張博葉　李艷萍　耿曉文

摘 要： 多輸入多輸出?正交頻分復(fù)用（MIMO?OFDM）是第四代移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，該技術(shù)由于采用多載波調(diào)制，存在較高的峰均功率比（PAPR），為了降低MIMO?OFDM系統(tǒng)中較高的PAPR，在近似梯度投影（AGP）和部分傳輸序列（PTS）的基礎(chǔ)上提出QAP算法。該算法首先將MIMO?OFDM信號(hào)經(jīng)過AGP算法，然后用PTS算法進(jìn)一步降低該系統(tǒng)的PAPR。仿真分析表明，所提出的QAP方案與其他傳統(tǒng)方案相比，系統(tǒng)PAPR性能得到明顯改善，且不破壞系統(tǒng)的誤碼率（BER）性能；同時(shí)QAP算法的PAPR值受子載波數(shù)目影響，PAPR值隨著子載波數(shù)目（N=32，64，128，256，512）的增加而增加； QAP算法在隨機(jī)分組方式下PAPR性能最佳。

關(guān)鍵詞： 多輸入多輸出?正交頻分復(fù)用； 近似梯度投影； 部分傳輸序列； 峰均比； 誤碼率

中圖分類號(hào)： TN929.5?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）05?0019?03

Abstract： The MIMO?OFDM technology is a key technology of the fourth generation mobile communication system. The high peak?to?average power ratio （PAPR） exists in the MIMO?OFDM system because the multi?carrier modulation is adopted in the technology. In order to reduce the high PAPR of the MIMO?OFDM system， a QAP algorithm is proposed based on the approximate gradient project （AGP） and partial transmission sequence （PTS）. The MIMO?OFDM signal is processed with the AGP algorithm. The PTS algorithm is used to reduce the system PAPR further. The simulation analysis results show that， in comparison with the traditional schemes， the system PAPR is dramatically improved with QAP scheme while the performance of the system bit error rate （BER） isn′t destroyed； the PAPR reduced by the QAP algorithm is affected by the quantity of the subcarrier， and increased with the increase of the subcarrier quantity （N=32， 64， 128， 256， 512）； the PAPR performance of the QAP algorithm is best in the mode of the random allocation.

Keywords： MIMO?OFDM； approximate gradient project； partial transmission sequence； PAPR； bit error rate

0 引 言

MIMO?OFDM技術(shù)可以有效克服多徑效應(yīng)和頻率選擇性衰落的影響，提高無線鏈路的可靠性和頻譜利用率，同時(shí)增加系統(tǒng)的容量，因此成為無線通信領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。然而，由于MIMO?OFDM輸出的信號(hào)由多個(gè)子信道信號(hào)疊加而成，當(dāng)信號(hào)中同相部分疊加時(shí)，則會(huì)使信號(hào)幅度增強(qiáng)，導(dǎo)致較高的峰均功率比（PAPR），進(jìn)而降低系統(tǒng)的性能[1?3]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多有效降低PAPR值的優(yōu)化算法，如文獻(xiàn)[4]提出的選擇性映射算法（SLM），該算法可以降低PAPR但同時(shí)降低了系統(tǒng)的頻帶利用率，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[5]提出的限幅算法（Clipping）在實(shí)現(xiàn)過程方面具有簡(jiǎn)單有效等優(yōu)點(diǎn)，然而限幅經(jīng)常會(huì)引發(fā)帶內(nèi)帶外干擾，破壞系統(tǒng)的誤碼率（BER）性能。文獻(xiàn)[6?7]提出的降低系統(tǒng)PAPR的PTS算法可以避免帶外輻射功率，但它的復(fù)雜度會(huì)隨著子載波的增加而提高。此外，在接收器恢復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，這些技術(shù)要求有邊帶信息，這會(huì)進(jìn)一步影響數(shù)據(jù)傳輸速率。文獻(xiàn)[8?9]提出的星座圖擴(kuò)展（ACE）算法可以通過有效優(yōu)化星座坐標(biāo)，降低信號(hào)峰值，進(jìn)而降低系統(tǒng)PAPR。近似梯度投影（AGP）算法作為ACE的改進(jìn)算法，提供了更大的包絡(luò)削減，使PAPR快速收斂，而不需要任何邊帶信息，同時(shí)由于AGP算法在進(jìn)行星座圖擴(kuò)展的同時(shí)，并不減小原始星座點(diǎn)間的最小距離，這使得AGP算法在降低系統(tǒng)PAPR的同時(shí)，可以保證系統(tǒng)的誤碼率性能 [10]。

本文在AGP和PTS技術(shù)的基礎(chǔ)上提出QAP算法，將所提算法與傳統(tǒng)算法在降低PAPR方面相比較，同時(shí)檢測(cè)系統(tǒng)的BER性能，并對(duì)該算法在不同子載波數(shù)目、不同分組方式下的PAPR性能進(jìn)行研究，仿真結(jié)果表明，該算法在降低MIMO?OFDM系統(tǒng)的PAPR方面優(yōu)于傳統(tǒng)算法且不破壞系統(tǒng)的BER性能，同時(shí)證明了所提組合算法在降低PAPR性能方面受子載波數(shù)目和分組方式的影響，在本文QPSK調(diào)制方式下，采用隨機(jī)分組，子載波數(shù)為32時(shí)，QAP算法在降低PAPR性能方面最佳。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)一個(gè)[NT×NR]的MIMO?OFDM系統(tǒng)，其中[NT]和[NR]分別表示發(fā)射天線和接收天線的數(shù)目，發(fā)射信號(hào)為[X=[x1，x2，…，xNT]T，]將發(fā)射信號(hào)映射到[NC]個(gè)正交符號(hào)上：

對(duì)[x[n]]進(jìn)行FFT運(yùn)算得到[x，]將[x]發(fā)送到MIMO?OFDM發(fā)射機(jī)的SFBC編碼部分。

3 仿真與分析

用互補(bǔ)累積函數(shù)描述MIMO?OFDM系統(tǒng)的PAPR性能，所有仿真均采用QPSK調(diào)制，分塊數(shù)[V=4，]迭代次數(shù)[M=4，]支路數(shù)為[L=4，]采用SFBC編碼方式，發(fā)射天線[NT=2，]接收天線[NR=2]。

QAP，PTS，AGP，SLM方法的PAPR性能如圖1所示。仿真采用子載波數(shù)[N=64，]隨機(jī)分組方式。

由圖1可以看出，在CCDF為10-3時(shí)，QAP算法的[PAPR（≈6.2 dB）]顯著低于PTS[（≈6.9 dB），]SLM[（≈7.4 dB）]和AGP[（≈7.9 dB）]。在QPSK調(diào)制的OFDM系統(tǒng)中，AGP作為一種星座圖擴(kuò)展法可以將幾個(gè)比特位映射到某一固定范圍內(nèi)的點(diǎn)，同時(shí)不減小星座點(diǎn)之間的最小距離。對(duì)于OFDM系統(tǒng)來說，由單一映射的星座點(diǎn)變成星座擴(kuò)展區(qū)域，即擴(kuò)展星座點(diǎn)的位置，則需要在特定的子信道頻率上增加額外的正余弦信號(hào)，這些額外增加的信號(hào)在一定程度上可以降低發(fā)射信號(hào)的峰值，提供更大的包絡(luò)削減，進(jìn)而降低發(fā)射信號(hào)峰均功率比的值[11]。QAP算法則在AGP的基礎(chǔ)上結(jié)合部分傳輸序列法（PTS），PTS具有對(duì)信號(hào)無畸變和效率高的優(yōu)點(diǎn)[12]，仿真結(jié)果表明，兩者聯(lián)合的QAP算法在降低PAPR方面優(yōu)于其他傳統(tǒng)算法。

QAP算法在不同子載波數(shù)目下PAPR性能的仿真曲線如圖2所示。仿真采用隨機(jī)分組方式。由圖2可以看出，隨著子載波數(shù)目（N=32，64，128，256，512）的增加，系統(tǒng)的PAPR性能下降。這表明QAP算法的PAPR性能受子載波數(shù)目影響，子載波數(shù)目越小，PAPR性能越好。

在不同分組方式下QAP算法的PAPR性能的仿真曲線如圖3所示。仿真采用子載波N=32，從仿真結(jié)果可知，QAP算法在隨機(jī)分組方式下PAPR性能最優(yōu)。

2×2 MIMO?OFDM系統(tǒng)中應(yīng)用不同優(yōu)化算法時(shí)系統(tǒng)的BER性能如圖4所示。仿真發(fā)送10 000個(gè)OFDM符號(hào)，子載波[N=64，]由于在接收端判決時(shí)，離星座圖中象限分界軸越遠(yuǎn)的星座點(diǎn)出錯(cuò)的概率越小，因此，通過AGP算法將星座點(diǎn)向外擴(kuò)展且不減小星座點(diǎn)間的距離，系統(tǒng)誤碼率性能可以得到一定保證。由仿真結(jié)果可知，QAP算法沒有破壞系統(tǒng)的BER性能。

4 結(jié) 論

本文基于AGP和PTS算法，提出了對(duì)于MIMO?OFDM系統(tǒng)PAPR減小的QAP算法。仿真結(jié)果表明，本文所提出的方法與其他傳統(tǒng)方法相比，PAPR性能得到顯著改善，且不破壞系統(tǒng)的誤碼性能。本文中，在QPSK調(diào)制方式下，采用隨機(jī)分組，子載波數(shù)為32時(shí)，QAP在降低PAPR性能方面最佳。

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