侯學(xué)青，倪 磊，袁 浩，李 斌

（1.上海市質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院，上海 200071；2.上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200071）

恒溫箱廣泛應(yīng)用于醫(yī)療、制藥和食品工業(yè)、機(jī)電行業(yè)等各個(gè)方面，恒溫箱的控溫性能直接影響到試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性[1-2]。在線振動(dòng)管液體密度計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置中恒溫箱也起著至關(guān)重要的作用，它可以為被檢密度計(jì)提供一個(gè)可控的溫場(chǎng)，同時(shí)也大大降低了檢定過(guò)程中恒溫等待時(shí)間[3-4]。在線振動(dòng)管液體密度計(jì)檢定規(guī)程規(guī)定在整個(gè)密度-溫度-壓力靜態(tài)試驗(yàn)過(guò)程中，在線密度計(jì)的上下兩端溫度偏差不得超過(guò)0.05℃，基于此恒溫箱的溫度偏差要優(yōu)于2℃[5-6]。

恒溫箱內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)屬于湍流，采用Fluent中的標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon 模型進(jìn)行研究，標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon 模型是當(dāng)前最為常用的湍流模型[7-10]。恒溫箱與在線密度計(jì)進(jìn)口的溫度都設(shè)置為選取的7 個(gè)溫度點(diǎn)，對(duì)每個(gè)溫度點(diǎn)下恒溫箱和在線密度計(jì)溫度場(chǎng)分布進(jìn)行分析。通過(guò)溫度場(chǎng)分布判斷被檢密度計(jì)兩端的溫度差是否在0.05℃內(nèi)，恒溫箱內(nèi)部溫度偏差是否小于2℃，最終確定恒溫箱是否達(dá)到試驗(yàn)要求。另外，從在線密度計(jì)流體域入口的溫度、速度2 個(gè)參數(shù)出發(fā)，研究其對(duì)于在線密度計(jì)流體域溫差的影響，為后續(xù)在線振動(dòng)管液體密度計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置中恒溫箱的研究提供一定的參考。

1 模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分

1.1 物理模型

圖1 所示為簡(jiǎn)化的恒溫箱模型，內(nèi)部檢定室長(zhǎng)度800 mm，寬度700 mm，高度1700 mm，壁厚為100 mm，內(nèi)側(cè)下端是進(jìn)風(fēng)口，內(nèi)側(cè)上端為出風(fēng)口。恒溫箱的內(nèi)部放置一個(gè)在線振動(dòng)管液體密度計(jì)，在線密度計(jì)位置是固定的，密度計(jì)內(nèi)部圓柱長(zhǎng)為800 mm，直徑為25 mm。箱內(nèi)膽材質(zhì)采用S304 不銹鋼板，外殼采用冷軋鋼板噴塑，在線密度計(jì)的材質(zhì)為不銹鋼S304。

1.2 數(shù)學(xué)建模

根據(jù)上述物理模型，恒溫箱內(nèi)部流體流動(dòng)的動(dòng)力來(lái)源是鼓風(fēng)機(jī)提供的機(jī)械力，在模型中簡(jiǎn)化為進(jìn)風(fēng)口，在該力作用下所產(chǎn)生的是強(qiáng)對(duì)流傳熱。恒溫箱中空氣假設(shè)為理想氣體，同時(shí)內(nèi)部氣體的循環(huán)為內(nèi)循環(huán)，對(duì)于氣體流動(dòng)狀態(tài)需根據(jù)雷諾數(shù)進(jìn)行判斷[11]。雷諾數(shù)計(jì)算公式為

式中：Re 表示雷諾數(shù)；ρ 表示流體密度（kg/m3）；ν 表示流體速度（m/s）；d 表示當(dāng)量直徑（m）；μ 表示動(dòng)力黏度（Pa·s）。

進(jìn)風(fēng)口的風(fēng)速為3 m/s，當(dāng)量直徑為0.208 m，空氣密度為1.29 kg/m3，空氣的動(dòng)力黏度為1.79×10-5Pa·s，將數(shù)據(jù)代入式（1）計(jì)算得出Re 為44621，可判斷氣體流動(dòng)狀態(tài)為湍流。標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon 模型適用于較高雷諾數(shù)下的湍流，因此本文選擇標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon模型，該模型可表達(dá)為[12-15]

式中：μ1為流體動(dòng)力粘性系數(shù)，取1.79×10-5；μt為普朗特假定湍動(dòng)黏度；k 為湍流脈動(dòng)動(dòng)能；ε 為湍流耗散率；C1、C2、Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；σε、σk為湍動(dòng)耗散率和湍動(dòng)能對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，F(xiàn)luent 默認(rèn)取1.0、1.3；ui、uj為湍流速度在i、j 個(gè)方向上的分量。

1.3 網(wǎng)格劃分

圖2 所示為模型網(wǎng)格劃分后的截面圖，恒溫箱整體的方法為自動(dòng)，單元尺寸默認(rèn)為0.1 m。在線密度計(jì)內(nèi)部流體域通過(guò)抽取體積方式將其提取，再進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對(duì)在線密度計(jì)內(nèi)部流體部分需要進(jìn)行加密以提高計(jì)算精度，網(wǎng)格劃分方法為多區(qū)域，映射的網(wǎng)格網(wǎng)格類型為六面體，單元尺寸設(shè)置為1 mm。在線密度計(jì)的固體區(qū)域使用自動(dòng)方法劃分網(wǎng)格，單元尺寸設(shè)置為6 mm。

圖2 網(wǎng)格模型截面圖Fig.2 Grid model cross-section

1.4 邊界條件設(shè)置

該實(shí)驗(yàn)需要得到在10℃、20℃、30℃、40℃、50℃、60℃、70℃這7 個(gè)溫度點(diǎn)下恒溫箱內(nèi)部溫度場(chǎng)的溫度分布，同時(shí)需驗(yàn)證在線密度計(jì)兩端溫度的差值不得超過(guò)0.05℃。通過(guò)改變恒溫箱進(jìn)風(fēng)口的溫度從而達(dá)到不同的溫度點(diǎn)的設(shè)置，進(jìn)風(fēng)口的風(fēng)速設(shè)置為3 m/s，出風(fēng)口表壓為0，回流總溫與進(jìn)風(fēng)口的溫度設(shè)置相同。恒溫箱內(nèi)部在線振動(dòng)管液體密度計(jì)管道內(nèi)的流體入口溫度設(shè)置成當(dāng)前溫度點(diǎn)的溫度，流體速度設(shè)置為2 m/s，流體出口表壓為0，回流總溫與流體入口溫度一致。

2 流場(chǎng)分析

2.1 恒溫箱內(nèi)部溫度場(chǎng)分析

將恒溫箱依次設(shè)置為10℃、20℃、30℃、40℃、50℃、60℃、70℃，對(duì)恒溫箱在不同溫度點(diǎn)下的溫度場(chǎng)分布進(jìn)行仿真。如圖3 為在60℃溫度點(diǎn)下恒溫箱的溫度場(chǎng)分布截面圖，內(nèi)部空氣與外界通過(guò)恒溫箱的壁面進(jìn)行傳熱，因此圖中邊緣區(qū)域溫度場(chǎng)波動(dòng)較大，同時(shí)邊緣區(qū)域比其他區(qū)域的溫度更高；而在強(qiáng)制對(duì)流傳熱以及內(nèi)循環(huán)的作用下，圖中中間區(qū)域溫度場(chǎng)的分布較為均勻，溫差在0.2℃左右。另外，根據(jù)恒溫箱溫度場(chǎng)分布圖可以看出在該溫度點(diǎn)下內(nèi)部的最高溫度為61.2℃，最低溫度為60.2℃。溫度偏差為恒溫箱穩(wěn)定狀態(tài)下，各測(cè)量點(diǎn)在實(shí)測(cè)過(guò)程中最高溫度和最低溫度與恒溫箱設(shè)定溫度的上下偏差。因此在60℃時(shí)，該截面的溫度上偏差為1.2℃，溫度下偏差為0.2℃，溫度偏差均在2℃以內(nèi)。

圖3 60℃恒溫箱溫場(chǎng)分布截面圖Fig.3 Temperature field distribution section of 60℃incubator

表1 為10℃、20℃、30℃、40℃、50℃、70℃6 個(gè)溫度點(diǎn)下恒溫箱達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)箱體內(nèi)部溫度的最值。當(dāng)設(shè)置流體速度入口溫度為10℃、20℃、70℃，恒溫箱穩(wěn)定后其下偏差為-0.01℃；當(dāng)流體速度入口溫度為40℃、50℃，恒溫箱的下偏差為-0.02℃。另外，當(dāng)溫度點(diǎn)為10℃、30℃、70℃，恒溫箱的上偏差為1.04℃；當(dāng)溫度點(diǎn)為20℃、40℃、50℃，恒溫箱上溫度偏差為1.03℃。因此，在選取的6 個(gè)溫度點(diǎn)下恒溫箱內(nèi)部的溫度偏差均在2℃，恒溫箱的性能符合要求。

表1 不同溫度點(diǎn)下恒溫箱穩(wěn)定后的溫度最值Tab.1 Maximum temperature of the thermostat after it is stabilized at different temperature

2.2 在線密度計(jì)溫度場(chǎng)分析

在線密度計(jì)速度入口的溫度設(shè)置與恒溫箱相同，依次設(shè)置為選取的7 個(gè)溫度點(diǎn)。如圖4 為在線密度計(jì)內(nèi)部流體區(qū)域的溫度場(chǎng)分布，在線密度計(jì)安裝的位置處于恒溫箱中間區(qū)域，同時(shí)在線密度計(jì)速度入口設(shè)置的溫度與恒溫箱溫度相同，因此在線密度計(jì)的流體區(qū)域溫度分布非常均勻。當(dāng)前溫度點(diǎn)下恒溫箱到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，密度計(jì)內(nèi)部液體的溫度差值在0.001℃左右，符合最新在線密度計(jì)檢定規(guī)程。

圖4 60℃在線密度計(jì)流體域溫場(chǎng)分布圖Fig.4 Temperature field distribution in fluid domain of 60℃online densitometer

表2 所示為除60℃外其余溫度點(diǎn)下在線密度計(jì)兩端差值。在這6 個(gè)溫度點(diǎn)下，在線密度計(jì)的差值均在0.001℃左右，符合在線密度計(jì)檢定規(guī)程的要求。綜合以上數(shù)據(jù)，當(dāng)在線密度計(jì)和恒溫箱的溫差一定，在線密度計(jì)內(nèi)部流體的溫度差基本不變。

表2 不同溫度點(diǎn)在線密度計(jì)流體域差值Tab.2 Fluid domain difference of online densitometer at different temperature points

3 結(jié)果與討論

將在線密度計(jì)入口的溫度設(shè)置成與恒溫箱溫度相同是導(dǎo)致圖4 中在線密度計(jì)溫度場(chǎng)分布均勻以及溫度差值符合要求的主要原因。而在實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中，在線密度計(jì)管道入口的溫度與溫箱設(shè)置的溫度存在差異。為了驗(yàn)證恒溫箱的保溫性能，需要改變?cè)诰€密度計(jì)速度入口的溫度，從而得到當(dāng)管道內(nèi)流體溫度與恒溫箱溫度偏差在何范圍內(nèi)，恒溫箱可以保證在線密度計(jì)溫度差值在0.05℃內(nèi)。

3.1 在線密度計(jì)流體溫度對(duì)其內(nèi)部溫度場(chǎng)影響

依次設(shè)置在線密度計(jì)速度入口溫度為19℃、19.1℃、20.9℃、21℃，圖5 是到達(dá)穩(wěn)態(tài)后在線密度計(jì)流體域的溫度場(chǎng)分布圖。在19℃時(shí)，流體域的溫度最大值為19.0551℃，最小值為18.9999℃，溫差約為0.055℃；當(dāng)溫度為19.1℃，流體域溫度最大值與最小值差值為0.049℃；當(dāng)溫度為20.9℃，最高溫度20.9℃，最低溫度20.8505℃，溫度差值0.0495℃；當(dāng)溫度為21℃時(shí)，最高溫度21.0001℃，最低溫度20.9447℃，溫差為0.55℃左右?？梢钥闯鲈谶x取的20℃溫度點(diǎn)下，當(dāng)流體域速度入口溫度與恒溫箱溫度差值的絕對(duì)值大于0.9℃時(shí)，在線密度計(jì)流體的溫差將大于0.05℃。另外，還可以看出若在線密度計(jì)與恒溫箱溫度差值的絕對(duì)值相同，在線密度計(jì)流體的溫差也基本相同。

圖5 在線密度計(jì)在不同溫度下的溫度場(chǎng)分布圖Fig.5 Temperature field distribution map of online density meter at different temperatures

3.2 在線密度計(jì)流體速度對(duì)其內(nèi)部溫度場(chǎng)影響

將在線密度計(jì)流體入口的溫度設(shè)置成與當(dāng)前溫度點(diǎn)差值在0.5℃內(nèi)，恒溫箱溫度設(shè)置為當(dāng)前溫度點(diǎn)，改變?cè)诰€密度計(jì)流體速度，研究速度對(duì)于在線密度計(jì)溫度場(chǎng)分布的影響。當(dāng)在線密度計(jì)和恒溫箱的溫差一定時(shí)，在線密度計(jì)內(nèi)部流體的溫度差基本不變，因此只需選取一個(gè)溫度點(diǎn)進(jìn)行模擬。選取20℃溫度點(diǎn)，分別設(shè)置在線密度計(jì)流體溫度為19.5℃、19.7℃、20.2℃、20.4℃，改變流體速度，圖6 所示為不同流速下在線密度計(jì)的溫差曲線。從曲線可以看出速度越大在線密度計(jì)內(nèi)流體的溫度差值越小，在線密度計(jì)內(nèi)部溫度場(chǎng)分布更加均勻。對(duì)比這4 種情況，可以看出在線密度計(jì)流體溫度與恒溫箱溫度差值越大流體溫度穩(wěn)定性越差。

圖6 不同溫度點(diǎn)下溫差與流速關(guān)系曲線Fig.6 Relationship curve between flow rate and temperature difference at different temperatures

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立了簡(jiǎn)化的恒溫箱三維模型，采用標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon 模型對(duì)恒溫箱的強(qiáng)制對(duì)流傳熱進(jìn)行模擬，驗(yàn)證了恒溫箱的性能符合要求。通過(guò)保持恒溫箱溫度不變，改變?cè)诰€密度計(jì)流體域入口溫度、速度二者其一，對(duì)在線密度計(jì)溫度場(chǎng)仿真并得出以下結(jié)論：①當(dāng)恒溫箱溫度一定，在線密度計(jì)流體域入口的溫度與恒溫箱溫度差值在±0.9℃以內(nèi)，液體的溫度差值小于±0.05℃；②當(dāng)恒溫箱與在線密度計(jì)流體入口的溫度一致，改變流體域入口的速度，在線密度計(jì)的溫度分布基本保持不變；當(dāng)在線密度計(jì)流體域入口的溫度與恒溫箱溫度差值在±0.5℃內(nèi)，若流體域入口的速度大于0.7 m/s，液體溫度差值小于±0.05℃；其他參數(shù)相同，在線密度計(jì)溫差隨著流體速度的增大而減小；③其他條件一定，若在線密度計(jì)與恒溫箱溫度差值的絕對(duì)值相同，在線密度計(jì)流體的溫差也基本相同。