石國(guó)杰，王晉國(guó)，侯兆陽(yáng)，田見(jiàn)校，石 剛

( 1.長(zhǎng)安大學(xué) 理學(xué)院,陜西 西安 710064，2.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院,陜西 西安 710064)

地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)處理新方法研究

石國(guó)杰1，王晉國(guó)1，侯兆陽(yáng)1，田見(jiàn)校2，石 剛1

( 1.長(zhǎng)安大學(xué) 理學(xué)院,陜西 西安 710064，2.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院,陜西 西安 710064)

為了改善探地雷達(dá)的目標(biāo)識(shí)別能力和分辨率,對(duì)雷達(dá)檢測(cè)數(shù)據(jù)采用有向小波降噪、速度提取和偏移處理的方法,模型計(jì)算和實(shí)際工程測(cè)試表明，這些方法能夠提高探地雷達(dá)的目標(biāo)識(shí)別和分辨能力,可以應(yīng)用于地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)的后期處理,擴(kuò)展探地雷達(dá)在工程領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用范圍。

探地雷達(dá)；二維有向小波降噪；Hough變換；偏移成像

探地雷達(dá)是一種典型的超寬帶電磁脈沖系統(tǒng)，在近地表探測(cè)中，探地雷達(dá)具有兼顧探測(cè)深度和空間分辨率的優(yōu)點(diǎn)[1-3]。近十年來(lái) ,隨著信號(hào)分析[4]和圖像處理技術(shù)的飛速發(fā)展,一些數(shù)據(jù)處理理論和圖像處理方法被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域，使得探地雷達(dá)的目標(biāo)識(shí)別和分辨能力得到顯著提升，其已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于水壩、公路和隧道等結(jié)構(gòu)的無(wú)損檢測(cè)和質(zhì)量評(píng)定中。本文探討應(yīng)用一種從原始數(shù)據(jù)降噪、速度提取和偏移歸位的圖像目標(biāo)特性識(shí)別新技術(shù),對(duì)雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,從而提高探地雷達(dá)的目標(biāo)識(shí)別能力和分辨率。

1 地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)處理方法理論研究

1.1 利用二維Cauchy有向小波降噪

由于探地雷達(dá)接收的信號(hào)中存在較多天線直耦波和媒質(zhì)表面直接反射波，它們屬于強(qiáng)雜波信號(hào)，較大程度降低了系統(tǒng)對(duì)深層弱反射目標(biāo)的探測(cè)能力。同時(shí)，淺層目標(biāo)的反射波與直達(dá)波的到達(dá)時(shí)間比較接近，使得能量相對(duì)較弱的目標(biāo)信號(hào)淹沒(méi)在直達(dá)波之中，不利于目標(biāo)的檢測(cè)與識(shí)別，二維Cauchy小波則是近年來(lái)降噪的常用方法。

1.1.1 二維Cauchy有向小波分析理論

根據(jù)小波分析理論，如果小波函數(shù)的有效支撐在傅立葉變換域展布在頂點(diǎn)為原點(diǎn)的一個(gè)凸錐上，則說(shuō)明它具有方向選擇性[5]。大多數(shù)連續(xù)二維有向小波變換具有方向選擇性，但二維Cauchy小波具有一些獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，并且數(shù)據(jù)處理過(guò)程中參數(shù)選擇比較靈活，適合于對(duì)雜波進(jìn)行去除處理。二維Cauchy小波時(shí)(空)域函數(shù)的實(shí)部和虛部分布如圖1所示。

圖1 二維Cauchy 小波時(shí)(空)域函數(shù)圖像

從圖1可以看出，二維Cauchy小波在頻率域是緊支撐的,分布范圍很小,因此具有很好的方向選擇性，而且角分辨能力也較高。同時(shí)運(yùn)用二維Cauchy小波作為壓制強(qiáng)雜波信號(hào)的基函數(shù)進(jìn)行雜波濾除，也可以大大減少數(shù)據(jù)的運(yùn)算時(shí)間。

1.1.2 二維Cauchy小波理論降噪基本方法

應(yīng)用Cauchy小波變換理論降噪的基本方法是:設(shè)地平面為xy平面，在y為常數(shù)的測(cè)線上一探地雷達(dá)剖面為y(x,t)，其中x表示測(cè)線方向，t表示時(shí)間。設(shè)測(cè)量的有效信號(hào)表示為s(x,t)(不考慮各種噪聲)，雜達(dá)波為d(x,t)。則

y(x,t)=s(x,t)+d(x,t)

(1)

其在傅里葉域的表達(dá)式為：

Y(kx,kt)=S(kx,kt)+D(kx,kt)

(2)

式中:Y(kx,kt)、D(kx,kt)及S(kx,kt)分別表示y(x,t)、d(x,t)及s(x,t)的二維傅里葉變換。在(x,t)域，直達(dá)波d(x,t)疊加在有效信號(hào)s(x,t)上，兩者無(wú)法分離。當(dāng)測(cè)量表面較平緩時(shí)，在(kx,kt)域，D(kx,kt)的能量主要集中在kx=0附近。對(duì)于點(diǎn)目標(biāo)來(lái)說(shuō)，其回波信號(hào)的時(shí)距曲線為典型的雙曲線，它的能量在(kx,kt)域分布在很大的一個(gè)范圍內(nèi)。

(3)

1.2 有效信號(hào)處理方法

1.2.1Hough變換速度提取

Hough變換是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外速度提取常用的方法。Hough變換的基本思想是利用圖像域與數(shù)據(jù)域的點(diǎn)到線的對(duì)偶性原理，即在圖像空間中共線的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于參數(shù)空間里相交的線；相反，在參數(shù)空間中相交于同一點(diǎn)的所有曲線在圖像空間中都有共線的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)?；谶@樣的理論，Hough變換把在圖像空間需要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間，根據(jù)參數(shù)空間里聚焦點(diǎn)的特點(diǎn)來(lái)完成目標(biāo)的檢測(cè)任務(wù)。

(4)

式中:Δt為雷達(dá)的采樣間隔時(shí)間；Δx為雷達(dá)的采樣間隔距離；(i0,j0)為原空間的坐標(biāo)；(i,j)為參數(shù)空間的坐標(biāo)。(i0,j0)的值是由梯度幅度圖像矩陣位置決定的，而(i,j)的取值范圍與梯度幅度圖像矩陣的行與列相同。通過(guò)數(shù)據(jù)處理，對(duì)于單目標(biāo)的數(shù)據(jù)圖線可提取出單條雙曲線，對(duì)于多目標(biāo)的數(shù)據(jù)可提取出多條雙曲線。

根據(jù)介質(zhì)的特性，給定波速的范圍v(min,max)，并選定一個(gè)波速步長(zhǎng)Δv，以Δv為步進(jìn)單位對(duì)波速范圍內(nèi)的每一個(gè)波速值，應(yīng)用計(jì)算機(jī)對(duì)矩陣進(jìn)行迭代運(yùn)算,可以從Hough變換得到所有矩陣元素中最大值在的矩陣中所對(duì)應(yīng)的波速v，即波在介質(zhì)中傳播的速度。

1.2.2 探地雷達(dá)數(shù)據(jù)偏移成像

探地雷達(dá)檢測(cè)到的信號(hào)是時(shí)間信號(hào),根據(jù)電磁波成像理論,點(diǎn)目標(biāo)的特征信號(hào)在探地雷達(dá)剖面上的展布范圍遠(yuǎn)大于目標(biāo)的尺寸，因此對(duì)目標(biāo)成像必須進(jìn)行歸位處理，該處理技術(shù)稱為偏移。探地雷達(dá)檢測(cè)得地表記錄可用波場(chǎng)P(x,z,t)表述,z=0表示地面波場(chǎng)。首先對(duì)時(shí)間t作傅里葉變換得到P(x,z,ω),采用Hough變換提取速度，再對(duì)x作傅里葉變換獲得P(kx,0,ω)，然后乘以全通波指數(shù)exp(-ikz,z)獲得深度z的波場(chǎng)P(kx,z,ω)。計(jì)算目標(biāo)成像要在下延拓過(guò)程中引入一個(gè)終結(jié)條件才能完成，過(guò)程的終止是由旅行時(shí)鐘讀數(shù)為零來(lái)控制。因?yàn)樘降乩走_(dá)信號(hào)目前多為單發(fā)單收剖面，相當(dāng)于地震勘探中的自激自收剖面,直接給出零偏移距垂直波數(shù)。對(duì)ω依次疊加求和,同時(shí)在kx方向作反傅里葉變換在此深度上求出清晰的地表場(chǎng)圖像P(x,z,0)。

2 地質(zhì)雷達(dá)實(shí)際數(shù)據(jù)圖像處理

通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)上面提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。數(shù)據(jù)采集使用某電波所生產(chǎn)的LTD-2100型探地雷達(dá)，選擇400MHz天線進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。首先對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行二維有向小波降噪，再次通過(guò)Hough變換進(jìn)行速度提取，最后利用提取的速度進(jìn)行偏移成像處理。采用該系統(tǒng)方法對(duì)西安至寶雞高速路面結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行評(píng)定，并判斷脫空的大小和位置。圖2(a)表示測(cè)試路段某位置的原始剖面圖，圖2(b)表示經(jīng)過(guò)本文研究的方法首先進(jìn)行降噪、再次經(jīng)過(guò)速度提取和偏移成像處理后獲取的剖面圖。處理后的圖像噪聲得到了壓制，分辨率較高，且開(kāi)挖的結(jié)果與測(cè)試的數(shù)據(jù)分析的結(jié)果相吻合。

圖2 西寶高速測(cè)試路段某位置數(shù)據(jù)圖像處理

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)上面的實(shí)際數(shù)據(jù)處理分析可知，應(yīng)用有向小波變換可以去除直達(dá)波和壓制噪聲，通過(guò)Hough變換提取速度并對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行偏移處理，能夠提高探地雷達(dá)的分辨能力。實(shí)踐證明這些方法可以推廣應(yīng)用于工程質(zhì)量的無(wú)損檢測(cè)和評(píng)定，是探地雷達(dá)數(shù)據(jù)處理行之有效的方法之一。

[1] 吳梅容,曾惠珍.探地雷達(dá)在瀝青路面中的應(yīng)用研究綜述[J].福建建材,2012(12):30-32.

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[3] 李術(shù)才,劉斌,李樹(shù)忱,等.基于激發(fā)極化法的隧道含水地質(zhì)構(gòu)造超前探測(cè)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2011,30(7):1297-1309.

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Study on New Methods of Ground Penetrating Radar Data Analysis

SHI Guojie， WANG Jinguo， HOU Zhaoyang， TIAN Jianxiao， SHI Gang

(Chang′an University, Xi′an 710064, China)

In order to improve the target recognition and resolution of ground penetrating radar (GPR), the detect data have been used to speed extraction and migration process after the directional wavelet denoising. Through engineering test, these methods can enhance the target recognition and resolution of GPR effectively, which can be applied in data post processing and extend the practicability of GPR in engineering field.

ground penetrating radar；two dimension directional wavelet denoising；hough transform；migration imaging

2016-11-05

石國(guó)杰(1992-)男，江蘇靖江人，在讀碩士研究生，主要從事固體力學(xué)方面的研究.

陜西省工業(yè)攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目(2013K06-27)

10.3969/i.issn.1674-5403.2017.01.012

TU19

A

1674-5403(2017)01-0042-03