張華南,陳 林
(無錫市政設(shè)計(jì)研究院有限公司,江蘇 無錫 214072)
淮河公路大橋地震反應(yīng)分析
張華南,陳 林
(無錫市政設(shè)計(jì)研究院有限公司,江蘇 無錫 214072)
以蚌埠市大慶路淮河公路大橋?yàn)楣こ瘫尘?,基于反?yīng)譜及時(shí)程分析理論,采用數(shù)值模擬的方法對(duì)該橋的抗震性能進(jìn)行了深入的研究。本文的研究思路為:利用ANSYS建立整橋模型,并對(duì)其自振特性進(jìn)行分析;運(yùn)用反應(yīng)譜分析方法及時(shí)程分析方法分別對(duì)該橋進(jìn)行地震動(dòng)力響應(yīng)分析,提取各關(guān)鍵截面的位移峰值,判斷該大橋的危險(xiǎn)截面,并結(jié)合相關(guān)規(guī)范對(duì)比了以上分析方法的計(jì)算結(jié)果。
自錨式懸索橋;動(dòng)力特性;反應(yīng)譜分析;時(shí)程分析;地震反應(yīng)
自錨式懸索橋主纜直接錨固在加勁梁上,不需要大體積錨碇,因此自錨式懸索橋適合修建在地質(zhì)條件較差以及不宜修建錨碇的地區(qū)[1,2]。同時(shí),自錨式懸索橋保留了懸索橋的傳統(tǒng)外觀,能滿足人們對(duì)美學(xué)的追求,在中小跨徑橋梁中極具競爭力[3]。
本文以自錨式懸索橋—蚌埠市淮河公路大橋?yàn)楣こ瘫尘埃诜磻?yīng)譜及時(shí)程分析理論,采用數(shù)值模擬的方法對(duì)該橋的抗震性能進(jìn)行研究。蚌埠市大慶路是蚌埠市西部重要的南北向過境公路和城市快速通道。新建大慶路淮河公路橋橋梁全長1 778 m,其中,主橋方案采用跨徑組合為80 m+ 200 m+80 m的自錨式懸索橋,主梁采用鋼箱梁,主塔采用門式塔;主橋比較方案采用跨徑組合為80 m+ 200 m+80 m的部分斜拉橋,主梁采用變截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁,主塔采用單柱式塔。主橋采用主跨200 m的三跨連續(xù)半漂浮體系自錨式懸索橋,跨徑組合為80 m+200 m+80 m。
1.1 有限元模型
橋的動(dòng)態(tài)分析模型是一個(gè)“脊梁”式空間桿系結(jié)構(gòu),其中塔,塔墩,樁,主梁,橫梁單元,考慮主纜和吊索應(yīng)力的初始幾何剛度[4]。建模時(shí)還考慮了恒載對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響:主要將恒載的單位長度重量轉(zhuǎn)化成梁體的等效線性密度,考慮恒定重力載荷下的剛度[5,6]。主梁節(jié)點(diǎn)和吊索節(jié)點(diǎn)之間通過建立剛臂單元連接。主梁與主塔的連接處理如下,即主梁橫橋向、豎向及繞橋軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度與主塔橫梁主從,釋放另外三個(gè)自由度。通過索鞍在主塔頂架設(shè)懸索橋主纜,不考慮兩者沒有相對(duì)位移,因此主纜和主塔主從,塔底部和地面固結(jié)。
使用ANSYS建立有限元模型見圖1。
圖1 有限元計(jì)算模型
1.2 動(dòng)力特性分析
自由振動(dòng)是指結(jié)構(gòu)在沒有外界干擾下,初始速度和初始位移效應(yīng)引起的無阻尼振動(dòng)[7,8]。自由振動(dòng)的振動(dòng)特性是結(jié)構(gòu)的周期(頻率)和振動(dòng)模式,它反映了結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)態(tài)特性,是動(dòng)力的分析的基礎(chǔ)。自振特性的基本分析手段是分離變量法,即把時(shí)間變量與結(jié)構(gòu)坐標(biāo)變量分離以后,利用特征方程具有非零解的充分必要條件,即系數(shù)行列式為零[9,10]:
求解此關(guān)于λ的n次實(shí)系數(shù)特征方程,即可得到結(jié)構(gòu)自振頻率及相關(guān)振型。
結(jié)構(gòu)的頻率和振型結(jié)構(gòu)反映質(zhì)量和剛度,基礎(chǔ)研究懸索橋動(dòng)態(tài)負(fù)載行為分布的結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ),首先進(jìn)行了結(jié)構(gòu)自振特性的分析。在ANSYS中用LANCZOS向量法求解模態(tài)特征值和特征向量。淮河公路大橋的前5階頻率見表1,振型見圖2。
表1 大橋的前5階振型
圖2 大橋的前5階的振型
表1給出了懸索橋的前5階振型,依據(jù)表中數(shù)據(jù)顯示,對(duì)于大跨徑懸索橋而言,其基準(zhǔn)頻率很低,本橋?yàn)?.153 41,屬于柔性結(jié)構(gòu)體系,與其他懸索橋的自振特性相比,一般大跨度懸索橋的自振周期均較長,基本都在10 s以上,故淮河公路大橋動(dòng)力分析可按照柔性結(jié)構(gòu)進(jìn)行。
依據(jù)圖2所示及表1中數(shù)據(jù)顯示可以看出:
(1)淮河公路大橋?yàn)榭v向無約束的自錨式懸索橋,它的第一階振型與斜拉橋類似,為縱向漂移,這有利于增加耗能,減小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng),但會(huì)產(chǎn)生較大的結(jié)構(gòu)位移,可能會(huì)造成橋塔和鋼主梁的碰撞,并在地震中產(chǎn)生落梁、伸縮縫裝置由于位移過大而產(chǎn)生損壞等震害。
(2)淮河公路大橋的自振頻率較密集,因此在較小的范圍內(nèi)許多振型可能被激起,加大了發(fā)生振型疊加幾率,對(duì)于主梁的振動(dòng)耦合研究應(yīng)該更加重視。
(3)本橋的振型從低到高依次為主梁豎彎(反對(duì)稱)、主梁豎彎(正對(duì)稱)、主纜橫飄、邊跨主纜橫飄(正對(duì)稱)、主梁扭轉(zhuǎn)、主梁豎彎(反對(duì)稱)說明橋梁振型排列合理,證明懸索橋具有很好的抗風(fēng)穩(wěn)定性。
(4)淮河公路大橋的主梁和主纜的橫向振動(dòng)頻率較接近,由此顯示橋梁的整體性較為理想。由于淮河公路大橋跨度較大,又為懸索體系,因此以主梁振動(dòng)為主的頻率均很低,本橋前五階均是以主梁的振動(dòng)為主振型。
由以上淮河公路大橋結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析所得的結(jié)論可知,淮河公路大橋的動(dòng)力有限元模型能夠反應(yīng)實(shí)際結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性,可對(duì)其進(jìn)行地震響應(yīng)分析。
2.1 反應(yīng)譜分析
由《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/B02-01-2008)[11]可知,對(duì)于不同的橋梁結(jié)構(gòu)形式考慮的地震作用不同:
(1)對(duì)于一般的公路橋梁,僅需考慮水平地震作用,直線橋還需加上縱向地震作用。
(2)對(duì)于一些構(gòu)造形式特殊、跨徑較大的橋梁,在抗震設(shè)防烈度為8度以上時(shí),需同時(shí)考慮三個(gè)方向的地震作用。
本節(jié)計(jì)算的結(jié)構(gòu)為自錨式大跨徑懸索橋,屬于第二類橋梁,故需同時(shí)考慮三向地震的作用,按地震作用三向分量組合進(jìn)行計(jì)算,先分別單獨(dú)考慮單向地震力作用下的受力響應(yīng),再由式(2)進(jìn)行受力效應(yīng)組合,求得三向地震作用下的受力響應(yīng)。
經(jīng)過計(jì)算,選取主要截面進(jìn)行結(jié)果分析,并按式(2)將三向正交分量進(jìn)行組合。
圖3給出了縱向輸入下懸索橋位移響應(yīng)云圖。
圖3 順橋向地震輸入下的位移響應(yīng)云圖(單位:m)
橫向輸入時(shí),懸索橋主要表現(xiàn)為主梁和主塔的縱向和豎向振動(dòng),縱向振動(dòng)與橫向振動(dòng)基本不耦合。圖4給出了橫向輸入下懸索橋位移響應(yīng)云圖。
圖4 橫向地震輸入下的位移響應(yīng)云圖(單位:m)
在豎向地震波作用下,懸索橋主要表現(xiàn)為主梁和主塔的豎向和縱向振動(dòng),豎向振動(dòng)與橫向振動(dòng)基本不耦合。圖5給出了豎向輸入下懸索橋位移響應(yīng)云圖。
圖5 豎向地震輸入下的位移響應(yīng)云圖(單位:m)
2.1 動(dòng)力時(shí)程分析
在沒有本工程場地及其附近地區(qū)的實(shí)際地震記錄的情況下,重大工程結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)計(jì)算所需的地震動(dòng)參數(shù)要由地震環(huán)境和場地條件而定。這些地震動(dòng)參數(shù)不僅要反映它們是受震源、距離、場地條件等多變量影響的隨機(jī)過程,還要反映影響工程結(jié)構(gòu)抗震性能的地震動(dòng)強(qiáng)度、頻譜和持續(xù)時(shí)間三要素。要得到這樣的地震動(dòng)參數(shù),目前人們公認(rèn)比較好的方法是對(duì)建橋橋址場地進(jìn)行地震危險(xiǎn)性分析。但是,隨著監(jiān)測技術(shù)的發(fā)展,實(shí)際觀測到的地震加速度記錄不斷增多,地面危險(xiǎn)性分析得到了很大發(fā)展,目前已經(jīng)可以得到比較合理的人工地震加速度時(shí)程。
本文中未采用人工合成地震波,而直接采用El-Centro波,時(shí)間步長為0.02 s,地震加速度時(shí)程曲線見圖6。
圖6 EI-Centro波加速度時(shí)程曲線
在地震時(shí)程分析計(jì)算過程中,分別考慮3種工況進(jìn)行計(jì)算,其模式與前文反應(yīng)譜分析相同,同時(shí)梁、墩截面的編號(hào)方式也與反應(yīng)譜分析時(shí)相同。
各種地震動(dòng)輸入方式下各主要截面位置位移峰值見表2~表4。
表2 三向正交分量獨(dú)立作用下關(guān)鍵截面縱向(x)峰值位移(mm)
表3 三向正交分量獨(dú)立作用下關(guān)鍵截面豎向(y)峰值位移(mm)
由以上計(jì)算分析可以得到如下結(jié)論:
(1)在縱向地震作用下淮河公路大橋主要是表現(xiàn)為縱向位移和豎向位移較大;在橫向地震作用下大橋橫向位移和豎向位移較大;在組合地震作用下本橋各個(gè)方向的位移都存在。
表4 三向正交分量獨(dú)立作用下關(guān)鍵截面橫向(z)峰值位移(mm)
(2)縱橋向地震作用下,主梁的縱向位移最大值在主梁跨中位置處,峰值為159.24 mm,豎向位移最大值在主梁1/4跨位置處,峰值為192.84 mm;豎向地震作用下,各關(guān)鍵截面的縱向和橫向位移值均較小,而對(duì)于豎向位移,主梁跨中截面位置處位移峰值達(dá)到455.3 mm,主梁1/4跨截面處位移峰值達(dá)到349.73 mm,塔頂位移峰值僅為15.61 mm。
(3)各主要截面在縱向和豎向地震作用下,橫向位移均較小,最大峰值位移出現(xiàn)在主梁跨中處,在三向地震組合作用下,由于各階振型均被激發(fā),使得結(jié)構(gòu)各個(gè)方向位移反應(yīng)都比較大。主梁最大位移峰值均出現(xiàn)在主梁跨中截面處,而主梁1/4跨截面位置位移峰值也較大,同樣需要重點(diǎn)關(guān)注。
反應(yīng)譜分析法與時(shí)程分析法都是兩種重要的地震分析法[12]。當(dāng)前各國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中在確定地震動(dòng)作用時(shí)反應(yīng)譜法是一種廣泛采用的方法。其中以加速度反應(yīng)譜應(yīng)用最多,加速度反應(yīng)譜是以結(jié)構(gòu)的加速度相應(yīng)來計(jì)算地震作用,并以承載力作為主要設(shè)計(jì)控制指標(biāo)。它的優(yōu)勢在于只取少數(shù)幾個(gè)低階振型就可以得到較好的結(jié)果同時(shí)計(jì)算量也很小。但該方法不適用于非線性結(jié)構(gòu)體系的抗震設(shè)計(jì),同時(shí)在各種疊加方案都有一定的局限,不能保證最終分析所得結(jié)果滿足預(yù)期的要求。
時(shí)程分析法是公認(rèn)的精細(xì)分析方法,其適用于分析線性結(jié)構(gòu)體系和非線性結(jié)構(gòu)體系,但計(jì)算量大,對(duì)于重要復(fù)雜結(jié)構(gòu)大跨度橋梁需要采用時(shí)程分析法進(jìn)行驗(yàn)算。本文時(shí)程分析法地震波的選取是通過結(jié)構(gòu)所處場地類型確定而得。
兩種研究方法可以結(jié)合對(duì)比分析研究,相互應(yīng)證,對(duì)自錨式懸索橋地震反應(yīng)進(jìn)行相關(guān)分析。為分析和驗(yàn)證淮河公路大橋在地震作用下的安全性,并對(duì)比反應(yīng)譜分析和時(shí)程響應(yīng)分析的可靠性,本節(jié)在2.1與2.2節(jié)的基礎(chǔ)上,以主梁、橋塔位移為對(duì)比參數(shù),進(jìn)行兩種方法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比,得出以下結(jié)論:
(1)淮河公路大橋?yàn)榭v向無約束的自錨式懸索橋,它的第一階振型與斜拉橋類似,為縱向漂移,這有利于增加耗能,減小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng),但會(huì)產(chǎn)生較大的結(jié)構(gòu)位移,可能會(huì)造成橋塔和鋼主梁的碰撞,并在地震中產(chǎn)生落梁、伸縮縫裝置由于位移過大而產(chǎn)生損壞等震害。同時(shí)淮河公路大橋的自振頻率較密集,因此在較小的范圍內(nèi)許多振型可能被激起,加大了發(fā)生振型疊加幾率,對(duì)于主梁的振動(dòng)耦合研究應(yīng)該更加重視。
(2)淮河公路大橋主梁最大位移峰值出現(xiàn)在主梁跨中截面處,應(yīng)加強(qiáng)跨中位置的剛度,同時(shí)主梁1/4跨截面位置位移峰值也較大,同樣需要重點(diǎn)關(guān)注。
(3)通過反應(yīng)譜分析法和時(shí)程分析法對(duì)比可知,反應(yīng)譜分析和時(shí)程分析在淮河公路大橋上某些部位的響應(yīng)差距較大,這是由于規(guī)范反應(yīng)譜分析主要適合中小橋梁,另一個(gè)原因可能是由于在動(dòng)力時(shí)程分析的時(shí)候淮河公路大橋的非線性分析所致。為計(jì)算安全起見,地震反應(yīng)分析應(yīng)將兩種方法相結(jié)合,綜合權(quán)衡以得到比較滿意的結(jié)果。
[1]王兵,田黎,錢進(jìn)民.安亭吳淞江自錨式人行懸索橋施工工藝[J].上海公路,2006(2):59-63.
[2]金清平.自錨式懸索橋吊索施工張拉合理狀態(tài)的確定[D].湖北武漢:武漢理工大學(xué),2005.
[3]李小年.自錨式懸索橋合理成橋狀態(tài)確定及吊索張拉優(yōu)化研究[D].湖南長沙:中南大學(xué),2009.
[4]孫國柱,林平,肖汝誠.影響三跨預(yù)應(yīng)力混凝土懸索橋靜、動(dòng)力特性的力學(xué)參數(shù)初探[J].公路,1992(11):23-30.
[5]李延強(qiáng),杜彥良.基于最敏感設(shè)計(jì)參數(shù)的斜拉索有限元?jiǎng)恿δP托拚齕J].振動(dòng)與沖擊,2009(3):141-143,205.
[6]張清華,冉志紅,卜一之,等.拉索非線性振動(dòng)問題求解及參數(shù)識(shí)別方法研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2009(6):86-91.
[7]王志誠.自錨式懸索橋靜動(dòng)力特性撓度理論研究[D].四川成都:西南交通大學(xué),2006.
[8]肖艷平.橋梁振動(dòng)控制的初步研究[D].四川成都:西南交通大學(xué), 2005.
[9]陳海波.大跨度懸索橋的地震反應(yīng)分析[D].安徽合肥:合肥工業(yè)大學(xué),2010.
[10]魏曉春.大跨外傾式拱橋抗震性能分析研究[J].公路交通科技(應(yīng)用技術(shù)版),2007(5):113-116,120.
[11]JT G/T B02-01-2008,公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S].
[12]信春雷.地震反應(yīng)時(shí)程分析方法[J].交通科技與經(jīng)濟(jì),2010(3): 50-53.
U442.5+5
B
1009-7716(2017)03-0131-04
10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.03.036
2016-12-01
張華南(1982-),女,江蘇無錫人,工程師,從事橋梁設(shè)計(jì)工作。