甘衛(wèi)星

【課前思考】

學(xué)生在三年級上冊學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)后已有利用點(diǎn)子圖圈一圈、算一算的經(jīng)驗(yàn)，教材為什么在這里又用一節(jié)課內(nèi)容讓學(xué)生利用點(diǎn)子圖研究兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法？不斷讓學(xué)生積累這樣的操作經(jīng)驗(yàn)究竟用意何在？這樣的編排究竟對學(xué)生理解算理有什么幫助？會不會對隊(duì)列表演二（豎式計(jì)算）有幫助？讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀運(yùn)算到算法運(yùn)算的抽象過程，對學(xué)生理解算理非常重要，而點(diǎn)子圖是能讓教師讀懂學(xué)生思維的有用媒介。學(xué)生在點(diǎn)子圖直觀運(yùn)算的基礎(chǔ)上，再用橫式記錄計(jì)算的過程和結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生體會列表計(jì)算是點(diǎn)子圖計(jì)算的抽象形式。

課前提問，問題1：借助點(diǎn)子圖探究14×12的直觀運(yùn)算，并用橫式記錄計(jì)算的過程和結(jié)果；問題2：理解點(diǎn)子圖的乘法運(yùn)算與列表的乘法計(jì)算之間的聯(lián)系和區(qū)別；問題3：鼓勵學(xué)生應(yīng)用問題1和問題2中掌握的方法進(jìn)行計(jì)算，起到鞏固所學(xué)新知識的作用。

【教學(xué)實(shí)踐】

一、讀懂情境，提出問題，估算感知

1.教師出示教科書中的情境圖，鼓勵學(xué)生解讀圖中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息。

師：從這張隊(duì)列表演圖中，你們了解到哪些數(shù)學(xué)信息？

生：一共有12行，每行有14人。

師：根據(jù)這兩條信息，你們能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生：一共有多少人？

師：想一想可以怎么列式？

2.學(xué)生估計(jì)，引入新課。

師：估計(jì)一下，這一隊(duì)列大約是多少同學(xué)？

生：大約是150人，把14看作 15，把 12看作 10，15×10=150人。

生：肯定超過140人，把12看作 10，14×10=140 人。

師：今天這節(jié)課我們就來研究學(xué)習(xí)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)直接呈現(xiàn)材料，通過學(xué)生觀察、思考，提出問題。重點(diǎn)凸顯學(xué)生估算猜測，教師不但要關(guān)心學(xué)生估算的答案，更要關(guān)心學(xué)生有沒有主動投入到“估算”中去。讓學(xué)生通過估算，提高對數(shù)的感知和直覺思維能力，同時也使學(xué)生明確要解決的問題?！?/p>

二、自主學(xué)習(xí)，順應(yīng)理解，交流討論

1.獨(dú)立思考，書面記錄解決的方法。

師：借助作業(yè)紙上的點(diǎn)子圖，先圈一圈，再列式計(jì)算。

2.小組交流，選派代表發(fā)言。

（1）以四人小組為單位交流，每人在小組內(nèi)表達(dá)自己的方法，并注意傾聽同伴的發(fā)言，在表達(dá)與傾聽中比較不同的計(jì)算方法。

（2）小組推選一位代表發(fā)言，先在小組里試講一遍，準(zhǔn)備班級交流。

（3）教師巡視收集連乘（14×6×2），整十?dāng)?shù)和一位數(shù)相加（10+2）的點(diǎn)子圖，表格式，豎式或典型的錯誤，用記號筆標(biāo)上呈現(xiàn)的序號。

3.班級交流，展示方法。

（1）小組展示。

師：哪個小組來給大家介紹一下你們小組的方法，講清是怎樣圈的，又是怎樣算的？

小組代表1：我是這樣圈的，把12分成兩部分，每一部分都是6行，先算14×6=84（人），再算84×2=168（人）。

師：大家聽懂了嗎？剛才這位同學(xué)是把12分成2個6，也就是把12拆成了6乘2，先算14乘6，再把結(jié)果乘2。

（板書：14×6×2=168）

小組代表2：我是把12行圈成三部分，每部分是四行，我先算 14×4=56（人），再算 56×3=168（人）。

師：你們剛才都把12拆成了幾乘幾，能不能把14也拆一拆？

師：在點(diǎn)子圖中可以怎么圈呢？

小組代表3：我是把每行14人分成兩部分，每一部分都是7人，我列出的算式是12×7×2=168（人）。

（板書：12×7×2=168）

小組代表4：我是把12分成兩部分，一個圈了10行，一個圈了2行，我是先算 14×10=140（人），再算14×2=28（人），最后算140+28=168（人）。

（2）比較方法。

師：這幾個小組在計(jì)算方法上有什么共同的特點(diǎn)？

生：都是把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的兩位數(shù)乘一位數(shù)。小組1、2、3是把一個兩位數(shù)拆成兩個一位數(shù)相乘；小組4是把兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)相加，再把兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)的結(jié)果加起來。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立思考后,在小組內(nèi)講述自己的解題方法，再通過班級小組代表的交流，整理解決問題的多種方法和思路。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的主要依據(jù)是乘法分配律復(fù)合運(yùn)用的過程。通過學(xué)生圈一圈，再算一算，讓學(xué)生借助點(diǎn)子圖這個抓手直觀體驗(yàn)，進(jìn)行詳細(xì)的分解，理解算理，培養(yǎng)學(xué)生的交流和歸納能力?！?/p>

三、比較聯(lián)系，凸顯算理，抽象提升

1.對比兩種方法，理解算理。

（教師出示一位同學(xué)的圈法，要求學(xué)生仔細(xì)觀察，讀懂之后再舉手發(fā)言）

生：這種方法是把12行分成2行和10行，把每行的14人分成10人和4人。

生：這樣分以后要算五次。

師：打開課本第32頁，下面的方法你能看懂嗎？結(jié)合點(diǎn)子圖說一說。

（學(xué)生獨(dú)立思考）

師：誰來給大家說一說你的理解？

生：表格的第一行是把14分成10和4，左邊的一列是把12分成10和2，100就是10×10=100，40 就是 10×4=40……

生：這種表格式就是課本上的第三種圈法。

（學(xué)生結(jié)合點(diǎn)子圖說計(jì)算方法，教師出示課件）

師：表格式其實(shí)就是簡單版的點(diǎn)子圖，請把32頁上兩個點(diǎn)子圖列成表格。

師：列表格的計(jì)算比點(diǎn)子圖簡潔，表示更清晰。

2.嘗試練習(xí)，體驗(yàn)算理。

計(jì)算課本第32頁“算一算”，學(xué)生反饋交流。

【設(shè)計(jì)意圖：通過理解點(diǎn)子圖和問題2的表格式，讓學(xué)生理解表格中的數(shù)據(jù)是如何得到的，明白表格中的數(shù)據(jù)和點(diǎn)子圖及算式的聯(lián)系，表格式的算法就是點(diǎn)子圖抽象的過程。讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，圈點(diǎn)子圖和列表格的計(jì)算方法體驗(yàn)肯定會對研究乘法豎式的算理有很大的幫助，同時為學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)打下基礎(chǔ)。】

四、多樣練習(xí)，鞏固算法，當(dāng)堂檢測

1.填一填，算一算。

23×13= 14×11=

2.選擇答案。

□2×□4的結(jié)果是：

A.586 B.390

C.□8 D.□□8

3.數(shù)學(xué)歷史：介紹《算法統(tǒng)宗》中講述的一種“鋪地錦”的乘法計(jì)算方法，這種方法就是用格子來算的。

4.小組檢測，評比最佳小組（完成作業(yè)，小組長批改小組作業(yè)，評出最佳小組）

【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)檢測鞏固所掌握的方法，介紹“鋪地錦”的古代計(jì)算方法，體驗(yàn)圈點(diǎn)子圖和列表格的方法。最后通過最佳小組的評價(jià)來完成課堂作業(yè)本的練習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性?！?/p>