張華南，陳 林

（無錫市政設計研究院有限公司，江蘇 無錫 214072）

淮河公路大橋地震反應分析

張華南，陳 林

（無錫市政設計研究院有限公司，江蘇 無錫 214072）

以蚌埠市大慶路淮河公路大橋為工程背景，基于反應譜及時程分析理論，采用數值模擬的方法對該橋的抗震性能進行了深入的研究。本文的研究思路為：利用ANSYS建立整橋模型，并對其自振特性進行分析；運用反應譜分析方法及時程分析方法分別對該橋進行地震動力響應分析，提取各關鍵截面的位移峰值，判斷該大橋的危險截面，并結合相關規(guī)范對比了以上分析方法的計算結果。

自錨式懸索橋；動力特性；反應譜分析；時程分析；地震反應

0 引言

自錨式懸索橋主纜直接錨固在加勁梁上，不需要大體積錨碇，因此自錨式懸索橋適合修建在地質條件較差以及不宜修建錨碇的地區(qū)[1,2]。同時，自錨式懸索橋保留了懸索橋的傳統(tǒng)外觀，能滿足人們對美學的追求，在中小跨徑橋梁中極具競爭力[3]。

本文以自錨式懸索橋—蚌埠市淮河公路大橋為工程背景，基于反應譜及時程分析理論，采用數值模擬的方法對該橋的抗震性能進行研究。蚌埠市大慶路是蚌埠市西部重要的南北向過境公路和城市快速通道。新建大慶路淮河公路橋橋梁全長1 778 m，其中，主橋方案采用跨徑組合為80 m+ 200 m+80 m的自錨式懸索橋，主梁采用鋼箱梁，主塔采用門式塔；主橋比較方案采用跨徑組合為80 m+ 200 m+80 m的部分斜拉橋，主梁采用變截面預應力混凝土箱梁，主塔采用單柱式塔。主橋采用主跨200 m的三跨連續(xù)半漂浮體系自錨式懸索橋，跨徑組合為80 m+200 m+80 m。

1 有限元模型建立及自振特性分析

1.1 有限元模型

橋的動態(tài)分析模型是一個“脊梁”式空間桿系結構，其中塔，塔墩，樁，主梁，橫梁單元，考慮主纜和吊索應力的初始幾何剛度[4]。建模時還考慮了恒載對結構動力特性的影響：主要將恒載的單位長度重量轉化成梁體的等效線性密度，考慮恒定重力載荷下的剛度[5,6]。主梁節(jié)點和吊索節(jié)點之間通過建立剛臂單元連接。主梁與主塔的連接處理如下，即主梁橫橋向、豎向及繞橋軸方向的轉動自由度與主塔橫梁主從，釋放另外三個自由度。通過索鞍在主塔頂架設懸索橋主纜，不考慮兩者沒有相對位移，因此主纜和主塔主從，塔底部和地面固結。

使用ANSYS建立有限元模型見圖1。

圖1 有限元計算模型

1.2 動力特性分析

自由振動是指結構在沒有外界干擾下，初始速度和初始位移效應引起的無阻尼振動[7,8]。自由振動的振動特性是結構的周期（頻率）和振動模式，它反映了結構本身的動態(tài)特性，是動力的分析的基礎。自振特性的基本分析手段是分離變量法，即把時間變量與結構坐標變量分離以后，利用特征方程具有非零解的充分必要條件，即系數行列式為零[9,10]：

求解此關于λ的n次實系數特征方程，即可得到結構自振頻率及相關振型。

結構的頻率和振型結構反映質量和剛度，基礎研究懸索橋動態(tài)負載行為分布的結構的基礎，首先進行了結構自振特性的分析。在ANSYS中用LANCZOS向量法求解模態(tài)特征值和特征向量?；春庸反髽虻那?階頻率見表1，振型見圖2。

表1 大橋的前5階振型

圖2 大橋的前5階的振型

表1給出了懸索橋的前5階振型，依據表中數據顯示，對于大跨徑懸索橋而言，其基準頻率很低，本橋為0.153 41，屬于柔性結構體系，與其他懸索橋的自振特性相比，一般大跨度懸索橋的自振周期均較長，基本都在10 s以上，故淮河公路大橋動力分析可按照柔性結構進行。

依據圖2所示及表1中數據顯示可以看出：

（1）淮河公路大橋為縱向無約束的自錨式懸索橋，它的第一階振型與斜拉橋類似，為縱向漂移，這有利于增加耗能，減小結構的地震反應，但會產生較大的結構位移，可能會造成橋塔和鋼主梁的碰撞，并在地震中產生落梁、伸縮縫裝置由于位移過大而產生損壞等震害。

（2）淮河公路大橋的自振頻率較密集，因此在較小的范圍內許多振型可能被激起，加大了發(fā)生振型疊加幾率，對于主梁的振動耦合研究應該更加重視。

（3）本橋的振型從低到高依次為主梁豎彎（反對稱）、主梁豎彎（正對稱）、主纜橫飄、邊跨主纜橫飄（正對稱）、主梁扭轉、主梁豎彎（反對稱）說明橋梁振型排列合理，證明懸索橋具有很好的抗風穩(wěn)定性。

（4）淮河公路大橋的主梁和主纜的橫向振動頻率較接近，由此顯示橋梁的整體性較為理想。由于淮河公路大橋跨度較大，又為懸索體系，因此以主梁振動為主的頻率均很低，本橋前五階均是以主梁的振動為主振型。

由以上淮河公路大橋結構的動力特性分析所得的結論可知，淮河公路大橋的動力有限元模型能夠反應實際結構的動力特性，可對其進行地震響應分析。

2 地震響應分析

2.1 反應譜分析

由《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/B02-01-2008）[11]可知，對于不同的橋梁結構形式考慮的地震作用不同：

（1）對于一般的公路橋梁，僅需考慮水平地震作用，直線橋還需加上縱向地震作用。

（2）對于一些構造形式特殊、跨徑較大的橋梁，在抗震設防烈度為8度以上時，需同時考慮三個方向的地震作用。

本節(jié)計算的結構為自錨式大跨徑懸索橋，屬于第二類橋梁，故需同時考慮三向地震的作用，按地震作用三向分量組合進行計算，先分別單獨考慮單向地震力作用下的受力響應，再由式（2）進行受力效應組合，求得三向地震作用下的受力響應。

經過計算，選取主要截面進行結果分析，并按式（2）將三向正交分量進行組合。

圖3給出了縱向輸入下懸索橋位移響應云圖。

圖3 順橋向地震輸入下的位移響應云圖（單位：m）

橫向輸入時，懸索橋主要表現(xiàn)為主梁和主塔的縱向和豎向振動，縱向振動與橫向振動基本不耦合。圖4給出了橫向輸入下懸索橋位移響應云圖。

圖4 橫向地震輸入下的位移響應云圖（單位：m）

在豎向地震波作用下，懸索橋主要表現(xiàn)為主梁和主塔的豎向和縱向振動，豎向振動與橫向振動基本不耦合。圖5給出了豎向輸入下懸索橋位移響應云圖。

圖5 豎向地震輸入下的位移響應云圖（單位：m）

2.1 動力時程分析

在沒有本工程場地及其附近地區(qū)的實際地震記錄的情況下，重大工程結構的抗震設計計算所需的地震動參數要由地震環(huán)境和場地條件而定。這些地震動參數不僅要反映它們是受震源、距離、場地條件等多變量影響的隨機過程，還要反映影響工程結構抗震性能的地震動強度、頻譜和持續(xù)時間三要素。要得到這樣的地震動參數，目前人們公認比較好的方法是對建橋橋址場地進行地震危險性分析。但是，隨著監(jiān)測技術的發(fā)展，實際觀測到的地震加速度記錄不斷增多，地面危險性分析得到了很大發(fā)展，目前已經可以得到比較合理的人工地震加速度時程。

本文中未采用人工合成地震波，而直接采用El-Centro波，時間步長為0.02 s，地震加速度時程曲線見圖6。

圖6 EI-Centro波加速度時程曲線

在地震時程分析計算過程中，分別考慮3種工況進行計算，其模式與前文反應譜分析相同，同時梁、墩截面的編號方式也與反應譜分析時相同。

各種地震動輸入方式下各主要截面位置位移峰值見表2～表4。

表2 三向正交分量獨立作用下關鍵截面縱向（x）峰值位移（mm）

表3 三向正交分量獨立作用下關鍵截面豎向（y）峰值位移（mm）

由以上計算分析可以得到如下結論：

（1）在縱向地震作用下淮河公路大橋主要是表現(xiàn)為縱向位移和豎向位移較大；在橫向地震作用下大橋橫向位移和豎向位移較大；在組合地震作用下本橋各個方向的位移都存在。

表4 三向正交分量獨立作用下關鍵截面橫向（z）峰值位移（mm）

（2）縱橋向地震作用下，主梁的縱向位移最大值在主梁跨中位置處，峰值為159.24 mm，豎向位移最大值在主梁1/4跨位置處，峰值為192.84 mm；豎向地震作用下，各關鍵截面的縱向和橫向位移值均較小，而對于豎向位移，主梁跨中截面位置處位移峰值達到455.3 mm，主梁1/4跨截面處位移峰值達到349.73 mm，塔頂位移峰值僅為15.61 mm。

（3）各主要截面在縱向和豎向地震作用下，橫向位移均較小，最大峰值位移出現(xiàn)在主梁跨中處，在三向地震組合作用下，由于各階振型均被激發(fā)，使得結構各個方向位移反應都比較大。主梁最大位移峰值均出現(xiàn)在主梁跨中截面處，而主梁1/4跨截面位置位移峰值也較大，同樣需要重點關注。

3 地震響應對比分析

反應譜分析法與時程分析法都是兩種重要的地震分析法[12]。當前各國抗震設計規(guī)范中在確定地震動作用時反應譜法是一種廣泛采用的方法。其中以加速度反應譜應用最多，加速度反應譜是以結構的加速度相應來計算地震作用，并以承載力作為主要設計控制指標。它的優(yōu)勢在于只取少數幾個低階振型就可以得到較好的結果同時計算量也很小。但該方法不適用于非線性結構體系的抗震設計，同時在各種疊加方案都有一定的局限，不能保證最終分析所得結果滿足預期的要求。

時程分析法是公認的精細分析方法，其適用于分析線性結構體系和非線性結構體系，但計算量大，對于重要復雜結構大跨度橋梁需要采用時程分析法進行驗算。本文時程分析法地震波的選取是通過結構所處場地類型確定而得。

兩種研究方法可以結合對比分析研究，相互應證，對自錨式懸索橋地震反應進行相關分析。為分析和驗證淮河公路大橋在地震作用下的安全性，并對比反應譜分析和時程響應分析的可靠性，本節(jié)在2.1與2.2節(jié)的基礎上，以主梁、橋塔位移為對比參數，進行兩種方法的計算結果對比，得出以下結論：

（1）淮河公路大橋為縱向無約束的自錨式懸索橋，它的第一階振型與斜拉橋類似，為縱向漂移，這有利于增加耗能，減小結構的地震反應，但會產生較大的結構位移，可能會造成橋塔和鋼主梁的碰撞，并在地震中產生落梁、伸縮縫裝置由于位移過大而產生損壞等震害。同時淮河公路大橋的自振頻率較密集，因此在較小的范圍內許多振型可能被激起，加大了發(fā)生振型疊加幾率，對于主梁的振動耦合研究應該更加重視。

（2）淮河公路大橋主梁最大位移峰值出現(xiàn)在主梁跨中截面處，應加強跨中位置的剛度，同時主梁1/4跨截面位置位移峰值也較大，同樣需要重點關注。

（3）通過反應譜分析法和時程分析法對比可知，反應譜分析和時程分析在淮河公路大橋上某些部位的響應差距較大，這是由于規(guī)范反應譜分析主要適合中小橋梁，另一個原因可能是由于在動力時程分析的時候淮河公路大橋的非線性分析所致。為計算安全起見，地震反應分析應將兩種方法相結合，綜合權衡以得到比較滿意的結果。

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U442.5+5

B

1009-7716（2017）03-0131-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.03.036

2016-12-01

張華南（1982-），女，江蘇無錫人，工程師，從事橋梁設計工作。