許金州XU -zhou 石秀東 - 王 彬 李 進(jìn)
(江南大學(xué)機(jī)械學(xué)院,江蘇 無錫 214122)
皮帶秤作為一種檢重衡器,在產(chǎn)品包裝、貨運(yùn)等行業(yè)中的應(yīng)用越來越廣泛,如農(nóng)產(chǎn)品在線檢測分級、藥品或化學(xué)品凈含量標(biāo)準(zhǔn)檢測等[1-2]。由于市場需要,對檢重的精度與速度要求[3]逐漸提高。本文以市場上通用的皮帶檢重秤為研究對象,該秤在高速工作時(shí),平均誤差率超過1%,不能滿足包裝品的檢測要求。皮帶檢重秤在運(yùn)行時(shí)會伴隨各種干擾,例如:自身的[4]或相鄰裝置傳遞的振動(托盤及被測物料的滑動或晃動,皮帶與支撐板摩擦,減速箱齒輪、主動與被動輥筒等的振動)、感應(yīng)干擾[5-6]、工作環(huán)境(廠房的溫度、濕度、灰塵含量等)干擾等。
目前的解決方法有改進(jìn)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)濾波處理(硬件電路濾波和軟件算法濾波[7])。硬件濾波主要采用RC電路[8]。先用硬件濾除高頻干擾,避免頻譜混疊,得到滿意的截止區(qū)。軟件濾波相對于硬件濾波而言[9],具有可選增益比較高、可編程、不受環(huán)境影響等優(yōu)勢;但軟件濾波器不易控制,參數(shù)選取上有主觀性。軟件濾波多采用滑動均值或限幅均值等方法;常用的軟件濾波并不能解決采樣時(shí)間短、數(shù)據(jù)呈重尾分布的特點(diǎn),也無法高效抑制大量的隨機(jī)干擾。一個(gè)算法濾波難以同時(shí)實(shí)現(xiàn)平滑與抗隨機(jī)要求;多種算法組合或多次濾波雖能實(shí)現(xiàn)平滑抗隨機(jī)功能,但會占用系統(tǒng)大量內(nèi)存,無法實(shí)現(xiàn)快速檢重。
針對上述問題,本試驗(yàn)首先對檢重系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)頻分析[10],找出干擾源,確定工作與干擾的頻譜區(qū)間;然后設(shè)計(jì)FIR濾波器[11-12]對采樣信號進(jìn)行快速預(yù)濾波,以提高信噪比;參考自適應(yīng)加權(quán)的處理方法[13-16],設(shè)計(jì)一種非對稱切尾取均值的新方法來估計(jì)濾波后的檢重值,并該值作為最終檢測輸出。
皮帶檢重秤實(shí)物簡圖見圖1。其工作流程:物料從上料區(qū)進(jìn)入導(dǎo)入輸送機(jī),經(jīng)加速、緩沖后,勻速進(jìn)入檢重臺,前端光電接近開關(guān)(QL:10-36VDCPNP SH)檢測到物料托盤進(jìn)入檢重臺后,開始采集信號,當(dāng)后端接近開關(guān)檢測到載物托盤時(shí),停止信號采集,至此一次采集完畢。
1. 稱重傳感器 2. 等效彈簧 3. 導(dǎo)入輸送機(jī) 4. 前端接近開關(guān) 5. 檢重臺 6. 物料 7. 后端接近開關(guān) 8. 導(dǎo)出輸送機(jī) 9. 等效機(jī)械阻尼
圖1 皮帶檢重秤模型簡化
Figure 1 Simplified model of belt weighing scale
忽略外界干擾,檢重系統(tǒng)可視為一個(gè)典型二階阻尼系統(tǒng),其數(shù)學(xué)模型為:
(1)
式中:
m——檢重臺質(zhì)量,g;
M——物料質(zhì)量,g;
k——系統(tǒng)等效剛度;N/m;
c——等效的阻尼系數(shù);
g——重力加速度,m/s2;
x——豎直方向位移,m。
式(1)作為二階系統(tǒng)其標(biāo)準(zhǔn)形式:
(2)
式中:
ωn——固有圓頻率,rad/s;
ξ——阻尼比。
采用塑料錘敲擊檢重臺的方式施加一個(gè)脈沖激勵(lì)信號,采集輸出響應(yīng),在Matlab中經(jīng)離散傅立葉快速變換(FFT)得到時(shí)域圖和頻域圖,見圖2。
由文獻(xiàn)[17]中的公式可得:
(3)
式中:
A1,An——圖2(a)曲線上相隔n個(gè)周期的2個(gè)峰值。
由此可知阻尼比<<1,阻尼越小,振蕩越強(qiáng),導(dǎo)致系統(tǒng)所顯示的信號不能反應(yīng)真實(shí)值。阻尼過小,系統(tǒng)從響應(yīng)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間較長,難以實(shí)現(xiàn)快速檢重。從圖2(a)中可看出,欠阻尼系統(tǒng)振動衰減過程,該系統(tǒng)類似一個(gè)二階系統(tǒng);從圖2(b)中看,0~50 Hz低頻干擾相對較明顯,其中40 Hz和50 Hz附近有高峰值,50 Hz是工頻干擾,所以高峰值所對的40 Hz就是垂直方向的固有頻率。
皮帶檢重秤在0.85 m/s的速度下空載運(yùn)行,采集輸出響應(yīng),在Matlab中經(jīng)離散傅立葉快速變換(FFT)得其頻域圖,見圖3。
由圖3可知:由于空載激勵(lì)比較弱,各段振幅相對較小。可以看出干擾主要在10,40,50,100 Hz附近,峰值比較大的頻段。
通過加載運(yùn)行研究,找出物料所產(chǎn)生的激勵(lì)對系統(tǒng)的影響,確定物料稱重的振頻率區(qū)間,為濾波提供依據(jù)。皮帶檢重秤在0.85 m/s的速度下加載運(yùn)行,采集輸出響應(yīng),在Matlab中經(jīng)離散傅立葉快速變換(FFT)得其頻域圖,見圖4。
與圖3相比,圖4在10 Hz附近多出一個(gè)明顯的峰值。該峰值是被測物料沖擊時(shí)的低頻振動峰值。10 Hz附近的區(qū)間是濾波的重點(diǎn)區(qū)間,高于10 Hz的部分可通過低通濾波抑制。
通過上述分析,初步的抗干擾設(shè)計(jì)如下。
結(jié)構(gòu)上采用分離式機(jī)構(gòu),盡量避免其他臨近裝置對皮帶秤造成的干擾;采用輕質(zhì)鋁合金托板減小慣性,增大固有頻率利于穩(wěn)定。供電系統(tǒng),使電動機(jī)電纜獨(dú)立走線;在電源線上加屏蔽珠,電源線端部加去耦電容。傳輸過程抗干擾,在進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換之前,在傳輸電路中加入一階RC低通濾波器,濾除高頻干擾,降低模擬前端混疊現(xiàn)象。
上述硬件方面的抑制,在電壓不穩(wěn)定、溫度變化等情況下,對突變信號、隨機(jī)信號效果較差。提高處理速度,需要對離散數(shù)字信號快速處理。提高精度,須濾除大量隨機(jī)干擾。針對處理速度,本文設(shè)計(jì)了一種FIR數(shù)字濾波器;精度上,作為檢重秤,只需要在有限的時(shí)間內(nèi)確定一個(gè)精確的估計(jì)值即可,基于其中思路本試驗(yàn)設(shè)計(jì)了一種基于非對稱切尾取均值的重量估計(jì)方法。
在重量估計(jì)之前對數(shù)據(jù)快速預(yù)處理,對包含振動的信號進(jìn)行去噪,提高信噪比。對比無限數(shù)字濾波IIR及自適應(yīng)濾波,有限數(shù)字濾波FIR去噪效果更穩(wěn)定,具有嚴(yán)格的線性相位可使處理后的數(shù)據(jù)延遲更短。
FIR濾波器的步驟:
(2) 采用加窗函數(shù)的形式實(shí)現(xiàn)hd(n)的截?cái)?,確定窗長。單位取樣響應(yīng)h(n)=hd(n)ω(n)。ω(n)是窗函數(shù)。利用MATALAB中的fdatool設(shè)計(jì)基于窗函數(shù)的FIR濾波器。根據(jù)3.1(1)指標(biāo),在滿足阻帶最小衰減40 dB條件下,選擇哈明窗。窗長度選擇N=15,濾波器階數(shù)M=N-1=14。
(4) 若滿足要求,保存為濾波器M文件以調(diào)用;若不滿足,調(diào)整N值直到滿足指標(biāo)要求。
濾波前后的效果圖見圖5。
如圖5,F(xiàn)IR濾波已經(jīng)濾除了部分干擾,平穩(wěn)區(qū)變長,但重尾部分還是比較明顯,低頻隨機(jī)干擾仍然存在。本研究用一種基于排序的切尾平均值重量估計(jì)法(Trimmed-mean mass estimator,TME)切取有效區(qū)間得到更精準(zhǔn)的測量結(jié)果。
(1) 對采集后的數(shù)據(jù),截取濾波后稱重傳感器的分析區(qū)間內(nèi)的最后N個(gè)采樣數(shù)據(jù)(用序列XN=[x1,x2,…,xN]表示)用于重量的估計(jì)。
(2) 對XN進(jìn)行升序排序得到其順序統(tǒng)計(jì)量X(N)=[x(1),x(2),…,x(N)],其中x(1)≤x(2)≤…≤x(N)。
(3) 確定系數(shù)k和j,計(jì)算非對稱切尾平均值作為最后的重量估計(jì):
(4)
儀器為市場上通用的電阻應(yīng)變式皮帶檢重秤;材料為若干個(gè)橘子與托盤。根據(jù)稱重實(shí)際情況,被檢測物的重量范圍應(yīng)該在最大量程的20%~40%,選擇最大量程為1.2 kg的稱重傳感器。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證使用算數(shù)平均估計(jì)(AME)與非對稱切尾均值(TME)算法的檢重效果。取8組產(chǎn)品樣品Mo,對每個(gè)產(chǎn)品各測5次取平均值記為M1n、M2n,測量誤差率為ε1n、ε2n。誤差率計(jì)算方式按式(5)。
(5)
測量結(jié)果見表1。
由表1可知,AME最大測量誤差率為0.96%,平均誤差0.758%;TME最大誤差率為0.26%,平均誤差僅為0.155%。改進(jìn)算法使該秤測量平均誤差減小了約0.608%。
本試驗(yàn)針對皮帶檢重秤高速低精度的問題,采用一系列硬件措施提高了系統(tǒng)抗干擾能力,對采集的數(shù)據(jù)選用FIR進(jìn)行快速數(shù)字濾波處理,并對處理后的數(shù)據(jù)作非對稱切尾均值重量估計(jì)。試驗(yàn)證明,改進(jìn)后的檢重秤可實(shí)現(xiàn)高精度快速檢重目標(biāo)。
[1] 楊慶奇. 動態(tài)檢重秤在食品行業(yè)中的應(yīng)用[J]. 中國食品工業(yè), 2000(7): 39.
[2] GUNATHILAKE D M C C, WASALA W M C B, PALIPANE KB. Design, development and evaluation of a size grading machine for onion[J]. Procedia Food Science, 2016, 6: 103-107.
[3] 韓喬生, 蘆金石, 陶學(xué)恒, 等. 高效高精度動態(tài)靜態(tài)組合塊狀食品稱重分選系統(tǒng)[J]. 食品與機(jī)械, 2016, 32(10): 89-93.
[4] 李光樂. FFS包裝機(jī)伺服電子定量秤研究[J]. 食品與機(jī)械, 2013, 29(4): 118-121.
[5] 毛建東. 動態(tài)稱重系統(tǒng)的動態(tài)補(bǔ)償和校正[J]. 食品與機(jī)械, 2006, 22(2): 84-86.
[6] 李靜, 馬志宏. 電磁干擾環(huán)境下產(chǎn)品失效機(jī)理分析[J]. 環(huán)境技術(shù), 2010, 28(1): 5-8.
[7] 中達(dá)電通公司. 淺析軟件濾波在自動控制中的應(yīng)用[J]. 電力電子, 2007(3): 38-40.
[8] 朱克佳. 淺析無源RC濾波電路在常用電子系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 電子制作, 2013(10): 199.
[9] 萬如敏, 蔡榮芳. 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)信號分析處理的硬件軟件實(shí)現(xiàn)[J]. 電氣自動化, 1998, 20(4): 55-57.
[10] 徐巖, 張曉明, 王瑜, 等. 基于離散傅里葉變換的頻譜分析新方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2011, 39(11): 38-43.
[11] 周金治. 基于Matlab與DSP的FIR數(shù)字濾波器軟硬件實(shí)現(xiàn)[J]. 現(xiàn)代電子技術(shù), 2005, 28(17): 1-2.
[12] SAMAD M A, UDDIN J, AHMEDM R. FIR filter design using modified lanczos window function[J]. Advanced Materials Research, 2012, 566: 49-56.
[13] FRAIMAN R, MUNIZ G. Trimmed Means for Functional Data[J]. Test, 2001, 10(2): 419-440.
[14] ISSA I, BOLON P. Adaptive Weighted dα Filter[C]//European Signal Processing Conference, 1996. Eusipco 1996. [S.l.]: IEEE, 2015: 1-4.
[15] NOWAK R D, BARANIUK R G. Adaptive Weighted Highpass Filters Using MultiscaleAnalysis[J]. IEEE Transactions on Image Processing a Publication of the IEEE Signal Processing Society, 1998, 7(7): 1 068-1 074.
[16] ARCE G R. A general weighted median filter structure admitting negative weights[J]. Signal Processing IEEE Transactions on, 1998, 46(12): 3 195-3 205.
[17] 黃俊欽. 測試系統(tǒng)動力學(xué)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1996: 108-119.