張偉瑋，滕步剛,2

(1 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,哈爾濱 150001; 2 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 金屬精密熱加工國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,哈爾濱 150001)

橢球殼液壓脹形過(guò)程焊縫建模方式的研究

張偉瑋1，滕步剛1,2

(1 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,哈爾濱 150001; 2 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 金屬精密熱加工國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,哈爾濱 150001)

為了研究焊縫區(qū)域有限元建模方式對(duì)橢球殼脹形過(guò)程軸長(zhǎng)變化規(guī)律的影響，提出3種焊縫建模方式：即完整焊縫模型，粗略焊縫模型與無(wú)焊縫模型。首先進(jìn)行初始軸長(zhǎng)比為1.8的橢球殼的液壓脹形實(shí)驗(yàn)研究，得到軸長(zhǎng)隨內(nèi)壓力的變化規(guī)律。其次進(jìn)行了3種建模方式的橢球殼脹形過(guò)程的數(shù)值模擬，對(duì)比數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)過(guò)程軸長(zhǎng)變化規(guī)律，分析建模方式對(duì)模擬精度的影響。結(jié)果表明：在變形初期，3種建模方式的模擬精度相近，尺寸偏差均小于4%；但是在變形中后期，無(wú)焊縫模型的模擬精度較差，最大尺寸偏差達(dá)15%；粗略焊縫模型和完整焊縫模型都能較好地預(yù)測(cè)軸長(zhǎng)的變化規(guī)律，且尺寸偏差不超過(guò)5%。綜上所述，粗略焊縫模型既能簡(jiǎn)化建模方式，又能較好地預(yù)測(cè)橢球殼脹形過(guò)程軸長(zhǎng)的變化規(guī)律。

焊縫模型；橢球殼；液壓脹形

橢球形容器具有重心低，容積大，受風(fēng)面積小和外觀(guān)優(yōu)美等特點(diǎn)，適合于作為大型水塔、石油化工容器、容器封頭等結(jié)構(gòu)。由于橢球殼體的曲率半徑從極點(diǎn)到赤道逐漸變化，采用模壓成形工藝，一種直徑的橢球殼需要多套模具，這是限制橢球殼體廣泛應(yīng)用的主要原因。為了解決傳統(tǒng)模壓成形工藝存在的問(wèn)題，提出了采用無(wú)模液壓成形方法制造薄壁橢球殼[1,2]。其基本過(guò)程：先由鋼板裁出若干側(cè)瓣和二塊極板，側(cè)瓣經(jīng)過(guò)輥彎成為單曲率殼板，然后把這些單曲率殼板組裝焊接成封閉多面殼體，向封閉多面殼體內(nèi)充滿(mǎn)水介質(zhì)后，再通過(guò)一個(gè)加壓系統(tǒng)向封閉多面殼體內(nèi)施加內(nèi)壓，在內(nèi)壓作用下，殼體產(chǎn)生塑性變形而逐漸趨向于設(shè)計(jì)要求的橢球殼體。橢球無(wú)模液壓成形技術(shù)主要優(yōu)點(diǎn)：不需要模具和壓力機(jī)，可降低成本；因?yàn)椴恍枰＞?，生產(chǎn)周期縮短，產(chǎn)品變更容易；經(jīng)過(guò)超載脹形和整形，降低了焊接殘余應(yīng)力，提高了尺寸精度。

本文提出橢球殼脹形過(guò)程的3種建模方式，通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，分析了不同建模方式對(duì)數(shù)值模擬精度的影響，并給出了合理的焊縫區(qū)域有限元建模方式。

1 材料及有限元建模方式

1.1 橢球殼結(jié)構(gòu)與材料

圖1所示為理想受內(nèi)壓旋轉(zhuǎn)橢球殼結(jié)構(gòu)，其中a為橢球殼的長(zhǎng)軸，b為橢球殼的短軸，軸長(zhǎng)比λ=a/b。圖2所示為脹形前橢球殼結(jié)構(gòu)，殼體由12片側(cè)瓣與2個(gè)極板通過(guò)TIG焊接工藝焊接為一個(gè)整體，其初始外接橢球殼的長(zhǎng)軸尺寸為225mm，短軸尺寸為125mm，初始軸長(zhǎng)比為1.8。兩極板間初始距離為240mm，極板直徑為126mm。圖中A和B為測(cè)量點(diǎn)位置，其中A點(diǎn)為赤道面上焊縫點(diǎn)、B點(diǎn)為極點(diǎn)。

圖1 理想受內(nèi)壓橢球殼結(jié)構(gòu)Fig.1 Ideal ellipsoidal shell subjected to internal pressure

橢球殼的材料為不銹鋼304，初始壁厚為0.9mm。從宏觀(guān)力學(xué)差異看，TIG焊接工藝的不銹鋼焊接接頭可以分為3個(gè)區(qū)域：即焊縫熔化區(qū)，焊縫熱影響區(qū)和母材。焊縫熔化區(qū)和熱影響區(qū)的有效寬度根據(jù)垂直于焊縫方向的維氏硬度測(cè)試結(jié)果確定。其中熔化區(qū)和熱影響區(qū)的寬度均約為3mm。參照國(guó)標(biāo)GB/T228-2002標(biāo)準(zhǔn)制備熔化區(qū)，熱影響區(qū)和母材的拉伸試樣。拉伸后母材與焊接接頭的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖3所示。

圖2 脹形前橢球殼結(jié)構(gòu) (a)正視圖；(b)俯視圖Fig.2 Pre-form shell structure (a)front view;(b)up view

圖3 母材與焊接接頭真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.3 True stress-strain curves of sheet materials and weld seam

1.2 有限元模型

設(shè)計(jì)3種有限元建模方式：一是無(wú)焊縫模型，二是粗略焊縫模型，三是完整焊縫模型。圖4(a)所示為完整焊縫模型，建模過(guò)程包含母材，熱影響區(qū)和熔化區(qū)。圖4(b)所示為粗略焊縫模型，建模過(guò)程只考慮了母材和熔化區(qū)，忽略了熱影響區(qū)。圖4(c)所示無(wú)焊縫模型，建模過(guò)程只考慮母材，忽略了熱影響區(qū)和焊縫。

圖4 有限元建模方式(a)完整焊縫模型；(b)粗略焊縫模型；(c)無(wú)焊縫模型Fig.4 Weld seam model (a)comprehensive model; (b)rough model;(c)no weld seam model

采用通用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)橢球殼變形過(guò)程進(jìn)行分析，考慮到橢球殼的幾何對(duì)稱(chēng)性，取八分之一橢球殼。有限元分析中不考慮側(cè)瓣的裝配焊接過(guò)程以及焊接后的殘余應(yīng)力和變形，只考慮室溫下殼體、焊縫及熱影響區(qū)的塑性變形。建模過(guò)程，根據(jù)單向拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果，單獨(dú)賦予殼體，焊縫和熱影響區(qū)的材料屬性和截面屬性。材料屬性均為符合Mises屈服準(zhǔn)則的各向同性的材料的模型，網(wǎng)格類(lèi)型均為四邊形線(xiàn)性縮減積分殼單元S4R。內(nèi)壓力施加于殼體內(nèi)表面，并隨時(shí)間線(xiàn)性增加。

2 橢球殼無(wú)模液壓成形實(shí)驗(yàn)研究

圖5所示為軸長(zhǎng)比為1.8的橢球殼脹形前多面體預(yù)制坯的制造過(guò)程，首先先由鋼板裁出12個(gè)側(cè)瓣和兩塊極板，側(cè)瓣經(jīng)過(guò)輥彎成為單曲率殼板，然后把這些單曲率殼板通過(guò)點(diǎn)焊的組成封閉多面殼體，最后通過(guò)TIG焊工藝完成整個(gè)封閉多面殼體結(jié)構(gòu)的焊接。

圖5 橢球殼脹形前結(jié)構(gòu)制造過(guò)程 (a)下料；(b)輥彎；(c),(d)裝配+點(diǎn)焊；(e)焊接Fig.5 Manufacture process of pre-form shell (a)blanking; (b)roll-bending;(c),(d)assembled by spot welding;(e)welding

實(shí)驗(yàn)過(guò)程以水為變形介質(zhì)，并通過(guò)加壓系統(tǒng)向封閉多面殼體內(nèi)施加內(nèi)壓。實(shí)驗(yàn)過(guò)程嚴(yán)格記錄不同壓力下，長(zhǎng)軸和短軸的變化規(guī)律。圖6所示為實(shí)驗(yàn)過(guò)程不同成形壓力時(shí)，橢球殼的形狀。從圖6可以看出，隨著內(nèi)壓力的升高，橢球殼結(jié)構(gòu)逐漸趨向球殼結(jié)構(gòu)。

圖6 不同壓力下橢球殼形狀(a)2.2MPa；(b)3.8MPa;(c)6.8MPaFig.6 Variation of shell shape with the increasing of internal pressure (a)2.2MPa；(b)3.8MPa;(c)6.8MPa

圖7所示為實(shí)驗(yàn)過(guò)程截面形狀的變化。當(dāng)橢球殼內(nèi)表面施加內(nèi)壓力時(shí)，變形首先發(fā)生在極板處，短軸開(kāi)始伸長(zhǎng)；當(dāng)內(nèi)壓力達(dá)到1.0MPa時(shí)，赤道帶焊縫處出現(xiàn)皺褶；當(dāng)壓力達(dá)到2.2MPa時(shí)，起皺最嚴(yán)重；當(dāng)壓力達(dá)到3.8MPa時(shí)，皺褶消失，赤道面形狀恢復(fù)到與初始狀態(tài)相似的正十二邊形，長(zhǎng)軸有一定的收縮。隨著內(nèi)壓力的持續(xù)增加，短軸繼續(xù)伸長(zhǎng)，長(zhǎng)軸繼續(xù)收縮，組成橢球殼的12個(gè)側(cè)瓣在壓力作用下逐漸圓弧化。當(dāng)壓力達(dá)到5.5MPa時(shí)，長(zhǎng)軸從持續(xù)收縮狀態(tài)轉(zhuǎn)為伸長(zhǎng)狀態(tài)，短軸仍舊持續(xù)伸長(zhǎng)。最終壓力為6.8MPa，得到軸長(zhǎng)比為1.06的橢球殼，接近于球形。此時(shí)短軸為205.8mm，長(zhǎng)軸為218.5mm，相應(yīng)的軸長(zhǎng)變化率分布為64.6%和-2.9%。

圖7 不同壓力下橢球殼截面變化(a)縱向截面；(b)赤道面Fig.7 Section variation of the ellipsoidal shell with the increasing of internal pressure (a)vertical section;(b)equatorial plane

3 數(shù)值模擬精度分析

圖8所示為不同建模方式對(duì)短軸變化的影響。從短軸的變化規(guī)律可以看出，在變形的前期(p≤2.5MPa)，3種建模方式得到數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。在變形中期(2.5MPa

圖9所示為不同建模方式對(duì)短軸模擬精度的影響。尺寸偏差定義為：(Le-Ls)/Le，其中Le和Ls分別表示實(shí)驗(yàn)過(guò)程軸長(zhǎng)和數(shù)值模擬過(guò)程軸長(zhǎng)。在變形的前期，3種建模方式的數(shù)值模擬精度相近，其尺寸偏差在4%以?xún)?nèi)。在變形的中期和后期，完整焊縫模型和粗略焊縫模型仍舊保持較高的模擬精度，其尺寸偏差最大也不超過(guò)5%。但是無(wú)焊縫模型在變形中后期模擬精度較低，尺寸偏差較大。當(dāng)模擬結(jié)束時(shí)，其尺寸偏差已經(jīng)達(dá)到15%。顯然在變形的中后期，無(wú)焊縫模型不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)短軸變化規(guī)律。

圖8 不同建模方式的短軸變化情況Fig.8 Variation of short axis for different weld seam models

圖9 建模方式對(duì)短軸模擬精度的影響Fig.9 Effect of weld seam models on simulation accuracy of short axis

圖10為不同建模方式對(duì)長(zhǎng)軸變化的影響。從長(zhǎng)軸的變化規(guī)律可以看出，在變形的前期和中期(p≤5.0MPa)，3種建模方式得到數(shù)值模擬結(jié)果相差較小，且與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。在變形后期(5.0MPa

圖10 不同建模方式時(shí)長(zhǎng)軸變化情況Fig.10 Variation of long axis for different weld seam models

圖11所示為不同建模方式對(duì)長(zhǎng)軸模擬精度的影響。其中完整焊縫模型和粗略焊縫模型在整個(gè)過(guò)程均保持較高的模擬精度，其尺寸偏差最大也不超過(guò)1%。無(wú)焊縫模型在變形后期，模擬精度逐漸降低，尺寸偏差逐漸增大。當(dāng)模擬結(jié)束時(shí)，其尺寸偏差已經(jīng)達(dá)到4%。雖然在可接受范圍內(nèi)，但是無(wú)焊縫模型無(wú)法準(zhǔn)確對(duì)長(zhǎng)軸變化趨勢(shì)以及拐點(diǎn)位置進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖11 建模方式對(duì)長(zhǎng)軸模擬精度的影響Fig.11 Effect of weld seam models on simulation accuracy of long axis

由于焊縫和熱影響區(qū)材料在性能上同母材有一定的差異，所以會(huì)導(dǎo)致變形有先后。同時(shí)，焊縫和熱影響區(qū)作為一種更“硬”的材料，對(duì)母材的變形也是起到一定的約束作用。這也是在變形中后期，無(wú)焊縫模型精度預(yù)測(cè)較差的原因。但是從模擬精度上看，完整焊縫模型與粗略焊縫模型相差很小。所以為了簡(jiǎn)化建模方式，建立粗略焊縫模型即可滿(mǎn)足需求。

4 結(jié)論

(1)完整焊縫模型與粗略焊縫模型均可以很好地預(yù)測(cè)變形過(guò)程軸長(zhǎng)的變化規(guī)律，最大尺寸偏差不超過(guò)5%。

(2)無(wú)焊縫模型在變形前期可以較好地預(yù)測(cè)橢軸長(zhǎng)變化規(guī)律；但是在變形的中后期，對(duì)軸長(zhǎng)的變化規(guī)律預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確，最大尺寸偏差達(dá)15%。

(3)粗略焊縫模型既能保證模擬精度，又可以簡(jiǎn)化建模方式。

[1] YUAN S J, ZENG Y S, WANG Z R. The integral hydro-bulging forming of ellipsoidal shells[C]∥Proceedings of the 5th International Conference on Technology of Plasticity. Columbus: American Society of Mechanical Engineers, 1996: 943-946.

[2] ZHANG S H, ZENG Y S, WANG Z R. Theoretical analysis and experimental research into the integral hydro-bulge forming of oblate shells [J]. Journal of Materials Processing Technology, 1996, 62(1):199-205.

[3] ZENG Y S, YUAN S J, WANG F Z, et al. Research on the integral hydro-bulge forming of ellipsoidal shells[J]. Journal of Materials Processing Technology, 1997, 72(1):28-31.

[4] YUAN S J, ZHANG W W, TENG B G. Research on hydro-forming of combined ellipsoidal shells with double generating lines[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2015, 219(5):124-132.

[5] ZHANG W W, TENG B G, YUAN S J. Research on deformation and stress in hydro-forming process of an ellipsoidal shell without constraint[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2015, 76(9-12): 1555-1563.

[6] ZENG Y S, WANG Z R, YUAN S J. The numerical simulation of the integral hydro-bulging of ellipsoidal shells[J]. Journal of Materials Processing Technology, 1997,72(3):358-362.

[7] ZHANG S H，NIELSEN K B, DANCKERT J, et al. Integral hydro-bulge forming of pressure vessel heads [J]. Journal of Materials Processing Technology, 1999, 86: 184-189.

[8] 王仲仁，曾元松. 內(nèi)壓橢球殼塑性變形的發(fā)生部位與擴(kuò)展過(guò)程分析[J]. 固體力學(xué)學(xué)報(bào)，1998,19(1)：85-88.

WANG Z R，ZENG Y S. Occurring and expanding of the plastic deformation in ellipsoidal shell subjected to internal pressure[J]. Acta Mechanica Solida Sinica, 1998,19(1)：85-88.

[9] 王仲仁，曾元松，苑世劍,等. 橢球殼體液壓成形的塑性變形規(guī)律的研究[J]. 固體力學(xué)學(xué)報(bào)，1998,19(3)：259-264.

WANG Z R，ZENG Y S, YUAN S J, et al. The research on plastic deformation of the hydro-bulge forming of ellipsoidal shells[J]. Acta Mechanica Solida Sinica, 1998,19(3)：259-264.

[10] YUAN S J, HU L, HE Z B, et al. Research on two-step hydro-bulging forming of ellipsoidal shell with larger axis length ratio[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2013, 20(3): 93-98.

[11] 胡藍(lán)，滕步剛，何祝斌,等. 用中心管限位的橢球殼無(wú)模液壓成形試驗(yàn)研究[J]. 壓力容器，2011,28(4):1-6.

HU L, TENG B G, HE Z B, et al. Research on die-less hydro-bulge forming of ellipsoidal shells with central tube constraint[J]. Pressure Vessel Technology,2011, 28(4):1-6.

[12] WANG J C, MA N S, MURAKAWA H, et al. Prediction and measurement of welding distortion of a spherical structure assembled from multi thin plates[J]. Materials and Design, 2011,32: 4728-4737.

[13] 崔俊華，柯黎明，劉文龍,等. 攪拌摩擦焊接全過(guò)程熱力耦合有限元模型 [J]. 材料工程，2014, (12):11-17.

CUI J H, KE L M, LIU W L, et al. Thermo-mechanical coupled finite element model for whole process of friction stir welding[J]. Journal of Materials Engineering, 2014, (12): 11-17.

[14] 羅雅，雷玉成，龔辰誠(chéng),等. V對(duì)MGH956合金TIG原位合金化焊接接頭組織與性能的影響[J]. 材料工程，2015,43(1):59-65.

LUO Y, LEI Y C, GONG C C, et al. Effects of V on microstructure and properties of MGH956 alloy welding joints with TIGin-situalloying[J]. Journal of Materials Engineering，2015, 43(1):59-65.

[15] 黃麗婷，陳明和，謝蘭生,等. 超聲沖擊載荷對(duì)CP3鈦合金焊接接頭殘余應(yīng)力的影響[J]. 航空材料學(xué)報(bào)，2014, 34(1): 52-55.

HUANG L T, CHEN M H, XIE L S, et al. Influence of ultrasonic impact load on residual stresses distribution of welded joints for CP3 titanium alloy[J]. Journal of Aeronautical Materials，2014, 34(1): 52-55.

(本文責(zé)編：楊 雪)

Research on Weld Seam Models for Hydro-forming of Ellipsoidal Shell

ZHANG Wei-wei1，TENG Bu-gang1,2

(1 School of Materials Science and Technology,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China;2 National Key Laboratory of Precision Hot Processing of Metals,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China)

In order to study the effect of weld seam models on hydro-forming of ellipsoidal shell, three kinds of models,i.e., comprehensive model rough model and no weld seam model were built and the influence was discussed on variation of axis length. An experiment for hydro-forming of ellipsoidal shell with initial axis length ratio 1.8 was first carried out, and the axis length varying with the increasing of internal pressure was obtained. Simulation on three kinds of finite element model was conducted, and the effect of weld seam models on the simulation accuracy was deeply discussed by a comparison of axis length variation between simulation and experiment. It is shown that little difference happens among the three kinds of weld seam models at the early stage of deformation, and the axis length deviation is less than 4%. However, there is worse simulation accuracy for the no weld seam model at the middle and late stage of deformation, and the axis length deviation is up to 15%. While both the comprehensive model and the rough model can successfully predict the axis length variation with the deviation no more than 5%. Finally, the rough model is selected on the basis of better simulation accuracy and simple weld seam model.

weld seam model；ellipsoidal shell；hydro-forming

10.11868/j.issn.1001-4381.2015.000098

TG409

A

1001-4381(2017)03-0060-06

長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助(IRT1229)

2015-01-20;

2015-07-20

滕步剛(1969-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事塑性成形理論與塑性加工工藝研究, 聯(lián)系地址：黑龍江省哈爾濱市西大直街92號(hào)哈爾濱工業(yè)大學(xué)材料樓420室(150090),E-mail：bgteng@hit.edu.cn