袁從貴

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學教學的重要思路。在小學數(shù)學教學中通過圖像表征促進學生的理解，是數(shù)形結(jié)合教學的基礎(chǔ)。通過圖像表征，能夠?qū)崿F(xiàn)動作表征、圖像表征、符號表征三者的相互轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)文字與圖像的互譯，最終促進學生數(shù)學理解能力的發(fā)展，提升其數(shù)學能力。探究了圖像表征的意義，并且提出了有效的教學策略。

小學數(shù)學圖像表征理解教學圖像表征教學是小學數(shù)學教學中提高學生的理解能力的重要方式。在小學數(shù)學教學中，學生在短期內(nèi)很難養(yǎng)成良好的理解能力，這與小學階段學生對漢字的掌握程度有關(guān)，與學生的語言理解能力也有一定關(guān)聯(lián)。要想提高學生的理解能力，數(shù)學教師在教學中就要盡量將教學內(nèi)容以一種直觀的形式呈現(xiàn)給學生。

一、圖像表征教學在小學數(shù)學教學中的意義

（一）將教材內(nèi)容具體化

在小學階段，由于學生字詞掌握程度的有限，對于許多漢字或詞語不認識或者不能清楚的理解其中的含義，因此，數(shù)學教材或者練習題中大量的文字內(nèi)容反而成為學生數(shù)學學習的第一道障礙。加之小學階段，學生缺乏足夠的理性思考能力，做出判斷更多的憑借的是直觀的判斷，這是學生成長的生理階段，只能順應(yīng)。采用圖像表征的方式，能夠?qū)⒊榫€的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體直觀的圖像，便于學生理解。

（二）為學生勾畫思考的時間

在學生遇到問題的時候，進行文字與圖像的轉(zhuǎn)化過程中，實際上已經(jīng)對題目有了自己的判斷。數(shù)學是一門需要數(shù)學思維與邏輯的學科，通過這種轉(zhuǎn)換，能夠給予學生靜心思考的機會與時間，正是這個過程，能夠逐漸培養(yǎng)起學生的邏輯思維能力與意識，是學生成長的重要推動過程。

（三）培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想

從小學階段開始，數(shù)學課程都是由代數(shù)與幾何兩部分組成的，可以說數(shù)字與圖形組成了數(shù)學學習的全部，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學學習的重要思路，對于許多問題的解決都是互通的，數(shù)形結(jié)合的思想，能夠使學生形成一定的意識，在日后的學習中做出推動作用，尤其是推動學生對數(shù)學問題的理解中。

（四）強化學生對于數(shù)學概念的認識

數(shù)學是一門邏輯性強的且內(nèi)容枯燥的學科，尤其是對剛剛接受教育的小學生而言，很多概念都是沒有辦法掌握的。因此，如果合理利用圖像的表征，就能促進小學生對于數(shù)學概念的理解。例如，一些可以與形象圖形聯(lián)系起來的數(shù)學概念，數(shù)學老師可以借助適當?shù)膱D形，將數(shù)學概念的本質(zhì)屬性表現(xiàn)出來，并且引導學生的思維由動作思維向形象思維再向邏輯和符號的思維轉(zhuǎn)換，加強學生對于數(shù)學的感性認識，也就更容易理解和掌握數(shù)學的概念。

（五）引導學生通過圖像表征獲得解題思路

小學生的邏輯思維不強，對于很多問題也不能像成人一樣一步一步進行推算，小學生的思維基于動作和形象方面比較多，因此，數(shù)學老師可以利用這一特點，在指導小學生對數(shù)學問題進行解答的過程中，引入圖像的概念，通過圖像將題目中的題意立體化呈現(xiàn)出來，學生能夠更直觀的理解題目，也能夠根據(jù)圖像很好的發(fā)掘數(shù)量關(guān)系，并且利用集合圖、示意圖和線段圖形成自己的解題思路，因此，數(shù)學老師應(yīng)當利用圖像這一特點，幫助小學生獲得解題思路。

二、圖像表征教學在小學數(shù)學教學中的運用

（一）借助于圖像表征理解教材內(nèi)容

在小學數(shù)學教學中，隨著年級的增長，教材中文字的部分越發(fā)增多，尤其是其中的概念性內(nèi)容愈發(fā)增多。在傳統(tǒng)教學中，面對大量的數(shù)學概念，教師都會要求學生進行背誦，但實際上，這種情況下，即使學生能夠記住概念也不能有效地運用概念解決問題。在小學數(shù)學教學中，教師可以借助于圖像表征將教材中的文字進行轉(zhuǎn)換，變?yōu)橹庇^可見的示意圖等內(nèi)容，借鑒語文教學中的“看圖作文”教學方法，從以下幾個方面引導學生對圖像的理解：看圖的順序，圖形所表達的主要內(nèi)容，圖形表達的重點等，讓學生通過自己的想象，找出圖形中隱藏的信息，總而言之，數(shù)學老師要引導學生關(guān)注讀圖的發(fā)散性、選擇性和有序性。尤其是單元的主題圖和數(shù)學教材中的插圖，老師要從集束性和發(fā)散性兩個方面加強學生的讀圖能力，鼓勵學生從圖形中去探索、尋找和思考，最終提高學生的理解能力。

（二）將圖像表征運用于題目的解析中

在教學過程中，數(shù)學知識的運用，也就是題目的解答，既是檢驗學生對數(shù)學知識理解能力的直接形式，也是提高學生數(shù)學學習的重要方式。將圖像表征教學法運用于數(shù)學題目的解決中，能夠提高學生對數(shù)學題目的理解能力，幫助學生逐漸理解數(shù)學知識；其次是通過這樣的形式，將解題中出現(xiàn)的情景等進行簡單的演示，使學生在其中邊演示邊思考。

（三）將圖像表征運用于計算中

在小學階段，計算能力是小學數(shù)學基礎(chǔ)能力，同樣也可以運用圖像表征法進行解決。最為突出的就是我們小學階段初次接觸的計算公式。例如，在小學階段，有等式豎式之分，其中的豎式就可以看作為一種簡單的圖式，如同語文字詞的拼音，輔助于學生的數(shù)學學習。除了這樣的直接計算外，還有數(shù)字排列組合等知識，也是可以運用圖像表征的方式進行解決的，因此，運用圖像表征進入到計算教學中，也同樣能夠增強學生的數(shù)學理解能力。除此之外，數(shù)學老師還可以應(yīng)用“畫圖”這種方法，引導學生的思維由具體向抽象進行轉(zhuǎn)變。新課程改革后，新的數(shù)學教材在材料的形式上呈現(xiàn)多樣化，如圖文結(jié)合、情景對話、圖畫和表格等，因此，數(shù)學老師可以摒棄傳統(tǒng)的教育理念，通過讓學生“畫圖”引導學生對數(shù)學信息進行觀察和收集，將獲得的信息表達出來，再利用文字的語言進行描述。除了引導學生的思維從具體向抽象進行轉(zhuǎn)變，老師還可以利用“畫圖”，引導學生的思維由粗略轉(zhuǎn)變?yōu)榫?。小學生在數(shù)學的學習過程中，對于數(shù)學的理解過程是按照操作順序來的，因此，學生對于數(shù)學題目的解題順序也就包含了學生的思維進程。小學生的邏輯性不強，因此解題思路的思維進程常常表現(xiàn)出混亂的現(xiàn)象，并且這些思考都是淺顯且無序的。針對小學生的思維特點，數(shù)學老師應(yīng)該讓學生利用“畫圖”這一方法，通過圖形的表象特征，整理自己的思維，對混亂無序的思維進行完善和改進。

（四）形成圖像表征的體系特征

在小學數(shù)學教學中，要想嫻熟運用圖像表征法進行數(shù)學教學，需要現(xiàn)在學生的頭腦中形成圖像意識。圖像意識的形成，是一個完整的訓練體系，學生在最初可能并不適應(yīng)，只有經(jīng)過一段時間的習慣，才能最終形成這種能力——圖形讀取、動腦想圖、動筆畫圖、表達與解決問題。只有形成這種讀圖能力，教師需要有目的地進行教學。例如在教學過程中主動運用圖形進行問題解決，示范給學生。增強圖形的趣味性，因為圖形本身存在直觀等優(yōu)勢，教師在教學中稍微進行組織，提高教學的趣味性，例如借助于多媒體技術(shù)博取學生關(guān)注等，能夠以輕松的方式將圖像表征傳遞給學生，使學生建立起圖形意識，提高對圖像的興趣。給學生留下足夠的表達空間，在讀圖之后，不僅是要講給學生聽，更要學生自主的分析與講解，讓學生說出對圖的看法。要清楚的是，圖像表征實際上是思維培養(yǎng)的過程。

三、結(jié)論

在小學數(shù)學教學中，通過應(yīng)用圖像表征法，可以提高學生的理解能力，提高學生的學習興趣，幫助學生理解數(shù)學內(nèi)容。在教學實踐中，教師要看到圖形本身的美感，通過圖形的發(fā)現(xiàn)與運用，在一定程度上潤色與豐富數(shù)學的教學，最終促進學生的全面發(fā)展。在小學階段充分利用圖像、挖掘圖像，不僅能培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，也能為其日后的學習奠定基礎(chǔ)。

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