陳美華

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版六年級(jí)上冊第84、85頁，練習(xí)十四相關(guān)習(xí)題。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)需求

師：聽說今天全班同學(xué)都來了，你想到用哪一個(gè)數(shù)表示呢？

生：今天同學(xué)們100%都來上課了。

師：他是用什么數(shù)表示的？

生：百分?jǐn)?shù)。

師：不錯(cuò)，生活中百分?jǐn)?shù)隨處可見，課前老師讓大家收集了一些生活中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的信息，誰來讀一讀你找到的信息？

（學(xué)生朗讀，教師板書：100%、85.36%、121%……是百分?jǐn)?shù)）

師：今天我們就一起來《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》。（板書課題）

【說明：課始開門見山，以全班同學(xué)都到校引出第一則百分?jǐn)?shù)信息，親切自然。再基于學(xué)生課前收集的生活中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的信息，引發(fā)學(xué)生探究新知需求，同時(shí)明晰本課學(xué)習(xí)任務(wù)。】

二、合作探究，歸納意義

1.嘗試探究，初步解讀。

師：大家剛才見到了百分?jǐn)?shù)的外形，到底每個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么含義呢？老師從同學(xué)們收集的信息中找出三個(gè)例子，請大家一起來研究這些信息中百分?jǐn)?shù)的含義。

出示圖片信息與互動(dòng)要求：

（1）想一想：獨(dú)立思考每個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的含義。

（2）說一說：與同桌交流分享你理解的含義。

（學(xué)生嘗試研究，組織反饋）

師：你們都是怎么理解這些百分?jǐn)?shù)含義的？現(xiàn)在來分享一下大家的研究成果。

師：他說的跟你一樣嗎？有不一樣的同學(xué)嗎？

師：說得很完整清晰，請大家像他這樣說一說。

師：這位同學(xué)說對了嗎？

生：對，照前面同學(xué)那樣理解就少了一倍呢。

【說明：基于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)以及分?jǐn)?shù)可以表示兩量關(guān)系的基礎(chǔ)，從學(xué)生收集的信息中選取三個(gè)典型事例，讓學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例分析每個(gè)百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在含義，并通過集體交流思辨、修正完善對每一個(gè)百分?jǐn)?shù)具體含義的解讀，即還原為用分?jǐn)?shù)表達(dá)兩量關(guān)系，能以“（ ）是（ ）的”思考模型分析兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。一方面為后續(xù)自主性的意義解讀與歸納推理打下基礎(chǔ)，另一方面也是增強(qiáng)具體情境中數(shù)感的體驗(yàn)?！?/p>

2.體悟模型，嘗試讀寫。

師：像這里每一句中表示（）是（）的一百分之幾的分?jǐn)?shù)還可以改寫成百分?jǐn)?shù)，如第一句中寫作56%，讀作百分之五十六。

將上面兩空改寫成百分?jǐn)?shù)，并讀給同桌聽一聽。

【說明：在適時(shí)給兩個(gè)相比較的量添加下劃線的過程中，突出只有表示（ ）是（ ）的一百分之幾，此分?jǐn)?shù)才能改寫成百分?jǐn)?shù)，很自然地將百分?jǐn)?shù)的讀寫融入百分?jǐn)?shù)意義的模型建構(gòu)之中，熟練百分?jǐn)?shù)讀寫方法的同時(shí)，引發(fā)學(xué)生對百分?jǐn)?shù)含義建構(gòu)模型的初步體驗(yàn)?！?/p>

3.再次探究，豐富認(rèn)知。

師：同學(xué)們身邊還收集了很多含有百分?jǐn)?shù)的信息，也能像上面“（ ）是（ ）的（ ）%”這樣分析研究每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義嗎？

拿出各自課前收集含有百分?jǐn)?shù)的信息，出示活動(dòng)要求：

（1）說一說：小組交流收集的信息中百分?jǐn)?shù)的含義。

（2）議一議：根據(jù)交流的例子，試著說說什么是百分?jǐn)?shù)。

（全班交流反饋）

【說明：基于初次研究三個(gè)事例的基礎(chǔ)，讓學(xué)生有的放矢地研究解讀更多不同信息中蘊(yùn)含的每個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義，并通過小組交流與集體思辨分享活動(dòng)，豐富學(xué)生的認(rèn)知外延，為意義的內(nèi)涵理解與歸納概括打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)再一次在現(xiàn)實(shí)情境中增強(qiáng)數(shù)感，體會(huì)百分?jǐn)?shù)生活運(yùn)用的價(jià)值意蘊(yùn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)直覺的形成?！?/p>

4.歸納小結(jié)，建構(gòu)意義。

師：大家分享了這么多含有百分?jǐn)?shù)的信息，各個(gè)百分?jǐn)?shù)大小不等，表示的具體內(nèi)容也各不相同，但它們都有什么共同之處？根據(jù)這些共同之處，現(xiàn)在你能說說什么是百分?jǐn)?shù)嗎？

生：我認(rèn)為百分?jǐn)?shù)表示某物是某物的百分之幾。

生：我認(rèn)為百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

……

師：大家說得很有道理，在數(shù)學(xué)上，我們把表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫百分?jǐn)?shù)。

師：剛才大家通過研究分析課前收集的生活中含有百分?jǐn)?shù)的例子，自己歸納了百分?jǐn)?shù)的意義，這也是很好的學(xué)習(xí)方法！

【說明：在豐富感知理解的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自主歸納百分?jǐn)?shù)的意義，使學(xué)生將內(nèi)在思考合理科學(xué)地轉(zhuǎn)化為外在的數(shù)學(xué)表達(dá)語言，實(shí)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)意義模型的有效建構(gòu)。同時(shí)讓學(xué)生體悟通過不同實(shí)例的共同內(nèi)涵的比較提煉，從數(shù)學(xué)歸納的角度形成自己的概念認(rèn)知，也是很重要的學(xué)習(xí)方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)遷移奠定方法結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)?！?/p>

三、分層練習(xí)，深化理解

1.比較大小，深化意義。

師：其實(shí)生活中的百分?jǐn)?shù)一般是通過統(tǒng)計(jì)、測算得到的?？催@張六（1）班近視情況統(tǒng)計(jì)圖，你知道了什么？

師：六（2）班有 50人，其中有21人近視，與六（1）班相比，哪個(gè)班近視程度嚴(yán)重些呢？先自己想一想，再同桌交流。

師：都這樣想的嗎？誰再來解釋一下，讓大家一聽就明白。

生：我也算出六（2）班近視人數(shù)占全班的42%，都是百分?jǐn)?shù)，一眼就看出六（1）班近視程度嚴(yán)重了。

師：是呀，百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，分母都是一百，便于比較大小，所以生活中百分?jǐn)?shù)運(yùn)用相當(dāng)廣泛。

【說明：基于數(shù)學(xué)歸納的概念建構(gòu)不一定完全正確合理，為彌補(bǔ)數(shù)學(xué)歸納的缺失，從學(xué)生熟悉的近視現(xiàn)象入手，讓學(xué)生面臨問題自動(dòng)生發(fā)將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)比較的需求，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的生長基礎(chǔ)與比較大小的優(yōu)勢，以完善并深化學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的建構(gòu)意義?！?/p>

2.變化練習(xí)，發(fā)散思維。

師：根據(jù)“六（1）班同學(xué)近視率是45%”這個(gè)百分?jǐn)?shù)，我們還能聯(lián)想到什么？（學(xué)生完成練習(xí)）

近視人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）∶（）。

師：（小結(jié)）看來百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、比有著密切的聯(lián)系！所以百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率（板書）。近視人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾也叫近視率是百分之幾，課剛開始時(shí)我們所說“今天同學(xué)們100%都來上課了”，還可以怎樣說呢？（我們班出勤率是100%）

【說明：通過發(fā)散思考，溝通百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的關(guān)系，完善概念建構(gòu)?！?/p>

3.辨析異同，溝通關(guān)系。

師：之前有同學(xué)說分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)，是不是這樣呢？我們來看一段信息。

辨一辨，說一說：下面的分?jǐn)?shù)都可以用百分?jǐn)?shù)來表示嗎？

師：他們說得怎么樣？

生：都說對了，不僅講了答案，還用以前分?jǐn)?shù)的知識(shí)與今天百分?jǐn)?shù)的知識(shí)說明了理由。

師：現(xiàn)在你們能說說百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系了嗎？

生：我認(rèn)為百分?jǐn)?shù)是特殊的分?jǐn)?shù)，它只能表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，所以不能帶單位。

生：分?jǐn)?shù)范圍更廣，它既能表示一個(gè)具體數(shù)量，帶著單位；又可以表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不帶單位。

師：是呀，正像同學(xué)們總結(jié)的，百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系，而分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的數(shù)量，又可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系，我們要看它處于什么情境才能去分析理解它所表示的意義。

【說明：在百分?jǐn)?shù)意義深入理解的基礎(chǔ)上，以學(xué)生熟悉的生活實(shí)例辨析分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的異同點(diǎn)，明確兩個(gè)概念之間的內(nèi)在關(guān)系，進(jìn)一步促進(jìn)概念的整體建構(gòu)?！?/p>

四、總結(jié)梳理，整體建構(gòu)

師：通過今天的學(xué)習(xí)我們有哪些收獲？（全班交流）

【說明：給予學(xué)生自主反思的時(shí)空，讓學(xué)生養(yǎng)成不僅思考所學(xué)的知識(shí)技能，更能梳理學(xué)習(xí)研究的方法，使知識(shí)結(jié)構(gòu)與方法結(jié)構(gòu)同步內(nèi)化?！?/p>

五、趣味練習(xí)，體會(huì)價(jià)值

1.比一比。

師：老師將給你十個(gè)百分?jǐn)?shù)，請你在規(guī)定時(shí)間內(nèi)盡可能記住它們。

出 示 ：1% ，85% ，120% ，100%，90%，51.0%，10%，6.9%，300%，50%

師：在紙上寫出你記住的百分?jǐn)?shù)。寫對了幾個(gè)？怎么想的？

生：我寫對了六個(gè)，寫對了60%，因?yàn)閷憣€(gè)數(shù)是總數(shù)的十分之六，就是一百分之六十。

師：也可以說你的正確率是百分之六十。

2.選一選。

師：百分?jǐn)?shù)作用很大，我們經(jīng)常用百分?jǐn)?shù)來反映一些現(xiàn)象，探索一些規(guī)律，或發(fā)現(xiàn)一些問題等。請大家從上面十個(gè)百分?jǐn)?shù)中選出合適的填入下面的句子中，說說你是怎么想的？

（1）拋一個(gè)1元硬幣，落地時(shí)正面朝上的可能性是（ ）。

（2）六年級(jí)同學(xué)的身高大約是出生時(shí)的（ ）；

（3）第31屆里約奧運(yùn)會(huì)中國金牌總數(shù)大約是第29屆的（ ）（第31屆26塊、第29屆51塊）；

（4）據(jù)科學(xué)家研究統(tǒng)計(jì)，我們正常人的大腦潛能只被開發(fā)和利用了不足（ ），還有近（ ）處于休眠狀態(tài)。

（學(xué)生試著填寫再反饋交流）

【說明：一題多用，比一比的練習(xí)，以游戲形式調(diào)動(dòng)學(xué)生參與，熟練讀寫方法的同時(shí)融入了學(xué)生對如何計(jì)算百分?jǐn)?shù)方法的初步思考，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。同時(shí)選一選的練習(xí)，又將百分?jǐn)?shù)與豐富多元的生活內(nèi)容巧妙鏈接，在提升數(shù)感的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺，也進(jìn)一步體會(huì)百分?jǐn)?shù)的價(jià)值意蘊(yùn)，激發(fā)了探究生活數(shù)學(xué)的無窮樂趣?！?/p>