周栩君 邢紅軍

(首都師范大學(xué)物理系 北京 100048)

光的干涉高端備課

周栩君 邢紅軍

(首都師范大學(xué)物理系 北京 100048)

光的干涉作為高中物理“光”一章的重要內(nèi)容，一直都是高中物理教學(xué)的重難點(diǎn)之一.文獻(xiàn)檢索表明，這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)一直沒有得到真正意義上的有效解決.有鑒于此，本文立足于高端備課的視角，對(duì)光的干涉教學(xué)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，希望對(duì)本節(jié)課的教學(xué)有所啟迪.

1 現(xiàn)行教材編寫的分析

教材首先提出猜想，“如果光真的是一種波，兩束光在一定條件下應(yīng)該發(fā)生干涉”[1]，隨后直接引出托馬斯·楊的雙縫干涉實(shí)驗(yàn).讓一束單色光投射到一個(gè)有兩條相距很近狹縫的擋板上，如果光是一種波，狹縫形成兩個(gè)波源，它們的頻率、相位和振動(dòng)方向總是相同，兩波源的光在擋板后的空間互相疊加，發(fā)生干涉現(xiàn)象.楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)觀察到干涉現(xiàn)象，證明光的確是一種波.最后，討論得出明條紋和暗條紋出現(xiàn)的條件.

光的干涉很好地說明了光具有波動(dòng)性，使學(xué)生對(duì)于光本性的認(rèn)識(shí)有了進(jìn)一步的深化.雖然任何經(jīng)典的概念都不能完全概括光的本性[2]，但光的干涉卻也是認(rèn)識(shí)光本性的一個(gè)重要臺(tái)階.它既是光波波動(dòng)性的重要體現(xiàn)，也是分析理解光的衍射現(xiàn)象的重要基礎(chǔ)，對(duì)光的干涉的重視以及深化，在光學(xué)教學(xué)中具有舉足輕重的地位[3].

研究發(fā)現(xiàn)，教材編寫存在以下問題.其一，教材中所展示的光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)雖然沒有科學(xué)性錯(cuò)誤，但是不夠直觀、深刻和有趣，沒有突出“空間”干涉的思想；其二，教材中雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的示意圖沒有采用形象化的展示，從而影響學(xué)生對(duì)光的干涉機(jī)理的理解；最后，在闡述楊氏實(shí)驗(yàn)明暗條紋產(chǎn)生的條件時(shí)，如何由明暗條紋的位置過渡到光程差，教材并未給出合乎邏輯的解釋.有鑒于此，本文針對(duì)以上幾個(gè)問題展開新的教學(xué)設(shè)計(jì).

2 光的干涉高端備課

2.1 創(chuàng)新演示實(shí)驗(yàn)展示空間干涉

教材一開始就引入了光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在暗室中用氦氖激光器發(fā)出的紅色激光照射金屬擋板上的兩條平行狹縫，學(xué)生可以在屏上觀察到明暗相間的干涉條紋，由于該實(shí)驗(yàn)僅在固定的光屏上進(jìn)行觀察，會(huì)讓學(xué)生誤以為干涉只發(fā)生在光屏處，如同凸透鏡只在光屏處成一個(gè)清晰的像一樣.因此，為了讓學(xué)生在空間觀察到楊氏雙縫干涉的圖樣，可以引入如下實(shí)驗(yàn)：以激光為光源，將單縫和雙縫放在講臺(tái)上，把實(shí)驗(yàn)室后面的墻壁當(dāng)作光屏，將房間的窗簾以及門關(guān)好，營(yíng)造一個(gè)暗室條件，干涉條紋就清楚地顯示在墻壁上.由于講臺(tái)和墻壁之間有一段距離，雙縫距離墻壁較遠(yuǎn)，學(xué)生觀察到的干涉條紋間距較大.此時(shí)，教師舉著一塊貼有半透明紙的玻璃板，沿著兩束光的疊加區(qū)，從實(shí)驗(yàn)室的后面慢慢走到前面，在這一過程中，學(xué)生可以通過玻璃板清楚地看到干涉條紋始終存在且間距由大逐漸變小，說明兩束光在空間的整個(gè)疊加區(qū)域內(nèi)都發(fā)生干涉，明暗條紋的空間分布是穩(wěn)定的.進(jìn)一步，教師再用噴霧器在光束的疊加區(qū)域?yàn)㈧F，空氣中的小水珠會(huì)對(duì)光形成散射，這時(shí)可以觀察到在整個(gè)疊加區(qū)域明暗條紋干涉圖樣的空間分布.這樣就使學(xué)生信服地認(rèn)識(shí)到兩束相干光的疊加和兩列波長(zhǎng)相同的水波的疊加是類似的，從而承認(rèn)光的波動(dòng)性[4].

這樣的實(shí)驗(yàn)不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且直觀、深刻地突出了“空間”干涉.只有通過這樣的實(shí)驗(yàn)，才能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到光的干涉不僅只發(fā)生在光屏處，而是在光的整個(gè)疊加區(qū)域都會(huì)發(fā)生.如此就將光的干涉由二維上升到三維，也就是由“位置”上升到了“空間”.因此，就使學(xué)生對(duì)“兩波源的光在擋板后的空間互相疊加，發(fā)生干涉現(xiàn)象”的“空間”二字有了全新的認(rèn)識(shí).

2.2 借助形象圖示理解干涉機(jī)理

對(duì)于光的干涉，教材借助圖1并結(jié)合波動(dòng)理論解釋了明暗條紋形成的原因.

圖1 光的干涉圖示

然而圖1無法直觀展現(xiàn)光波疊加的實(shí)際過程，利用該圖進(jìn)行講解，學(xué)生難以在大腦中構(gòu)建光波疊加的具體圖像，理解起來較為抽象.為此，可以借助直觀形式將光的傳播過程及疊加方式展現(xiàn)出來，以便學(xué)生更好地理解明暗條紋產(chǎn)生的原因.

(1)波峰和波峰疊加(或波谷和波谷疊加)

圖2是兩列波在P點(diǎn)疊加的具體圖示，與圖1不同的是，圖2更加直觀地顯示了兩列波在P點(diǎn)恰好是波峰和波峰疊加.由于波峰的振幅最大，且此時(shí)兩列波的振動(dòng)方向相同，所以在P點(diǎn)疊加時(shí)振幅更大，因此在P點(diǎn)出現(xiàn)明條紋.

圖2 波峰和波峰疊加

同理，如果兩列波在P點(diǎn)恰好是波谷和波谷疊加(圖3)，因?yàn)椴ü鹊恼穹沧畲螅掖藭r(shí)兩列波的振動(dòng)方向相同，所以在P點(diǎn)疊加時(shí)振幅也更大，因此在P點(diǎn)也會(huì)出現(xiàn)明條紋.

圖3 波谷和波谷疊加

(2)波峰和波谷疊加

圖4是兩列波在P點(diǎn)疊加的具體圖示，可以發(fā)現(xiàn)，兩列波在P點(diǎn)是波峰和波谷疊加，因?yàn)椴ǚ搴筒ü鹊恼穹际亲畲螅藭r(shí)兩列波的振動(dòng)方向相反，所以在P點(diǎn)疊加時(shí)，振幅為零，此時(shí)在P點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)暗條紋.

圖4 波峰和波谷疊加

借助上面3幅圖，可以幫助學(xué)生更好地理解波的疊加機(jī)理，并對(duì)明暗條紋的產(chǎn)生原因有了初步了解.相對(duì)于教材的示意圖，新的示意圖更直觀，更形象，更便于學(xué)生理解.在學(xué)生充分理解之后，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析產(chǎn)生明暗條紋的物理本質(zhì)到底是什么.

2.3 強(qiáng)化教學(xué)邏輯彰顯物理本質(zhì)

當(dāng)學(xué)生理解了波峰和波峰疊加以及波峰和波谷疊加的干涉機(jī)理后，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生分析產(chǎn)生明暗條紋的物理本質(zhì).因?yàn)椴ǚ搴筒ǚ瀵B加、波峰和波谷疊加，只是一種形象的說法，還有必要進(jìn)一步研究產(chǎn)生明暗條紋的物理本質(zhì).教材在闡述產(chǎn)生明暗條紋的條件時(shí)，直接引入了路程差的概念.由于路程差是一個(gè)空間量，如何講清由“位置”轉(zhuǎn)換到“空間”的邏輯關(guān)系？教材對(duì)此問題的闡述并不清晰，需要重新梳理.

教師應(yīng)當(dāng)告訴學(xué)生，研究通常遵循“從特殊到一般”的思路.具體來說，在保證兩列波頻率、相位和振動(dòng)方向都相同的情況下，可以首先研究P0點(diǎn),因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)很特殊，兩列波到達(dá)該點(diǎn)的路程是一樣的.通過觀察，發(fā)現(xiàn)該點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋.由于只研究該點(diǎn)無法得出產(chǎn)生明暗條紋的條件，因此需要由P0點(diǎn)開始，沿兩邊選取任意一點(diǎn)P1，希望通過研究P1點(diǎn)出現(xiàn)明紋還是暗紋，從而歸納出產(chǎn)生明紋與暗紋的條件.由于波源性質(zhì)不變，唯一發(fā)生變化的就是兩列波到達(dá)P1點(diǎn)的路程不再相等，出現(xiàn)了差值，因此，出現(xiàn)明暗條紋的根本原因就在于路程差.顯然，對(duì)于光的干涉教學(xué)設(shè)計(jì)，不能只將關(guān)注的焦點(diǎn)集中于光屏上產(chǎn)生明暗條紋的位置，還應(yīng)該凸顯產(chǎn)生明暗條紋的根本原因——“路程差”.這種由“位置”轉(zhuǎn)換到“空間”的教學(xué)思路正是邏輯過渡的重要突破點(diǎn).

進(jìn)一步，教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論路程差與明暗條紋之間的關(guān)系.對(duì)于明條紋來說，兩列波處于波峰和波峰(波谷和波谷)疊加的狀態(tài)，假設(shè)一列波保持不動(dòng)，將另一列波向前移或向后移，直到波峰和波峰(波谷和波谷)再次重疊，此時(shí)移動(dòng)的那列波剛好走了1個(gè)波長(zhǎng)的距離.同理，繼續(xù)向前移或向后移，波峰和波峰(波谷和波谷)再次重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)的那列波走了2個(gè)波長(zhǎng)……顯然，出現(xiàn)明條紋時(shí)，兩列波的路程差應(yīng)該為零或相差1個(gè)波長(zhǎng)、2個(gè)波長(zhǎng)……也就是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，也可以說是半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍.

出現(xiàn)暗條紋時(shí)，兩列波處于波峰和波谷的疊加狀態(tài)，假設(shè)一列波保持不動(dòng)，另一列波向前移或向后移，直到波峰和波谷再次重疊，此時(shí)運(yùn)動(dòng)的波走了半個(gè)波長(zhǎng).同理，繼續(xù)向前移或向后移，當(dāng)波峰和波谷再次重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)的那列波走了 3個(gè)半波長(zhǎng)……顯然，出現(xiàn)暗條紋時(shí)，兩列波的路程差應(yīng)該相差半個(gè)波長(zhǎng)、3個(gè)半波長(zhǎng)……也就是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍.

通過這樣的分析，就可以水到渠成地得到楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)明暗條紋產(chǎn)生的條件，并總結(jié)出如下結(jié)論：

其中Δr=0是屏的中心點(diǎn)P0產(chǎn)生明條紋的條件.

教材對(duì)明暗條紋產(chǎn)生條件的具體闡釋是將明暗條紋來回穿插進(jìn)行分析的，這樣有可能導(dǎo)致學(xué)生思維混亂，不利于學(xué)生理解，所以先講明紋還是先講暗紋也是教師需要考慮的問題.由于明紋產(chǎn)生的條件涉及到的路程差是一個(gè)波長(zhǎng)的整數(shù)倍，一個(gè)波長(zhǎng)比半個(gè)波長(zhǎng)更易于學(xué)生理解和掌握，所以教師應(yīng)該先講解明條紋的產(chǎn)生條件，再講解暗條紋的產(chǎn)生條件.

3 高端備課的啟示

3.1 高端備課應(yīng)注重物理思想的滲透

高端備課的核心思想是體現(xiàn)從物理知識(shí)教育到物理方法教育，再到物理思想教育的過程，同時(shí)達(dá)成教學(xué)邏輯與學(xué)生心理邏輯的統(tǒng)一.在光的干涉教學(xué)中，最重要的物理思想就是“相干”思想.從機(jī)械波的干涉、水波的干涉、聲波的干涉，上升至現(xiàn)在的光波的干涉，都是體現(xiàn)相干思想的實(shí)例.從理論上講，各種波動(dòng)都有可能產(chǎn)生相干，“相干”的實(shí)質(zhì)是波動(dòng)與波動(dòng)的相互作用，“相干”的結(jié)果是波動(dòng)能量在疊加空間里重新分配，產(chǎn)生新的能量分布，兩列波離開疊加區(qū)域以后，它們的能量又會(huì)恢復(fù)為原來的分布[5].

目前在中學(xué)物理課堂教學(xué)中，教師更注重知識(shí)的講解，并利用大量習(xí)題達(dá)到鞏固知識(shí)的目的.但是當(dāng)新的問題出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生往往“無計(jì)可施”.很多人認(rèn)為是由于學(xué)生遷移知識(shí)的能力比較弱，其實(shí)不然，最根本的原因還是由于學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)沒有從物理本質(zhì)上理解知識(shí).以本節(jié)為例，干涉的重點(diǎn)就是“相干”的物理思想，只有深刻理解了干涉的思想，才能使學(xué)生更好地掌握“干涉”內(nèi)容，并實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移.

3.2 高端備課應(yīng)注重直觀圖像的展現(xiàn)

在備課過程中，不論語言、圖像、邏輯都應(yīng)該圍繞彰顯物理本質(zhì)而展開，以最直觀、最易理解的方式將知識(shí)呈現(xiàn)在學(xué)生的面前.在構(gòu)建干涉示意圖時(shí)，首先應(yīng)該保證示意圖的正確性，不能出現(xiàn)科學(xué)性錯(cuò)誤.在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)該讓示意圖更直觀，更形象，更便于學(xué)生理解.

波不是以直線方式傳播的，而是以正弦波的形式在空間傳播.波峰和波峰疊加(或波谷和波谷疊加)，波峰和波谷疊加是波的兩種疊加形式.從教學(xué)角度來思考，以正弦波的圖示對(duì)兩種疊加形式進(jìn)行分析，能更好地在學(xué)生的大腦中構(gòu)建光波疊加的具體過程，從而使學(xué)生對(duì)振動(dòng)加強(qiáng)、振動(dòng)減弱有更直觀的理解.相反，教材中的圖像有可能讓學(xué)生誤以為光波是以直線的形式在空間傳播，導(dǎo)致對(duì)疊加過程的理解不夠深入.

改進(jìn)后的圖像對(duì)于得出產(chǎn)生明暗條紋的條件有很大幫助.由于圖像展示出的波峰和波峰疊加(或波谷和波谷疊加)是振動(dòng)加強(qiáng)部分，因此路程差一定是半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍，而波峰和波谷疊加則是振動(dòng)減弱的部分，路程差一定是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，由此可以順理成章地得出產(chǎn)生明暗條紋的條件.

3.3 高端備課應(yīng)注重教學(xué)邏輯的詮釋

教材對(duì)于“路程差”有闡述，但是邏輯并不清晰，這也是很多中學(xué)課堂中的問題.根據(jù)光屏上某一位置的明暗條紋追溯到兩光源在空間中的傳播距離，不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到明暗條紋的產(chǎn)生是由于光的傳播距離不同，而且讓學(xué)生對(duì)于光波干涉的空間性有了更深一層的認(rèn)識(shí).

教學(xué)的邏輯順序是至關(guān)重要的.先講什么，后講什么，都應(yīng)該有一定的依據(jù)，而這個(gè)依據(jù)就是學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，遵從由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由直觀到抽象的教學(xué)原則.

之所以依據(jù)“由特殊到一般”的方法引出“路程差”，以及“先講明紋后講暗紋”的教學(xué)順序，都是基于以上兩個(gè)原則的考量.根據(jù)形象的圖示進(jìn)行分析，先描述疊加時(shí)振幅的變化，再分析出產(chǎn)生明暗條紋的原因，并進(jìn)一步得出路程差與明暗條紋之間的關(guān)系.

教學(xué)邏輯可以幫助學(xué)生更好地將直觀的物理現(xiàn)象與抽象的物理本質(zhì)更好地聯(lián)系起來，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然，這正是物理教學(xué)邏輯的重要價(jià)值.

1 人民教育出版社課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心. 物理(選修3-4). 北京：人民教育出版社，2010.54 ～ 55

2 趙凱華.新概念物理教程·光學(xué). 北京：高等教育出版社，2004

3 顧錚，卜勝利，童元偉.淺析“光的干涉”中的光源性質(zhì)及作用.大學(xué)物理，2013，32(4)：53～56

4 柳斌，馬立，趙所生，等.中國(guó)著名特級(jí)教師教學(xué)思想錄中學(xué)物理卷.南京：江蘇教育出版社，1993.432

5 朱鋐雄.物理學(xué)思想概論.北京：清華大學(xué)出版社，2009.140

周栩君(1993- )，女，在讀研究生，研究方向?yàn)槲锢斫虒W(xué)論.

指導(dǎo)教師：邢紅軍(1960- )，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究物理教學(xué)論.

2016-11-03)