張華南，陳 林

（無錫市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 無錫 214072）

淮河公路大橋地震反應(yīng)分析

張華南，陳 林

（無錫市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 無錫 214072）

以蚌埠市大慶路淮河公路大橋?yàn)楣こ瘫尘?，基于反?yīng)譜及時(shí)程分析理論，采用數(shù)值模擬的方法對(duì)該橋的抗震性能進(jìn)行了深入的研究。本文的研究思路為：利用ANSYS建立整橋模型，并對(duì)其自振特性進(jìn)行分析；運(yùn)用反應(yīng)譜分析方法及時(shí)程分析方法分別對(duì)該橋進(jìn)行地震動(dòng)力響應(yīng)分析，提取各關(guān)鍵截面的位移峰值，判斷該大橋的危險(xiǎn)截面，并結(jié)合相關(guān)規(guī)范對(duì)比了以上分析方法的計(jì)算結(jié)果。

自錨式懸索橋；動(dòng)力特性；反應(yīng)譜分析；時(shí)程分析；地震反應(yīng)

0 引言

自錨式懸索橋主纜直接錨固在加勁梁上，不需要大體積錨碇，因此自錨式懸索橋適合修建在地質(zhì)條件較差以及不宜修建錨碇的地區(qū)[1,2]。同時(shí)，自錨式懸索橋保留了懸索橋的傳統(tǒng)外觀，能滿足人們對(duì)美學(xué)的追求，在中小跨徑橋梁中極具競爭力[3]。

本文以自錨式懸索橋—蚌埠市淮河公路大橋?yàn)楣こ瘫尘埃诜磻?yīng)譜及時(shí)程分析理論，采用數(shù)值模擬的方法對(duì)該橋的抗震性能進(jìn)行研究。蚌埠市大慶路是蚌埠市西部重要的南北向過境公路和城市快速通道。新建大慶路淮河公路橋橋梁全長1 778 m，其中，主橋方案采用跨徑組合為80 m+ 200 m+80 m的自錨式懸索橋，主梁采用鋼箱梁，主塔采用門式塔；主橋比較方案采用跨徑組合為80 m+ 200 m+80 m的部分斜拉橋，主梁采用變截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，主塔采用單柱式塔。主橋采用主跨200 m的三跨連續(xù)半漂浮體系自錨式懸索橋，跨徑組合為80 m+200 m+80 m。

1 有限元模型建立及自振特性分析

1.1 有限元模型

橋的動(dòng)態(tài)分析模型是一個(gè)“脊梁”式空間桿系結(jié)構(gòu)，其中塔，塔墩，樁，主梁，橫梁單元，考慮主纜和吊索應(yīng)力的初始幾何剛度[4]。建模時(shí)還考慮了恒載對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響：主要將恒載的單位長度重量轉(zhuǎn)化成梁體的等效線性密度，考慮恒定重力載荷下的剛度[5,6]。主梁節(jié)點(diǎn)和吊索節(jié)點(diǎn)之間通過建立剛臂單元連接。主梁與主塔的連接處理如下，即主梁橫橋向、豎向及繞橋軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度與主塔橫梁主從，釋放另外三個(gè)自由度。通過索鞍在主塔頂架設(shè)懸索橋主纜，不考慮兩者沒有相對(duì)位移，因此主纜和主塔主從，塔底部和地面固結(jié)。

使用ANSYS建立有限元模型見圖1。

圖1 有限元計(jì)算模型

1.2 動(dòng)力特性分析

自由振動(dòng)是指結(jié)構(gòu)在沒有外界干擾下，初始速度和初始位移效應(yīng)引起的無阻尼振動(dòng)[7,8]。自由振動(dòng)的振動(dòng)特性是結(jié)構(gòu)的周期（頻率）和振動(dòng)模式，它反映了結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)態(tài)特性，是動(dòng)力的分析的基礎(chǔ)。自振特性的基本分析手段是分離變量法，即把時(shí)間變量與結(jié)構(gòu)坐標(biāo)變量分離以后，利用特征方程具有非零解的充分必要條件，即系數(shù)行列式為零[9,10]：

求解此關(guān)于λ的n次實(shí)系數(shù)特征方程，即可得到結(jié)構(gòu)自振頻率及相關(guān)振型。

結(jié)構(gòu)的頻率和振型結(jié)構(gòu)反映質(zhì)量和剛度，基礎(chǔ)研究懸索橋動(dòng)態(tài)負(fù)載行為分布的結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，首先進(jìn)行了結(jié)構(gòu)自振特性的分析。在ANSYS中用LANCZOS向量法求解模態(tài)特征值和特征向量。淮河公路大橋的前5階頻率見表1，振型見圖2。

表1 大橋的前5階振型

圖2 大橋的前5階的振型

表1給出了懸索橋的前5階振型，依據(jù)表中數(shù)據(jù)顯示，對(duì)于大跨徑懸索橋而言，其基準(zhǔn)頻率很低，本橋?yàn)?.153 41，屬于柔性結(jié)構(gòu)體系，與其他懸索橋的自振特性相比，一般大跨度懸索橋的自振周期均較長，基本都在10 s以上，故淮河公路大橋動(dòng)力分析可按照柔性結(jié)構(gòu)進(jìn)行。

依據(jù)圖2所示及表1中數(shù)據(jù)顯示可以看出：

（1）淮河公路大橋?yàn)榭v向無約束的自錨式懸索橋，它的第一階振型與斜拉橋類似，為縱向漂移，這有利于增加耗能，減小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，但會(huì)產(chǎn)生較大的結(jié)構(gòu)位移，可能會(huì)造成橋塔和鋼主梁的碰撞，并在地震中產(chǎn)生落梁、伸縮縫裝置由于位移過大而產(chǎn)生損壞等震害。

（2）淮河公路大橋的自振頻率較密集，因此在較小的范圍內(nèi)許多振型可能被激起，加大了發(fā)生振型疊加幾率，對(duì)于主梁的振動(dòng)耦合研究應(yīng)該更加重視。

（3）本橋的振型從低到高依次為主梁豎彎（反對(duì)稱）、主梁豎彎（正對(duì)稱）、主纜橫飄、邊跨主纜橫飄（正對(duì)稱）、主梁扭轉(zhuǎn)、主梁豎彎（反對(duì)稱）說明橋梁振型排列合理，證明懸索橋具有很好的抗風(fēng)穩(wěn)定性。

（4）淮河公路大橋的主梁和主纜的橫向振動(dòng)頻率較接近，由此顯示橋梁的整體性較為理想。由于淮河公路大橋跨度較大，又為懸索體系，因此以主梁振動(dòng)為主的頻率均很低，本橋前五階均是以主梁的振動(dòng)為主振型。

由以上淮河公路大橋結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析所得的結(jié)論可知，淮河公路大橋的動(dòng)力有限元模型能夠反應(yīng)實(shí)際結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，可對(duì)其進(jìn)行地震響應(yīng)分析。

2 地震響應(yīng)分析

2.1 反應(yīng)譜分析

由《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/B02-01-2008）[11]可知，對(duì)于不同的橋梁結(jié)構(gòu)形式考慮的地震作用不同：

（1）對(duì)于一般的公路橋梁，僅需考慮水平地震作用，直線橋還需加上縱向地震作用。

（2）對(duì)于一些構(gòu)造形式特殊、跨徑較大的橋梁，在抗震設(shè)防烈度為8度以上時(shí)，需同時(shí)考慮三個(gè)方向的地震作用。

本節(jié)計(jì)算的結(jié)構(gòu)為自錨式大跨徑懸索橋，屬于第二類橋梁，故需同時(shí)考慮三向地震的作用，按地震作用三向分量組合進(jìn)行計(jì)算，先分別單獨(dú)考慮單向地震力作用下的受力響應(yīng)，再由式（2）進(jìn)行受力效應(yīng)組合，求得三向地震作用下的受力響應(yīng)。

經(jīng)過計(jì)算，選取主要截面進(jìn)行結(jié)果分析，并按式（2）將三向正交分量進(jìn)行組合。

圖3給出了縱向輸入下懸索橋位移響應(yīng)云圖。

圖3 順橋向地震輸入下的位移響應(yīng)云圖（單位：m）

橫向輸入時(shí)，懸索橋主要表現(xiàn)為主梁和主塔的縱向和豎向振動(dòng)，縱向振動(dòng)與橫向振動(dòng)基本不耦合。圖4給出了橫向輸入下懸索橋位移響應(yīng)云圖。

圖4 橫向地震輸入下的位移響應(yīng)云圖（單位：m）

在豎向地震波作用下，懸索橋主要表現(xiàn)為主梁和主塔的豎向和縱向振動(dòng)，豎向振動(dòng)與橫向振動(dòng)基本不耦合。圖5給出了豎向輸入下懸索橋位移響應(yīng)云圖。

圖5 豎向地震輸入下的位移響應(yīng)云圖（單位：m）

2.1 動(dòng)力時(shí)程分析

在沒有本工程場地及其附近地區(qū)的實(shí)際地震記錄的情況下，重大工程結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)計(jì)算所需的地震動(dòng)參數(shù)要由地震環(huán)境和場地條件而定。這些地震動(dòng)參數(shù)不僅要反映它們是受震源、距離、場地條件等多變量影響的隨機(jī)過程，還要反映影響工程結(jié)構(gòu)抗震性能的地震動(dòng)強(qiáng)度、頻譜和持續(xù)時(shí)間三要素。要得到這樣的地震動(dòng)參數(shù)，目前人們公認(rèn)比較好的方法是對(duì)建橋橋址場地進(jìn)行地震危險(xiǎn)性分析。但是，隨著監(jiān)測技術(shù)的發(fā)展，實(shí)際觀測到的地震加速度記錄不斷增多，地面危險(xiǎn)性分析得到了很大發(fā)展，目前已經(jīng)可以得到比較合理的人工地震加速度時(shí)程。

本文中未采用人工合成地震波，而直接采用El-Centro波，時(shí)間步長為0.02 s，地震加速度時(shí)程曲線見圖6。

圖6 EI-Centro波加速度時(shí)程曲線

在地震時(shí)程分析計(jì)算過程中，分別考慮3種工況進(jìn)行計(jì)算，其模式與前文反應(yīng)譜分析相同，同時(shí)梁、墩截面的編號(hào)方式也與反應(yīng)譜分析時(shí)相同。

各種地震動(dòng)輸入方式下各主要截面位置位移峰值見表2～表4。

表2 三向正交分量獨(dú)立作用下關(guān)鍵截面縱向（x）峰值位移（mm）

表3 三向正交分量獨(dú)立作用下關(guān)鍵截面豎向（y）峰值位移（mm）

由以上計(jì)算分析可以得到如下結(jié)論：

（1）在縱向地震作用下淮河公路大橋主要是表現(xiàn)為縱向位移和豎向位移較大；在橫向地震作用下大橋橫向位移和豎向位移較大；在組合地震作用下本橋各個(gè)方向的位移都存在。

表4 三向正交分量獨(dú)立作用下關(guān)鍵截面橫向（z）峰值位移（mm）

（2）縱橋向地震作用下，主梁的縱向位移最大值在主梁跨中位置處，峰值為159.24 mm，豎向位移最大值在主梁1/4跨位置處，峰值為192.84 mm；豎向地震作用下，各關(guān)鍵截面的縱向和橫向位移值均較小，而對(duì)于豎向位移，主梁跨中截面位置處位移峰值達(dá)到455.3 mm，主梁1/4跨截面處位移峰值達(dá)到349.73 mm，塔頂位移峰值僅為15.61 mm。

（3）各主要截面在縱向和豎向地震作用下，橫向位移均較小，最大峰值位移出現(xiàn)在主梁跨中處，在三向地震組合作用下，由于各階振型均被激發(fā)，使得結(jié)構(gòu)各個(gè)方向位移反應(yīng)都比較大。主梁最大位移峰值均出現(xiàn)在主梁跨中截面處，而主梁1/4跨截面位置位移峰值也較大，同樣需要重點(diǎn)關(guān)注。

3 地震響應(yīng)對(duì)比分析

反應(yīng)譜分析法與時(shí)程分析法都是兩種重要的地震分析法[12]。當(dāng)前各國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中在確定地震動(dòng)作用時(shí)反應(yīng)譜法是一種廣泛采用的方法。其中以加速度反應(yīng)譜應(yīng)用最多，加速度反應(yīng)譜是以結(jié)構(gòu)的加速度相應(yīng)來計(jì)算地震作用，并以承載力作為主要設(shè)計(jì)控制指標(biāo)。它的優(yōu)勢在于只取少數(shù)幾個(gè)低階振型就可以得到較好的結(jié)果同時(shí)計(jì)算量也很小。但該方法不適用于非線性結(jié)構(gòu)體系的抗震設(shè)計(jì)，同時(shí)在各種疊加方案都有一定的局限，不能保證最終分析所得結(jié)果滿足預(yù)期的要求。

時(shí)程分析法是公認(rèn)的精細(xì)分析方法，其適用于分析線性結(jié)構(gòu)體系和非線性結(jié)構(gòu)體系，但計(jì)算量大，對(duì)于重要復(fù)雜結(jié)構(gòu)大跨度橋梁需要采用時(shí)程分析法進(jìn)行驗(yàn)算。本文時(shí)程分析法地震波的選取是通過結(jié)構(gòu)所處場地類型確定而得。

兩種研究方法可以結(jié)合對(duì)比分析研究，相互應(yīng)證，對(duì)自錨式懸索橋地震反應(yīng)進(jìn)行相關(guān)分析。為分析和驗(yàn)證淮河公路大橋在地震作用下的安全性，并對(duì)比反應(yīng)譜分析和時(shí)程響應(yīng)分析的可靠性，本節(jié)在2.1與2.2節(jié)的基礎(chǔ)上，以主梁、橋塔位移為對(duì)比參數(shù)，進(jìn)行兩種方法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，得出以下結(jié)論：

（1）淮河公路大橋?yàn)榭v向無約束的自錨式懸索橋，它的第一階振型與斜拉橋類似，為縱向漂移，這有利于增加耗能，減小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，但會(huì)產(chǎn)生較大的結(jié)構(gòu)位移，可能會(huì)造成橋塔和鋼主梁的碰撞，并在地震中產(chǎn)生落梁、伸縮縫裝置由于位移過大而產(chǎn)生損壞等震害。同時(shí)淮河公路大橋的自振頻率較密集，因此在較小的范圍內(nèi)許多振型可能被激起，加大了發(fā)生振型疊加幾率，對(duì)于主梁的振動(dòng)耦合研究應(yīng)該更加重視。

（2）淮河公路大橋主梁最大位移峰值出現(xiàn)在主梁跨中截面處，應(yīng)加強(qiáng)跨中位置的剛度，同時(shí)主梁1/4跨截面位置位移峰值也較大，同樣需要重點(diǎn)關(guān)注。

（3）通過反應(yīng)譜分析法和時(shí)程分析法對(duì)比可知，反應(yīng)譜分析和時(shí)程分析在淮河公路大橋上某些部位的響應(yīng)差距較大，這是由于規(guī)范反應(yīng)譜分析主要適合中小橋梁，另一個(gè)原因可能是由于在動(dòng)力時(shí)程分析的時(shí)候淮河公路大橋的非線性分析所致。為計(jì)算安全起見，地震反應(yīng)分析應(yīng)將兩種方法相結(jié)合，綜合權(quán)衡以得到比較滿意的結(jié)果。

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U442.5+5

B

1009-7716（2017）03-0131-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.03.036

2016-12-01

張華南（1982-），女，江蘇無錫人，工程師，從事橋梁設(shè)計(jì)工作。