吳幫超,黃開勝,賴文海,方 超,黃光建

(廣東工業(yè)大學(xué)，廣州 510006)

內(nèi)置“一”型永磁同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱

吳幫超,黃開勝,賴文海,方 超,黃光建

(廣東工業(yè)大學(xué)，廣州 510006)

為降低內(nèi)置“一”型永磁同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩，提出了永磁體不均勻分塊的方法。首先列出了齒槽轉(zhuǎn)矩解析式，由解析式與永磁體剩磁密度分布的傅里葉展開式，分析了永磁同步電機(jī)的磁極在體積不變的情況下，將磁極合理分塊后的齒槽轉(zhuǎn)矩比磁極不分塊時(shí)小。然后，以8極36槽永磁同步電機(jī)為例，用有限元軟件建立二維模型，分析3個(gè)永磁塊不同寬度分配對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響。最后，分析了永磁體分塊對(duì)電機(jī)反電勢(shì)和輸出轉(zhuǎn)矩的影響。經(jīng)過(guò)有限元軟件仿真，結(jié)果表明，合理的永磁體非均勻分塊能大幅降低齒槽轉(zhuǎn)矩。

內(nèi)置“一”型永磁同步電機(jī)；齒槽轉(zhuǎn)矩；磁極分塊；有限元

0 引 言

近年來(lái)，隨著永磁材料快速發(fā)展、電力電子技術(shù)和控制技術(shù)不斷進(jìn)步，以及人們對(duì)節(jié)能環(huán)保意識(shí)的提高，永磁電機(jī)應(yīng)用越來(lái)越廣泛。內(nèi)置式永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，運(yùn)行時(shí)具有較高的可靠性，動(dòng)、穩(wěn)態(tài)性能好，其交、直軸同步電抗不等，產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩使永磁電動(dòng)機(jī)的輸出功率和過(guò)載倍數(shù)得到提高。

然而，在內(nèi)置式永磁電機(jī)中，永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)和定子齒槽的相互作用產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩，使得輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，對(duì)電機(jī)控制系統(tǒng)的精度造成不良影響[1]。目前，國(guó)內(nèi)一些研究人員對(duì)永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩做了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[2]通過(guò)對(duì)內(nèi)置式永磁電機(jī)氣隙磁導(dǎo)平方的傅里葉分解式的研究，用有限元法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了二者對(duì)槽口寬度有相同的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[3]通過(guò)改變某個(gè)永磁體隔磁磁橋參數(shù)，使該磁極的極弧系數(shù)發(fā)生變化，從而達(dá)到削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。文獻(xiàn)[4]采用有限元軟件分析了輔助槽在轉(zhuǎn)子齒上開槽位置和尺寸對(duì)內(nèi)置式永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩影響。文獻(xiàn)[5]根據(jù)齒槽轉(zhuǎn)矩的周期性與對(duì)稱性的特點(diǎn)，使用疊加法分析了永磁體的分塊數(shù)與間隔距離和齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，此文的分塊方法是將永磁體均勻的分成Ns塊，沒(méi)有分析非均勻分塊的情況。文獻(xiàn)[6]用磁引力法和能量法分析了齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生，由有限元軟件建立4極36槽永磁電機(jī)模型，驗(yàn)證了磁極均勻分塊后的齒槽轉(zhuǎn)矩低于未分塊時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩，沒(méi)有考慮非均勻分塊的情況。文獻(xiàn)[7]通過(guò)解析分析與有限元仿真，采用磁極偏移的方式削弱了單相內(nèi)置式電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，并給出了確定最佳角度的方法。文獻(xiàn)[8]采用輔助槽偏移的方法來(lái)削弱8槽6極內(nèi)置式單相永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[9]使用解析法導(dǎo)出了在永磁體用量不變時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩隨極弧系數(shù)變化的表達(dá)式，并用有限元軟件驗(yàn)證了該表達(dá)式的有效性。根據(jù)上面文獻(xiàn)的敘述，都沒(méi)有討論磁極不均勻分塊情況下的齒槽轉(zhuǎn)矩。

本文依據(jù)文獻(xiàn)[5-6]的永磁體均勻分塊方法，提出非均勻分塊的方法，利用解析表達(dá)式和有限元分析永磁體非均勻分塊對(duì)內(nèi)置式電機(jī)的影響。本文使用8極36槽分?jǐn)?shù)槽電機(jī)為例，將同等尺寸永磁體均勻分塊和非均勻分塊情況下永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了對(duì)比，由此發(fā)現(xiàn)，合理的進(jìn)行永磁體非均勻分塊的電機(jī)模型比永磁體均勻分塊的電機(jī)模型齒槽轉(zhuǎn)矩降低許多。

1 齒槽轉(zhuǎn)矩解析分析

根據(jù)能量法與齒槽轉(zhuǎn)矩定義可得如下式：

式中：Tcog代表齒槽轉(zhuǎn)矩；W表示磁場(chǎng)能量；α表示定子與轉(zhuǎn)子的相對(duì)位置角。

不考慮斜槽時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩表達(dá)式[1]：

式中：z為定子槽數(shù);La為電樞鐵心軸向長(zhǎng)度；u0為真空磁導(dǎo)率;R2為定子軛內(nèi)半徑;R1為電樞外半徑；n為使nz/(2p)為整數(shù)的整數(shù);Br為永磁體剩磁。

(1)磁極均勻分塊時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩分析

永磁電機(jī)定子槽數(shù)為z，極對(duì)數(shù)為p，齒槽轉(zhuǎn)矩的周期數(shù)在一個(gè)齒距內(nèi)可以由下式表示[5]:

式中： GCD為最大公約數(shù)。

將每個(gè)永磁體磁極分為寬度相同的Ns塊，且相鄰的兩個(gè)小分塊間隔都為y,每個(gè)小分塊的寬度都為θ，不考電機(jī)的端部效應(yīng)及鐵心飽和情況的影響，各個(gè)磁極下小分塊的齒槽轉(zhuǎn)矩之和就為該磁極的齒槽轉(zhuǎn)矩。

各個(gè)小分塊產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩可由下式表示[5]:

式中:Tn為轉(zhuǎn)矩諧波幅值；ɑ為定子與轉(zhuǎn)子的相對(duì)位置。

Ns塊永磁體總的齒槽轉(zhuǎn)矩：

式中：Δβ為相鄰兩永磁塊的偏移角度。

(2)永磁體非均勻分塊齒槽轉(zhuǎn)矩分析

本文是將內(nèi)置“一”型永磁同步電機(jī)每個(gè)永磁體不均勻的分成3小塊，然后研究其對(duì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，并與均勻分塊進(jìn)行對(duì)比。分塊時(shí)保持極弧系數(shù)不變，兩邊的小永磁塊寬度相等，中間的寬度與兩邊的寬度不同，兩相鄰小塊間的間隔都為y，如圖1所示。

圖1 不均勻分塊永磁磁極示意圖圖1中各參數(shù)滿足如下關(guān)系式：

在區(qū)間[-π/(2p),π/(2p)]上，Br(θ)的傅里葉展開，如圖2所示。

圖2 Br(θ)的分布

式中:ɑp為極弧系數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[1]，永磁體沒(méi)有分塊時(shí):

對(duì)比式(8)和式(9)可知，合理的選取L值與θa值可以使Brn的幅值減小，從而使齒槽轉(zhuǎn)矩減小，即合理的選取極弧系數(shù)和永磁體分塊能降低齒槽轉(zhuǎn)矩。

2 永磁體分塊對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響分析

以8極36槽內(nèi)置“一”型永磁同步電機(jī)為例，在Ansoft Maxwell 2D中創(chuàng)建二維模型，如圖3、圖4所示。

圖3 永磁體均勻分塊圖4 永磁體非均勻分塊

在有限元軟件中，首先對(duì)永磁體沒(méi)有分塊時(shí)的電機(jī)模型進(jìn)行齒槽轉(zhuǎn)矩仿真計(jì)算，得到永磁體未分塊的電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩曲線，如圖5所示。

從圖5中可以看出，永磁電機(jī)在沒(méi)有進(jìn)行分塊時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩峰值為0.155 N·m。

圖5 永磁體不分塊時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩

當(dāng)取永磁體分塊間隔y=1.88°，分塊數(shù)Ns=3，保持和未分段時(shí)永磁體長(zhǎng)度一樣，電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩隨θa角度變化的曲線如圖6所示。

圖6 不同θa下的齒槽轉(zhuǎn)矩

從圖6中可以看出，有一部分θa值所對(duì)應(yīng)曲線齒槽轉(zhuǎn)矩幅值低于永磁體均勻分塊電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值。從圖5與圖6的對(duì)比分析可知，同等尺寸下的永磁體均勻分塊電機(jī)比不分塊電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值低。當(dāng)θa為5.08°和14.50°時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩都比較低，為確定最優(yōu)齒槽轉(zhuǎn)矩點(diǎn)，以5.08°和14.50°為中心，減小步長(zhǎng)，在各自可能性范圍內(nèi)向兩邊取值，通過(guò)有限元仿真得到最優(yōu)結(jié)果，如圖7所示。

圖7 在14.50°附近取小步長(zhǎng)的齒槽轉(zhuǎn)矩曲線

根據(jù)有限分析后的曲線可知，在15.25°時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩最小，該齒槽轉(zhuǎn)矩峰值為0.062 N·m。比均勻分塊時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩降低57.2%。

在圖8中，θa為5.65°時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩最小，峰值為0.069 N·m。

圖8 在5.08°附近取小步長(zhǎng)的齒槽轉(zhuǎn)矩曲線

保持永磁體總長(zhǎng)度恒定，當(dāng)永磁體分塊間隔y=0.94°，分塊數(shù)Ns=3時(shí)，電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩隨不同分塊方式變化曲線如圖9所示。

圖9 改變分塊間隔后不同θa下的齒槽轉(zhuǎn)矩

從表1中可以看出,不同的分塊間隔對(duì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩有不同的影響，分塊間隔大的比間隔小的齒槽轉(zhuǎn)矩普遍要低。合理的選擇分塊間隔也能對(duì)降低齒槽轉(zhuǎn)矩起作用。

表1 不同分塊間隔對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

3 永磁體分塊對(duì)電機(jī)運(yùn)行影響

永磁電機(jī)運(yùn)行時(shí)，內(nèi)部關(guān)系復(fù)雜，且許多參數(shù)相互關(guān)聯(lián)，為了確保電機(jī)整體性能良好，現(xiàn)對(duì)永磁電機(jī)帶負(fù)載運(yùn)行時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩與反電勢(shì)用有限元軟件仿真。表2中的θa=14.48°和θa=5.08°都是永磁體非均勻分塊方式。

表2 不同永磁體的輸出轉(zhuǎn)矩

表3 電機(jī)加相同電流激勵(lì)時(shí)反電勢(shì)峰值

由表2與表3可知，影響輸出轉(zhuǎn)矩與反電勢(shì)的主要是分塊間隔，隨著分塊間隔的變大，輸出轉(zhuǎn)矩與反電勢(shì)都變小。具體的分塊方式對(duì)兩者的影響較小。θa值在靠近永磁體均勻分塊所得小塊所占角度附近時(shí)，其輸出轉(zhuǎn)矩與反電勢(shì)減少的相對(duì)少些。在使用永磁體分塊方法時(shí)，在電機(jī)要求允許范圍內(nèi)，先適當(dāng)選取較大分塊間隔，然后在均勻分塊后小分塊所占角附近尋找θa值，最后得到最優(yōu)齒槽轉(zhuǎn)矩的非均勻分塊方式。

4 結(jié) 語(yǔ)

[1] 王秀和.永磁電機(jī)[M].北京：中國(guó)電力出版社，2011.

[2] 楊玉波,王秀和,朱常青.電樞槽口寬度對(duì)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2011,15(7):21-25.

[3] 楊玉波,王秀和,丁婷婷.基于單一磁極寬度變化的內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2009,24(7):41-45.

[4] 王晨,曹光華,陳棟.一種削弱內(nèi)置式永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的新方法[J].微特電機(jī),2015,43(1):9-12.

[5] 楊玉波,王秀和,朱常青.基于分塊永磁磁極的永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2012,27(3):73-78.

[6] 謝芳,黃守道,劉婷.內(nèi)置式永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的分析研究[J].微特電機(jī),2009,37(11):11-14.

[7] 明國(guó)鋒,黃開勝,陳賢陽(yáng),等.內(nèi)置式單相永磁同步電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱[J].微特電機(jī),2015,43(6):30-32.

[8] 賴文海,黃開勝,胡函武,等.基于輔助槽偏移的單相永磁電同步電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱[J].微特電機(jī),2015,43(9):11-14.

[9] 王道涵,王秀和,張冉,等.不等寬永磁體削弱表面式永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩方法[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2008,12(4):380-384.

Reducing Cogging Torque in Interior-Type Permanent Magnet Synchronous Motor

WUBang-chao,HUANGKai-sheng,LAIWen-hai,FANChao,HUANGGuang-jian

(Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,china)

To reduce the cogging torque of interior-type permanent magnet synchronous motor (PMSM)， the method of separating the permanent magnet pole into several different elementary magnet blocks was presented.Firstly，wrote the cogging torque analytical formula，based on the analysis of analytical formula and permanent magnet remanent flux density distribution Fourier expansion，the cogging torque can be greatly reduced by suitable selection the number of magnet blocks in PMSM.Taking a case study of 8 poles 36 slots interior-type PMSM for example, the Maxwell2D model of the motor was built by finite element software.The effect of different width distribute by three permanent magnet blocks to the cogging torque was ansysised.Finally，considered the effects of other parameters when the permanent magnet was segmented.Simulation result shows that suitable magnet segmentation can reduce the cogging torque remarkable.

interior-type PMSM； cogging torque； magnet segmentation； finite element

2016-01-06

TM341;TM351

A

1004-7018(2017)02-0027-04

吳幫超(1991-)男，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)。