌的病害類型，并沒有明確的打磨作業(yè)目標(biāo)廓形，因此打磨結(jié)果不可控；而且由于過多地依賴專家經(jīng)驗(yàn)，即不論是使用隨車配置的打磨模式，還是手動(dòng)輸入打磨參數(shù)，在進(jìn)行鋼軌打磨的過程中并沒有用到打磨車所檢測的鋼軌數(shù)據(jù)。

針對(duì)目前尚沒有從實(shí)測數(shù)據(jù)出發(fā)精確制定打磨方案的現(xiàn)狀，本文開展基于實(shí)測廓形的智能打磨策略研究，從理論上研究打磨量與材質(zhì)、作業(yè)速度、功率等之間的關(guān)系，結(jié)合打磨車的打磨能力和控制參數(shù)，計(jì)算打磨車精確的作業(yè)參數(shù)，形成精確的打磨方案并用于指導(dǎo)打磨車作業(yè)，將病害鋼軌的廓形準(zhǔn)確地打磨成為理想的目標(biāo)廓形。

1　基于智能打磨策略的打磨方案制定流程

打磨策略的制定流程主要分為以下幾步：實(shí)測鋼軌廓形→導(dǎo)入鋼軌目標(biāo)廓形→確定打磨的角度范圍，計(jì)算打磨車的作業(yè)速度和作業(yè)功率→計(jì)算打磨砂輪的偏轉(zhuǎn)角度→制定精確的打磨方案。

1.1　實(shí)測鋼軌廓形

制定智能打磨方案的第1步是利用檢測裝置實(shí)測鋼軌的實(shí)際廓形。檢測裝置根據(jù)安裝方式可以分為2種：車載檢測和離線檢測。車載檢測指檢測裝置安裝于打磨車或者其他檢測車上，在檢測車走行過程中采集鋼軌廓形數(shù)據(jù)；離線檢測指檢測裝置不安裝在檢測車上，在線路的非工作狀態(tài)下由檢測人員操作檢測裝置采集鋼軌廓形數(shù)據(jù)。檢測裝置按檢測原理還可以分為：接觸式檢測和非接觸式檢測。

無論檢測裝置采用哪種安裝方式或者檢測原理，其輸出的鋼軌廓形均可用1個(gè)二維的數(shù)組標(biāo)識(shí)，據(jù)此可以建立鋼軌參數(shù)化模型。以軌頂為原點(diǎn)、以軌距方向?yàn)閤軸，以垂直軌距的豎直方向?yàn)閥軸，得到實(shí)測鋼軌廓形的參數(shù)化模型為

{(xi,y1)}={(xi,y1i)}i={1, 2, …,n}

(1)

式中：n為檢測裝置采集某段鋼軌實(shí)測斷面廓形的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)，不同檢測設(shè)備定義的n值不一樣；y1為鋼軌的實(shí)測廓形。

1.2　導(dǎo)入鋼軌目標(biāo)廓形

建立實(shí)測鋼軌的參數(shù)化模型后，選擇鋼軌打磨作業(yè)的目標(biāo)廓形。建立鋼軌目標(biāo)廓形數(shù)據(jù)庫，預(yù)先錄入多種廓形作為可選的目標(biāo)廓形，并可以隨時(shí)引入最新研究成果，增加新的廓形作為目標(biāo)廓形。在智能打磨方案制定過程中根據(jù)不同的鋼軌類型選擇不同的目標(biāo)廓形，如我國有50，60和75 kg·m-1不同類型的鋼軌廓形，打磨作業(yè)時(shí)針對(duì)線路軌型選定目標(biāo)廓形y2即可。

1.3　確定打磨車的作業(yè)速度和作業(yè)功率

打磨車作業(yè)前，要確定其作業(yè)速度和作業(yè)功率。目前，打磨車在1次作業(yè)過程中通常采用固定的作業(yè)速度和作業(yè)功率，原因有3點(diǎn)：①一段距離內(nèi)的鋼軌廓形具有一定的相似性；②作業(yè)速度和作業(yè)功率的改變通過液壓系統(tǒng)和氣動(dòng)系統(tǒng)控制，改變的過程有一定的延時(shí)性；③頻繁改變作業(yè)速度和作業(yè)功率，打磨后的鋼軌整體光帶不均勻，還有可能出現(xiàn)螺旋狀的光帶。

打磨車的作業(yè)速度和作業(yè)功率由打磨量決定，而打磨量由2個(gè)參數(shù)確定，即鋼軌的實(shí)測廓形和目標(biāo)廓形。單位時(shí)間的打磨量即打磨體積V=Sl，其中S為鋼軌橫截面的打磨面積，l為鋼軌長度，因打磨車1次作業(yè)的區(qū)間是固定的，故l為定值，則打磨量的計(jì)算等價(jià)于打磨面積的計(jì)算。

打磨面積的計(jì)算方法主要有2種，為三角形法和四邊形法。采用三角形法計(jì)算鋼軌實(shí)測廓形和目標(biāo)廓形所圍部分的打磨面積示意圖如圖1所示。

圖1　三角形法計(jì)算打磨面積示意圖

在圖1中的線段AB和EF之間分別插入點(diǎn)C和點(diǎn)D，則打磨面積近似等于△ABC，△BCD，△CDE和△DEF的面積之和。設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(xA,yA)，點(diǎn)B的為(xB,yB)，點(diǎn)C的為(xC,yC)，則線段AB，BC和AC的長度a，b和c分別為

(2)

(3)

(4)

令p=(a+b+c)/2，則△ABC的面積SABC為

(5)

同理，可以計(jì)算出其他三角形的面積。當(dāng)線段AB和EF之間插入的點(diǎn)足夠多時(shí)，三角形的面積之和與線段AB和EF所圍部分打磨面積的誤差可以忽略不計(jì)。

同理，鋼軌實(shí)測廓形與目標(biāo)廓形之間的打磨面積可以通過取足夠多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，用所有三角形的面積之和去逼近實(shí)際的打磨面積S，當(dāng)取的數(shù)據(jù)點(diǎn)足夠多時(shí)，誤差可以忽略不計(jì)。

打磨面積S確定之后，結(jié)合打磨車的打磨能力確定打磨車的作業(yè)速度v和作業(yè)功率P。作業(yè)速度v與作業(yè)功率P有多種組合方案，若打磨遍數(shù)確定，則v與P是匹配的，即v取大值，P取值也較大，其優(yōu)點(diǎn)是作業(yè)效率高，但是由于打磨電機(jī)的轉(zhuǎn)速是固定的，作業(yè)后鋼軌粗糙度大；v取較小值，P取值也較小，其優(yōu)點(diǎn)是粗糙度小，作業(yè)質(zhì)量相對(duì)較高，但作業(yè)效率低。因此確定v和P的選取原則為，在保證粗糙度小的前提下盡可能取較大的作業(yè)速度。

通過專門的鋼軌打磨試驗(yàn)臺(tái)，可以得到包括速度、功率在內(nèi)的各種工況下單個(gè)砂輪打磨量的數(shù)據(jù)。結(jié)合上述的面積計(jì)算方法，計(jì)算將鋼軌從實(shí)測廓形打磨到目標(biāo)廓形所需要的總打磨量，再根據(jù)打磨車的打磨能力與試驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)，確定v和P。

1.4　計(jì)算打磨砂輪的偏轉(zhuǎn)角度

打磨車的作業(yè)速度和作業(yè)功率確定之后，鋼軌智能打磨方案最關(guān)鍵的步驟就是計(jì)算實(shí)現(xiàn)目標(biāo)廓形所需每個(gè)打磨砂輪的偏轉(zhuǎn)角度，步驟如下。

(1)尋找鋼軌上需要打磨的點(diǎn)。

打磨部位由打磨區(qū)域內(nèi)實(shí)測廓形y1={y11,y12, …,y1n}與目標(biāo)廓形y2={y21,y22, …,y2n}之間最大的差值yti確定，yti∈{yt1,yt2, …,ytn}， 其中yti=y2i-y1i。

給定1個(gè)閾值yk，判定yti與閾值yk之間的關(guān)系，如果yti

(2)計(jì)算打磨點(diǎn)對(duì)應(yīng)的砂輪偏轉(zhuǎn)角度θ1。

尋找對(duì)應(yīng)yti的x軸坐標(biāo)xti∈{x1,x2,…,xn}，再根據(jù)xti尋找標(biāo)實(shí)測鋼軌廓形中對(duì)應(yīng)的y軸坐標(biāo)y1i，計(jì)算實(shí)測鋼軌對(duì)應(yīng)點(diǎn)(xti,y1i)的斜率ki為

(6)

則對(duì)應(yīng)的θ1為

θ1=arctgki

(7)

(3)計(jì)算用1個(gè)砂輪打磨鋼軌之后的廓形。

得到砂輪偏轉(zhuǎn)角度之后，計(jì)算鋼軌橫截面從θ1角度打磨面積S所打磨的深度h1。

設(shè)打磨深度為h11，則打磨砂輪從點(diǎn)(xti,yti)打磨之后的直線方程為

(8)

利用三角形法或四邊形法等面積計(jì)算方法，得到實(shí)際的打磨面積S11。若S11=S，則h1=h11；若S11≠S，則給定權(quán)值q，令h12=h11-q(S11-S)，計(jì)算打磨砂輪從點(diǎn)(xti,yti)打磨之后的直線方程為

(9)

利用面積計(jì)算方法得到實(shí)際的打磨面積S12，若S12=S，則h1=h12；若S12≠S，則

(10)

對(duì)鋼軌實(shí)測廓形y1打磨1次后得到的廓形y2-1為目標(biāo)廓形y2與打磨后廓形y在每個(gè)點(diǎn)的較小值，即

y2-1=min(y2，y)

(11)

(4)以y2-1為新的廓形，尋找新的鋼軌需要打磨的點(diǎn)。

以y2-1為新的廓形，重復(fù)步驟(1)—步驟(3)，得到第2個(gè)打磨角度θ2和在θ2角度打磨1遍之后的廓形y2-2；如此循環(huán)n1次，直到新的廓形與目標(biāo)廓形之間差值的最大值yti小于給定的閾值yk，循環(huán)結(jié)束，得到n1個(gè)打磨的角度(θ1,θ2,…,θn1)和打磨后鋼軌廓形y2-n。

(5)計(jì)算打磨后的鋼軌廓形y2-n的最大平面寬度b，以最小打磨功率對(duì)打磨結(jié)果進(jìn)行整形。

以60 kg·m-1鋼軌為例，打磨驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)：R18處的最大平面寬度為3 mm，R80處的最大平面寬度為5 mm，R300處的最大平面寬度為7 mm。計(jì)算打磨結(jié)果的最大平面寬度b，如果最大平面寬度有超限值(b1,b2,…,bm)，其中m為打磨結(jié)果最大平面寬度超限個(gè)數(shù)，則在超限值角度處設(shè)定打磨角度(θn1+1,θn1+2,…,θn1+m)，并以打磨車最低功率Pm打磨整形，得到的最終鋼軌廓形y2-n+m滿足驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)。最終得到的打磨角度為(θ1,θ2,…,θn1,θn1+1,θn1+2,…,θn1+m)。

最大平面寬度b的計(jì)算思路為：根據(jù)鋼軌廓形y2-n相鄰兩點(diǎn)計(jì)算每點(diǎn)的斜率值，相同斜率值對(duì)應(yīng)的x軸的長度即為最大平面寬度。

1.5　確定打磨方案

根據(jù)1.3和1.4的計(jì)算結(jié)果，制法的精確打磨方案具體參數(shù)包括：作業(yè)速度v、打磨角度(θ1,θ2,…,θn1,θn1+1,θn1+2,…,θn1+m)和作業(yè)功率(P,P,…,P,Pm,Pm,…,Pm)，將打磨角度和作業(yè)功率輸入打磨車控制系統(tǒng)，即可以實(shí)現(xiàn)鋼軌的精確打磨，得到打磨的最終廓形y2-n+m。

由于不同打磨車的打磨砂輪數(shù)量不一樣，完成打磨所需的遍數(shù)也不一樣，因此，針對(duì)不同打磨車制定的具體打磨方案也不同，但是不同打磨車所用到的作業(yè)速度、作業(yè)功率、打磨角度等參數(shù)是可以一樣的。

2　試驗(yàn)驗(yàn)證

2016年1月26日，大連地鐵購買中車二七公司GMC16A型鋼軌打磨車。為了驗(yàn)收打磨車的檢測能力和打磨能力，用MiniProf鋼軌廓形檢測儀檢測的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證基于智能打磨策略的智能打磨方案的有效性。由于試驗(yàn)過程中沒有設(shè)定目標(biāo)廓形，因此驗(yàn)證的過程為：實(shí)測鋼軌原始廓形即打磨前廓形，實(shí)測在打磨車的任意打磨模式、打磨遍數(shù)后的鋼軌打磨廓形即打磨后實(shí)測廓形；利用智能打磨方案，計(jì)算基于實(shí)測鋼軌原始廓形、打磨模式和打磨遍數(shù)下的鋼軌打磨廓形即理論計(jì)算廓形；對(duì)比理論計(jì)算廓形與打磨后實(shí)測廓形，從而驗(yàn)證算法的有效性。

打磨前在右側(cè)鋼軌上做好標(biāo)識(shí)，以測量鋼軌廓形。打磨車設(shè)定為7#打磨模式，打磨5遍。打磨車Ⅰ端前進(jìn)方向左側(cè)為基數(shù)號(hào)砂輪，右側(cè)為偶數(shù)號(hào)砂輪，1個(gè)搖籃框內(nèi)的2個(gè)砂輪角度固定，普通單元(只可打磨正線)角度相差1°，特殊單元(可打磨道岔)角度相差5°，因此右側(cè)鋼軌每遍打磨只需設(shè)定4個(gè)角度。7#打磨模式、5遍打磨次數(shù)時(shí)的參數(shù)見表1。

表1　7#打磨模式、5遍打磨次數(shù)時(shí)的參數(shù)

根據(jù)二七公司提供的單個(gè)砂輪打磨量研究試驗(yàn)臺(tái)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及表1中電流與作業(yè)速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，得到10種工況下單個(gè)砂輪的打磨量，見表2。

表2　各工況下單個(gè)砂輪的打磨量　mm3

基于鋼軌打磨前的廓形，結(jié)合打磨角度，并根據(jù)上一節(jié)打磨深度的計(jì)算方法，可以計(jì)算出7#打磨模式、5遍打磨次數(shù)后的鋼軌理論計(jì)算廓形，并與打磨前、后實(shí)測廓形對(duì)比，如圖2所示。圖中廓形對(duì)齊采用左側(cè)直線段對(duì)齊方式。

圖2　計(jì)算廓形與實(shí)測廓形對(duì)比

從圖2可以看出：理論計(jì)算和實(shí)際計(jì)算的誤差不大，在軌頂下7 mm處實(shí)際打磨比理論計(jì)算較多。出現(xiàn)這種情況的原因可能為：試驗(yàn)臺(tái)的打磨量數(shù)據(jù)不精確；打磨過程中受車體振動(dòng)等因素的影響?？傮w而言，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際打磨效果幾乎一致，橫坐標(biāo)-37.2 mm處誤差最大，為0.8 mm；橫坐標(biāo)22.5 mm處誤差最小，為0.01 mm，驗(yàn)證了打磨方案的有效性。

3　結(jié)　語

本文從鋼軌的實(shí)測數(shù)據(jù)出發(fā)，引入目標(biāo)廓形，基于實(shí)測鋼軌廓形與目標(biāo)廓形，精確計(jì)算出打磨車的作業(yè)方案。首先確定打磨車的作業(yè)速度和功率，再計(jì)算將實(shí)測廓形打磨成為目標(biāo)廓形所需要每個(gè)打磨砂輪偏轉(zhuǎn)的角度，最后根據(jù)打磨砂輪的偏轉(zhuǎn)角度、作業(yè)速度和作業(yè)功率，制定出打磨車打磨鋼軌的精確方案。最后，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了基于實(shí)測廓形的鋼軌打磨量計(jì)算方法的有效性。

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