吳皓威 趙俊波 文 格 歐靜蘭

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存在I/Q不平衡的OFDM全雙工雙向譯碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)及其性能分析

吳皓威*①趙俊波②文 格②歐靜蘭②

①(重慶大學(xué)飛行器測控與通信教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400044)②(重慶大學(xué)通信工程學(xué)院 重慶 400044)

全雙工技術(shù)可以使頻譜利用率翻倍，是5 G系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。采用直接變換結(jié)構(gòu)的全雙工系統(tǒng)中殘余自干擾(Residual Self-Interference, RSI)和同相/正交(In-phase/Quadrature, I/Q)不平衡是限制系統(tǒng)性能的兩大主要因素。該文針對存在I/Q不平衡的OFDM全雙工雙向中繼系統(tǒng)，建立了譯碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼模式下的全雙工系統(tǒng)信號模型，分析了瑞利衰落信道下系統(tǒng)的中斷性能，獲得了系統(tǒng)中斷概率的閉式表達(dá)式。仿真結(jié)果不僅驗(yàn)證了理論分析的正確性，還得到結(jié)論：隨著I/Q不平衡程度和殘余自干擾強(qiáng)度的降低，系統(tǒng)中斷性能將得到改善；只有沿著最速下降路線降低I/Q不平衡或中繼節(jié)點(diǎn)RSI，才能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的性能提升；通過系統(tǒng)I/Q不平衡與RSI參數(shù)所在的坐標(biāo)點(diǎn)和最速下降路線的相對位置關(guān)系，來確定改善全雙工雙向中繼系統(tǒng)中斷性能的最優(yōu)措施。

全雙工；雙向中繼；I/Q不平衡；中斷概率

1 引言

全雙工技術(shù)通過自干擾消除，實(shí)現(xiàn)同時同頻帶實(shí)現(xiàn)收發(fā)信號，可使頻譜效率翻倍，是一種前景廣闊的雙工技術(shù)。但全雙工技術(shù)面臨兩大問題：一方面是發(fā)射信號對接收端的干擾，即自干擾問題。雖然現(xiàn)有的天線隔離手段或者自干擾消除方法[4]，可在一定程度上抑制部分自干擾，但存在的殘余自干擾(Residual Self-Interference, RSI)仍然會影響系統(tǒng)性能。另一方面，考慮硬件實(shí)現(xiàn)的成本、體積等因素，全雙工系統(tǒng)多采用直接變換的零中頻收發(fā)機(jī)結(jié)構(gòu)，因而對模擬前端參數(shù)不理想較為敏感。同相/正交(In-phase/Quadrature, I/Q)不平衡[7]是其中主要的不理想因素之一，特別是在正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)中，I/Q不平衡會導(dǎo)致鏡像子載波之間的干擾，從而嚴(yán)重影響全雙工OFDM系統(tǒng)的整體性能。

協(xié)同中繼通信技術(shù)提高了系統(tǒng)的覆蓋范圍和頻譜效率，是未來5 G移動通信的關(guān)鍵技術(shù)之一[8]，其中雙向中繼較單向中繼能夠最大化利用收發(fā)時隙，提高時間利用率，從而提高了整個系統(tǒng)的數(shù)據(jù)吞吐量和頻譜效率[9,10]。目前，國內(nèi)外針對存在I/Q不平衡的中繼系統(tǒng)研究多是針對采用半雙工[11,12]或者全雙工[13,14]方式的單向中繼系統(tǒng)。例如，文獻(xiàn)[11]研究了I/Q不平衡(I/Q Imbalance, IQI)對協(xié)同放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify-and-Forward, AF)中繼通信系統(tǒng)的性能影響，并給出了基帶補(bǔ)償算法；文獻(xiàn)[12]研究了系統(tǒng)收發(fā)兩端存在I/Q不平衡時，采用機(jī)會中繼選擇可有效緩解I/Q不平衡的影響；文獻(xiàn)[13,14]研究了I/Q不平衡對全雙工譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode-and-Forward, DF)單向中繼通信系統(tǒng)的影響，考慮了直傳路徑與中繼路徑的折中問題，分析了在不同I/Q不平衡參數(shù)和不同RSI強(qiáng)度下的系統(tǒng)中斷性能。針對存在收發(fā)I/Q不平衡的雙向中繼系統(tǒng)，文獻(xiàn)[15]給出了半雙工模式的AF中繼系統(tǒng)的最優(yōu)功率分配方案，并分析了不同功率分配方式對系統(tǒng)性能的影響。從文獻(xiàn)調(diào)研的結(jié)果來看，目前還沒有文獻(xiàn)針對采用全雙工模式，且同時存在I/Q不平衡的雙向中繼系統(tǒng)進(jìn)行研究。

綜上，本文針對存在I/Q不平衡的OFDM全雙工雙向中繼系統(tǒng)，建立了譯碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼模式下的全雙工系統(tǒng)信號模型，分析了瑞利衰落信道下系統(tǒng)的中斷性能，獲得了系統(tǒng)中斷概率的閉式表達(dá)式，并進(jìn)行了仿真測試。仿真結(jié)果不僅驗(yàn)證了系統(tǒng)模型和理論分析的正確性，還得到如下結(jié)論：隨著I/Q不平衡程度和殘余自干擾強(qiáng)度的降低，系統(tǒng)中斷性能將得到改善；只有沿著最速下降路線降低I/Q不平衡或減小中繼節(jié)點(diǎn)RSI，才能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的性能提升；通過系統(tǒng)I/Q不平衡與RSI參數(shù)所在的坐標(biāo)點(diǎn)和最速下降路線的相對位置關(guān)系，來確定提升全雙工雙向中繼系統(tǒng)中斷性能的最優(yōu)措施。

2 系統(tǒng)模型

圖1給出了存在I/Q不平衡的3節(jié)點(diǎn)全雙工雙向中繼系統(tǒng)模型，系統(tǒng)由兩個節(jié)點(diǎn)A, B和一個中繼節(jié)點(diǎn)R組成，每個節(jié)點(diǎn)都工作在全雙工模式，可同時同頻收發(fā)無線OFDM信號。節(jié)點(diǎn)A與B之間無法直接進(jìn)行信息傳輸，需要通過中繼節(jié)點(diǎn)R進(jìn)行中繼轉(zhuǎn)發(fā)，中繼節(jié)點(diǎn)將節(jié)點(diǎn)的信號譯碼處理后廣播轉(zhuǎn)發(fā)給兩個節(jié)點(diǎn)。文中，字母和加上劃線的字母分別表示頻域和時域信號向量；和分別表示中繼節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)A, B之間的信道系數(shù)，都服從零均值復(fù)高斯分布，方差分別為和;,,分別表示節(jié)點(diǎn)A, B和中繼節(jié)點(diǎn)R的RSI信道頻域沖激響應(yīng)系數(shù)，均服從均值為零、方差為的高斯分布，。因?yàn)槔没鶐?、射頻和天線等自干擾抵消技術(shù)[3,4]，每個全雙工節(jié)點(diǎn)可以充分抑制自干擾中能量最強(qiáng)的成分，這樣可將RSI看作是無直視徑的多徑衰落信道。

圖1 全雙工雙向中繼系統(tǒng)模型

考慮殘余自干擾和接收I/Q不平衡影響，中繼節(jié)點(diǎn)R接收信號的時域表達(dá)式為

考慮中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)送I/Q不平衡、殘余自干擾和接收I/Q不平衡影響，節(jié)點(diǎn)B的接收信號表示為

對式(1)和式(2)進(jìn)行傅里葉變換，可以得到中繼節(jié)點(diǎn)R和節(jié)點(diǎn)B的第個子載波信號的頻域表達(dá)式分別為

(4)

設(shè)雙向中繼系統(tǒng)的中繼節(jié)點(diǎn)譯碼處理能力足夠強(qiáng)，利用物理層網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)，可以完全將來自節(jié)點(diǎn)A和B的信號分離出來[16]。因此在計算A→R鏈路信干噪比時，可以將來自B節(jié)點(diǎn)的信號及其鏡像信號看成是已知的，從而忽略其影響。再根據(jù)式(3)和式(4)，可得鏈路A→R和R→B的第個子載波上的信干噪比和，表示為

(6)

在式(5)和式(6)的推導(dǎo)過程中使用下述條件進(jìn)行了化簡：(1)各個鏈路頻域信道是獨(dú)立的、零均值復(fù)高斯隨機(jī)變量，其包絡(luò)的平方滿足指數(shù)分布，即，其中表示隨機(jī)變量服從參數(shù)為的指數(shù)分布；(2)對于子載波數(shù)目較多的OFDM系統(tǒng)，可將遠(yuǎn)離中心頻率的子載波的信道頻域響應(yīng)與其鏡頻間信道頻域響應(yīng)的看成是獨(dú)立的，忽略其交叉項，則有；(3)對于實(shí)際系統(tǒng)中的I/Q不平衡[7]，鏡像抑制比。從式(5)和式(6)可以看出，存在I/Q不平衡的全雙工雙向中繼系統(tǒng)中任意兩節(jié)點(diǎn)間的信干噪比不僅與節(jié)點(diǎn)間的信道增益、噪聲功率等常規(guī)參數(shù)有關(guān)，還與I/Q不平衡和殘余自干擾等參數(shù)相關(guān)。

同理，亦可獲得鏈路B→R和R→A的第個子載波上的信干噪比和。

3 性能分析

上述全雙工雙向中繼系統(tǒng)中，只有A→R→B和B→R→A兩個方向的鏈路都不發(fā)生中斷，系統(tǒng)才能正常通信。因此，可將系統(tǒng)全局中斷概率表示為

不失一般性，設(shè)不同節(jié)點(diǎn)的每個OFDM子載波頻率與其鏡像子載波頻率的信道頻率響應(yīng)是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，根據(jù)式(5)可得鏈路A→R的第個子載波上的中斷概率為

同理，由節(jié)點(diǎn)A, B完全對等，亦可得鏈路B→R→A的中斷概率。

式(15)給出了影響系統(tǒng)全局中斷概率的主要因素。從中可以看出，與一般的中繼系統(tǒng)不同，存在I/Q不平衡的全雙工雙向中繼系統(tǒng)的中斷概率與I/Q不平衡程度、RSI強(qiáng)度有關(guān)。當(dāng)系統(tǒng)的目標(biāo)傳輸速率和接收信噪比均不變的情況下，增加I/Q不平衡程度或提高RSI強(qiáng)度，都會惡化系統(tǒng)的中斷性能。

下文的仿真分析將給出系統(tǒng)中斷概率隨I/Q不平衡程度與RSI強(qiáng)度變化的3維關(guān)系圖。理論上可以通過最速下降法，獲得降低系統(tǒng)中斷概率的最優(yōu)方法或最佳路徑，但由于式(15)求解偏導(dǎo)數(shù)難度較大，無法獲得理想的閉式解。因此，仿真中將給出通過數(shù)學(xué)工具繪制的最佳路徑。

4 仿真分析

下面通過仿真來說明I/Q不平衡和RSI對全雙工雙向OFDM中繼系統(tǒng)性能的影響。如無特殊說明，仿真中全雙工OFDM雙向中繼系統(tǒng)的參數(shù)如下：子載波數(shù)目為64；各節(jié)點(diǎn)之間信道和RSI信道的徑數(shù)均為8，且每一徑的信道系數(shù)都服從均值為零的高斯分布，各節(jié)點(diǎn)間信道的方差為，中繼節(jié)點(diǎn)RSI信道的方差為, A, B節(jié)點(diǎn)RSI信道的方差為；系統(tǒng)期望傳輸速率為。仿真圖中，I/Q不平衡的程度可以用來衡量，越大說明I/Q不平衡程度越大。

圖2給出了系統(tǒng)中斷概率隨信噪比變化的關(guān)系曲線，其中節(jié)點(diǎn)間信道方差, RSI信道方差。從中可以看出，I/Q不平衡或RSI都會惡化全雙工雙向中繼系統(tǒng)的中斷性能，蒙特卡洛仿真結(jié)果逼近理論分析結(jié)果，從而證明了理論分析的正確性。

圖3給出了全雙工雙向中繼系統(tǒng)在不同I/Q不平衡參數(shù)下，中斷概率隨RSI方差變化的關(guān)系曲線，其中,，信噪比, 4組I/Q不平衡參數(shù)分別為,,和。從圖中可以看出，在不同RSI條件和I/Q不平衡參數(shù)條件下，實(shí)際仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果逼近，驗(yàn)證了理論分析的正確性。同時還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)RSI越小，系統(tǒng)的中斷性能越佳；不過由于存在I/Q不平衡的影響，系統(tǒng)中斷性能會在RSI下降到一定數(shù)值后產(chǎn)生平臺效應(yīng)，限制了系統(tǒng)性能的進(jìn)一步提升。

圖4給出了不同RSI情況下系統(tǒng)中斷性能隨I/Q不平衡參數(shù)變化的關(guān)系曲線，其中節(jié)點(diǎn)間信道方差，信噪比，仿真圖中的橫坐標(biāo)使用鏡像抑制比的對數(shù)形式，即。從圖中可以看出，隨著I/Q不平衡程度的增大，系統(tǒng)性能不斷惡化，因此應(yīng)采用I/Q不平衡補(bǔ)償方法以提升系統(tǒng)的性能。

圖5給出了系統(tǒng)中斷概率與I/Q不平衡程度和中繼節(jié)點(diǎn)RSI強(qiáng)度的3維關(guān)系圖，而圖6給出了等中斷概率線與最速下降路徑，其中,，信噪比, I/Q不平衡參數(shù)為。從圖中可以看出：(1)隨著I/Q不平衡程度或中繼節(jié)點(diǎn)RSI方差的降低，系統(tǒng)中斷概率也隨之降低；(2)只有沿著最速下降路徑降低I/Q不平衡度或中繼節(jié)點(diǎn)RSI方差，才能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的性能提升；(3)如果I/Q不平衡與RSI參數(shù)構(gòu)成的2維坐標(biāo)點(diǎn)在圖6最速下降線的上方，則采取自干擾抑制措施，降低RSI更有利于改善系統(tǒng)中斷性能，相應(yīng)的代價也較低；(4)如果I/Q不平衡與RSI參數(shù)構(gòu)成的2維坐標(biāo)點(diǎn)在圖6最速下降線的下方，則采取I/Q不平衡的抑制措施，降低I/Q不平衡對于改善系統(tǒng)中斷性能的效果最為明顯，相應(yīng)的代價也較低。

上述結(jié)論指出了提高全雙工雙向中繼系統(tǒng)中斷性能的努力方向，即通過系統(tǒng)I/Q不平衡與RSI參數(shù)所在的坐標(biāo)點(diǎn)和最速下降路線的相對位置關(guān)系，通過在降低I/Q不平衡和降低RSI中選擇最優(yōu)的、最經(jīng)濟(jì)的方案，以此來改善全雙工雙向中繼系統(tǒng)中斷性能。

圖2 中斷概率與SNR的關(guān)系

圖3 中斷概率與殘余自干擾的關(guān)系

圖4 中斷概率與I/Q不平衡參數(shù)的關(guān)系

圖5 中斷概率與I/Q不平衡、中繼RSI強(qiáng)度的3維關(guān)系圖

圖6 等中斷概率線與最速下降路徑

5 結(jié)束語

本文研究了存在I/Q不平衡的OFDM全雙工雙向譯碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)的中斷性能，推導(dǎo)了I/Q不平衡和存在RSI時系統(tǒng)中斷概率的理論表達(dá)式，結(jié)果表明，I/Q不平衡和RSI是影響中斷率的兩大主要因素，增加I/Q不平衡性或提高RSI強(qiáng)度，均會惡化系統(tǒng)的中斷性能。本文還給出了可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能最優(yōu)提升的最速下降路線，只有沿該路線降低I/Q不平衡度或中繼節(jié)點(diǎn)RSI強(qiáng)度，才能以最低成本獲得系統(tǒng)的性能改善；同時還指出，通過系統(tǒng)I/Q不平衡與RSI參數(shù)所在的坐標(biāo)點(diǎn)和最速下降路線的相對位置關(guān)系，可確定提升全雙工雙向中繼系統(tǒng)中斷性能的最優(yōu)措施。

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OFDMFull-duplex Bidirectional DF Relaying System withI/Q Imbalance and Performance Analysis

WU Haowei①ZHAO Junbo②WEN Ge②OU Jinglan②

①(&,,,400044,)②(,,400044,)

The full-duplex transmission is one of the key technologies in the 5 G communication systems, due to the ability of improving spectrum efficiency. However, the performance of the full-duplex system, with the zero intermediate frequency structure, is badly impacted by the Residual Self-Interference (RSI) and In-phase/ Quadrature (I/Q) imbalance. In this paper, the OFDM full-duplex bidirectional relaying system under the RSI and I/Q Imbalance (IQI) is investigated, in a cooperative scenario where the Decode-and-Forward (DF) protocol is considered. The outage performance of the system and its closed-form expressions are derived under Rayleigh fading channels, and the influences of the IQI and RSI on system performances are analyzed, respectively. The simulation results verify the analysis, and the conclusions are given as follows. First, the outage performance improves as decreasing of the IQI and RSI. Second, the optimal improvement of outage performance is achieved by reducing the RSI and I/Q imbalance, according the route with the steepest descent method. Third, the best way for enhancing the outage performance is chosen, by the relative position between the steepest descent route and the current coordinate of IQI-RSI.

Full-duplex; Bidirectional relaying; In-phase/Quadrature (I/Q) imbalance; Outage probability

TN929.5

A

1009-5896(2017)03-0619-07

10.11999/JEIT160545

2016-05-28；改回日期：2016-09-30；

2016-12-20

吳皓威 wuhaowei@cqu.edu.cn

國家863計劃項目(2015AA7072014C)，重慶市院士基金項目(cstc2014yykfys90001)，中央高?；緲I(yè)務(wù)費(fèi)項目(106112013CDJZR165502, CDJZR14100050)

The National 863 Program of China (2015AA 7072014C), The Chongqing Academician Fund Project (cstc2014 yykfys90001), The Fundamental Research Funds for the Central Universities (106112013CDJZR165502, CDJZR14100050)

吳皓威： 男，1981年生，副研究員，研究方向?yàn)闊o線局域網(wǎng)、寬帶無線通信等.

趙俊波： 男，1991年生，碩士生，研究方向?yàn)闊o線局域網(wǎng)、數(shù)據(jù)鏈等.

文 格： 女，1991年生，碩士生，研究方向?yàn)闊o線局域網(wǎng)、數(shù)據(jù)鏈等.

歐靜蘭： 女，1981年生，副教授，研究方向?yàn)閷拵o線通信、中繼通信等.