王 艷，李 紅

(平頂山學(xué)院，平頂山 467000)

B4逆變器驅(qū)動礦用電機(jī)車無傳感器控制系統(tǒng)

王 艷，李 紅

(平頂山學(xué)院，平頂山 467000)

為了降低礦用電機(jī)車電驅(qū)組件的成本，使用四開關(guān)逆變器代替六開關(guān)逆變器以驅(qū)動永磁電機(jī)。由于B4逆變器省去2個(gè)開關(guān)器件，針對其存在直流側(cè)電容中點(diǎn)電壓波動的固有弊病提出電壓補(bǔ)償策略,同時(shí)針對礦用設(shè)備要求的無傳感器設(shè)計(jì)，采用基于反電動勢檢測的控制算法，并在其基礎(chǔ)上提出動態(tài)系數(shù)給定策略以提高估算速度和精度以滿足全速域運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電壓補(bǔ)償算法可以有效消除電機(jī)中的電流畸變；而動態(tài)系數(shù)控制策略可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)全速域的位置角快速估算并有效抑制信號噪聲。所介紹的基于B4逆變器的永磁電機(jī)無傳感器控制系統(tǒng)滿足礦用電機(jī)車的控制需要。

四開關(guān)逆變器；礦用電機(jī)車；無傳感器控制；動態(tài)系數(shù)策略

0 引 言

高性能永磁電機(jī)控制系統(tǒng)通常采用三相六開關(guān)逆變器驅(qū)動，因開關(guān)器件價(jià)格昂貴，為了降低成本，有文獻(xiàn)提出三相四開關(guān)逆變器(簡稱B4逆變器)，并成功應(yīng)用到永磁電機(jī)驅(qū)動中[1-2]。

但是B4逆變器應(yīng)用過程中的直流側(cè)電容中點(diǎn)電位平衡一直是難以解決的問題。文獻(xiàn)[3]提出根據(jù)電容電壓脈動波形確定開關(guān)的工作狀態(tài)，但是計(jì)算和監(jiān)測復(fù)雜。文獻(xiàn)[4]通過控制電流以降低兩電容間的電壓差，同時(shí)降低了系統(tǒng)的控制性能。本文采用直流側(cè)電壓補(bǔ)償以實(shí)現(xiàn)電容中點(diǎn)電壓平衡，提高控制系統(tǒng)性能。

此外，針對礦用電機(jī)車要求的無傳感器控制[5]，采用簡單易行的反電動勢檢測算法。但是需避免此算法應(yīng)用到B4逆變器中存在的低速響應(yīng)慢、高速噪聲大等問題[6]。因此本文針對算法特性，提出動態(tài)系數(shù)控制策略以提高電機(jī)車的動穩(wěn)態(tài)性能，目的在于使B4逆變器可以取代傳統(tǒng)六開關(guān)逆變器應(yīng)用到礦用電機(jī)車中。

1 B4逆變器結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 節(jié)點(diǎn)電位分析

與傳統(tǒng)三相六開關(guān)逆變器不同，B4逆變器僅含有4個(gè)開關(guān)管，因此其中的一相負(fù)載必須接地[3,7]，如圖1所示。假定C相為負(fù)載接地相，則c點(diǎn)的電

動勢vc=0。因此其矢量關(guān)系相當(dāng)于在常規(guī)六開關(guān)三相電壓的C相施加了一個(gè)幅值相等、方向相反的電壓矢量，如圖2所示。則B4逆變器輸出電壓矢量

圖2 電壓矢量示意圖與B6逆變器的關(guān)系：

1.2 中性點(diǎn)電壓畸變及補(bǔ)償

實(shí)際應(yīng)用中的B4逆變器結(jié)構(gòu)如圖3所示，直流側(cè)由不控整流橋供電，C相連接直流電容的中點(diǎn)，因此直流側(cè)電壓輸出vdc′存在波動。由此可知，圖3中性點(diǎn)c′電壓不能恒定為0，同理A相和B相電壓也會出現(xiàn)偏差，從va和vb變化到va′以及vb′，故負(fù)載電流存在畸變。加之實(shí)際電容性能的非理想化，所以v1≠v2，此時(shí)的中點(diǎn)電位的準(zhǔn)確表示

式中:v1,v2和vdc′的含義如圖3所示。

圖3 B4逆變器的應(yīng)用結(jié)構(gòu)

為了提高控制算法的精度同時(shí)降低電流諧波，需要對電壓畸變進(jìn)行補(bǔ)償。由于c點(diǎn)電勢為0，則定義va′表示如下

結(jié)合式(2)、式(3)，則a點(diǎn)電勢可以修正為下式

上式表明，a點(diǎn)電勢與c點(diǎn)電勢具有相關(guān)性。同理可以將b點(diǎn)電勢修正為

2 無傳感器控制算法

2.1 電機(jī)初始位置固定

考慮到所研究內(nèi)容的應(yīng)用場合，同時(shí)為了降低系統(tǒng)的復(fù)雜度，本文不對電機(jī)進(jìn)行初始位置檢測，而是在啟動前通過給定信號強(qiáng)行將轉(zhuǎn)子牽引到特定位置。此種方案在洗衣機(jī)、冰箱等場合應(yīng)用廣泛。除去不合理的開關(guān)狀態(tài)，B4逆變器共有4種工作模式，如表1所示。

表1 B4逆變器的工作模式及對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)

當(dāng)電機(jī)工作在模式1時(shí)，其功率流圖如圖4所示。在此工況下，vc′點(diǎn)的電位從0逐步升高，因此有v2>v1，上下電容存在較大的電勢差。此電壓不平衡問題會使轉(zhuǎn)子對齊難度增大。模式4存在同樣問題。而當(dāng)電機(jī)工作在模式2或3時(shí)，電容電壓對稱施加，因此可以保持中點(diǎn)電壓平衡，如圖5所示。因此本文選用模式3作為轉(zhuǎn)子定位方案。

圖4 模式1時(shí)的電能流向

圖5 模式3時(shí)的電能流向

2.2 無傳感器控制算法及其穩(wěn)定性分析

系統(tǒng)整體控制結(jié)構(gòu)原理如圖6所示。圖中含下標(biāo)M的量表示觀測器的估算值。無傳感器算法通過檢測電機(jī)電流及電壓估算出反電動勢eM和轉(zhuǎn)子位置θM，并對角度信號求導(dǎo)即可估算電機(jī)的瞬時(shí)位置。圖6中的ωM0為濾除高次諧波后的轉(zhuǎn)速估算值。

圖6 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖

凸極式永磁電機(jī)d,q軸等效電壓以及反電動勢分別如下：

式中:vd,vq分別表示d,q軸定子電壓；R為定子電阻；Ld,Lq為d,q軸電感；ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速；id,iq為d,q軸電流；e為反電動勢；KE為反電動勢常數(shù)。

永磁同步電機(jī)簡化模型如圖7所示。圖中d-q軸表示電機(jī)實(shí)際的轉(zhuǎn)子位置，γ-δ坐標(biāo)系為觀測位置，Δθ表示兩坐標(biāo)系間的位置誤差。因此由式(6)可知，在γ-δ坐標(biāo)系下的電壓表達(dá)式如(8)所示。

圖7 永磁電機(jī)等效模型

則γ-δ坐標(biāo)系下電流的倒數(shù)：

假設(shè)采樣周期T遠(yuǎn)小于電流時(shí)間常數(shù)，將式(9)代入式(8)，有：

式中，上標(biāo)n表示在第n采樣時(shí)刻的暫態(tài)結(jié)果。則第n采樣時(shí)刻的觀測電流可以改寫：

觀測電流誤差Δi=i-iM可以表示：

當(dāng)Δθn-1趨近于0時(shí)，上式可近似轉(zhuǎn)化為：

式中，觀測的反電動勢誤差定義

通過式(16)可以估算出瞬時(shí)轉(zhuǎn)速

式中：K為平滑系數(shù),0

假設(shè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)時(shí)間遠(yuǎn)低于處理器的算法處理時(shí)間，則在采樣過程中可以認(rèn)為電機(jī)的轉(zhuǎn)速和反電動勢恒定不變。因此位置信號可以表示為：

結(jié)合式(15),式(16),式(20)可得：

若上式矩陣的特征值1-Ke·T/Lq和1-Kθ|en-1|T/Ld的絕對值都小于1，則所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)是絕對穩(wěn)定的。因此所假定的相關(guān)系數(shù)Ke和Kθ必須服從以下區(qū)間：

2.3 相關(guān)系數(shù)的選取

由式(22)可知，在穩(wěn)態(tài)情況下，相關(guān)系數(shù)Kθ與電機(jī)轉(zhuǎn)速負(fù)相關(guān)。因此當(dāng)轉(zhuǎn)速上升時(shí)減小Kθ的值可以有效拓寬算法的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行區(qū)域。鑒于此，本文中的Kθ值定義如圖8所示。

圖8 相關(guān)系數(shù)Kθ在不同轉(zhuǎn)速下的值

由圖8可知，本文設(shè)定Kθ與電機(jī)轉(zhuǎn)速負(fù)相關(guān)，并在較高轉(zhuǎn)速時(shí)保持為較小值。由于較大的系數(shù)值會導(dǎo)致系統(tǒng)測量噪聲較大，但是同時(shí)較小的系數(shù)值會降低系統(tǒng)的計(jì)算過程，因此本文通過仿真選取了Kθ的上下限。同時(shí)由式(22)可知，Ke的大小只與Lq有關(guān)，而在電機(jī)運(yùn)行時(shí)Lq的變化不大，此時(shí)設(shè)定Ke=2。

3 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)所用的無傳感器控制三相四開關(guān)電驅(qū)系統(tǒng)組件和結(jié)構(gòu)如圖9所示。以TMS320F28335型DSP為主控芯片，輔以測量電路，可控開關(guān)為IGBT。

圖9 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

有無使用電壓補(bǔ)償策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比如圖10所示。在此對比實(shí)驗(yàn)中，系數(shù)Kθ均采用變系數(shù)策略。由圖10對比可知，采用電壓平衡算法控制其電流波形正弦度和對稱性都更優(yōu)。后幾組對比實(shí)驗(yàn)均采用了此電壓補(bǔ)償算法。

(a)不使用電壓平衡算法時(shí)實(shí)驗(yàn)波形(b)使用電壓平衡算法時(shí)實(shí)驗(yàn)波形

圖10 轉(zhuǎn)速為300r/min時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在電壓補(bǔ)償算法的基礎(chǔ)上，采用動態(tài)系數(shù)策略驗(yàn)證電機(jī)在不同開關(guān)模式下的起動性能，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果波形分別如圖11(a)、圖11(b)所示。其中，電機(jī)實(shí)際角度通過外設(shè)編碼器獲得。

(a)模式1時(shí)實(shí)驗(yàn)波形(b)模式3時(shí)實(shí)驗(yàn)波形

圖11 兩種不同模式下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11(a)、圖11(b)分別對應(yīng)模式1和模式3下電機(jī)從轉(zhuǎn)子位置對齊到加速至1 000r/min的實(shí)驗(yàn)波形。由圖11可知，在模式3下電機(jī)可以快速穩(wěn)定的加速至給定轉(zhuǎn)速，同時(shí)在全速域范圍內(nèi)角度估算都非常準(zhǔn)確；而模式1下，電機(jī)難以正常起動。主要原因是直流側(cè)電容電壓不平衡導(dǎo)致A相和B相電流為0，如圖11中箭頭①所示。因此逆變器失去了對相電流的控制能力，而導(dǎo)致位置估算不準(zhǔn)確，所以起動失敗。因此，為了實(shí)現(xiàn)更高的性能，選用模式3作為轉(zhuǎn)子定位方案，與前文理論分析一致。

在低速域運(yùn)行時(shí)(100r/min)，固定系數(shù)Kθ=0.1以及動態(tài)系數(shù)兩種方案下的運(yùn)行結(jié)果分別如圖12(a)、圖12(b)所示。由圖12可知，當(dāng)固定Kθ為一個(gè)較小數(shù)值時(shí)，不能獲得穩(wěn)定的運(yùn)行效果。由于Kθ值較小，所以估算過程緩慢，因此估算角度與實(shí)際角度容易出現(xiàn)較大偏差。動態(tài)過程中最大角度偏差達(dá)到πrad，初穩(wěn)態(tài)時(shí)依然存在π/5rad的偏差。

隨著穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)間的延長，角度誤差逐漸減小。因此圖12(a)驗(yàn)證了理論分析中提到的在初始估算時(shí)刻應(yīng)該給定較大的系數(shù)值。圖12(b)應(yīng)用了所提的動態(tài)系數(shù)控制策略，由圖12可知，電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)全速域的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，并且角度估算更加準(zhǔn)確。

(a)使用固定系數(shù)算法時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(b)使用動態(tài)系數(shù)算法時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖12 轉(zhuǎn)速為100r/min時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)系數(shù)Kθ對估算性能的影響，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)固定Kθ=0.4以及變系數(shù)策略，結(jié)果分別如圖13(a)、圖13(b)所示。

(a)使用固定系數(shù)算法時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形(b)使用動態(tài)系數(shù)算法時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖13 轉(zhuǎn)速為1 500r/min時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖13(a)可知，較大的系數(shù)會導(dǎo)致角度估算產(chǎn)生較大的噪聲，同時(shí)電流存在畸變。而動態(tài)系數(shù)方案中的系數(shù)隨轉(zhuǎn)速增大而減小，可以有效抑制角度估算中噪聲的產(chǎn)生，同時(shí)電流正弦度更好，如圖13(b)所示。

4 結(jié) 語

本文針對礦用電機(jī)車的實(shí)際情況提出基于B4逆變器驅(qū)動的永磁電機(jī)無傳感器控制策略。為了解決直流側(cè)電容中點(diǎn)電壓畸變而提出電壓補(bǔ)償方案。同時(shí)為了提高基于反電動勢法無傳感器控制算法的動穩(wěn)態(tài)性能，提出動態(tài)系數(shù)法。動態(tài)系數(shù)控制策略可以有效提升電機(jī)低速時(shí)的響應(yīng)速度，同時(shí)降低高速時(shí)的信號噪聲。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提改進(jìn)算法的有效性。因此，基于電壓補(bǔ)償和動態(tài)系數(shù)策略的無傳感器控制策略可以應(yīng)用到B4逆變器驅(qū)動的礦用電機(jī)車中，能夠有效降低系統(tǒng)的成本。

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Sensorless Control of Mine Electric Locomotive Drive by B4 Inverter

WANGYan,LIHong

(Pingdingshan University,Pingdingshan 467000,China)

In order to reduce the cost of mining electric locomotive electric drive components, a four-switch inverter was used for replaceing six-switch inverter to drive the permanent magnet motor. Since the B4 inverter switching devices eliminating two proposed compensation policy for the DC voltage side capacitor midpoint voltage fluctuations inherent shortcomings of its existence. While no sensor design for mining equipment requirements, the control algorithm based on counter electromotive force detection, and proposed a dynamic coefficient of a given policy to improve the speed and accuracy of estimation domains running at full speed to meet on its basis. Experimental results show that the voltage compensation algorithm can effectively eliminate the motor current distortion; and dynamic coefficient control strategy can achieve full speed position angle of the motor domain and effectively inhibit the rapid estimation of signal noise. Based B4 inverter sensorless permanent magnet motor control system to meet the control needs of the proposed mining electric locomotives.

four-switch inverter; mine electric locomotive; sensorless control; dynamic coefficient of strategy

2016-08-25

河南省科技廳科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目(142102210227)

TM464

A

1004-7018(2017)02-0046-05

王艷(1985-)，女，碩士，助教，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制、電力電子。