耿振剛，李秀地, 2，苗朝陽(yáng), 2，方 浩

(1.后勤工程學(xué)院 土木工程系，重慶 401311；2.后勤工程學(xué)院 巖土力學(xué)與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401311)

溫壓炸藥爆炸沖擊波在坑道內(nèi)的傳播規(guī)律研究

耿振剛1，李秀地1, 2，苗朝陽(yáng)1, 2，方 浩1

(1.后勤工程學(xué)院 土木工程系，重慶 401311；2.后勤工程學(xué)院 巖土力學(xué)與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401311)

溫壓炸藥爆炸沖擊波對(duì)坑道內(nèi)的人員和設(shè)備構(gòu)成嚴(yán)重威脅。在TNT爆炸試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，利用AUTODYN軟件建立了炸藥堵口爆炸的數(shù)值計(jì)算模型。基于JWL-Miller能量釋放模型計(jì)算原理，通過(guò)與TNT沖擊波的對(duì)比，研究了某型溫壓炸藥爆炸沖擊波在坑道內(nèi)的傳播特性；通過(guò)與空曠地面爆炸沖擊波的對(duì)比，研究了坑道對(duì)溫壓炸藥爆炸沖擊波的約束作用。研究結(jié)果表明：溫壓炸藥具有更大的破壞威力，溫壓炸藥的超壓峰值和正相沖量平均為T(mén)NT的1.91倍和1.82倍，其超壓和沖量等效TNT當(dāng)量系數(shù)分別為1.94和2.21；坑道對(duì)溫壓炸藥沖擊波的約束作用明顯，其超壓峰值和正相沖量平均值分別為空曠地面上的13.55倍和15.21倍。

溫壓炸藥；沖擊波；坑道；JWL-Miller狀態(tài)方程

溫壓彈是指利用溫壓炸藥爆炸后的高溫和高壓效應(yīng)產(chǎn)生殺傷效果的武器，它是在燃料空氣彈的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，與燃料空氣彈原理相似，但是威力更強(qiáng)[1]。與普通高能炸藥相比，溫壓炸藥中添加了氧化劑以及一些活性金屬粉末，這些粉末在高能炸藥爆炸后起燃，并釋放大量的熱量。金屬粉末的后燃反應(yīng)使溫壓炸藥的熱效應(yīng)和壓力效應(yīng)顯著提高。

傳統(tǒng)高爆炸藥爆炸沖擊波隨傳播距離衰減較快，對(duì)坑道深處的目標(biāo)打擊效果差；燃料空氣炸藥具有更強(qiáng)的爆炸威力，但其爆炸時(shí)需要從空氣中吸取大量氧氣，這限制了燃料空氣炸藥在打擊坑道方面的應(yīng)用；與燃料空氣炸藥比，溫壓炸藥采用含有氧化劑的固體藥劑，當(dāng)固體藥劑呈顆粒狀在空氣中散開(kāi)，形成的爆炸殺傷力比燃料空氣炸藥更強(qiáng)；而且，溫壓炸藥爆炸時(shí)無(wú)需大量空氣，還能將有限空間內(nèi)的氧氣迅速耗盡，從而導(dǎo)致爆炸區(qū)內(nèi)的人員因缺氧窒息而死。因此，溫壓彈更適合打擊坑道等封閉空間內(nèi)的人員和設(shè)備，開(kāi)展溫壓炸藥爆炸沖擊波在坑道中的傳播規(guī)律研究具有重要意義。

溫壓炸藥坑道內(nèi)爆炸沖擊波傳播的研究方法主要有試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬分析。試驗(yàn)研究[2-4]是在構(gòu)筑的模型坑道內(nèi)進(jìn)行溫壓炸藥爆炸試驗(yàn)，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)研究溫壓炸藥爆炸沖擊波在坑道內(nèi)的傳播規(guī)律。對(duì)溫壓炸藥沖擊波的數(shù)值模擬研究，主要有等效TNT法[5-6]、額外添加能量法[7-9]和用JWL-Miller能量釋放模型法[10]。等效TNT法無(wú)法考慮溫壓炸藥的后燃反應(yīng)，在缺少溫壓炸藥參數(shù)的情況下可近似應(yīng)用；額外添加能量法是在溫壓炸藥起爆后的某段時(shí)間內(nèi)，通過(guò)向爆轟產(chǎn)物中額外加入鋁粉燃燒熱近似實(shí)現(xiàn)溫壓炸藥的后燃反應(yīng)[11]。但該方法無(wú)法合理確定所額外添加能量的大小和時(shí)間段。JWL-Miller能量釋放模型法在由溫壓炸藥爆炸試驗(yàn)準(zhǔn)確確定模型參數(shù)的基礎(chǔ)上，利用AUTODYN軟件提供的JWL-Miller模型實(shí)現(xiàn)溫壓炸藥的爆炸能量釋放。該模型能夠表示非理想炸藥爆炸過(guò)程中的額外釋放能量，材料參數(shù)由試驗(yàn)確定，所以該模型能夠較準(zhǔn)確地反映溫壓炸藥的爆炸過(guò)程。

目前，應(yīng)用JWL-Miller能量釋放模型法研究坑道內(nèi)溫壓炸藥爆炸沖擊波的傳播規(guī)律，鮮見(jiàn)報(bào)道。本文首先利用AUTODYN軟件建立了坑道內(nèi)炸藥爆炸的數(shù)值計(jì)算模型，并利用TNT爆炸試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果的可靠性。然后，基于JWL-Miller能量釋放模型，通過(guò)與TNT沖擊波對(duì)比，研究了某型溫壓炸藥爆炸沖擊波在坑道內(nèi)的傳播規(guī)律；通過(guò)與空曠地面沖擊波的對(duì)比，研究了坑道對(duì)溫壓炸藥爆炸沖擊波的約束作用。研究成果可為坑道防護(hù)提供參考。

1 試驗(yàn)概況

筆者進(jìn)行了TNT坑道堵口爆炸試驗(yàn)。在坑道側(cè)墻不同位置布置壓力傳感器，傳感器捕捉的沖擊波壓力信號(hào)經(jīng)傳輸電纜傳給信號(hào)適配器放大，再由數(shù)據(jù)采集及處理系統(tǒng)記錄波形。試驗(yàn)原理如圖1。

圖1 沖擊波測(cè)試原理Fig.1 Schematic diagram of blast test

試驗(yàn)采用鋼筋混凝土直墻圓拱坑道，坑道截面積為0.67 m2。壓力傳感器與坑口距離分別為X=3.75 m、4.75 m、6.25 m、7.75 m、9.25 m。TNT藥量為400～800 g。本文利用此次600 g TNT爆炸的沖擊波實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文所建立的坑口爆炸數(shù)值計(jì)算模型。600 g TNT在坑口截面中心爆炸的布置，見(jiàn)圖2。

圖2 坑道與裝藥布置Fig.2 Tunnel and charging arrangement

在距離3.75 m和6.25 m處的實(shí)測(cè)典型波形，見(jiàn)圖3所示。

(a) X=3.75 m

(b) X=6.25 m

2 數(shù)值模型的建立

2.1 計(jì)算模型

坑道截面等效為圓形，等效直徑為0.92 m。本文采用AUTODYN軟件建立軸對(duì)稱(chēng)的坑道堵口爆炸數(shù)值計(jì)算模型?？拥辣诿鎰傂约s束，計(jì)算域只由炸藥和空氣兩部分組成，采用多物質(zhì)歐拉求解器計(jì)算炸藥的爆炸過(guò)程。炸藥端坑道外建立長(zhǎng)為100 mm的空氣層，坑道兩端均采用AUTODYN軟件的“外流”(Flow-out)邊界條件。炸藥位于坑道口部截面中心，簡(jiǎn)化為等質(zhì)量的球形裝藥。600 g TNT的等效半徑為44.6 mm，同質(zhì)量溫壓炸藥的等效半徑為42.6 mm。通過(guò)網(wǎng)格尺寸影響分析，網(wǎng)格尺寸取10 mm[12]?？拥篱L(zhǎng)度為15 m，在坑道壁面每隔0.5 m設(shè)置一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，記錄沖擊波波形。由于對(duì)稱(chēng)性，建立的二分之一模型，見(jiàn)圖4。

圖4 數(shù)值計(jì)算模型Fig.4 Calculation model for the tunnel

2.2 材料模型及參數(shù)

2.2.1 TNT

TNT材料采用經(jīng)典的JWL狀態(tài)方程描述，如式(1)所示

(1)

式中：P為壓力；V為相對(duì)體積；E為內(nèi)能密度；A、B、R1、R2、ω為材料常數(shù)。TNT材料的參數(shù)值[13]，如表1所示。

表1 TNT材料參數(shù)Tab.1 Parameters for TNT

2.2.2 溫壓炸藥

溫壓炸藥采用AUTODYN軟件中的JWL-Miller能量釋放模型[14]描述，如式(2)、(3)所示。

(2)

(3)

式(2)中：λ表示溫壓炸藥中非理想組分的反應(yīng)度；Q表示非理想組分在沖擊面后額外釋放的熱量；其余符號(hào)含義同前。

式(3)表示溫壓炸藥中非理想組分的反應(yīng)速率方程。a為能量釋放常數(shù)；m為能量釋放指數(shù)；n為壓力指數(shù)。

黃菊等對(duì)某型溫壓炸藥能量輸出結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，并通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法確定了溫壓炸藥的JWL-Miller參數(shù)，如表2所示。

2.2.3 空氣

空氣的狀態(tài)方程可近似采用理想氣體狀態(tài)方程描述。其狀態(tài)方程表達(dá)式為

(4)

式中：Pa為空氣壓力；ρ為空氣密度；ρ0為空氣初始密度，取值為1.293×10-3g/cm3；γ為絕熱指數(shù)，取值為1.4；E0為空氣的初始比內(nèi)能，取值為2.068×105μJ/mg。

表2 溫壓炸藥材料參數(shù)Tab.2 Parameters for thermobaric explosive

3 數(shù)值模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

采用上述計(jì)算模型模擬600 g TNT堵口爆炸，各測(cè)點(diǎn)處的沖擊波超壓峰值、正相沖量值與實(shí)測(cè)值的比較如表3所示。

由表3可見(jiàn)，5個(gè)測(cè)點(diǎn)的峰值超壓計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差最大為8.7%；對(duì)于正相沖量，第一個(gè)傳感器距爆點(diǎn)較近，所測(cè)的實(shí)測(cè)波形比較雜亂，驗(yàn)證時(shí)不參加比較。其余四個(gè)測(cè)點(diǎn)的誤差最大值為-12.6%，平均絕對(duì)誤差(均按誤差絕對(duì)值考慮)為7.2%。表明本文所建立的坑口爆炸數(shù)值計(jì)算模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)坑道內(nèi)的沖擊波參數(shù)，為本文下一步坑道內(nèi)溫壓炸藥爆炸沖擊波的研究奠定了基礎(chǔ)。

表3 沖擊波參數(shù)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較Tab.3 Comparison of calculation and test value of overpressure and impulse

4 坑道內(nèi)溫壓炸藥的傳播規(guī)律研究

4.1 沖擊波在坑道內(nèi)的傳播云圖

溫壓炸藥爆炸沖擊波在坑道內(nèi)不同時(shí)刻壓力云圖，如圖5所示。從圖中可以看出，溫壓炸藥起爆后，由于受到坑道壁面的約束作用，沖擊波在壁面間來(lái)回反射，反射波與入射波疊加不斷向坑道內(nèi)部傳播。在爆炸初期大約t=1 ms前，沖擊波比較雜亂；經(jīng)過(guò)坑道壁面的多次反射，在大約t=6.65 ms后，逐漸形成了規(guī)則的平面沖擊波。

(a) t=1 ms

(b) t=3.45 ms

(c) t=6.65 ms

(d) t=15.80 ms

4.2 沖擊波波形分析

圖6給出了距爆點(diǎn)X=6 m、8 m、9 m和10 m測(cè)點(diǎn)處溫壓炸藥的沖擊波波形。為便于對(duì)比，圖中同時(shí)給出了相應(yīng)的TNT沖擊波波形。

(a) X=6 m

(b) X=8 m

(c) X=9 m

(d) X=10 m

從圖6可以看出，在坑道壁面反射波的疊加作用下，坑道內(nèi)的沖擊波波形都呈明顯的鋸齒狀，沖擊波壓力到達(dá)峰值后迅速衰減。與TNT比較可見(jiàn)，溫壓炸藥爆炸沖擊波首先到達(dá)，表明其傳播速度更快；溫壓炸藥的峰值壓力、正相沖量、正相持續(xù)時(shí)間均大于TNT的相應(yīng)值，表明溫壓炸藥爆炸沖擊波具有持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、沖量高的特點(diǎn)，具有更大的破壞威力。

4.3 沖擊波參數(shù)與傳播距離的關(guān)系

兩種炸藥爆炸沖擊波超壓峰值和正相沖量沿坑道的變化規(guī)律，如圖7所示。

(a) 峰值壓力

(b) 正相沖量

從圖7(a)可以看出，在口部近區(qū)(約6 m前)，由于沖擊波尚未形成平面波，隨著傳播距離的增加，沖擊波壓力衰減規(guī)律不穩(wěn)定。平面波形成后(約6 m后)，沖擊波壓力隨傳播距離的增加而不斷衰減。統(tǒng)計(jì)平面波形成后各測(cè)點(diǎn)的溫壓炸藥超壓峰值和對(duì)應(yīng)距離處TNT超壓峰值的比值，得到溫壓炸藥的平均超壓峰值約是TNT的1.91倍。

從能量守恒的角度出發(fā)，沖擊波沖量隨著傳播距離的增大而不斷減小。但從圖7(b)可以看出，隨著傳播距離的增加，坑道內(nèi)的沖擊波正相沖量基本上首先不斷增大，然后再不斷衰減。這是因?yàn)樵诳拥揽诓扛浇囊欢尉嚯x內(nèi)，由于坑道壁面反射沖擊波的疊加作用明顯，不斷增大了傳播中的沖擊波的正相沖量，這與前述坑道內(nèi)沖擊波具有鋸齒狀特征的結(jié)論一致。統(tǒng)計(jì)平面波形成后各測(cè)點(diǎn)的溫壓炸藥正相沖量和對(duì)應(yīng)距離處TNT正相沖量的比值，得到溫壓炸藥的平均正相沖量約是TNT的1.82倍。

4.4 溫壓炸藥的TNT當(dāng)量計(jì)算

TNT堵口爆炸坑道內(nèi)沖擊波超壓和沖量隨距離衰減的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式[15-16]可表示為

(5)

I=1.2D(W/D3)0.6

(6)

式中：ΔPi為超壓峰值(MPa)；W為T(mén)NT藥量(kg)；S為坑道截面積(m2)；X為計(jì)算點(diǎn)到爆心的距離(m)。I為沖擊波正相沖量(kPa·s)，D為坑道等效直徑(m)。

利用上述TNT堵口爆炸情況下坑道內(nèi)沖擊波超壓和沖量的已有經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，將本文數(shù)值模擬得到的溫壓炸藥爆炸沖擊波峰值壓力和正相沖量值代入反推，即可得到相應(yīng)的等效TNT藥量，從而得到溫壓炸藥的等效TNT當(dāng)量系數(shù)，如表4和表5所示。

表4 溫壓炸藥各截面超壓等效TNT當(dāng)量計(jì)算Tab.4 The TNT equivalence of TBE at different measuring position of overpressure

表5 溫壓炸藥各截面沖量等效TNT當(dāng)量計(jì)算Tab.5 The TNT equivalence of TBE at different measuring position of impulse

由表4可知，坑道內(nèi)不同距離處溫壓炸藥的超壓等效TNT當(dāng)量系數(shù)并不相等。除了測(cè)點(diǎn)7 m處因壓力波動(dòng)偏小外，隨著傳播距離的增大，溫壓炸藥的超壓等效TNT當(dāng)量系數(shù)逐漸減小。本文取不同距離處等效TNT當(dāng)量系數(shù)的平均值，作為溫壓炸藥的平均壓力等效TNT當(dāng)量系數(shù)。計(jì)算表明，不同距離處的壓力等效TNT當(dāng)量系數(shù)介于1.61～2.66之間，溫壓炸藥的平均壓力等效TNT當(dāng)量系數(shù)為1.94。

由表5可知，隨著傳播距離的增加，溫壓炸藥的沖量等效TNT系數(shù)逐漸增加。因此，相對(duì)TNT來(lái)言，溫壓炸藥爆炸沖擊波的持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)、沖量更高，特別適合于打擊坑道等地下工程。計(jì)算表明，不同距離處的沖量等效TNT當(dāng)量系數(shù)介于2.04～2.39之間，該溫壓炸藥的平均沖量等效TNT當(dāng)量系數(shù)為2.21。

5 坑道對(duì)溫壓炸藥沖擊波的約束作用

為分析坑道對(duì)溫壓炸藥沖擊波的約束作用，建立溫壓炸藥在空曠地面爆炸的二維軸對(duì)稱(chēng)計(jì)算模型，溫壓炸藥藥量仍為600 g，如圖8所示。其中，地面設(shè)置為剛性約束。

表6給出了溫壓炸藥在坑道內(nèi)和空曠地面距爆點(diǎn)相同距離處的峰值超壓值和正相沖量值。

由表6可以看出，在距爆點(diǎn)3～7 m的各個(gè)測(cè)點(diǎn)處，溫壓炸藥爆炸沖擊波在坑道內(nèi)的超壓為在空曠地面上的11.74倍～15.31倍，平均為13.55倍。溫壓炸藥爆炸沖擊波在坑道內(nèi)的沖量為在空曠地面上的12.24倍～16.69倍，平均為15.21倍。這一模擬結(jié)果與LUNDERMAN等[17]關(guān)于坑道對(duì)爆炸沖擊波約束作用的研究成果基本一致。表明由于坑道壁的約束作用，溫壓炸藥爆炸沖擊波的壓力和沖量會(huì)大大增強(qiáng)。

圖8 空曠地面計(jì)算模型Fig.8 Schematic diagram of the calculation model on the open ground

表6 坑道內(nèi)和空曠地面的超壓和沖量比較Tab.6 Comparison of overpressure and impulse of TBE in the tunnel and on unconstrained ground

6 結(jié) 論

本文基于JWL-Miller能量釋放模型，研究了某型溫壓炸藥爆炸沖擊波在坑道內(nèi)的傳播規(guī)律，可以得到以下結(jié)論：

(1)與TNT爆炸實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較表明，本文數(shù)值計(jì)算得到的坑道內(nèi)沖擊波峰值超壓最大誤差為8.7%，正相沖量平均絕對(duì)誤差為7.2%。表明本文建立的數(shù)值計(jì)算模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)坑道內(nèi)的爆炸沖擊波。

(2)本文計(jì)算條件下，坑道內(nèi)部溫壓炸藥爆炸沖擊波的所有測(cè)點(diǎn)處的平均峰值超壓是TNT的1.91倍，溫壓炸藥的平均正相沖量為T(mén)NT的1.82倍。該溫壓炸藥的平均超壓等效TNT當(dāng)量系數(shù)為1.94，平均沖量等效TNT當(dāng)量系數(shù)為2.21。表明溫壓炸藥具有更大的破壞威力。

(3)溫壓炸藥爆炸沖擊波在坑道內(nèi)的超壓為在空曠地面上的11.74倍～15.31倍，平均為13.55倍。溫壓炸藥爆炸沖擊波在坑道內(nèi)的沖量為在空曠地面上的12.24倍～16.69倍，平均為15.21倍。表明坑道壁面的約束作用會(huì)大大增強(qiáng)溫壓炸藥的爆炸沖擊波效應(yīng)。

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Propagation of blast wave of thermobaric explosive inside a tunnel

GENG Zhengang1, LI Xiudi1, 2, MIAO Chaoyang1, 2, FANG Hao1

(1.Department of Architectural and Civil Engineering, Logistical Engineering University, Chongqing 401311, China；2.Chongqing Municipal Key Laboratory of Geomechanics & Geoenvironment Protection, Logistical Engineering University, Chongqing 401311, China)

Blast wave of thermobaric explosive is a serious threat to personnel and equipment inside a tunnel.Firstly, based on TNT blast test data verification, a numerical calculation model for an explosion entrance was established with the software AUTODYN.Secondly, the blast wave propagation characteristics inside a tunnel of thermobaric explosive whose state equation was described with JWL-Miller energy release model were studied through comparing with those of TNT blast wave.The constraint effect of a tunnel on the blast wave of thermobaric explosive was also investigated through comparing the propagation characteristics of thermobaric explosive side a tunnel with those on unconstrained ground.The results showed that thermobaric explosive has a greater destructive power; the average peak overpressure and positive phase impulse of thermobaric blast wave are1.91 times and 1.82 times of those of TNT, respectively; the equivalent coefficients of average overpressure and impulse of TNT for thermobaric explosive are1.94 and 2.21, respectively; the tunnel constrain effect on the blast wave of thermobaric explosive is obvious, the average peak overpressure and positive impulse of thermobaric shock wave in a tunnel are 13.55 times and 15.21 times of those on unconstrained ground.

thermobaric explosive; blast wave; tunnel; JWL-Miller state equation

全軍后勤科研計(jì)劃項(xiàng)目(CY213J009)；后勤工程學(xué)院學(xué)術(shù)創(chuàng)新基金(YZ0742202)

2016-05-30 修改稿收到日期：2016-07-13

耿振剛 男，碩士生，1990年生

李秀地 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1970年生 E-mail:lixixudivip@163.com

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A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.05.005