孫麗霞

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京　100081)

輪軌型面匹配關(guān)系對(duì)車輛運(yùn)行安全性和旅客乘坐舒適性有著重要影響，一直是輪軌關(guān)系研究中的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。我國(guó)高速鐵路目前是3種鋼軌軌頭廓形(60，60N和60D)匹配5種車輪型面(LMA，S1002CN，XP55，LMD和LMB-10)，因此分析并掌握服役條件下輪軌接觸關(guān)系的演變和發(fā)展規(guī)律，對(duì)合理預(yù)測(cè)和保證車輛優(yōu)良的動(dòng)力學(xué)性能具有重要意義。

由于輪軌系統(tǒng)相互作用時(shí)存在輪軌接觸幾何非線性和蠕滑力/蠕滑率非線性，并且高速列車系統(tǒng)的強(qiáng)非線性特征使得其動(dòng)力學(xué)響應(yīng)對(duì)于輪軌接觸關(guān)系的變化極其敏感，加之外界激擾的隨機(jī)性，還會(huì)隨機(jī)地繞極限環(huán)攝動(dòng)，從而大大增加了輪軌關(guān)系問(wèn)題研究的復(fù)雜性，因此對(duì)所采用的分析方法有很高的要求。國(guó)內(nèi)外分析輪軌匹配關(guān)系對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能影響的方法和手段主要包括輪軌接觸有限元分析方法、輪軌接觸幾何非線性分析方法和車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析方法等。Vo K D，Braghin F等[1-2]利用有限元分析方法分析了不同輪軌匹配的滾動(dòng)接觸問(wèn)題。Polach、張劍、梁樹林、麥國(guó)耀等[3-6]從輪軌接觸幾何非線性的角度分析了不同輪軌型面匹配情況下，等效錐度、踏面等效重力剛度等的特征及其對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。由于高速列車服役過(guò)程中車輪大多處于磨耗狀態(tài)，因此學(xué)者們[7-9]對(duì)車輪磨耗以后車輛動(dòng)力學(xué)性能的變化情況也進(jìn)行了分析。但以往研究主要關(guān)注輪軌型面變化的單因素分析，主要從等效錐度的角度分析輪軌幾何非線性接觸關(guān)系對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，評(píng)判的指標(biāo)較為單一。

本文結(jié)合輪軌三維幾何接觸分析方法和車輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)分析方法，對(duì)我國(guó)3種典型型面(LMA，S1002CN，XP55)車輪和3種廓形(60，60N、60D)鋼軌進(jìn)行新輪新軌以及服役條件下輪軌匹配的非線性接觸關(guān)系進(jìn)行對(duì)比研究，并結(jié)合等效錐度、Polach指數(shù)、輪軌接觸帶寬、接觸帶寬變化率和接觸點(diǎn)移動(dòng)速率等多個(gè)評(píng)判指標(biāo)綜合分析服役條件下輪軌型面匹配關(guān)系對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響規(guī)律。

1　輪軌接觸非線性分析

1.1　輪軌三維幾何接觸分析模型及求解方法

為了準(zhǔn)確模擬輪軌接觸特征，建立了能夠分析兩點(diǎn)接觸的輪軌三維幾何接觸模型。在該輪軌接觸模型中，共設(shè)置了3套坐標(biāo)系統(tǒng)，如圖1所示。圖中：OXYZ為軌道坐標(biāo)系，原點(diǎn)位于軌道中心線上，X軸指向軌道延伸的切線方向；oxyz為輪對(duì)坐標(biāo)系，原點(diǎn)位于輪對(duì)質(zhì)心，x軸與X軸的夾角為輪對(duì)搖頭角Ψ，z軸與Z軸的夾角為輪對(duì)側(cè)滾角φ；oWLxWLyWLzWL和oWRxWRyWRzWR分別為左、右輪軌接觸坐標(biāo)系，原點(diǎn)分別為左、右輪軌接觸點(diǎn)。

圖1　輪軌三維幾何接觸模型坐標(biāo)系統(tǒng)

考慮到輪軌潛在接觸點(diǎn)位于車輪廓形上Z方向的最低點(diǎn)，引入車輪廓形在Z方向的梯度矩陣GW表示輪軌接觸點(diǎn)所在的潛在接觸線，該接觸線滿足的條件為

(1)

參照文獻(xiàn)[10]，已知車輪在yoz截面內(nèi)的輪廓曲線W(y)，那么輪軌的潛在接觸線可表示為

(2)

式中：flag為邏輯變量，flag=1表示右輪，flag=-1表示左輪。

利用式(2)可以將x反解出來(lái)表示為y的函數(shù)，即x=f(y)，將其代入到文獻(xiàn)[10]中的車輪空間廓形中，可以求得車輪廓形上輪軌潛在接觸點(diǎn)在軌道坐標(biāo)系中的坐標(biāo){XWcp(i)，YWcp(i)，ZWcp(i)|i=1，2，…}。同理，鋼軌廓形上輪軌潛在接觸點(diǎn)在軌道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為{XRcp(i)，YRcp(i)，ZRcp(i)|i=1，2，…}。

由輪軌幾何約束條件可知下式的最小值即為輪軌實(shí)際接觸點(diǎn)，可采用數(shù)值計(jì)算方法得到。

D(i)=ZWcp(i)-ZRcp(i)

(3)

式中：D(i)為輪軌潛在接觸點(diǎn)的垂向距離；ZWcp(i)和ZRcp(i)分別為車輪和鋼軌廓形的垂向坐標(biāo)。

實(shí)際上，D(i)可能存在多個(gè)極值點(diǎn)。若其他接觸點(diǎn)與已得到的接觸點(diǎn)的垂向距離的差值滿足下式，則表明輪軌出現(xiàn)多點(diǎn)接觸。

|Dmin,j(i)-Dmin(i)|≤η

(4)

式中：Dmin,j(i)為第j個(gè)極值點(diǎn)；Dmin(i)為垂向距離最小值；η為輪軌接觸滲透量。

1.2　輪軌三維幾何接觸分析結(jié)果

將輪對(duì)橫移量設(shè)為幅值等于15 mm的正弦波形，利用上述輪軌接觸非線性分析方法求解得到的LMA型面車輪與60鋼軌匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)在車輪型面上的分布如圖2所示。由圖2可知：當(dāng)輪對(duì)橫移量達(dá)到9 mm后，輪軌接觸點(diǎn)從踏面區(qū)域跳躍至輪緣區(qū)域，且出現(xiàn)了踏面和輪緣同時(shí)與鋼軌接觸的多點(diǎn)接觸情況，使得輪軌接觸幾何特征出現(xiàn)躍變。

圖2LMA型面車輪與60鋼軌匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)的跳躍特征

1)新輪新軌匹配分析

采用上述方法得到LMA，S1002CN和XP55這3種型面車輪分別與60鋼軌匹配時(shí)的輪軌接觸點(diǎn)對(duì)比結(jié)果如圖3和圖4所示。由圖3和圖4可知：這3組輪軌匹配的接觸幾何特征明顯不同，首先表現(xiàn)為接觸點(diǎn)在車輪和鋼軌上的分布范圍和帶寬明顯不同，其中S1002CN型面車輪與60鋼軌匹配時(shí)，接觸點(diǎn)在車輪踏面區(qū)域上形成的接觸帶寬最大，XP55型面車輪與60鋼軌匹配時(shí)，接觸點(diǎn)在車輪和鋼軌上的分布范圍最小，接觸帶寬最窄；其次是接觸點(diǎn)的跳躍程度明顯不同，其中S1002CN型面車輪與60鋼軌匹配時(shí)，接觸點(diǎn)在車輪和鋼軌上出現(xiàn)3次明顯跳躍，跳躍的次數(shù)最多，而LMA型面車輪與60鋼軌相匹配時(shí)，接觸點(diǎn)分布最均勻；此外，接觸點(diǎn)移動(dòng)速率明顯不同，S1002CN型面車輪與60鋼軌相匹配時(shí)，接觸點(diǎn)移動(dòng)速率最大。

圖3　不同型面車輪與60鋼軌匹配時(shí)的接觸點(diǎn)

3種鋼軌廓形的對(duì)比情況如圖5所示。其中60N鋼軌是以60鋼軌為原形設(shè)計(jì)的鋼軌廓形[11]，其廓形與60鋼軌廓形相比，在軌頭兩側(cè)向里收得更多；60D鋼軌廊形為預(yù)打磨設(shè)計(jì)廓形，其在軌距角一側(cè)的廓形介于60鋼軌和60N鋼軌的廓形之間，而在非工作邊一側(cè)則與60鋼軌的廓形基本重合。目前我國(guó)大多數(shù)高速鐵路采用60D鋼軌。

得到輪軌接觸點(diǎn)后，采用諧波法[12]計(jì)算得到LMA，S1002CN和XP55這3種型面車輪分別與3種鋼軌匹配時(shí)的等效錐度對(duì)比結(jié)果如圖6所示，計(jì)算時(shí)考慮了給定軸重情況下輪軌的彈性滲透量。

圖5　60，60N和60D鋼軌廓形對(duì)比

圖6　新輪新軌匹配時(shí)的等效錐度比較

由圖6可知：LMA型面車輪與3種鋼軌匹配的等效錐度變化曲線整體較平緩，且當(dāng)輪對(duì)橫移量小于8mm時(shí)，等效錐度很低，不超過(guò)0.1；XP55型面車輪與3種鋼軌匹配時(shí)的接觸點(diǎn)集中在軌頭中心，因此在輪對(duì)橫移量小于7.5 mm時(shí)，等效錐度基本為1條平直線，車輪可看作錐形；S1002CN型面車輪與3種鋼軌匹配的等效錐度變化曲線跳躍最明顯，且較另外2種型面車輪的等效錐度大。

縱向比較同一種型面車輪與不同鋼軌匹配的結(jié)果。由圖6(a)可知：LMA型面車輪與60N和60D鋼軌接觸時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)更集中在軌頭中心，因此等效錐度值較60鋼軌要小。由圖6(b)可知：S1002CN型面車輪與60N鋼軌匹配，當(dāng)輪對(duì)橫移量小于8 mm時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)均集中在軌頭中心，等效錐度值保持在0.1，而當(dāng)輪對(duì)橫移量大于8 mm時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)發(fā)生跳躍，等效錐度值迅速增大；而與60和60D鋼軌匹配時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)在橫移量為6和7.5 mm時(shí)便發(fā)生跳躍。由圖6(c)可知：XP55型面車輪與3種鋼軌相匹配時(shí)，最明顯的不同是接觸點(diǎn)發(fā)生跳躍的位置不同，與60鋼軌匹配時(shí)接觸點(diǎn)先發(fā)生跳躍，與60D鋼軌匹配時(shí)接觸點(diǎn)在橫移量為9 mm處發(fā)生跳躍，與60N鋼軌匹配且橫移量大于10 mm時(shí)接觸點(diǎn)才跳躍至鋼軌軌距角位置。

綜合分析可知：S1002CN型面車輪的接觸點(diǎn)跳躍最明顯，LMA型面車輪的接觸點(diǎn)分布最均勻，XP55型面車輪的接觸帶寬最窄；3種型面新輪與60N和60D鋼軌相匹配時(shí)，其輪軌接觸點(diǎn)較60鋼軌更集中在軌頭中心處。

2)服役條件下輪軌匹配分析

選取京滬線1個(gè)鏇修周期內(nèi)的2種S1002CN型面磨耗車輪，分別與3種鋼軌進(jìn)行服役條件下的輪軌型面匹配分析。運(yùn)行10萬(wàn)km以后，踏面基點(diǎn)處的磨耗深度約為0.34 mm；運(yùn)行20萬(wàn)km以后，踏面基點(diǎn)處的磨耗深度約為0.62 mm。按照磨耗深度由小到大，將這2種磨耗車輪的型面分別記為S1002CN_W1和S1002CN_W2，它們與原始S1002CN型面的對(duì)比如圖7所示。由于我國(guó)高速鐵路鋼軌的自然磨耗深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于車輪的磨耗深度，通過(guò)總重為40 Mt時(shí)，鋼軌的最大自然磨耗深度僅約為0.07 mm，因此選取鋼軌原始廓形與磨耗車輪的型面進(jìn)行服役條件下的輪軌匹配分析。

2種型面磨耗車輪分別與3種鋼軌匹配時(shí)的等效錐度的計(jì)算結(jié)果如圖8所示。與圖6(b)對(duì)比可知：服役條件下輪軌匹配時(shí)等效錐度計(jì)算結(jié)果與新輪新軌匹配時(shí)相同的是，與60N和60D鋼軌匹配時(shí)的等效錐度均小于與60鋼軌相匹配時(shí)的情況；當(dāng)輪對(duì)橫移量在0～8 mm范圍內(nèi)時(shí)，磨耗車輪的等效錐度較新輪新軌匹配時(shí)不同程度地增大，而當(dāng)輪對(duì)橫移量大于8 mm時(shí)，磨耗車輪的等效錐度與新輪新軌匹配時(shí)相差不大。

圖7　車輪原始型面與磨耗型面對(duì)比圖

圖8　服役條件下輪軌匹配時(shí)的等效錐度計(jì)算結(jié)果

2　車輛動(dòng)力學(xué)性能分析

2.1　分析模型及激勵(lì)條件

建立50個(gè)自由度的車輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型[13]，利用該模型對(duì)3種型面車輪與3種廓形鋼軌進(jìn)行兩兩匹配的車輛動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行分析計(jì)算。為了綜合分析高速列車在直線和曲線區(qū)段的運(yùn)行性能，計(jì)算工況設(shè)置見表1。表中：v為車速；R為曲線半徑。直線和曲線區(qū)段的軌道不平順均采用我國(guó)高速鐵路實(shí)測(cè)的軌道不平順功率譜，如圖9所示。

表1　仿真分析時(shí)工況設(shè)置

圖9　實(shí)測(cè)軌道不平順功率譜

2.2　車輛動(dòng)力學(xué)性能對(duì)比分析結(jié)果

1)新輪新軌匹配分析

3種車型在直線及曲線上運(yùn)行時(shí)，統(tǒng)計(jì)得到輪軌橫向力和垂向力的最大值分別如圖10和圖11所示。采用的統(tǒng)計(jì)方法為：0～20 Hz低通濾波，剔除1.5‰最大值后，求0.03 s的滑動(dòng)平均值，再取其最大值。

由圖10和圖11可知：在直線及曲線工況下B型車的輪軌橫向力和垂向力的最大值總體上大于另外2種車型，且S1002CN型面車輪與60鋼軌匹配時(shí)的輪軌橫向力和垂向力大于與60N和60D鋼軌匹配時(shí)；對(duì)比同一種型面車輪與不同鋼軌匹配的情況，LMA和XP55型面車輪與3種鋼軌匹配時(shí)，無(wú)論是在直線區(qū)段還是曲線區(qū)段，輪軌垂向力幾乎無(wú)差別，而S1002CN型面車輪與3種鋼軌相匹配時(shí)，輪軌垂向力的差異比另外2種型面車輪要明顯。

分析可知，在輪對(duì)橫移量均小于3 mm的條件下，LMA和XP55型面車輪與3種鋼軌匹配時(shí)，等效錐度均不足0.05，幾乎無(wú)差別，輪軌橫向力和垂向力的最大值也無(wú)明顯差異；而S1002CN型面車輪在與3種鋼軌匹配時(shí)，由于其對(duì)鋼軌廓形變化的敏感性較強(qiáng)，因此即使在輪對(duì)橫移量很小時(shí)等效錐度仍有0.1的差異，輪軌橫向力和垂向力最大值的變化也比另外2種型面車輪要明顯得多。

圖10　輪軌橫向力最大值對(duì)比結(jié)果

圖11　輪軌垂向力最大值對(duì)比結(jié)果

對(duì)脫軌系數(shù)和輪重減載率計(jì)算結(jié)果剔除1.5‰最大值后，統(tǒng)計(jì)得到的2 m滑動(dòng)平均值的最大值如圖12所示。由圖12可知：當(dāng)鋼軌廓形一定時(shí)，采用不同型面的車輪，車輛的脫軌系數(shù)和輪重減載率均有明顯差異，且輪重減載率的變化相對(duì)較大，可見輪重減載率對(duì)車輪型面的變化較其他動(dòng)力學(xué)指標(biāo)要敏感。

圖12　脫軌系數(shù)和輪重減載率統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2)服役條件下輪軌匹配分析

S1002CN型面車輪的踏面磨耗以后在與不同鋼軌匹配時(shí)，計(jì)算得到的輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率、車體橫向平穩(wěn)性指標(biāo)和車體垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)最大值與新輪新軌匹配時(shí)各指標(biāo)的相對(duì)增長(zhǎng)率見表2。由表2可知：在給定工況下，車輪磨耗以后，脫軌系數(shù)和輪重減載率的增大最明顯，輪軌垂向力和車體平穩(wěn)性指標(biāo)的相對(duì)增長(zhǎng)率最小，可見各種動(dòng)力學(xué)指標(biāo)對(duì)于車輪磨耗的敏感性存在差異；對(duì)比同一磨耗車輪與不同廓形鋼軌的匹配結(jié)果可知，與新輪新軌匹配相比，磨耗車輪與60鋼軌匹配時(shí)脫軌系數(shù)、輪重減載率的相對(duì)增長(zhǎng)率均大于與60N和60D鋼軌匹配時(shí)，且當(dāng)車速增大到350 km·h-1以后，60N和60D鋼軌在降低這些動(dòng)力學(xué)指標(biāo)方面的優(yōu)勢(shì)比300 km·h-1速度級(jí)時(shí)更加明顯。

表2　S1002CN型面車輪磨耗以后車輛動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的變化情況　%

采用UIC 518標(biāo)準(zhǔn)[14]中的車輛橫向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)判方法，統(tǒng)計(jì)得到車輛在直線區(qū)段運(yùn)行時(shí)的構(gòu)架橫向加速度移動(dòng)均方根值RMS，即對(duì)轉(zhuǎn)向架橫向加速度進(jìn)行f0±2 Hz(f0為轉(zhuǎn)向架蛇行失穩(wěn)頻率)的帶通濾波，然后以10 m的步長(zhǎng)計(jì)算100 m長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)向架橫向加速度移動(dòng)均方根值，如圖13所示。由圖13可知：S1002CN_W1和S1002CN_W2型面磨耗車輪與60N及60D鋼軌匹配時(shí)的構(gòu)架橫向加速度移動(dòng)均方根值明顯小于與60鋼軌匹配時(shí)；值得注意的是，運(yùn)營(yíng)里程達(dá)到20萬(wàn)km時(shí)，S1002CN型面車輪與60N和60D鋼軌匹配時(shí)的等效錐度仍小于其與60鋼軌匹配時(shí)的初始等效錐度，這也就解釋了其與60N和60D鋼軌匹配時(shí)輪軌橫向力、構(gòu)架橫向加速度值比較小的原因。

3　服役條件下輪軌接觸非線性關(guān)系對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響分析

由上述分析可知，如果同一種型面車輪與不同廓形鋼軌匹配時(shí)的等效錐度值相差不大，則輪軌橫向力、輪軌垂向力等動(dòng)力學(xué)指標(biāo)也無(wú)明顯差別，如LMA和XP55型面車輪與3種廓形鋼軌匹配時(shí)；如果同一種型面車輪與不同廓形鋼軌匹配時(shí)的等效錐度值差別較明顯，則輪軌橫向力、輪軌垂向力等動(dòng)力學(xué)指標(biāo)也會(huì)有明顯差別，如S1002CN型面車輪與3種廓形鋼軌匹配時(shí)?？梢?，等效錐度與車輛的動(dòng)力學(xué)性能有緊密的關(guān)聯(lián)性。實(shí)際上輪軌的等效錐度隨著車輛運(yùn)行里程和車輪磨耗深度的增加在不斷變化?，F(xiàn)場(chǎng)用于評(píng)判輪軌匹配關(guān)系的等效錐度為輪對(duì)橫移量為3 mm處的等效錐度，而與該等效錐度對(duì)應(yīng)的輪軌匹配有無(wú)限種可能，因此該等效錐度僅為輪軌接觸的線性參數(shù)，并不能反映輪軌的非線性接觸關(guān)系。

Polach提出另一個(gè)輪軌接觸參數(shù)，即Polach指數(shù)[7]，并與等效錐度一起用來(lái)評(píng)判輪軌接觸的非線性。Polach指數(shù)NP為等效錐度曲線在輪對(duì)橫移量為2 mm處的等效錐度λ2和4 mm處的等效錐度λ4間的斜率，即

(5)

圖13　構(gòu)架橫向加速度移動(dòng)均方根值

除了NP外，接觸帶寬、接觸帶寬變化率和接觸點(diǎn)移動(dòng)速率[7,15]也被用來(lái)表征輪軌接觸關(guān)系。接觸帶寬變化率為輪對(duì)橫移量在-yW～yW范圍內(nèi)變化時(shí)，一側(cè)車輪踏面接觸點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化范圍相對(duì)于輪對(duì)橫移量的變化率，為

(6)

式中：dLC(AW)為接觸帶寬變化率；yC(yW)為輪對(duì)橫移量為yW時(shí)輪軌接觸點(diǎn)在車輪廓形上的橫坐標(biāo)。

接觸點(diǎn)移動(dòng)速率為接觸點(diǎn)在車輪廓形上的橫坐標(biāo)變化量隨著輪對(duì)橫移量的變化率，為

(7)

式中：dyC(yW)為接觸點(diǎn)移動(dòng)速率； ΔyW為輪對(duì)橫移量的變化量。

隨著車輛運(yùn)營(yíng)里程從0增加到20萬(wàn)km，S1002CN型面磨耗車輪與60，60N和60D鋼軌匹配時(shí)等效錐度及NP值的變化情況如圖14所示。由圖14可知：與60N和60D鋼軌匹配時(shí)NP值隨車輛運(yùn)營(yíng)里程的增加而逐漸減小，且由正值變?yōu)樨?fù)值，說(shuō)明隨著車輪磨耗的增加等效錐度曲線的斜率發(fā)生了變化。

根據(jù)以往研究，等效錐度曲線的斜率將對(duì)車輛蛇行失穩(wěn)極限環(huán)分岔形式產(chǎn)生影響[15-16]。S1002CN_W1，S1002CN_W2型面磨耗車輪分別與60D鋼軌匹配時(shí)，車輛在人工設(shè)置的蛇行譜(蛇行譜前500 m為實(shí)測(cè)軌道不平順，之后為理想光滑的軌道)激勵(lì)下的輪對(duì)橫移量如圖15所示。

圖14　NP和等效錐度隨車輛運(yùn)營(yíng)里程的變化規(guī)律

圖15　輪對(duì)橫移量

由圖15可知：S1002CN_W1型面磨耗車輪與60D鋼軌匹配時(shí)，車輛失穩(wěn)表現(xiàn)為輪對(duì)的小幅度蛇行，輪對(duì)橫移量尚不足1 mm，構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度遠(yuǎn)未達(dá)到0.8 g；當(dāng)S1002CN_W2磨耗車輪與60D鋼軌匹配時(shí)，隨著運(yùn)營(yíng)里程的增加，車輛失穩(wěn)時(shí)的輪對(duì)橫移量明顯增大，達(dá)到近2 mm。

根據(jù)車輛在蛇行譜激勵(lì)下輪對(duì)的穩(wěn)定橫移量，繪制車輛蛇行失穩(wěn)極限環(huán)分岔圖，如圖16所示。由圖16可知：S1002CN_W1型面磨耗車輪與60D鋼軌匹配時(shí)，車輛表現(xiàn)出超臨界蛇行失穩(wěn)的分岔特性，即車輛發(fā)生蛇行失穩(wěn)以后，輪對(duì)橫移量、構(gòu)架橫向加速度等指標(biāo)增加較緩慢；而S1002CN_W2型面磨耗車輪與60D鋼軌匹配時(shí)，車輛表現(xiàn)出亞臨界蛇行失穩(wěn)的分岔特性，即車輛一旦失穩(wěn)輪對(duì)橫移量和構(gòu)架橫向加速度等指標(biāo)快速增大。

圖16　車輛蛇行運(yùn)動(dòng)極限環(huán)分叉圖

因?yàn)檐囕v正常運(yùn)行時(shí)的輪對(duì)橫移量較小，所以圖17僅給出了輪對(duì)橫移量為-4～4 mm時(shí)，S1002CN型面車輪在1個(gè)鏇修周期內(nèi)與60D鋼軌相匹配時(shí)的輪軌接觸點(diǎn)移動(dòng)速率。同時(shí)結(jié)合圖18中輪軌接觸點(diǎn)在車輪型面的位置變化情況可知：隨著運(yùn)營(yíng)里程的增加以及車輪磨耗程度的增大，輪軌接觸點(diǎn)的移動(dòng)量也增大；對(duì)于新車輪，接觸點(diǎn)的移動(dòng)量變化較均勻；而車輛運(yùn)行10萬(wàn)km以后，在橫移量為-0.5～0.5 mm范圍內(nèi)接觸點(diǎn)的移動(dòng)速率明顯增大，其最大值大約為新輪的3倍，從而導(dǎo)致車輪滾動(dòng)圓附近磨耗區(qū)域的磨耗加快，容易形成凹形磨耗。

圖17　輪軌接觸點(diǎn)移動(dòng)速率

圖18　輪軌接觸點(diǎn)在車輪型面上的位置變化

S1002CN型面新輪以及磨耗輪與3種廓形鋼軌匹配時(shí)輪軌接觸帶寬的變化率如圖19所示。由圖19可見：隨著運(yùn)營(yíng)里程的增加，輪軌接觸帶寬的變化率迅速增加，而橫移量減小。這也表明車輪磨耗以后，相同橫移量下車輪名義滾動(dòng)圓附近的接觸帶寬變大，從而影響車輛蛇行失穩(wěn)臨界速度的高低和失穩(wěn)后蛇行振動(dòng)的幅值，這也解釋了圖15中為什么隨著車輪磨耗的增加，輪對(duì)的蛇行運(yùn)動(dòng)幅值發(fā)生了變化。

圖19　輪軌接觸帶寬變化率

由此可見，等效錐度值作為反映輪軌接觸關(guān)系的重要參數(shù)，在一定程度上可以用來(lái)評(píng)判輪軌匹配關(guān)系。但是，在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，由于車輪的磨耗而使車輪型面不斷變化，輪軌非線性接觸幾何關(guān)系具有較大的隨機(jī)性，單一的等效錐度值并不能完全反映復(fù)雜的輪軌接觸關(guān)系，因此掌握車輛在其運(yùn)行交路范圍內(nèi)車輪磨耗的演變規(guī)律，綜合分析包括等效錐度、NP值、輪軌接觸帶寬、接觸帶寬變化率和接觸點(diǎn)移動(dòng)速率等在內(nèi)的輪軌接觸非線性參數(shù)的變化，對(duì)于保證高速車輛在整個(gè)服役周期內(nèi)具備良好的動(dòng)力學(xué)性能至關(guān)重要。

4　結(jié)論及建議

(1)3種型面新輪與3種廓形新軌匹配時(shí)，S1002CN型面車輪的接觸點(diǎn)跳躍最明顯，LMA型面車輪的接觸點(diǎn)分布最均勻，XP55型面車輪的接觸帶寬最窄，3種型面新輪與60N和60D鋼軌匹配時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)較60鋼軌更集中在軌頭中心處。輪對(duì)橫移量小于8 mm時(shí)，S1002CN型面車輪在1個(gè)鏇修周期內(nèi)與60N和60D鋼軌匹配時(shí)的等效錐度值均小于與60鋼軌匹配時(shí)的情況。

(2)輪軌接觸幾何非線性關(guān)系對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能有重要影響，在正常運(yùn)營(yíng)的輪對(duì)橫移范圍內(nèi)，XP55和LMA型面車輪與3種鋼軌匹配時(shí)的等效錐度值相差不到0.05，輪軌橫向力、輪軌垂向力等動(dòng)力學(xué)指標(biāo)無(wú)明顯差異。S1002CN型面車輪與3種鋼軌匹配時(shí)的等效錐度值差別大于0.1，動(dòng)力學(xué)指標(biāo)變化較明顯。與新輪新軌匹配的結(jié)果相比，S1002CN型面磨耗車輪與60鋼軌匹配時(shí)，脫軌系數(shù)、輪重減載率的相對(duì)增長(zhǎng)率均大于與60N和60D鋼軌匹配時(shí)。不同動(dòng)力學(xué)指標(biāo)對(duì)輪軌廓形變化的敏感性存在差異，脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向力、構(gòu)架橫向加速度對(duì)輪軌型面的變化較敏感，而輪軌垂向力和車體平穩(wěn)性指標(biāo)對(duì)輪軌型面變化的敏感性較差。

(3)S1002CN型面新輪與60D鋼軌匹配時(shí)，接觸點(diǎn)移動(dòng)量在踏面區(qū)域的變化較均勻；車輛運(yùn)行10萬(wàn)km以后，在橫移量為-0.5～0.5 mm范圍內(nèi)接觸點(diǎn)的移動(dòng)速率明顯增大，從而導(dǎo)致滾動(dòng)圓附近的磨耗加快。S1002CN型面車輪與3種鋼軌匹配時(shí)，隨著運(yùn)營(yíng)里程的增加，滾動(dòng)圓附近的輪軌接觸帶寬變大，且與60N和60D鋼軌匹配時(shí)NP由正值變?yōu)樨?fù)值，從而影響車輛蛇行失穩(wěn)臨界速度的高低、失穩(wěn)后蛇行振動(dòng)的幅值以及車輛蛇行失穩(wěn)極限環(huán)分岔的特征。

[1]VO K D, ZHU H T, TIEU A K, et al. FE Method to Predict Damage Formation on Curved Track for Various Worn Status of Wheel/Rail Profiles[J]. Wear, 2015, 322/323:61-75.

[2]BRAGHIN F, LEWIS R, DWYER-JOYCE R S, et al. A Mathematical Model to Predict Railway Wheel Profile Evolution Due to Wear[J]. Wear, 2006, 261(11/12):1253-1264.

[3]POLACH O. Characteristic Parameters of Nonlinear Wheel/Rail Contact Geometry[J]. Foreign Rolling Stock, 2010, 48(Supplement 1):19-36.

[4]張劍, 肖新標(biāo), 王玉艷,等. 三種高速輪對(duì)型面的性能比較[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2009, 31(2):23-31.

(ZHANG Jian, XIAO Xinbiao, WANG Yuyan，et al. Comparison of Characteristics of Three High-Speed Wheelset Profiles[J]. Journal of the China Railway Society，2009, 31(2):23-31. in Chinese)

[5]梁樹林,樸明偉, 郝劍華,等.基于3種典型踏面的高速轉(zhuǎn)向架穩(wěn)定性研究[J].中國(guó)鐵道科學(xué),2010,31(3):57-63.

(LIANG Shulin, PIAO Mingwei，HAO Jianhua, et al. Study on Stability of the High-Speed Bogie Based on Three Typical Wheel Treads[J]. China Railway Science，2010,31(3):57-63. in Chinese)

[6]麥國(guó)耀, 戴煥云.輪軌匹配對(duì)高速列車動(dòng)力學(xué)性能的影響[J].計(jì)算機(jī)輔助工程,2013,22(6):37-43.

(MAI Guoyao, DAI Huanyun. Effect of Wheel-Track Matching on Dynamics Performance of High Speed Train [J]. Computer Aided Engineering，2013,22(6):37-43. in Chinese)

[7]POLACH O, NICKLISCH D. Wheel/Rail Contact Geometry Parameters in Regard to Vehicle Behaviour and Their Alteration with Wear[J]. Wear, 2016, 366/367:200-208.

[8]WU Huimin. Effects of Wheel and Rail Profiles on Vehicle Performance [J]. Vehicle System Dynamics, 2006, 44 (Supplement 1):541-550.

[9]孫傳喜, 張軍, 李霞,等. 曲線區(qū)段磨耗后輪軌型面匹配分析[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2014,36(11):35-39.

(SUN Chuanxi, ZHANG Jun, LI Xia, et al. Analysis on Matching of Worn Wheel-Rail Profiles in Curve Section[J]. Journal of the China Railway Society, 2014,36 (11):35-39. in Chinese)

[10]孫麗霞, 姚建偉.高速鐵道車輛蛇行脫軌安全性評(píng)判方法研究[J].中國(guó)鐵道科學(xué),2013,34(5):82-92.

(SUN Lixia, YAO Jianwei. Hunting Derailment Safety Evaluation Method of High Speed Railway Vehicle [J]. China Railway Science, 2013,34(5):82-92. in Chinese)

[11]周清躍, 張銀花, 田常海,等. 60N鋼軌的廓型設(shè)計(jì)及試驗(yàn)研究[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2014, 35(2):128-135.

(ZHOU Qingyue, ZHANG Yinhua, TIAN Changhai, et al. Profile Design and Test Study of 60N Rail[J]. China Railway Science, 2014, 35(2):128-135. in Chinese)

[12]UIC. UIC Code 519 Method for Determining the Equivalent Conicity[S]. Paris: UIC, 2004.

[13]HOU Fuguo, SUN Lixia, YAO Jianwei. Study on the Dynamic Evaluation Method of Lateral Running Stability of High Speed Railway Vehicle[C]//10th World Congress on Railway Research.Australia，Sydney:[s.n.]，2013.

[14]UIC. UIC Code 518 Testing and Approval of Railway Vehicles from the Point of View of Their Dynamic Behavior-Safety-Track Fatigue-Ride Quality[S]. Paris:UIC, 2003.

[15]POLACH O. Comparability of the Non-Linear and Linearized Stability Assessment during Railway Vehicle Design[J]. Vehicle System Dynamics, 2006, 44(Supplement 1):129-138.

[16]YAO Jianwei, SUN Lixia, HOU Fuguo. Study on Evaluation Methods for Lateral Stability of High-Speed Trains[J]. China Railway Science, 2012, 33(6):132-139.