文/陳芳

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基于copula模型股災(zāi)期間股市債市風(fēng)險傳染研究

文/陳芳

山西財經(jīng)大學(xué)財政金融學(xué)院

2015年股災(zāi)使我國金融市場對股價的變動變得更加敏感，債券市場作為金融市場的重要組成部分也受到一定影響。copula函數(shù)能夠研究金融數(shù)據(jù)之間非線性的相關(guān)關(guān)系，實用性強(qiáng)。本文采用copula函數(shù)研究股災(zāi)期間，我國股票市場和債券市場的風(fēng)險傳染效應(yīng)，以更好促進(jìn)金融市場發(fā)展。

股災(zāi)；股市債市；風(fēng)險傳染；copula

1 背景

近年來中國股市經(jīng)歷了巨大的變動，2015年6月多只股票跌停，大盤暴跌，股災(zāi)發(fā)生。促使資本市場逐步開始建立新的市場秩序和投資邏輯，資本市場出現(xiàn)了頻頻舉牌現(xiàn)場，出現(xiàn)了更多真正意義上的機(jī)構(gòu)投資者。債券市場作為中國金融市場的重要組成部分，在股災(zāi)期間受到一定影響。因此，研究我國股票市場和債券市場的風(fēng)險傳染有助于更好的了解市場狀況并控制潛在風(fēng)險、維穩(wěn)市場，促進(jìn)資本市場和金融市場的健康運行。

2 方法介紹

在風(fēng)險傳染研究的早期，學(xué)者利用相關(guān)系數(shù)測度是否發(fā)生風(fēng)險傳染。由于金融市場具有時變性，因此學(xué)者利用動態(tài)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行研究。但動態(tài)相關(guān)系數(shù)只能研究線性相關(guān)關(guān)系，而金融市場數(shù)據(jù)具有非線性相關(guān)關(guān)系。copula函數(shù)克服了相關(guān)系數(shù)法不能研究非線性相關(guān)關(guān)系的缺點。copula函數(shù)這一概念最早是由Sklar于1959年提出，在他的研究中指出任意一個多元聯(lián)合分布函數(shù)均能夠被分解為n個邊緣分布函數(shù)以及一個copula函數(shù)。因此copula函數(shù)其實質(zhì)是一種連接多元聯(lián)合分布函數(shù)與其相應(yīng)邊緣分布函數(shù)的函數(shù)，因而又被學(xué)者們稱為連接函數(shù)。

3 實證分析

3.1數(shù)據(jù)處理及基本統(tǒng)計分析

2015年6月15日上證指數(shù)大跌，作為危機(jī)劃分依據(jù)。從2014年1月2日至2015年6月14日作為危機(jī)前，共353個交易日。2015年6月15日至2016年12月30日為危機(jī)后，共380個交易日。選取上證綜指和上證國債指數(shù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，計算對數(shù)收益率。數(shù)據(jù)來源于Wind資訊，使用軟件R語言。

對危機(jī)前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行基本統(tǒng)計分析，結(jié)果如表1。

表1 危機(jī)前后對數(shù)收益率基本統(tǒng)計分析

由上表可知，危機(jī)前后，兩組數(shù)據(jù)均不服從正態(tài)分布。上證綜指的均值變化十分明顯，說明股災(zāi)的影響很嚴(yán)重。上證國債指數(shù)的均值也變小。

3.2邊緣分布模型構(gòu)建

首先對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF單位根檢驗，結(jié)果表明危機(jī)前后，上證綜指和外匯指數(shù)均為平穩(wěn)數(shù)據(jù)，可進(jìn)行模型構(gòu)建。

分別對危機(jī)前后的兩組收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗，檢驗結(jié)果如下表2。

表2 危機(jī)前后ARCH效應(yīng)檢驗結(jié)果表

注：上證綜指1代表危機(jī)前變量，上證綜指2代表危機(jī)后變量。

由上表可知，危機(jī)前后兩組數(shù)據(jù)均具有ARCH效應(yīng)，可以建立GARCH模型。分別對危機(jī)前后上證指數(shù)和上證國債指數(shù)建立GARCH模型，結(jié)果如表3。

表3 危機(jī)前后GARCH模型參數(shù)

危機(jī)前，對上證綜指和上證國債指數(shù)構(gòu)建GARCH（1,1）模型，危機(jī)后，對上證綜指和上證國債指數(shù)同樣構(gòu)建GARCH（1,1）模型。

由于copula函數(shù)需要邊緣分布服從（0,1）均勻分布，因此提取GARCH模型中的波動率進(jìn)行概率積分轉(zhuǎn)換，得到邊緣分布。

3.3copula函數(shù)構(gòu)建及尾部分析

首先繪制二元頻率直方圖，初步分析尾部結(jié)構(gòu)。如圖1。

圖1 危機(jī)前后二元頻率直方圖

由上圖可知，危機(jī)前，上證綜指和上證國債指數(shù)的尾部呈不對稱結(jié)構(gòu)，上尾分布明顯高于下尾。危機(jī)后，上證綜指和上證國債指數(shù)的尾部同樣呈不對稱結(jié)構(gòu)，上尾分布明顯高于下尾。從危機(jī)前到危機(jī)后，二者相關(guān)性減弱，這與預(yù)期不符，進(jìn)一步做實證檢驗。

由于尾部呈不對稱結(jié)構(gòu)，且上尾相關(guān)性明顯強(qiáng)于下尾，因此構(gòu)建Gumble copula，采用極大似然估計法估計參數(shù)。具體參數(shù)結(jié)果如下表4。

表4 危機(jī)前后Gumbel copula參數(shù)

Gumbel copula模型構(gòu)建好之后為了更好的分析尾部相依結(jié)構(gòu)，需要計算尾部相依系數(shù)。根據(jù)參數(shù)，計算尾部相依系數(shù)如下表5。

表5 尾部相依系數(shù)

由上表可知，從危機(jī)前到危機(jī)后，尾部相依系數(shù)λ減小，不能顯示股災(zāi)期間風(fēng)險從股票市場傳向債券市場。這與預(yù)期不符，對于出現(xiàn)這樣狀況的原因，還需做進(jìn)一步分析。

4 結(jié)論

利用copula函數(shù)，通過二元頻率直方圖、尾部相依系數(shù)遞進(jìn)分析，2015年股災(zāi)期間，在股票市場和債券市場之間并沒有發(fā)生風(fēng)險傳染。需進(jìn)行進(jìn)一步的理論與實證分析。

陳芳（1991—）女，山西太原人，山西財經(jīng)大學(xué)2015金融工程學(xué)術(shù)碩士研究生，研究方向：金融風(fēng)險管理。