劉凌志，袁銅森，鄭 輝，張春雷

（1.湖南省永吉高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司，湖南 吉首 416000；2.湖南省交通科學(xué)研究院，湖南 長沙 410000；3.湖南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412000；4.上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

電纜融冰雪溫度荷載對橋梁受力性能影響分析

劉凌志1，袁銅森2，鄭 輝3，張春雷4

（1.湖南省永吉高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司，湖南 吉首 416000；2.湖南省交通科學(xué)研究院，湖南 長沙 410000；3.湖南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412000；4.上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

發(fā)熱電纜融雪化冰技術(shù)是通過電纜加熱主動預(yù)防和清除道路結(jié)冰積雪的方法，在道路結(jié)構(gòu)中已成功應(yīng)用，但該技術(shù)在橋梁結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的研究卻比較少，尤其是電纜發(fā)熱時產(chǎn)生的附加溫度荷載對橋梁結(jié)構(gòu)受力的影響程度方面的研究。以一座四塔五跨斜拉橋為工程背景，通過有限元數(shù)值模擬分析，研究電纜融冰雪溫度荷載對橋梁結(jié)構(gòu)受力性能的影響，并對電纜除冰方案的可行性從結(jié)構(gòu)受力的角度進行初步評價。

電纜融冰；溫度荷載；斜拉橋；受力性能

0 引言

黑冰（薄冰）是由“凍雨”凝聚于低溫路面產(chǎn)生的冰層，是我國中西部山區(qū)高速公路的災(zāi)害性氣象之一。由于具有面積大、硬度高、厚度薄、不易鏟除、不易察覺等特點，凍雨黑冰對交通具有嚴重的危害。對位于海拔高、濕度高的山區(qū)公路橋梁，每年橋面結(jié)冰天數(shù)可以高達30～40 d，給交通運行造成很大的隱患。

針對路面結(jié)冰的問題，國內(nèi)外學(xué)者進行了廣泛研究，開發(fā)了多種融冰除冰技術(shù)措施。車廣杰研究了碳纖維發(fā)熱線在路面融冰中的應(yīng)用[1]，王華軍分析了流體加熱融雪的傳熱傳質(zhì)特性[2]，李自林等將熱力管融雪方法用于大跨徑鋼結(jié)構(gòu)箱梁橋并分析了其對橋梁結(jié)構(gòu)的影響[3]，武海琴等研究了加熱電纜融冰的技術(shù)應(yīng)用[4，5]，還有研究關(guān)注于改進材料特性用于路面融雪，如采用導(dǎo)電瀝青混凝土和碳纖維導(dǎo)電混凝土等[6，7]。此外，還有眾多研究者針對融冰對結(jié)構(gòu)的影響進行了試驗研究和理論分析[8-10]。

分析眾多的融冰研究成果可以發(fā)現(xiàn)，電纜加熱融冰是一種可靠有效的方案，并且已經(jīng)部分應(yīng)用于工程實踐，取得了良好的工程效果[11]。但是，現(xiàn)有的研究主要針對路面結(jié)構(gòu)，而橋梁結(jié)構(gòu)由于自身結(jié)構(gòu)特性及所處環(huán)境特性不同于路面結(jié)構(gòu)，在這方面的研究還比較欠缺。本文通過建立橋梁結(jié)構(gòu)實體模型，分析融冰雪溫度荷載對橋梁受力性能的影響，從結(jié)構(gòu)受力的角度探討電纜除冰方案的可行性。

1 研究背景

1.1 工程概況

本文依托湖南省某在建的四塔五跨斜拉橋進行電纜融冰分析。該橋主橋設(shè)計跨徑布置為：165 m+ 3×380 m+165 m，橋?qū)?8 m。主橋為四塔雙索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，邊塔支承、中塔塔梁墩固結(jié)體系，邊、中跨之比為0.4342，橋塔呈H形索塔。主橋各塔均布置23對斜拉索，拉索縱向呈扇形布置。橋梁總體布置如圖1所示。

圖1 橋梁總體布置圖（單位：m）

1.2 發(fā)熱電纜鋪設(shè)方案

根據(jù)橋址處氣象數(shù)據(jù)，為達到融冰雪目的，橋梁表面需要的熱負荷為300 W/m2，考慮一定的熱量損失后確定發(fā)熱電纜的設(shè)計功率為330 W/m2。根據(jù)電纜生產(chǎn)廠家提供的資料，發(fā)熱電纜的線功率為30 W/m，由此計算發(fā)熱電纜的設(shè)計間距為90 mm（見圖2）。為保證電纜加熱效率，將發(fā)熱電纜設(shè)置于瀝青混凝土料面層之間，即4 cm SMA-13導(dǎo)熱瀝青混凝土之下、6 cm AC-200瀝青混凝土之上。鋪設(shè)范圍為沿中央防撞裝置向兩側(cè)各8 m，即雙向4車道鋪設(shè)。

圖2 本文采用的直列式電纜鋪設(shè)方式

2 結(jié)構(gòu)有限元分析

2.1 模型簡介

根據(jù)ANSYS計算得到的箱梁溫度場分布，采用Midas FEA建立結(jié)構(gòu)有限元縱橫向模型，在模型中施加節(jié)點溫度分析結(jié)構(gòu)受力性能。

（1）附加溫度荷載

湖南科技大學(xué)采用ANSYS中FLUENT模塊進行傳熱的數(shù)值模擬，采用穩(wěn)態(tài)計算方法，環(huán)境溫度為-5℃，計算得到的箱梁的溫度場分布如圖3所示[12]。在本文的分析中采用節(jié)點溫度施加溫度荷載。為方便敘述，將主梁頂板根據(jù)溫度場分布規(guī)律在橫向劃分為4個區(qū)域：溫度較低區(qū)域I、溫度變化區(qū)域II、溫度較高區(qū)域III、中腹板頂部區(qū)域Ⅳ。

圖3 箱梁溫度場分布及橫斷面區(qū)域劃分

（2）縱向整體分析模型

本文采用有限元分析軟件Midas FEA建立橋梁縱向模型進行結(jié)構(gòu)分析。主梁采用實體單元模擬，主塔采用空間梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬?？紤]到橋梁結(jié)構(gòu)橫橋向完全對稱、順橋向基本對稱，為減少單元個數(shù)，提高運算效率，利用對稱性建立1/4橋梁模型進行分析計算。1/4橋梁模型如圖4（a）所示。

（3）橫向整體分析模型

考慮到縱向整體計算分析模型規(guī)模較大（實體單元多達396 900個），縱向整體計算模型中未模擬主梁橫梁。主梁橫向分析通過建立專門的橫向節(jié)段分析模型進行，選取三個標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段（每個節(jié)段8 m長）建立有限元模型進行結(jié)構(gòu)分析，橫向計算模型中建立箱梁橫隔板，模型如圖4（b）所示。邊界條件為：所有斜拉索錨固點處設(shè)置豎向支撐；單側(cè)斜拉索錨固點設(shè)置橫橋向約束；中間橫梁處的斜拉索錨固點設(shè)置順橋向約束。

圖4 橋梁縱橫向整體分析模型

2.2 縱向整體模型結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

（1）結(jié)構(gòu)位移

分析圖5可以發(fā)現(xiàn)，熱力融冰雪溫度荷載作用下最大位移位于邊跨（向上30 mm）。這是由于箱梁頂板受熱膨脹，沿縱向發(fā)生伸長，在邊墩處受約束所致。

圖5 主橋箱梁位移（單位：mm）

（2）主梁應(yīng)力分布

分析主梁順橋向正應(yīng)力可以發(fā)現(xiàn)，主梁應(yīng)力沿順橋向分布比較均勻（見圖6）。

圖6 主梁順橋向頂板壓應(yīng)力縱向分布

分析順橋向正應(yīng)力（見圖7）可以發(fā)現(xiàn)：“溫度較高區(qū)域III”以受壓為主，大部分位置的壓應(yīng)力在-3.9 MPa，局部位置的最大壓應(yīng)力達到-4.1 MPa；“溫度較低區(qū)域I”以受拉為主，最大拉應(yīng)力約為1.6 MPa；“溫度變化區(qū)域II”則由受壓迅速過渡到受拉；“中腹板頂部區(qū)域Ⅳ”同樣為溫度變化區(qū)域，其正應(yīng)力也由受壓迅速過渡到受拉。分析產(chǎn)生這種應(yīng)力分布的原因可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)域III受熱膨脹發(fā)生伸長，受到區(qū)域I和區(qū)域IV的約束產(chǎn)生壓應(yīng)力，由應(yīng)力自平衡導(dǎo)致區(qū)域I和區(qū)域IV受拉。

圖7 主梁順橋向正應(yīng)力圖

分析主梁橫橋向正應(yīng)力（見圖8）可以發(fā)現(xiàn)：頂板上表面橫橋向主要為拉應(yīng)力（0.3 MPa），在頂板與腹板交界的區(qū)域拉應(yīng)力較?。?.2 MPa），頂板外側(cè)邊緣區(qū)域應(yīng)力很?。豁敯逑卤砻鏅M橋向主要為壓應(yīng)力（-0.4 MPa以內(nèi)）；底板上表面橫橋向正應(yīng)力主要為拉應(yīng)力（大部分在0.3 MPa左右），其中靠近中腹板區(qū)域數(shù)值較大（0.7 MPa）；底板下表面橫橋向主要為壓應(yīng)力（-0.3 MPa），在底板與腹板交界處出現(xiàn)拉應(yīng)力（0.1 MPa）。橫向正應(yīng)力分布是作為橫向框架的箱梁受熱上拱導(dǎo)致的。

圖8 主梁橫橋向正應(yīng)力

分析yz面內(nèi)剪應(yīng)力（見圖9）分布可以發(fā)現(xiàn)，剪應(yīng)力沿主梁縱向分布比較均勻?！皽囟容^低區(qū)域I”與“溫度較高區(qū)域III”剪應(yīng)力方向相反，且沿腹板剪應(yīng)力方向發(fā)生變化。整個主梁斷面剪應(yīng)力數(shù)值均較小。

圖9 主梁yz面內(nèi)剪應(yīng)力

分析主梁主應(yīng)力（見圖10）可以發(fā)現(xiàn)，由于頂板與中腹板交界處（區(qū)域Ⅳ）溫度變化較大，而網(wǎng)格間距有限，導(dǎo)致該處出現(xiàn)較大的應(yīng)力變化，主拉應(yīng)力分布規(guī)律與順橋向正應(yīng)力分布基本一致，即：“溫度較低區(qū)域I”主拉應(yīng)力較大（1.7 MPa），“溫度較高區(qū)域III”主拉應(yīng)力較小。分析主梁主壓應(yīng)力可以發(fā)現(xiàn)：“溫度較高區(qū)域III”主壓應(yīng)力較大，大部分位置的主壓應(yīng)力均在-3.9 MPa以內(nèi)，局部位置的主壓應(yīng)力達到-4.1 MPa。產(chǎn)生上述主應(yīng)力分布的原因是箱梁受到的剪應(yīng)力較小，主應(yīng)力主要是由正應(yīng)力決定的。

圖10 主梁主應(yīng)力

2.3 橫向節(jié)段模型結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

主梁橫梁處橫橋向正應(yīng)力分布規(guī)律性較強（見圖11）。大體表現(xiàn)為：頂板上表面以受壓為主，壓應(yīng)力分布比較均勻，最大壓應(yīng)力約為-4.9 MPa；頂板下表面以受拉為主，靠近腹板加腋的位置拉應(yīng)力最大（2.2 MPa）；底板上表面以受壓為主，壓應(yīng)力值約為-0.1 MPa；底板下表面以受壓為主，最大壓應(yīng)力約為-0.6 MPa；橫梁區(qū)域沿腹板向下由受拉變?yōu)槭軌?。產(chǎn)生這種應(yīng)力分布的原因是橫向框架中橫隔板對箱室變形產(chǎn)生約束，導(dǎo)致加熱膨脹區(qū)域受壓產(chǎn)生壓應(yīng)力。主梁非橫梁區(qū)域的橫橋向正應(yīng)力分布規(guī)律與橫梁區(qū)域相似。對比縱向計算模型的分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，縱向整體模型和橫向節(jié)段模型中，非橫梁區(qū)域的橫橋向正應(yīng)力分布規(guī)律大致相同，但由于橫梁處的約束作用較強，橫向節(jié)段模型中的計算結(jié)果比縱向整體模型中的計算結(jié)果略大。

圖11 橫梁處橫橋向正應(yīng)力圖

3 結(jié)構(gòu)安全性評價

對于未敷設(shè)或未開啟發(fā)熱電纜的斜拉橋結(jié)構(gòu)，冬季行車狀態(tài)需要同時考慮的荷載工況包括：恒載、收縮徐變、支座不均勻沉降、汽車活載、汽車沖擊力、溫度荷載和風(fēng)荷載等，其中溫度荷載包括整體降溫、斜拉索與塔和梁溫差、主梁日照溫差和主塔側(cè)面溫差等。開啟了發(fā)熱電纜的橋梁結(jié)構(gòu)與之相比：汽車活載由于使用行車道減少而有所減小，融冰雪溫度荷載與主梁日照溫差（即《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60-2004）[13]推薦的梯度溫度荷載）不同，其他荷載基本一致。因此，可以通過對比融冰雪溫度荷載和規(guī)范梯度溫度荷載產(chǎn)生的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)的大小，對橋梁安全性進行分析。

在有限元分析模型中施加規(guī)范梯度溫度，得出梯度溫度作用下橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)（見表1）。對于順橋向應(yīng)力，在規(guī)范溫度荷載（綜合考慮日照正溫差和日照負溫差）下，主梁上緣（即頂板上表面）最大壓應(yīng)力為-5.5 MPa，最大拉應(yīng)力為2.75 MPa；電纜融冰荷載下，主梁上緣最大壓應(yīng)力為-4.1 MPa，最大拉應(yīng)力為2.0 MPa?？梢?，對于主梁上緣而言，電纜融冰荷載產(chǎn)生的主梁應(yīng)力值小于規(guī)范溫度荷載產(chǎn)生的主梁應(yīng)力值。在規(guī)范溫度荷載下，主梁下緣（即底板下表面）最大拉應(yīng)力為0.8 MPa；電纜融冰荷載下，主梁下緣最大拉應(yīng)力為1.7 MPa?？梢姡瑢τ谥髁合戮壎?，電纜融冰荷載產(chǎn)生的主梁應(yīng)力值略大于規(guī)范溫度荷載產(chǎn)生的主梁應(yīng)力值，通過直接比較不能判斷電纜融冰荷載下主梁下緣應(yīng)力是否滿足規(guī)范要求。因此，需要將電纜融冰荷載產(chǎn)生的應(yīng)力值與其他荷載產(chǎn)生的應(yīng)力值進行組合，以衡量主梁下緣應(yīng)力值是否滿足規(guī)范要求，主梁下緣的應(yīng)力組合結(jié)果如圖12所示。從組合結(jié)果可見，電纜融冰荷載下，主梁下緣最大壓應(yīng)力為15.95 MPa，最大拉應(yīng)力為-1.7 MPa。壓應(yīng)力限值滿足σc≤0.50 fck，拉應(yīng)力值滿足σt≤0.70 ftk?？梢?，主梁下緣正應(yīng)力滿足規(guī)范關(guān)于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件的相關(guān)要求。

表1 主橋縱向整體計算主要計算結(jié)果表 MPa

對于位移、橫橋向正應(yīng)力和主應(yīng)力，電纜融冰溫度荷載與規(guī)范溫度荷載效應(yīng)基本相當(dāng)。

綜合考慮主梁位移、主梁順橋向正應(yīng)力、主梁橫橋向正應(yīng)力、主應(yīng)力等結(jié)構(gòu)響應(yīng)，初步認為本文所述的電纜融冰雪方案產(chǎn)生的溫度荷載不會損壞橋梁結(jié)構(gòu)的安全性。

4 結(jié) 論

本文以一座四塔五跨斜拉橋為工程背景，綜合考慮橋址處融冰雪需要熱負荷及電纜設(shè)計功率，推薦90 mm間距電纜鋪設(shè)方案，通過有限元數(shù)值模擬分析，研究了該方案溫度荷載對橋梁結(jié)構(gòu)受力性能的影響，得出了電纜融冰溫度荷載下橋梁結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力分布規(guī)律，并從結(jié)構(gòu)安全的角度對電纜除冰方案的可行性進行了初步評價。主要結(jié)論如下。

圖12 考慮融冰雪溫度荷載組合下主梁應(yīng)力

（1）熱力融冰雪溫度荷載作用下位移為向上30 mm，位于邊跨跨中。

（2）主梁應(yīng)力分布沿順橋向分布比較均勻；對于順橋向正應(yīng)力，“溫度較高區(qū)域III”以受壓為主，“溫度較低區(qū)域I”以受拉為主；對于橫橋向正應(yīng)力，頂板上表面和底板上表面橫橋向主要為拉應(yīng)力，頂板下表面和底板下表面橫橋向主要為壓應(yīng)力；“溫度較低區(qū)域I”與“溫度較高區(qū)域III”剪應(yīng)力方向相反，且沿腹板剪應(yīng)力方向發(fā)生變化；“溫度較低區(qū)域I”主拉應(yīng)力較大，“溫度較高區(qū)域III”主拉應(yīng)力較??；主梁“溫度較高區(qū)域III”主壓應(yīng)力較大。

（3）主梁橫梁處的橫向正應(yīng)力頂板上表面和底板以受壓為主，頂板下表面以受拉為主，非橫梁處的橫向正應(yīng)力分布與之相似。

（4）綜合考慮主梁位移、主梁順橋向正應(yīng)力、主梁橫橋向正應(yīng)力、主應(yīng)力等結(jié)構(gòu)響應(yīng)，電纜融冰雪溫度荷載與規(guī)范溫度效應(yīng)基本相當(dāng)，初步認為采用本文所述的電纜融冰雪方案產(chǎn)生的溫度荷載不會損壞橋梁結(jié)構(gòu)的安全性。

（5）將本文給出的電纜融冰雪方法應(yīng)用于實踐尚需在電纜溫度監(jiān)測系統(tǒng)、橋面溫度過熱自動斷電保護等方面進行研究。

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U445.7

A

1009-7716（2017）03-0199-05

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.03.055

2017-02-23

湖南省交通運輸廳科技進步與創(chuàng)新項目（201413）

劉凌志（1976-），男，湖南長沙人，工程師，從事公路工程管理工作。