劉凌志，袁銅森，鄭 輝，張春雷

（1.湖南省永吉高速公路建設開發(fā)有限公司，湖南 吉首 416000；2.湖南省交通科學研究院，湖南 長沙 410000；3.湖南工業(yè)大學土木工程學院，湖南 株洲 412000；4.上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

電纜融冰雪溫度荷載對橋梁受力性能影響分析

劉凌志1，袁銅森2，鄭 輝3，張春雷4

（1.湖南省永吉高速公路建設開發(fā)有限公司，湖南 吉首 416000；2.湖南省交通科學研究院，湖南 長沙 410000；3.湖南工業(yè)大學土木工程學院，湖南 株洲 412000；4.上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

發(fā)熱電纜融雪化冰技術是通過電纜加熱主動預防和清除道路結冰積雪的方法，在道路結構中已成功應用，但該技術在橋梁結構中應用的研究卻比較少，尤其是電纜發(fā)熱時產(chǎn)生的附加溫度荷載對橋梁結構受力的影響程度方面的研究。以一座四塔五跨斜拉橋為工程背景，通過有限元數(shù)值模擬分析，研究電纜融冰雪溫度荷載對橋梁結構受力性能的影響，并對電纜除冰方案的可行性從結構受力的角度進行初步評價。

電纜融冰；溫度荷載；斜拉橋；受力性能

0 引言

黑冰（薄冰）是由“凍雨”凝聚于低溫路面產(chǎn)生的冰層，是我國中西部山區(qū)高速公路的災害性氣象之一。由于具有面積大、硬度高、厚度薄、不易鏟除、不易察覺等特點，凍雨黑冰對交通具有嚴重的危害。對位于海拔高、濕度高的山區(qū)公路橋梁，每年橋面結冰天數(shù)可以高達30～40 d，給交通運行造成很大的隱患。

針對路面結冰的問題，國內外學者進行了廣泛研究，開發(fā)了多種融冰除冰技術措施。車廣杰研究了碳纖維發(fā)熱線在路面融冰中的應用[1]，王華軍分析了流體加熱融雪的傳熱傳質特性[2]，李自林等將熱力管融雪方法用于大跨徑鋼結構箱梁橋并分析了其對橋梁結構的影響[3]，武海琴等研究了加熱電纜融冰的技術應用[4，5]，還有研究關注于改進材料特性用于路面融雪，如采用導電瀝青混凝土和碳纖維導電混凝土等[6，7]。此外，還有眾多研究者針對融冰對結構的影響進行了試驗研究和理論分析[8-10]。

分析眾多的融冰研究成果可以發(fā)現(xiàn)，電纜加熱融冰是一種可靠有效的方案，并且已經(jīng)部分應用于工程實踐，取得了良好的工程效果[11]。但是，現(xiàn)有的研究主要針對路面結構，而橋梁結構由于自身結構特性及所處環(huán)境特性不同于路面結構，在這方面的研究還比較欠缺。本文通過建立橋梁結構實體模型，分析融冰雪溫度荷載對橋梁受力性能的影響，從結構受力的角度探討電纜除冰方案的可行性。

1 研究背景

1.1 工程概況

本文依托湖南省某在建的四塔五跨斜拉橋進行電纜融冰分析。該橋主橋設計跨徑布置為：165 m+ 3×380 m+165 m，橋寬28 m。主橋為四塔雙索面預應力混凝土斜拉橋，邊塔支承、中塔塔梁墩固結體系，邊、中跨之比為0.4342，橋塔呈H形索塔。主橋各塔均布置23對斜拉索，拉索縱向呈扇形布置。橋梁總體布置如圖1所示。

圖1 橋梁總體布置圖（單位：m）

1.2 發(fā)熱電纜鋪設方案

根據(jù)橋址處氣象數(shù)據(jù)，為達到融冰雪目的，橋梁表面需要的熱負荷為300 W/m2，考慮一定的熱量損失后確定發(fā)熱電纜的設計功率為330 W/m2。根據(jù)電纜生產(chǎn)廠家提供的資料，發(fā)熱電纜的線功率為30 W/m，由此計算發(fā)熱電纜的設計間距為90 mm（見圖2）。為保證電纜加熱效率，將發(fā)熱電纜設置于瀝青混凝土料面層之間，即4 cm SMA-13導熱瀝青混凝土之下、6 cm AC-200瀝青混凝土之上。鋪設范圍為沿中央防撞裝置向兩側各8 m，即雙向4車道鋪設。

圖2 本文采用的直列式電纜鋪設方式

2 結構有限元分析

2.1 模型簡介

根據(jù)ANSYS計算得到的箱梁溫度場分布，采用Midas FEA建立結構有限元縱橫向模型，在模型中施加節(jié)點溫度分析結構受力性能。

（1）附加溫度荷載

湖南科技大學采用ANSYS中FLUENT模塊進行傳熱的數(shù)值模擬，采用穩(wěn)態(tài)計算方法，環(huán)境溫度為-5℃，計算得到的箱梁的溫度場分布如圖3所示[12]。在本文的分析中采用節(jié)點溫度施加溫度荷載。為方便敘述，將主梁頂板根據(jù)溫度場分布規(guī)律在橫向劃分為4個區(qū)域：溫度較低區(qū)域I、溫度變化區(qū)域II、溫度較高區(qū)域III、中腹板頂部區(qū)域Ⅳ。

圖3 箱梁溫度場分布及橫斷面區(qū)域劃分

（2）縱向整體分析模型

本文采用有限元分析軟件Midas FEA建立橋梁縱向模型進行結構分析。主梁采用實體單元模擬，主塔采用空間梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬。考慮到橋梁結構橫橋向完全對稱、順橋向基本對稱，為減少單元個數(shù)，提高運算效率，利用對稱性建立1/4橋梁模型進行分析計算。1/4橋梁模型如圖4（a）所示。

（3）橫向整體分析模型

考慮到縱向整體計算分析模型規(guī)模較大（實體單元多達396 900個），縱向整體計算模型中未模擬主梁橫梁。主梁橫向分析通過建立專門的橫向節(jié)段分析模型進行，選取三個標準節(jié)段（每個節(jié)段8 m長）建立有限元模型進行結構分析，橫向計算模型中建立箱梁橫隔板，模型如圖4（b）所示。邊界條件為：所有斜拉索錨固點處設置豎向支撐；單側斜拉索錨固點設置橫橋向約束；中間橫梁處的斜拉索錨固點設置順橋向約束。

圖4 橋梁縱橫向整體分析模型

2.2 縱向整體模型結構分析結果

（1）結構位移

分析圖5可以發(fā)現(xiàn)，熱力融冰雪溫度荷載作用下最大位移位于邊跨（向上30 mm）。這是由于箱梁頂板受熱膨脹，沿縱向發(fā)生伸長，在邊墩處受約束所致。

圖5 主橋箱梁位移（單位：mm）

（2）主梁應力分布

分析主梁順橋向正應力可以發(fā)現(xiàn)，主梁應力沿順橋向分布比較均勻（見圖6）。

圖6 主梁順橋向頂板壓應力縱向分布

分析順橋向正應力（見圖7）可以發(fā)現(xiàn)：“溫度較高區(qū)域III”以受壓為主，大部分位置的壓應力在-3.9 MPa，局部位置的最大壓應力達到-4.1 MPa；“溫度較低區(qū)域I”以受拉為主，最大拉應力約為1.6 MPa；“溫度變化區(qū)域II”則由受壓迅速過渡到受拉；“中腹板頂部區(qū)域Ⅳ”同樣為溫度變化區(qū)域，其正應力也由受壓迅速過渡到受拉。分析產(chǎn)生這種應力分布的原因可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)域III受熱膨脹發(fā)生伸長，受到區(qū)域I和區(qū)域IV的約束產(chǎn)生壓應力，由應力自平衡導致區(qū)域I和區(qū)域IV受拉。

圖7 主梁順橋向正應力圖

分析主梁橫橋向正應力（見圖8）可以發(fā)現(xiàn)：頂板上表面橫橋向主要為拉應力（0.3 MPa），在頂板與腹板交界的區(qū)域拉應力較?。?.2 MPa），頂板外側邊緣區(qū)域應力很??；頂板下表面橫橋向主要為壓應力（-0.4 MPa以內）；底板上表面橫橋向正應力主要為拉應力（大部分在0.3 MPa左右），其中靠近中腹板區(qū)域數(shù)值較大（0.7 MPa）；底板下表面橫橋向主要為壓應力（-0.3 MPa），在底板與腹板交界處出現(xiàn)拉應力（0.1 MPa）。橫向正應力分布是作為橫向框架的箱梁受熱上拱導致的。

圖8 主梁橫橋向正應力

分析yz面內剪應力（見圖9）分布可以發(fā)現(xiàn)，剪應力沿主梁縱向分布比較均勻?！皽囟容^低區(qū)域I”與“溫度較高區(qū)域III”剪應力方向相反，且沿腹板剪應力方向發(fā)生變化。整個主梁斷面剪應力數(shù)值均較小。

圖9 主梁yz面內剪應力

分析主梁主應力（見圖10）可以發(fā)現(xiàn)，由于頂板與中腹板交界處（區(qū)域Ⅳ）溫度變化較大，而網(wǎng)格間距有限，導致該處出現(xiàn)較大的應力變化，主拉應力分布規(guī)律與順橋向正應力分布基本一致，即：“溫度較低區(qū)域I”主拉應力較大（1.7 MPa），“溫度較高區(qū)域III”主拉應力較小。分析主梁主壓應力可以發(fā)現(xiàn)：“溫度較高區(qū)域III”主壓應力較大，大部分位置的主壓應力均在-3.9 MPa以內，局部位置的主壓應力達到-4.1 MPa。產(chǎn)生上述主應力分布的原因是箱梁受到的剪應力較小，主應力主要是由正應力決定的。

圖10 主梁主應力

2.3 橫向節(jié)段模型結構分析結果

主梁橫梁處橫橋向正應力分布規(guī)律性較強（見圖11）。大體表現(xiàn)為：頂板上表面以受壓為主，壓應力分布比較均勻，最大壓應力約為-4.9 MPa；頂板下表面以受拉為主，靠近腹板加腋的位置拉應力最大（2.2 MPa）；底板上表面以受壓為主，壓應力值約為-0.1 MPa；底板下表面以受壓為主，最大壓應力約為-0.6 MPa；橫梁區(qū)域沿腹板向下由受拉變?yōu)槭軌?。產(chǎn)生這種應力分布的原因是橫向框架中橫隔板對箱室變形產(chǎn)生約束，導致加熱膨脹區(qū)域受壓產(chǎn)生壓應力。主梁非橫梁區(qū)域的橫橋向正應力分布規(guī)律與橫梁區(qū)域相似。對比縱向計算模型的分析結果可以發(fā)現(xiàn)，縱向整體模型和橫向節(jié)段模型中，非橫梁區(qū)域的橫橋向正應力分布規(guī)律大致相同，但由于橫梁處的約束作用較強，橫向節(jié)段模型中的計算結果比縱向整體模型中的計算結果略大。

圖11 橫梁處橫橋向正應力圖

3 結構安全性評價

對于未敷設或未開啟發(fā)熱電纜的斜拉橋結構，冬季行車狀態(tài)需要同時考慮的荷載工況包括：恒載、收縮徐變、支座不均勻沉降、汽車活載、汽車沖擊力、溫度荷載和風荷載等，其中溫度荷載包括整體降溫、斜拉索與塔和梁溫差、主梁日照溫差和主塔側面溫差等。開啟了發(fā)熱電纜的橋梁結構與之相比：汽車活載由于使用行車道減少而有所減小，融冰雪溫度荷載與主梁日照溫差（即《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60-2004）[13]推薦的梯度溫度荷載）不同，其他荷載基本一致。因此，可以通過對比融冰雪溫度荷載和規(guī)范梯度溫度荷載產(chǎn)生的橋梁結構響應的大小，對橋梁安全性進行分析。

在有限元分析模型中施加規(guī)范梯度溫度，得出梯度溫度作用下橋梁結構響應（見表1）。對于順橋向應力，在規(guī)范溫度荷載（綜合考慮日照正溫差和日照負溫差）下，主梁上緣（即頂板上表面）最大壓應力為-5.5 MPa，最大拉應力為2.75 MPa；電纜融冰荷載下，主梁上緣最大壓應力為-4.1 MPa，最大拉應力為2.0 MPa?？梢?，對于主梁上緣而言，電纜融冰荷載產(chǎn)生的主梁應力值小于規(guī)范溫度荷載產(chǎn)生的主梁應力值。在規(guī)范溫度荷載下，主梁下緣（即底板下表面）最大拉應力為0.8 MPa；電纜融冰荷載下，主梁下緣最大拉應力為1.7 MPa?？梢姡瑢τ谥髁合戮壎?，電纜融冰荷載產(chǎn)生的主梁應力值略大于規(guī)范溫度荷載產(chǎn)生的主梁應力值，通過直接比較不能判斷電纜融冰荷載下主梁下緣應力是否滿足規(guī)范要求。因此，需要將電纜融冰荷載產(chǎn)生的應力值與其他荷載產(chǎn)生的應力值進行組合，以衡量主梁下緣應力值是否滿足規(guī)范要求，主梁下緣的應力組合結果如圖12所示。從組合結果可見，電纜融冰荷載下，主梁下緣最大壓應力為15.95 MPa，最大拉應力為-1.7 MPa。壓應力限值滿足σc≤0.50 fck，拉應力值滿足σt≤0.70 ftk?？梢姡髁合戮壵龖M足規(guī)范關于部分預應力A類構件的相關要求。

表1 主橋縱向整體計算主要計算結果表 MPa

對于位移、橫橋向正應力和主應力，電纜融冰溫度荷載與規(guī)范溫度荷載效應基本相當。

綜合考慮主梁位移、主梁順橋向正應力、主梁橫橋向正應力、主應力等結構響應，初步認為本文所述的電纜融冰雪方案產(chǎn)生的溫度荷載不會損壞橋梁結構的安全性。

4 結 論

本文以一座四塔五跨斜拉橋為工程背景，綜合考慮橋址處融冰雪需要熱負荷及電纜設計功率，推薦90 mm間距電纜鋪設方案，通過有限元數(shù)值模擬分析，研究了該方案溫度荷載對橋梁結構受力性能的影響，得出了電纜融冰溫度荷載下橋梁結構的位移和應力分布規(guī)律，并從結構安全的角度對電纜除冰方案的可行性進行了初步評價。主要結論如下。

圖12 考慮融冰雪溫度荷載組合下主梁應力

（1）熱力融冰雪溫度荷載作用下位移為向上30 mm，位于邊跨跨中。

（2）主梁應力分布沿順橋向分布比較均勻；對于順橋向正應力，“溫度較高區(qū)域III”以受壓為主，“溫度較低區(qū)域I”以受拉為主；對于橫橋向正應力，頂板上表面和底板上表面橫橋向主要為拉應力，頂板下表面和底板下表面橫橋向主要為壓應力；“溫度較低區(qū)域I”與“溫度較高區(qū)域III”剪應力方向相反，且沿腹板剪應力方向發(fā)生變化；“溫度較低區(qū)域I”主拉應力較大，“溫度較高區(qū)域III”主拉應力較??；主梁“溫度較高區(qū)域III”主壓應力較大。

（3）主梁橫梁處的橫向正應力頂板上表面和底板以受壓為主，頂板下表面以受拉為主，非橫梁處的橫向正應力分布與之相似。

（4）綜合考慮主梁位移、主梁順橋向正應力、主梁橫橋向正應力、主應力等結構響應，電纜融冰雪溫度荷載與規(guī)范溫度效應基本相當，初步認為采用本文所述的電纜融冰雪方案產(chǎn)生的溫度荷載不會損壞橋梁結構的安全性。

（5）將本文給出的電纜融冰雪方法應用于實踐尚需在電纜溫度監(jiān)測系統(tǒng)、橋面溫度過熱自動斷電保護等方面進行研究。

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U445.7

A

1009-7716（2017）03-0199-05

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2017-02-23

湖南省交通運輸廳科技進步與創(chuàng)新項目（201413）

劉凌志（1976-），男，湖南長沙人，工程師，從事公路工程管理工作。