王寧+白靜+張新立

摘要在前人相關(guān)研究基礎(chǔ)上，將主體異質(zhì)性等更符合實(shí)際的影響因素引入到風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)合投資演化博弈模型中，求出了模型的演化穩(wěn)定策略，并對(duì)影響演化穩(wěn)定策略的相關(guān)因素進(jìn)行了分析，博弈一方的合作策略選擇視對(duì)方的合作均衡策略而定，但聯(lián)合投資的合作行為終將演化為一博弈方選擇不合作策略而終止.主體的異質(zhì)性與單位沖突成本收益對(duì)促進(jìn)雙方都選擇合作策略造成很大影響，異質(zhì)性程度差異程度越大，單位沖突成本收益越小，聯(lián)合投資成功的可能性就越大，合作行為也會(huì)因雙方遵守合約契約而得到長期穩(wěn)定的維持.

關(guān)鍵詞博弈論；風(fēng)險(xiǎn)投資；聯(lián)合投資；主體異質(zhì)性；演化博弈

中圖分類號(hào)F830.59文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A1引言

聯(lián)合投資是指由2個(gè)或多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資家共同投資一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的一種權(quán)益性投資行為，可以在同一時(shí)期投資，也可以在不同時(shí)期投資[1].聯(lián)合投資對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)投資有效地降低風(fēng)險(xiǎn)、提高增值服務(wù)能力、實(shí)現(xiàn)信息資源共享、改進(jìn)投資決策、增加社交和投資范圍等均具有重要的意義.據(jù)EVCA（2002）統(tǒng)計(jì)，2001年歐洲風(fēng)險(xiǎn)投資額約為22.331 362億歐元，而實(shí)行聯(lián)合投資的金額達(dá)到6.979 829億歐元，約占全年投資額的30%.在美國，聯(lián)合投資的比例更是達(dá)到90%[2].根據(jù)《中國創(chuàng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)投資發(fā)展報(bào)告2006》統(tǒng)計(jì)，中國2003～2005年聯(lián)合投資所占比例分別為41.1%、58.8%和39.7%，2009年更是達(dá)到74.16%.可見，聯(lián)合投資是在豐富的風(fēng)險(xiǎn)投資運(yùn)行機(jī)制庫中最普遍采用的運(yùn)行機(jī)制之一.

風(fēng)險(xiǎn)投資要進(jìn)行聯(lián)合投資，首要問題就是伙伴的選擇.一般地，一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目首先存在一位發(fā)起人（leader），即主導(dǎo)型風(fēng)險(xiǎn)投資家，伴隨著風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的發(fā)展壯大，會(huì)遇到資金、風(fēng)險(xiǎn)、信息等約束條件限制，這樣就必須同時(shí)還存在多個(gè)跟隨型風(fēng)險(xiǎn)投資家，組成一個(gè)聯(lián)合投資網(wǎng)絡(luò)投資.但合作伙伴的選擇直接決定著風(fēng)險(xiǎn)投資的成敗.目前國內(nèi)外學(xué)者從不同的視角進(jìn)行了研究.唐霖露[3]等人發(fā)現(xiàn)聯(lián)合投資雖然能夠提高成功退出概率，但是對(duì)其他績效的衡量指標(biāo)沒有影響.Alexander Peter Groh[4]研究了新興市場對(duì)投資的影響.Qianqian Du[5]研究了風(fēng)險(xiǎn)投資家的差異性對(duì)于聯(lián)合投資的影響.張新立等[6]研究了風(fēng)險(xiǎn)資本在投資中期或晚期的聯(lián)合投資激勵(lì)問題，分析了風(fēng)險(xiǎn)投資家的職業(yè)能力對(duì)聯(lián)合投資契約的影響.Yong Li[7]等研究了制度和文化差異對(duì)于投資的影響.王艷等[8]利用博弈理論對(duì)跨區(qū)域聯(lián)合投資網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)制進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)區(qū)域之間處于突出地位的風(fēng)險(xiǎn)投資家聯(lián)接在一起，形成一個(gè)互聯(lián)星型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).胡志穎等[9]發(fā)現(xiàn)，我國當(dāng)期環(huán)境下，風(fēng)險(xiǎn)投資聯(lián)合的差異增加了IPO 前的盈余程度，卻同時(shí)降低了鎖定期結(jié)束當(dāng)年的盈余管理程度.張莉等[10]研究了風(fēng)險(xiǎn)投資個(gè)數(shù)與盈余管理之間的關(guān)系，并可以通過選擇適當(dāng)?shù)穆?lián)合投資方式降低聯(lián)合投資的負(fù)面效應(yīng).

可以看到，上述文獻(xiàn)大大豐富了風(fēng)險(xiǎn)資本聯(lián)合投資的內(nèi)容，使得風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)在資源優(yōu)化配置方面取得了重大進(jìn)展，然而風(fēng)險(xiǎn)投資在選擇聯(lián)合投資伙伴時(shí)，?？粗赝顿Y伙伴與自己的差異性，即參與主體的異質(zhì)性（差異性），主要包括職業(yè)經(jīng)驗(yàn)、性別、年齡、種族、專業(yè)知識(shí)、價(jià)值觀等方面特征的差異化程度.這樣可以做到各種資源優(yōu)勢互補(bǔ)，使風(fēng)險(xiǎn)資本的投資成功率大大增加.而目前的文獻(xiàn)多數(shù)僅考慮參與主體的收益差，而把每個(gè)參與主體的異質(zhì)性視為同值，忽視了異質(zhì)性對(duì)聯(lián)合投資的影響.雖然經(jīng)常以“經(jīng)濟(jì)人”為假設(shè)條件，但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中，不可能假定參與人總是處于“中庸”之態(tài)，冷靜地做出完全理性的決策，而必須考慮到參與人的決策可能會(huì)受到很多暫時(shí)性的非理性因素的干擾，導(dǎo)致均衡未必能夠?qū)崿F(xiàn).演化博弈理論為此提供了一條有益思路，但目前很少涉及這方面的研究.據(jù)此，本文在前人相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，將參與主體的異質(zhì)性等更符合實(shí)際情況的重要影響因素引入演化博弈模型中，構(gòu)建了基于參與主體異質(zhì)性的風(fēng)險(xiǎn)投資聯(lián)合投資演化博弈模型，提出改進(jìn)聯(lián)合投資的一些措施和方法，為解決我國風(fēng)險(xiǎn)投資事業(yè)的創(chuàng)新機(jī)制與法律規(guī)范提供有益地決策參考.

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)第 34卷第1期王寧等：主體異質(zhì)性下風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)合投資演化博弈模型研究

2模型的假設(shè)與建立

風(fēng)險(xiǎn)投資聯(lián)合投資實(shí)際上是一個(gè)復(fù)雜適應(yīng)性生態(tài)系統(tǒng)，主導(dǎo)型風(fēng)險(xiǎn)投資家總是選擇適應(yīng)度高的聯(lián)合投資伙伴，并且通過伙伴中適應(yīng)度高的個(gè)體吸引更多其他聯(lián)合投資伙伴的方式來“純化”聯(lián)合投資伙伴，以使聯(lián)合投資主體群中具有優(yōu)秀策略的主體占有更大的比重，從而通過最終的結(jié)果來篩選出最優(yōu)策略.“鷹鴿博弈”模型是研究同一物種、種群內(nèi)部競爭和沖突中的策略和均衡問題的經(jīng)典模型.為了分析異質(zhì)性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資聯(lián)合投資合作行為的影響，本文以鷹鴿博弈模型為基礎(chǔ)，通過引入?yún)⑴c主體的異質(zhì)性為參變量，構(gòu)建一個(gè)擴(kuò)展的“鷹鴿博弈”純策略行為模型.為便于分析，先作如下假設(shè)：

假設(shè)1在完全競爭市場中，存在有限理性的兩種（個(gè)體）群體參與人：主導(dǎo)型風(fēng)險(xiǎn)投資家（簡記為LVC）和跟隨型風(fēng)險(xiǎn)投資家（簡記為FVC）.雙方都具有兩種可選策略：鷹策略（簡記為H）和鴿策略（簡記為D）.鴿策略下博弈雙方履行契約進(jìn)行“合作”，也就是風(fēng)險(xiǎn)投資聯(lián)合投資成功；鷹策略下博弈雙方“不合作”或“背叛”，也就是聯(lián)合投資失敗，參與主體獨(dú)立進(jìn)行投資或在已經(jīng)進(jìn)行聯(lián)合投資過程中發(fā)生違約行為，如在學(xué)習(xí)到對(duì)方核心管理經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)后單方面終止合作關(guān)系進(jìn)行獨(dú)立投資或研發(fā)等.

假設(shè)2在兩種群體博弈過程中，LVC和FVC采取鴿策略的比例分別為x，y，則相應(yīng)地采取鷹策略的比例分別為1-x，1-y.x，y都為時(shí)間t（t>0）的函數(shù)，且連續(xù)可導(dǎo).

假設(shè)3由于博弈雙方處于一種高度的非對(duì)稱性狀態(tài)，參與雙方主體具有很強(qiáng)的異質(zhì)性，且博弈雙方的收益顯然要受到其異質(zhì)性的影響.當(dāng)博弈雙方發(fā)生沖突或合作時(shí)，受到的傷害程度與取得收益的自然狀況也就會(huì)有所不同.為此，假設(shè)m與1-m分別為LVC和FVC博弈方所具有的異質(zhì)性差異比例，博弈雙方異質(zhì)性之比為m/（1-m）.一般地，由于LVC要比FVC的經(jīng)驗(yàn)和影響力等方面因素要優(yōu)越得多，為此，m的取值范圍應(yīng)該滿足條件：0.5≤m≤1.

假設(shè)4博弈雙方聯(lián)合投資某一項(xiàng)目所得的收益為v（v>0），如果雙方都選擇不合作策略，雙方付出的沖突成本為c（c>0）.因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)投資是一種高風(fēng)險(xiǎn)的投資，不合作策略產(chǎn)生的損失巨大，失敗的一方也要耗費(fèi)巨大的時(shí)間成本，所以假設(shè)c>v.如果雙方均采用不合作策略，異質(zhì)性比例為m的LVC博弈方獲得的純收益為（v-c）/4m，異質(zhì)性比例為1-m的FVC博弈方獲得的純收益為（v-c）/4（1-m），這里乘以常數(shù)4是為了使m=1/2時(shí)恰好與經(jīng)典鷹鴿博弈模型形式相同.如果雙方均采取合作策略，LVC博弈方獲得的純收益為mv，F(xiàn)VC博弈方獲得的純收益為（1-m）v.當(dāng)博弈雙方采取不同的策略時(shí)，所取得的純收益與經(jīng)典博弈模型相同.于是可得到擴(kuò)展后的鷹鴿博弈收益矩陣為

這說明，在博弈雙方異質(zhì)性一定時(shí)，u越小，對(duì)應(yīng)的均衡策略值y*就越大.也就是說，單位沖突成本收益越小，博弈雙方就越容易選擇合作，反之就越傾向于選擇不合作，這與參與主體的趨利本性是相一致的，F(xiàn)VC選擇“合作”策略的可能性與單位沖突成本收益存在明顯的負(fù)相關(guān)性.在博弈雙方單位沖突成本收益u一定時(shí)，博弈雙方異質(zhì)性k取不同值，就會(huì)使得FVC的選擇策略發(fā)生不同變化.當(dāng)k=1時(shí)，m=1-m=0.5，博弈雙方是同質(zhì)的，對(duì)FVC選擇合作策略選擇沒有任何影響，此時(shí)的模型變?yōu)榻?jīng)典的鷹鴿博弈模型，結(jié)論與Maynard[11]的模型結(jié)果相同.當(dāng)k>1時(shí)，即博弈雙方的異質(zhì)性不同時(shí)，異質(zhì)性與FVC選擇“合作”均衡策略存在明顯的正相關(guān)，博弈雙方異質(zhì)性差異越大，雙方就越容易選擇合作策略.極端地，當(dāng)m=1時(shí)，LVC是幾乎無所不能的風(fēng)險(xiǎn)投資家，而FVC幾乎沒有任何經(jīng)驗(yàn)和能力時(shí)，y*=1，F(xiàn)VC會(huì)無條件選擇合作策略.

3.2平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析

上述情形僅僅對(duì)LVC的演化穩(wěn)定性策略進(jìn)行了分析.但由于在風(fēng)險(xiǎn)投資聯(lián)合投資過程中，雙方不斷地了解對(duì)方的相關(guān)信息，并以此信息為基礎(chǔ)，對(duì)自己雙方進(jìn)行聯(lián)合投資的決策不斷地加以修正，所以還需要對(duì)博弈雙方相互影響的演化穩(wěn)定策略進(jìn)行分析.根據(jù)Firedman[12]研究的方法，對(duì)于一個(gè)由微分方程描述的群體動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可由這個(gè)系統(tǒng)得到的雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性分析得到.因此本文采用雅可比矩陣局部穩(wěn)定分析的方法來探討平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性.

可知，在該博弈的5個(gè)平衡點(diǎn)中，點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，1）為不穩(wěn)定源出發(fā)點(diǎn)，點(diǎn)（x*，y*）為鞍點(diǎn)，點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，1）為演化穩(wěn)定狀態(tài).因此，基于參與主體異質(zhì)性的風(fēng)險(xiǎn)投資聯(lián)合投資博弈的動(dòng)態(tài)演化過程，可以由圖2和圖3來描述.

在這個(gè)復(fù)制子動(dòng)態(tài)演化博弈系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)從O（0，0）初始狀態(tài)開始演化時(shí)，也就是說最初雙方都不采取合作策略，此時(shí)雙方的收益都是最小的，因此雙方都具備通過學(xué)習(xí)和了解強(qiáng)烈改變策略的動(dòng)機(jī)和愿望，從演化相圖看，此時(shí)系統(tǒng)將演化至（1，0）或（0，1）.更詳細(xì)地講，當(dāng)LVC群體內(nèi)選擇合作策略的個(gè)體較少時(shí)，則LVC群體中的風(fēng)險(xiǎn)投資家選擇不合作策略將獲得更大的收益，而FVC群體中的風(fēng)險(xiǎn)投資家選擇合作策略將獲得更大的收益，此時(shí)系統(tǒng)演化至（0，1），反之演化至（1，0）；當(dāng)系統(tǒng)從（1，1）的初始狀態(tài)開始演化時(shí)，也就是說最初雙方都采取合作策略，因?yàn)榇藭r(shí)不合作將獲得更大的收益，因此博弈雙方都有改變原來合作策略的動(dòng)力，系統(tǒng)也將演化至（0，1）或（1，0）.由于系統(tǒng)的演化是一個(gè)漫長的過程，可能在很長時(shí)間內(nèi)保持一種合作與不合作共存的局面，這也是現(xiàn)實(shí)中風(fēng)險(xiǎn)投資在聯(lián)合投資過程中時(shí)有失敗的一個(gè)重要原因.

4結(jié)論

解釋聯(lián)合投資行為的演化一直是風(fēng)險(xiǎn)投資運(yùn)行機(jī)制研究的核心問題之一，本文以演化博弈理論的鷹鴿博弈模型為基礎(chǔ)，就參與主體的異質(zhì)性如何影響風(fēng)險(xiǎn)投資的聯(lián)合投資行為選擇進(jìn)行了分析研究，進(jìn)一步提出參與主體的異質(zhì)性與單位沖突成本收益的有機(jī)結(jié)合可以很好地解決風(fēng)險(xiǎn)投資的聯(lián)合投資問題.即參與主體的異質(zhì)性越大，單位沖突成本收益越小，風(fēng)險(xiǎn)投資聯(lián)合投資成功的概率就越大，聯(lián)合投資運(yùn)行機(jī)制也就會(huì)得到長期穩(wěn)定地維持.本文的局限在于將風(fēng)險(xiǎn)投資聯(lián)合投資演化博弈模型通過異質(zhì)性差異之比與單位沖突成本收益來間接地表示出來，一定程度上影響了研究的效度.

參考文獻(xiàn)

[1]Wilson R. The theory of syndicates [J]. Econo Metrica，1968，36（1）：119-132.

[2]European Venture Capital Association. EVCA yearbook[R].Zaventem： EVCA， 2002.

[3]唐霖露，談毅.中國風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)聯(lián)合投資績效研究—來自中國IPO市場的實(shí)證研究[J].復(fù)旦大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，54（3）：336-342.

[4]Alexander P G， Johannes W. Emerging markets review[M].Holland Amsterdam：Elsevier，2016.

[5]Du Q Q. Birds of a feather or celebrating differences？ The formation and impacts of venture capital syndication [J]. Journal of Empirical Finnance，2016，39：1-14.

[6]張新立，楊德禮.風(fēng)險(xiǎn)資本聯(lián)合投資的激勵(lì)契約設(shè)計(jì)[J].中國管理科學(xué)，2007，15（1）：106-111.

[7]Li Y，Vertinsky Ilan， Li J. National distances， international experience， and venture Capital investment[J] ， Journal of Business Venturing， 2014，29（4）：471-489.

[8]王艷，侯合銀. 跨區(qū)域創(chuàng)業(yè)投資辛迪加網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)制研究[J].管理學(xué)報(bào)，2011，1：151-158.

[9]胡志穎，周璐，劉亞莉.風(fēng)險(xiǎn)投資、聯(lián)合差異和創(chuàng)業(yè)板IPO公司會(huì)計(jì)信息質(zhì)量[J].會(huì)計(jì)研究， 2012， 7： 48-56.

[10]張莉，談毅. 風(fēng)險(xiǎn)投資聯(lián)合投資對(duì)上市公司盈余管理的影響：基于我國創(chuàng)業(yè)板的實(shí)證研究[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2014，31（1）：41-47.

[11]Maynard S J. Evolution and the Theory of Games[M]. Cambridge： Cambridge University Press，1982.

[12]Friedman D. Evolutionary games in economics[J]. Econometrica， 1991，59（3）：637-66.