江紹權(quán)

隨著課程改革的不斷深入，羅鳴亮老師提出的“做一個講道理的數(shù)學老師”的觀念得到了越來越多教師的認可，這種觀念也逐漸滲透到了教師的教學理念中。近年來，很多學校開展教研課，執(zhí)教者、指導(dǎo)者和評課者都會從這節(jié)課是否呈現(xiàn)知識的來龍去脈，是否為數(shù)學知識講道理的觀念去設(shè)計、指導(dǎo)和評析。下面筆者以羅鳴亮老師的《平行四邊形和梯形》這節(jié)課為例，談?wù)勅绾我龑?dǎo)學生自主建構(gòu)新知。

一、抓住知識的生長點，引領(lǐng)學生自主建構(gòu)

新知不是獨立成一章，新舊知識必然存在聯(lián)系與銜接，教師應(yīng)充分把握教材中新舊知識間的聯(lián)系，并幫助學生抓住這一牢固的“生長點”，通過教師搭起的“橋梁”，引領(lǐng)學生自主建構(gòu)，逐漸同化新知。如羅鳴亮老師的《平行四邊形和梯形》這節(jié)課，羅老師是這樣搭起“引橋”的。在課始階段，羅老師先出示一個信封并貼在黑板上，信封上面寫著四邊形，然后故意透露一些信息，從信封里露出一個直角梯形。如下圖：

羅老師讓學生猜一猜這個圖形可能是什么。學生猜測是平行四邊形和梯形的居多，不規(guī)則圖形的較少。羅老師故意不揭示答案，吊足學生胃口，接著才出示8個圖形，讓學生自主交流分類。

生：1、3、6是平行四邊形，2、4、5、7、8是梯形。

課堂上出現(xiàn)錯誤的資源，也是課堂精彩的一筆，許多上公開課的教師很珍惜這樣的資源。對于平行四邊形邊的特點，學生原有的生活認識與數(shù)學教材概念的描述是很接近的，缺少的只是學科語言的提煉。而對于梯形的認識，學生腦子里只有模糊的形象，還沒能完全把握它的特征。這也是教師在上課前必須對學生學情的掌握，抓住學生這個認知的生成點讓學生自主去建構(gòu)，把知識的理說清。羅老師針對這個學生的錯誤進行了引導(dǎo)：“你的意思是這5個都是梯形，大家同意嗎？”有一學生反駁：“5號和8號圖形不是梯形，是不規(guī)則圖形。因為梯形的上、下兩條邊是互相平行的?！苯處熣埶胶诎迩白鍪謩菔痉?，將學生注意點引導(dǎo)到關(guān)注邊上來，然后教師做手勢引導(dǎo)學生想象：5號上下兩條邊無限延長會相交。接著羅老師拿出2號圖形讓學生通過交流初步建構(gòu)了上下兩組對比平行的四邊形是梯形的不完善概念。層層遞進，羅老師又拿出圖形7將它旋轉(zhuǎn)90度，使左右兩邊平行。不斷變化位置后提問：為什么都是梯形？并出示1號、3號、6號圖形與它比較，讓學生在8個圖形的辨析中感悟梯形與平行四邊形、不規(guī)則四邊形的不同，突出梯形一組對邊平行的屬性。學生初步感知了這一特征后，通過變式，突破了原有的對梯形的認識，將其上升為“只有一組對邊平行”的數(shù)學概念專業(yè)化的表達。

生活中處處有數(shù)學，許多幾何圖形概念，學生在生活中有所感知，羅老師課前做好充足的學情調(diào)查分析，抓住學生的知識生成點，在“猜”上面做足了文章，巧設(shè)“橋梁”讓學生自主交流，新舊知識相互發(fā)生作用，促使學生借助同化和順應(yīng)產(chǎn)生了知識遷移，將平行四邊形和梯形的新的知識納入原有的認知系統(tǒng)，從而引領(lǐng)學生從生活經(jīng)驗向數(shù)學經(jīng)驗轉(zhuǎn)化。

二、抓住知識的溝通點，引領(lǐng)學生主動建構(gòu)

《平行四邊形和梯形》這節(jié)課，要讓學生理清平行四邊形與長方形的關(guān)系是難點。根據(jù)五年級學生幾何思維的發(fā)展特點，讓學生一下子接受長方形也是平行四邊形，真的是思維上的一大跨越！如：在《平行四邊形和梯形》這節(jié)課上，羅老師為突破這個教學難點，故意制造知識上的沖突，引導(dǎo)學生去發(fā)現(xiàn)知識間的有效連接點。羅老師還是出示一個信封，故作神秘地說：“信封里還有一個四邊形，猜對的也可以送給你，可是看不見，你們能猜出來嗎？需要提示嗎？你們最需要什么提示？”學生要求老師提示幾組平行線，羅老師卻要求學生回答：“這個提示好不好？好在哪里？”這個問題設(shè)計使學生再次甄別了平行四邊形、梯形和不規(guī)則四邊形的區(qū)別：兩組對邊平行就是平行四邊形，只有一組就是梯形。沒有對邊平行是不規(guī)則四邊形。接著羅老師故意自行打開信封偷窺一眼，說：“有兩組平行線?！庇幸粚W生迫不及待地喊出：“一定是平行四邊形。”這個時候羅老師抽出信封里的四邊形，當場蒙住了全班同學，因為羅老師抽出來居然是長方形。神奇的羅老師此時卻不加以解釋，話鋒一轉(zhuǎn)：“我能把這個長方形送給回答問題的這個同學嗎？”這一問題如一石激起千層浪，學生自主交流，出現(xiàn)了不同的聲音。正因為羅老師引導(dǎo)學生抓住知識間的連接點，最后由一個女生一錘定音：“因為平行四邊形有兩組平行線，長方形也有兩組平行線，長方形是一個特殊的平行四邊形?！甭犝n席響起雷鳴般的掌聲。羅老師故作“呆萌”問：“老師們?yōu)槭裁匆o她鼓掌？”生：“她把平行四邊形的特征（兩組對邊平行)說出來了?！苯處煶藱C追問：“如果通知所有的平行四邊形來開會，它要不要來？它特殊在哪里？”

當教師給出兩組對邊平行這個信息后，學生根據(jù)邊的特征馬上想到了平行四邊形，而教師拿出的卻是長方形，正是教師在長方形和平行四邊形知識之間設(shè)置溝通點——兩組對邊分別平行，學生的思維迸發(fā)出火花，把注意力聚焦于邊的特征，在師與生、生與生的爭論中達成一致。

三、抓住知識的運用點，引領(lǐng)學生拓展建構(gòu)

一節(jié)活躍的課堂，不能光看課堂表面熱鬧，更重要的是看學生思維的活躍程度。要使學生思維活躍，教師不能進行“填鴨式”的訓練，必須放手，在實踐運用中，設(shè)計的練習要抓住知識的運用點，讓學生自主拓展建構(gòu)，讓學生掌握的新知越來越完善。

《平行四邊形和梯形》這節(jié)課練習環(huán)節(jié)的設(shè)計別具一格，羅老師出示他女兒給他的信封，還是讓學生猜信封里的四邊形是什么圖形，“長方形、正方形、平行四邊形、梯形”，學生的答案不一，當學生一致認為不知是什么樣的四邊形時，羅老師卻抽出來是一個直角三角形并將它貼在黑板上。

羅老師解釋他的女兒為了讓他方便攜帶，故意把這一個四邊形剪分成了兩個圖形。接著羅老師又從信封里拉出一個直角梯形。

羅老師故意設(shè)疑：“咦！我女兒到底把什么圖形剪成這樣子？”“長方形、平行四邊形、梯形、三角形……”學生眾說紛紜。于是羅老師請這些學生逐一上臺利用剪后的三角形和梯形把原圖拼了出來。

本環(huán)節(jié)，羅老師僅用一個道具——一個標有四邊形的信封就貫穿課的全程，要學習的知識有如信封中的圖形半遮半露，這露出來的一部分恰是學生的已有知識，教師巧妙地將學生的思維引領(lǐng)到學習的關(guān)鍵點，而隨著學生的自主建構(gòu)，那被信封遮住的部分——新知，也猶如洋蔥一樣被片片剝開，深深地納入到學生原有的知識結(jié)構(gòu)中。