孫運(yùn)全，羅青松，劉恩杰

(江蘇大學(xué)，鎮(zhèn)江 212000)

基于模糊滑模策略永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制

孫運(yùn)全，羅青松，劉恩杰

(江蘇大學(xué)，鎮(zhèn)江 212000)

傳統(tǒng)的永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩采用雙滯環(huán)控制，因而電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)較大。SVM控制方法通過合成最合理的電壓矢量對轉(zhuǎn)矩和磁鏈作精確補(bǔ)償，能夠一定程度上降低二者的脈動(dòng)，但傳統(tǒng)SVM控制方法包含了轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩2個(gè)PI調(diào)節(jié)器，2個(gè)調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，且直接影響了電機(jī)性能。用快速終端滑模(FTSM)控制器來代替轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器,為了克服滑模控制的不足，引入了模糊控制策略。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提控制方法改善了系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能，降低轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)，抗干擾能力增強(qiáng)，魯棒性好。

永磁同步電動(dòng)機(jī)；快速終端滑模；模糊控制；直接轉(zhuǎn)矩控制；空間矢量脈寬調(diào)制

0 引 言

由于具備優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能,較高的運(yùn)行效率以及高功率密度等突出優(yōu)點(diǎn),因此永磁同步電動(dòng)機(jī)(以下簡稱PMSM)在眾多電機(jī)中脫穎而出，近些年來倍受青睞，尤其是在一些對轉(zhuǎn)矩響應(yīng)及運(yùn)行效率要求甚高的領(lǐng)域得到廣泛運(yùn)用[1-3]。

直接轉(zhuǎn)矩控制方案(以下簡稱DTC)是以一種新型控制方法應(yīng)用于永磁同步電動(dòng)機(jī)中，具有諸多優(yōu)點(diǎn)，如轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快、結(jié)構(gòu)簡單、實(shí)現(xiàn)容易等，因而一經(jīng)提出，即有許多的專家學(xué)者開始關(guān)注它。然而，在深入研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，永磁同步電動(dòng)機(jī)在具備很多優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)也有一個(gè)較明顯的缺陷，即在發(fā)揮出傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方案本身優(yōu)勢的同時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制精度卻在一定程度上降低了。為解決這個(gè)矛盾，許多專家學(xué)者不斷努力，提出了一種新型直接轉(zhuǎn)矩控制方案，結(jié)合空間矢量調(diào)制技術(shù)，即SVM-DTC控制方案[4-6]，在保持傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩優(yōu)良性能的基礎(chǔ)上有效抑制了永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)。

但傳統(tǒng)SVM控制方法包含了轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩角2個(gè)PI調(diào)節(jié)器，2個(gè)調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，且比例積分控制無法擺脫對系統(tǒng)模型與參數(shù)的依賴性，動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和抗外界干擾能力都不強(qiáng)。PMSM是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，對其控制方法中必然涉及到如何使系統(tǒng)不受參數(shù)和外界干擾的影響，想要依賴傳統(tǒng)PID獲得高性能的控制是遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法達(dá)到的。為了克服PID經(jīng)典控制理論在這方面的缺陷，國內(nèi)外學(xué)者將現(xiàn)代控制理論中的一些新方引入了PMSM-DTC系統(tǒng)中，這些方法主要有滑模控制(SMC)、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，它們?yōu)镈TC算法注入了新的活力，對提高系統(tǒng)靜、動(dòng)態(tài)性能起到了一定作用[7-9]。由于滑模變結(jié)構(gòu)控制方法對控制系統(tǒng)的參數(shù)變化及擾動(dòng)具有獨(dú)特的不敏感性，可以將它用來解決在控制領(lǐng)域中的包括非線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)跟蹤問題和不確定系統(tǒng)的控制問題，因此滑?？刂票粡V泛應(yīng)用到PMSM-DTC系統(tǒng)中來改善系統(tǒng)的性能。

本文從實(shí)際應(yīng)用角度，根據(jù)PMSM直接轉(zhuǎn)矩調(diào)速系統(tǒng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種快速終端滑?？刂破鱽泶?zhèn)鹘y(tǒng)的PI控制器?？紤]到滑?？刂频奶攸c(diǎn)，同時(shí)結(jié)合模糊控制策略，建立永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的控制方法能快速精確跟蹤系統(tǒng)給定速度，降低了轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)，抗外界干擾能力增強(qiáng)，魯棒性好。

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

以面貼式PMSM為例，為了盡可能降低電機(jī)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度,忽略鐵心等因素影響，α-β坐標(biāo)系下， 電壓方程：

定義反電動(dòng)勢：

轉(zhuǎn)矩方程：

電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程如下：

式中：uα,iα,ψα,eα和uβ,iβ,ψβ,eβ分別為α軸與β軸上的定子電壓，電流，磁鏈及反電動(dòng)勢；Ls，Rs分別為定子電感和電阻；Te，ψf分別為電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子磁鏈；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；p為極對數(shù)。

2 采用先進(jìn)控制策略的永磁同步電動(dòng)機(jī)SVM-DTC系統(tǒng)框圖及原理分析

圖1為結(jié)合先進(jìn)控制策略的永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖。由圖1可知，通過速度觀測環(huán)節(jié)得到電機(jī)實(shí)時(shí)運(yùn)行速度，與電機(jī)給定速度比較后其差值經(jīng)過模糊滑?？刂破鞯玫浇o定轉(zhuǎn)矩，利用比較所得到的電磁轉(zhuǎn)矩誤差經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器得出轉(zhuǎn)矩角變化量，將所得轉(zhuǎn)矩角變化量以及各已知量代

圖1 采用模糊滑?？刂频挠来磐诫妱?dòng)機(jī)SVM-DTC系統(tǒng)

入公式求得uα，uβ，即系統(tǒng)所要求的空間預(yù)期電壓矢量[10]，輸入預(yù)期電壓矢量至SVPWM環(huán)節(jié)從而得到相關(guān)控制量，以來控制電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。其中預(yù)期電壓矢量的生成、控制及抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)原理分析如下。

圖2 磁鏈在α-β坐標(biāo)軸的分量

由圖2 ，將ψs與ψref的關(guān)系ψref=ψs+Δψs寫成 軸的分量形式，得：

TS為SVPWM的采樣周期，在一個(gè)周期內(nèi)，在α-β坐標(biāo)系表示定子磁鏈的電壓模型：

聯(lián)立式(5)、式(6)可知，根據(jù)定子磁鏈實(shí)時(shí)誤差可計(jì)算得系統(tǒng)所需預(yù)期電壓矢量us，將us輸入至SVPWM，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈。相比于傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制，SVM-DTC控制方式的優(yōu)勢在于，一方面可以使逆變器具有恒定的開關(guān)頻率；另一方面具有更廣的電壓矢量選擇，可以根據(jù)磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差實(shí)時(shí)計(jì)算得到適合系統(tǒng)的可變電壓矢量，在一定程度上抑制了電機(jī)轉(zhuǎn)矩與磁鏈的脈動(dòng)。而模糊滑?？刂撇呗缘囊?，解決了傳統(tǒng)SVM存在的動(dòng)靜態(tài)穩(wěn)定性及抗干擾能力問題。

3 優(yōu)化控制器的設(shè)計(jì)[11]

3.1 滑模控制器的設(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)控制有對系統(tǒng)參數(shù)變化不敏感，抗外界干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。它主要根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)不斷改變控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，以使系統(tǒng)最終穩(wěn)定運(yùn)行在所期望的理想滑模模態(tài)。

對滑模變結(jié)構(gòu)控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，主要考慮以下相對獨(dú)立的過程：

(1)選擇合適的滑模切換函數(shù)s(x),主要確保對應(yīng)的滑動(dòng)模態(tài)趨近穩(wěn)定且動(dòng)態(tài)性能良好；

(2)選擇合適的滑動(dòng)模態(tài)控制律u*(x)，主要確?？刂拼嬖谇铱蓪?shí)現(xiàn)，從而形成有效的滑動(dòng)模態(tài)區(qū)。完成了以上2個(gè)階段的設(shè)計(jì)工作，我們即可確定出所需要的滑?？刂葡到y(tǒng)。

考慮到快速趨近性能，本文結(jié)合快速終端滑模[12]的控制方法，選擇給定轉(zhuǎn)矩作為控制量，設(shè)計(jì)滑模面：

則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，其中k1>0,k2>0,k3>0。

由式(4)可得：

則有：

對式(12)兩邊求導(dǎo)：

將式(12)～式(14)代入式(11)可得：

最后，將快速終端滑?？刂坡纱胧?14)得：

根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性定理，如果|s≠0|，s將在有限時(shí)間內(nèi)收斂到零，系統(tǒng)狀態(tài)將漸進(jìn)收斂到參考軌跡。

很顯然，采用以上控制律，本系統(tǒng)可以在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，也就是說，e將會收斂到零，而速度ω也會準(zhǔn)確跟蹤到給定速度ω*。

3.2 模糊滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)[13]

上文已經(jīng)進(jìn)行了滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)與驗(yàn)證。然而，SMC中最主要的問題是存在抖動(dòng)，Ten則是產(chǎn)生抖動(dòng)的關(guān)鍵。為解決抖振問題，引入模糊控制策略來優(yōu)化不連續(xù)項(xiàng)Ten，如圖3所示。

圖3 模糊滑?？刂破?/p>

因此，模糊滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)如下：

式中：s是模糊控制器的輸入;uNZ(s)為模糊控制器的輸出，可以通過uNZ(s)的改變來抑制抖動(dòng)。根據(jù)模糊控制理論，我們定義如下：

s={NB NM NS ZO PS PM PB}

uNZ(s)={NB NM NS ZO PS PM PB}

當(dāng)模糊控制器的輸入，即切換函數(shù)s大，uNZ(s)取大；切換函數(shù)s小，uNZ(s)取??；當(dāng)?shù)竭_(dá)滑模面，即s為零時(shí)，uNZ(s)取零。參考規(guī)則設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則

使用三角形隸屬函數(shù)，如圖4、圖5所示。

圖4 s的隸屬函數(shù)

圖5 uNZ(s)的隸屬函數(shù)

利用重心法進(jìn)行反模糊，最終確定具體的輸出參數(shù)值。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 仿真結(jié)果分析

圖6 永磁同步電動(dòng)機(jī)SVM-DTC模糊滑模控制系統(tǒng)仿真圖

比較各種情況下系統(tǒng)的仿真結(jié)果：

(1)當(dāng)電機(jī)給定速度n=800 r/min，外加負(fù)載TL從10 N·m突變到15 N·m時(shí)，基于模糊滑模的SVM-DTC與傳統(tǒng)的SVM-DTC調(diào)速系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。從結(jié)果可以看出，采用模糊滑模調(diào)速系統(tǒng)比傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能更優(yōu)，轉(zhuǎn)速迅速上升且超調(diào)較小，當(dāng)負(fù)載突變時(shí)，系統(tǒng)恢復(fù)平衡穩(wěn)定所需時(shí)間更短。

(a) 基于模糊滑模的SVM-DTC的轉(zhuǎn)矩曲線

(b) 基于模糊滑模的SVM-DTC的轉(zhuǎn)速曲線

(a) 傳統(tǒng)的SVM-DTC的轉(zhuǎn)矩曲線

(b) 傳統(tǒng)的SVM-DTC的轉(zhuǎn)速曲線

(2)電機(jī)帶負(fù)載TL=10 N·m，給定速度從n=800 r/min突變到n=400 r/min時(shí)的仿真結(jié)果如圖9、圖10所示。從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)電機(jī)給定速度發(fā)生突變時(shí)，采用滑模控制器的調(diào)速系統(tǒng)更快重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，轉(zhuǎn)矩和速度振動(dòng)的幅值較小。

(a) 基于模糊滑模的SVM-DTC的轉(zhuǎn)矩曲線

(b) 基于模糊滑模的SVM-DTC的轉(zhuǎn)速曲線

(a) 傳統(tǒng)的SVM-DTC的轉(zhuǎn)矩曲線

(b) 傳統(tǒng)的SVM-DTC的轉(zhuǎn)速曲線

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)圖1的控制策略構(gòu)建系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)采用基于TMS320F2812 DSP 芯片的調(diào)速實(shí)驗(yàn)平臺，如圖11所示，對該控制策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析，永磁電機(jī)為2 kW。

圖11 實(shí)驗(yàn)平臺

當(dāng)給定速度為500 r/min,負(fù)載轉(zhuǎn)矩為2 N·m時(shí)，電機(jī)的起動(dòng)波形如圖12所示，通道1為速度，通道2為轉(zhuǎn)矩，通道3為電流。由圖12可看出，電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)啟動(dòng)響應(yīng)快速且平穩(wěn)，電機(jī)不到1 s后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。

圖12 電機(jī)起動(dòng)曲線(截圖)

系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行在500 r/min過程中，突降負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形如圖13所示?？梢钥闯?，在運(yùn)行穩(wěn)定后負(fù)載突然減小，電機(jī)速度經(jīng)過短時(shí)間的快速調(diào)整后又能恢復(fù)到之前的穩(wěn)定狀態(tài)，并且電機(jī)的速度抖動(dòng)控制在一個(gè)可接受的范圍，因此用模糊滑模策略后系統(tǒng)抗負(fù)載沖擊能力具有較強(qiáng)的水平。

圖13 突降負(fù)載曲線(截圖)

電機(jī)在帶負(fù)載的情況下經(jīng)過一段時(shí)間以600 r/min的速度運(yùn)行至穩(wěn)定，突然將轉(zhuǎn)速降至200 r/min,負(fù)載不變，圖14為對應(yīng)的波形。由圖14可知，電機(jī)在一段時(shí)間內(nèi)平滑降速，且只有較小的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，因而采用模糊滑模策略后系統(tǒng)對外界擾動(dòng)具有較強(qiáng)的抗擊能力。

圖14 速度突變波形(截圖)

5 結(jié) 語

經(jīng)過對永磁同步電動(dòng)機(jī)自身特性與直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)方案深入分析后，結(jié)合先進(jìn)控制技術(shù)，提出將一種改進(jìn)的空間電壓矢量調(diào)制方法應(yīng)用到永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方案中。采用快速終端滑模結(jié)合模糊算法的控制器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PI控制器，有效彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制方法不足的同時(shí)，保留了SVM-DTC系統(tǒng)自身所具有的良好性能，提高了電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能及靜態(tài)穩(wěn)定性，抑制了超調(diào)，有效降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，調(diào)速系統(tǒng)的抗外界干擾能力增強(qiáng)，魯棒性提高，同時(shí)避免了2個(gè)PI調(diào)節(jié)器之間相互影響，參數(shù)整定復(fù)雜的問題。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該控制策略的有效性。

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The DTC System of PMSM Based on Fuzzy and Sliding Mode Strategy

SUNYun-quan,LUOQing-song，LIUEn-jie

(Jiangsu University,Zhenjiang 212000,China)

The traditional DTC of PMSM adopts double hysteresis control, thus the motor torque and stator linkage flux ripple are large. SVM control method is based on the accurate compensation of stator flux linkage and torque by synthesizing the most reasonable voltage vector, so it can reduce the ripple to a certain extent. However, two PI regulators were included in traditional SVM method, one was speed regulator and the other was torque regulator. Design of parameters of the two PI regulators was complex and the motor performance was affected by these Parameters directly. The paper used fast terminal sliding mode (FTSM) controller to replace the speed PI regulator. In order to improve the precision of sliding mode control, fuzzy control strategy was used. According to the proposed control method of simulation and experiment results show that the method can improve the dynamic and static performance of the system, and the system has a great immunity.

permanent magnet synchronous motor; fast terminal sliding mode (FTSM); fuzzy control; direct torque control； space voltage vector PWM

2015-12-04

江蘇大學(xué)高級人才項(xiàng)目(13DG054)

TM341;TM351

A

1004-7018(2017)02-0074-05

孫運(yùn)全(1969-)，男，博士，教授，研究方向電力系統(tǒng)電能質(zhì)量控制、新能源電動(dòng)車輛控制等領(lǐng)域。