李澤宇，殷興輝

（河海大學(xué)，南京 211100）

恒溫控制系統(tǒng)研究及分析*

李澤宇，殷興輝

（河海大學(xué)，南京 211100）

隨著社會(huì)和科技的不斷發(fā)展，測(cè)溫儀器已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，智能化也成為了現(xiàn)代溫度控制系統(tǒng)發(fā)展的主流方向。近年來(lái)，溫度控制系統(tǒng)已經(jīng)應(yīng)用到了人們生活中的方方面面，設(shè)計(jì)一個(gè)溫度控制系統(tǒng)，具有十分廣泛的應(yīng)用前景和現(xiàn)實(shí)意義。在工業(yè)生產(chǎn)和實(shí)驗(yàn)研究的各個(gè)領(lǐng)域中，溫度是表征變化過(guò)程和對(duì)象狀態(tài)的重要物理量之一。這里設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)溫度控制系統(tǒng)以控制的高精度與穩(wěn)態(tài)性為目標(biāo)，通過(guò)一系列的研究與實(shí)驗(yàn)，該帶預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)哪：赃m應(yīng)PID控制器實(shí)現(xiàn)了恒溫箱的動(dòng)態(tài)溫度控制。采用Matlab軟件,建立PID控制仿真模型，研究了不同參數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響并對(duì)其進(jìn)行調(diào)試修正，對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用有一定的參考價(jià)值。

智能化；溫度控制；高精度；PID控制算法；恒溫箱；Matlab仿真軟件

1 引言

在人們生活中，溫度檢測(cè)技術(shù)可以說(shuō)無(wú)處不在，而溫度控制的手段更是多種多樣。以往大多用到常規(guī)的PID控制，很多時(shí)候由于被控對(duì)象的非線性、純滯后、被控參數(shù)的時(shí)變性以及較大的熱慣性影響，常常很難獲得被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。然而，若通過(guò)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線結(jié)合Matlab的系統(tǒng)辨識(shí)工具箱則會(huì)比較方便地獲得被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

這里在使用Matlab軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真的基礎(chǔ)上，針對(duì)系統(tǒng)各參數(shù)對(duì)溫度控制的影響進(jìn)行了分析，同時(shí)著重分析控制在不同溫度時(shí)環(huán)境變量的影響以及誤差區(qū)間之間的一些差距等。

2 恒溫控制系統(tǒng)原理與設(shè)計(jì)

2.1 溫度傳感器

DS18B20是常用的溫度傳感器，體積小，方便測(cè)量各種位置的溫度數(shù)據(jù)，使用便利[1]，硬件開(kāi)銷低，節(jié)約成本，抗干擾能力強(qiáng)，采樣穩(wěn)定，能夠更好地避免來(lái)自一些途徑的干擾，精度高，使得讀數(shù)更為精確。

DS18B20是一種單總線數(shù)字溫度傳感器。測(cè)試溫度范圍-55℃-125℃[2]，溫度數(shù)據(jù)位可配置為9、10、11、12位，對(duì)應(yīng)的刻度值分別為0.5℃、0.25℃、0.125℃、0.0625℃，對(duì)應(yīng)的最長(zhǎng)轉(zhuǎn)換時(shí)間分別為93.75ms、187.5ms、375ms、750ms。出廠默認(rèn)配置為12位數(shù)據(jù)，刻度值為0.0625℃，最長(zhǎng)轉(zhuǎn)換時(shí)間為750ms。從以上數(shù)據(jù)可以看出，DS18B20數(shù)據(jù)位越低、轉(zhuǎn)換時(shí)間越短、反應(yīng)越快、精度越低。

DS18B20溫度寄存器數(shù)據(jù)格式如圖1所示，其中S標(biāo)識(shí)位表示測(cè)得溫度正負(fù)，芯片上電后，默認(rèn)溫度值為+85℃。

圖1 DS18B20溫度寄存器

2.2 恒溫控制系統(tǒng)

溫度控制系統(tǒng)輸出的控制部分電路主要由光電隔離器件以及可控硅組成[3]，用來(lái)控制恒溫箱內(nèi)的加熱設(shè)備的加熱功率，以此來(lái)達(dá)到對(duì)溫度的控制。

如圖2所示，整個(gè)系統(tǒng)可以分成四個(gè)部分，即人機(jī)接口模塊、主控模塊、控制通道和被控對(duì)象。該控制系統(tǒng)采用的是閉環(huán)負(fù)反饋的工作方式[4]，其基本控制原理是：在單片機(jī)中設(shè)定恒定的溫度值，將溫度傳感器采集到的實(shí)時(shí)的溫度傳送到單片機(jī)中跟設(shè)定的溫度值進(jìn)行比較，分析并調(diào)整輸出的控制量，將控制量加載到可控硅上，調(diào)節(jié)加熱設(shè)備的加熱功率，再將采集到的實(shí)時(shí)溫度值傳送到單片機(jī)中，進(jìn)行下一輪的控制，如此往復(fù)循環(huán)，直至達(dá)到滿意的控制效果為止。

圖2 恒溫控制系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)圖

3 溫度的靜態(tài)控制

3.1 建立數(shù)學(xué)模型

采用通過(guò)采集系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線結(jié)合Matlab的系統(tǒng)辨識(shí)工具箱來(lái)獲得被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。獲取系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的第一步是獲取系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線[5]。由于被控對(duì)象是由于內(nèi)部的加熱設(shè)備加熱，被控對(duì)象的溫度才會(huì)上升，同時(shí)由于被控對(duì)象本身具有一定的散熱功能，所以只要加熱系統(tǒng)的加熱功率選取恰當(dāng)，系統(tǒng)內(nèi)的溫度上升速度和熱量的流失速度就會(huì)達(dá)到一個(gè)平衡點(diǎn)，即被控對(duì)象接收的熱量和自然流失的一樣多，這樣被控對(duì)象的溫度就恒定在某一個(gè)值而不再發(fā)生變化。

由于本系統(tǒng)在加熱過(guò)程中會(huì)有一定的熱量流失[6]，所以在計(jì)算過(guò)程中要把該系統(tǒng)通過(guò)各方面因素?fù)p失的能量計(jì)算在內(nèi)。恒溫箱的熱阻，即熱損失，是物體導(dǎo)熱過(guò)程中的阻力，即當(dāng)熱量在物體內(nèi)部以熱傳導(dǎo)的方式傳遞時(shí)，所遇到的熱阻為導(dǎo)熱熱阻。傳導(dǎo)的熱阻公式為：

其中，A為傳導(dǎo)介質(zhì)表面積；δ為傳導(dǎo)介質(zhì)厚度；λ為導(dǎo)熱率。將A、δ及λ的值帶入，便可得到恒溫箱的熱阻值。

因?yàn)樵O(shè)定的溫度都高于實(shí)際的工作環(huán)境溫度，在控制初期，被控空間內(nèi)的溫度是與環(huán)境溫度相當(dāng)?shù)?，加熱設(shè)備加熱。根據(jù)熱量的傳導(dǎo)性，此階段，溫度的上升速度比較快，隨著被控空間溫度的上升，熱量增加的速度和熱量流失的速度開(kāi)始相近，整個(gè)恒溫箱體的熱量就會(huì)趨于平衡，即加熱設(shè)備對(duì)箱體的熱量增加量和箱體的熱量流失接近的時(shí)候，恒溫箱體的溫度就會(huì)達(dá)到平衡，所以恒溫箱體的階躍響應(yīng)曲線就是一個(gè)先開(kāi)始是以一定速度增加，增加到一定程度就不再改變的曲線，如圖3所示。

圖3 恒溫箱的溫度特性曲線

一般情況下，把控制過(guò)程中電加熱設(shè)備的特性視為一個(gè)線性系統(tǒng)，即一個(gè)慣性環(huán)節(jié)和一個(gè)純滯后環(huán)節(jié)，如式:

其中，K是增益，T為時(shí)間常數(shù)，τ是滯后時(shí)間。在一般情況下，這種近似處理是可行的。這里的控制系統(tǒng)就是采用上式所示的數(shù)學(xué)模型來(lái)近似。

3.2 PID參數(shù)整定及仿真

PID控制器參數(shù)整定的方法有很多，概括起來(lái)有兩大類[7]：一是理論計(jì)算整定法，二是工程整定方法。前者所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接使用，還要結(jié)合實(shí)際工程進(jìn)一步修改。后者依賴工程經(jīng)驗(yàn)，可直接在控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行，易于操作，在實(shí)際工程中得到廣泛應(yīng)用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有經(jīng)驗(yàn)試湊法、擴(kuò)充臨界比例法和Ziegler-Nichols參數(shù)整定法[8]。三種方法各有特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)，按照工程經(jīng)驗(yàn)的公式對(duì)控制器進(jìn)行參數(shù)整定。但是同樣，無(wú)論采用哪種整定方法，所得到的整定參數(shù)都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行不斷調(diào)整才能得到較好的控制效果。

然而，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行PID調(diào)試是極為不便的。首先，調(diào)節(jié)PID參數(shù)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，通常進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)要耗費(fèi)幾個(gè)小時(shí)的時(shí)間，使得實(shí)驗(yàn)效率大打折扣；其次，在調(diào)試過(guò)程當(dāng)中，如果有操作和使用不當(dāng)?shù)脑挘苡锌赡軐?duì)系統(tǒng)造成不必要的傷害。因此，使用Matlab進(jìn)行仿真可以很好的解決這些問(wèn)題，仿真如圖4所示。

圖4 MATLAB仿真模擬圖

4 溫度的動(dòng)態(tài)控制

一個(gè)恒溫控制系統(tǒng)如果僅僅在環(huán)境溫度變化不大的時(shí)候進(jìn)行靜態(tài)溫度控制，雖然可以獲得很高的精確度，但是這種靜態(tài)溫度控制在實(shí)際的生產(chǎn)應(yīng)用中卻有很大的局限性，因?yàn)閷?shí)際的工業(yè)生產(chǎn)環(huán)境不是一成不變的，就算是普通需要溫度控制的操作間的環(huán)境溫度也是多變的。由此，需要使用一種能夠在溫度變化的環(huán)境中穩(wěn)定控制溫度變化的方法，即溫度的動(dòng)態(tài)控制。

恒溫控制的溫度調(diào)節(jié)過(guò)程，粗略可分為兩個(gè)階段，即升溫階段和穩(wěn)定階段。在升溫階段，實(shí)際溫度還遠(yuǎn)未達(dá)到預(yù)設(shè)溫度，在這個(gè)階段主要的目的就是使溫度盡可能快速升高到設(shè)定溫度。所以要采用大功率加熱，這個(gè)功率要根據(jù)設(shè)定溫度和實(shí)際溫度的差值進(jìn)行選取，并且要隨著溫度的不斷升高進(jìn)行合適的下調(diào)，這樣做是為了防止溫度在達(dá)到預(yù)設(shè)值的時(shí)候由于熱慣性而難以立即停止加熱，從而保障系統(tǒng)的穩(wěn)定和安全。

在穩(wěn)定階段，實(shí)際溫度與預(yù)設(shè)溫度相差較小，此時(shí)的調(diào)節(jié)除了保證實(shí)際溫度不再有大幅變化之外，還要提高系統(tǒng)的精度。該階段使用的調(diào)節(jié)方式應(yīng)該是依據(jù)溫度的偏差來(lái)調(diào)節(jié)控制強(qiáng)度，依據(jù)偏差變化的方向來(lái)預(yù)測(cè)溫度的走向，進(jìn)而提前采取措施對(duì)控制量進(jìn)行調(diào)節(jié)，達(dá)到有效的控制效果。最普遍使用的預(yù)測(cè)算法如式：

式中T(k+d|k)是k時(shí)刻對(duì)k+d時(shí)刻的溫度預(yù)測(cè)值，d是純滯后時(shí)間，T(k),u(k)是k時(shí)刻的實(shí)際溫度和控制量，A(z-1),B(z-1)是預(yù)測(cè)模型的多項(xiàng)表達(dá)式。

為了滿足動(dòng)態(tài)恒溫控制需求，采用帶有預(yù)測(cè)和補(bǔ)償?shù)哪：赃m應(yīng)PID控制器，如圖5所示。此控制器結(jié)合了PID控制和模糊控制兩者的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)也加入了線性預(yù)測(cè)和補(bǔ)償量，使得在動(dòng)態(tài)控制階段能夠獲得更好的控制效果。此控制器在PID控制器的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同時(shí)刻的溫度變化大小、溫度變化速度以及線性預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行模糊推理，得到相應(yīng)的比例、積分和微分作用量的變化大小，進(jìn)而在線調(diào)整PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)在線動(dòng)態(tài)控制。此外，在環(huán)境溫度持續(xù)偏低或者強(qiáng)冷空氣溫度到來(lái)的時(shí)候，由于被控對(duì)象的滯后性和大慣性的特點(diǎn)，通過(guò)引入補(bǔ)償量來(lái)達(dá)到對(duì)短時(shí)間內(nèi)大熱量的流失進(jìn)行補(bǔ)償，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)溫度的動(dòng)態(tài)控制。

圖5 帶預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)哪：赃m應(yīng)PID控制器

5 結(jié)束語(yǔ)

相比于溫度的靜態(tài)控制，溫度的動(dòng)態(tài)控制很好的解決了系統(tǒng)的超調(diào)量比較大，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，以及不能適應(yīng)外部環(huán)境溫度的變化等問(wèn)題，使得整個(gè)系統(tǒng)更加適應(yīng)實(shí)際的工程應(yīng)用。在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上引入了Fuzzy控制，有效的降低了系統(tǒng)的超調(diào)量并使系統(tǒng)的響應(yīng)速度變快。引入補(bǔ)償量，使得穩(wěn)定控制階段的溫度控制達(dá)到很好的效果。設(shè)計(jì)了帶有預(yù)測(cè)和補(bǔ)償?shù)哪：赃m應(yīng)PID控制器，在溫度不斷變化的環(huán)境中也可以有很好的恒溫控制效果。經(jīng)過(guò)多次不同工作環(huán)境、不同設(shè)定溫度的試驗(yàn)，充分證明了設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)方案是可行的。 并且這種動(dòng)態(tài)恒溫控制方案對(duì)微波設(shè)計(jì)的高性能工作提供了穩(wěn)定的保障。

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Research and Analysis of Constant Temperature Control System

Li Zeyu,Yin Xinghui
（Hohai University,Nanjing 211100,China）

With the continuous development of society and technology,temperature measuring instrument has been widely used in various fields,and intelligence has become the main direction of the development of modern temperature control system.In recent years,as the temperature control systems are applied to all aspects of people's life,the design of a temperature control system has a very wide range ofapplication prospectsand practicalsignificance.In industrialproduction and experimental study,the temperature is one of the important physical quantities for the change process and the object state.The dynamic temperature control system is designed to control the high precision and the stability,and the research and the experiment are conducted for predictive compensation fuzzy self-adaptive PID controller to realize the control of the dynamic temperature of the constant temperature box.In this paper,Matlab software is used to establish the PID control simulation model, and the effects of different parameters on the experiment are studied.It has certain reference value for practical engineering application.

Intelligence；Temperature control；High-precision；PID control algorithm；Constant tem-perature box；Matlab simulation software

10.3969/j.issn.1002-2279.2017.01.015

TN385

A

1002-2279-（2017）01-0060-03

國(guó)家自然科學(xué)基金—面上項(xiàng)目（微波與毫米波超寬帶天線研究）（U1531101）

李澤宇（1991-），男，遼寧省新金縣人，碩士研究生在讀，主研方向：信號(hào)處理。

2016-04-01