程 麗

（寧夏師范學院 物理與電子信息工程學院，寧夏 固原 756000）

基于CDIO教育理念的線性代數(shù)教學模式研究

程 麗

（寧夏師范學院 物理與電子信息工程學院，寧夏 固原 756000）

CDIO是一種新型的工程教育模型，線性代數(shù)是高等院校理工科專業(yè)的一門重要的基礎課程.本文針對當前線性代數(shù)的教學現(xiàn)狀進行了分析和探討，提出了基于CDIO教育理念的線性代數(shù)教學模式，在教學方法和課程考核等方面進行了探索，旨在進一步將學生對學習興趣激發(fā)出來，重視學生主觀能動性的發(fā)揮，培養(yǎng)學生團隊合作意識以及終身學習方面的能力.

CDIO教育理念線性代數(shù)教學模式

1 CDIO教學理念概述

CDIO是（Conceive-Design-Implement-Operate）的縮寫，即“構(gòu)思、設計、實施、運行”.它是由美國麻省理工學院、瑞典皇家技術(shù)學院等四所前沿的工程大學合作開發(fā)的一種新型的工程教育理念，是“做中學”原則和“基于項目的教育和學習”的集中體現(xiàn)，是以產(chǎn)品研發(fā)到產(chǎn)品運行的生命周期為載體，讓學生以主動的、實踐的、課程之間有機聯(lián)系的方式學習工程，在課程教學的過程中切實提高學生的能力，讓學生在進行學科知識學習的同時，切實提高自己人際交往能力、個人學習能力、合作能力以及解決實際問題的能力同步提高.

2 《線性代數(shù)》課程概述及教學現(xiàn)狀

線性代數(shù)是高等院校理工科專業(yè)的一門重要的基礎課程，一方面它在培養(yǎng)學生的邏輯思維、創(chuàng)造創(chuàng)新能力方面起著至關(guān)重要的作用；另一方面作為一門基礎課程它是理工科專業(yè)其他后繼課程學習的基礎和工具，因此其教學質(zhì)量的高低直接影響到學生專業(yè)課程的學習，影響到學生創(chuàng)新思維和能力的培養(yǎng).

由于大多線性代數(shù)教材重理論、輕應用，因此線性代數(shù)現(xiàn)行的教學方式方法和教學內(nèi)容存在的主要問題有：(1)教學形式單一，缺乏多樣性，大多還是采用教師滿堂灌式的主導講授，很難發(fā)揮學生的主動性和創(chuàng)造性；(2)教學內(nèi)容過于寬泛枯燥，大部分工科院校使用的教材是同濟大學編寫的《工程數(shù)學-線性代數(shù)》，該教材結(jié)構(gòu)嚴謹、理論性很強，但與專業(yè)課程的結(jié)合較少，不能從專業(yè)知識的角度引出數(shù)學問題，從而利用數(shù)學知識解決實際問題；(3)考核方式單一化，目前，大部分線性代數(shù)的考核就是理論閉卷考試，沒有涉及到應用及實驗部分；(4)學生對線性代數(shù)課程學習的認識不足，現(xiàn)今，多數(shù)學生認為學習專業(yè)課重要，基礎課程所學知識對他們今后將從事的應用型工作沒有作用，失去了學習的動力.

3 基于CDIO教育理念下的《線性代數(shù)》課程教學改革

為了不斷提高線性代數(shù)的教育教學質(zhì)量，更好的構(gòu)建專業(yè)課程體系，針對現(xiàn)行代數(shù)課程教學教學中存在的問題和現(xiàn)階段人才培養(yǎng)的目標要求，結(jié)合CDIO教育理念，在教學方式和考核方式方面提出如下教學改革策略.

3.1 基于CDIO教育理念下的案例教學

CDIO理論認為，學生學習實際上應該是一種從具體到抽象再到具體的過程.案例教學指的是將生活中場景進行重現(xiàn)或者模擬.這樣學生能夠在案例場景中學習.這一方法由教師進行主導，精選案例，提出問題，引導學生進行思考，探究，從案例中提取一般規(guī)律，從而掌握解決此類問題的通用方法.在線性代數(shù)課程教學過程中，主要引入與實際生活或相關(guān)專業(yè)課程有關(guān)的案例，通過分析案例，建立數(shù)學模型，運用數(shù)學知識解決模型問題，總結(jié)通用方法，解決案例問題，這一系列的教學過程讓學生體驗到從具體到抽象再到具體的學習過程，體驗到學而有用的樂趣，從而調(diào)動學生學習的積極性和主動性.

3.2 基于CDIO教育理念下的課程網(wǎng)絡輔助教學

網(wǎng)絡輔助教學是基于計算機網(wǎng)絡所產(chǎn)生的一種的新的教學方式，它以豐富的音頻、視頻等教學資源作為課堂教學的延伸，具有良好的交互性，突破時間、空間的限制，彌補傳統(tǒng)教育的不足，促進學生自主學習和合作學習.如MOOC網(wǎng)絡平臺、微課程平臺或教師自己建設的網(wǎng)絡授課平臺，學生可以通過其提供的電子課件、講課視頻、問題討論模塊、單元測驗題、期末測驗題等內(nèi)容豐富的教學資源，將課堂教學延伸到課外，學生不受時間空間的限制，方便快捷的獲取知識，實現(xiàn)自主學習，對提高教育教學質(zhì)量和學生的學習能力起到積極的促進作用.

3.3 基于CDIO教育理念下的實驗教學

線性代數(shù)實驗教學是以問題為導向，以計算機為工具，借助數(shù)學軟件實現(xiàn)線性代數(shù)運算和理論推導的教學方式.一方面，把線性代數(shù)中一些復雜的計算問題放到實驗教學中，利用計算機和數(shù)學軟件（如mathmatica和matlab等）來完成繁瑣的計算，達到求解復雜計算問題目的.另一方面，綜合性實驗設置必須根據(jù)專業(yè)需要進行，根據(jù)存在的問題來進行線性代數(shù)模型的建立，通過數(shù)學軟件來進行問題數(shù)值解，這樣能夠切實提高線性代數(shù)應用方面的能力，能夠?qū)⒔虒W和理論結(jié)合在一起，讓理論和實驗更好的結(jié)合和補充，有利于對所學理論知識的理解和應用、教學過程中滲透數(shù)學建模的思想，培養(yǎng)建模意識，讓學生切實體會到線性代數(shù)是解決實際問題的有力工具，對應用型人才培養(yǎng)目標實現(xiàn)起到積極的促進作用.

3.4 基于CDIO教育理念下的多元化考核標準

CDIO教育理念培養(yǎng)多方面能力的人才，因此評價方式也需要多元化與之相對應，根據(jù)培養(yǎng)目標可以從基礎理論知識、個人學習能力、合作交流能力和實踐能力四個方面進行考核評價.

3.4.1 基礎理論知識.該部分考核可借助于平時作業(yè)，小測驗等形式進行，題目可設計成計算、填空、選擇等基本題型，也可設計成邏輯推理型、思維拓展型等不同層次類型的題目，主要考核學生對基本概念、定義、定理等基本理論，基本技能掌握的情況.

3.4.2 個人學習能力.該部分考核包括學生學習探究活動中觀察、探究、思考、表達的能力以及收集、整理、分析資料的能力，與人合作完成學習任務的能力等；考核指標為：學習專注力、學習成就感、自信心、思維靈活度、獨立性和反思力，該方面的的考核可在平時的學習探究活動中通過教師的觀察給出合理的評價.

3.4.3 合作交流能力.在合作學習的考核時，需要觀察記錄小組成員協(xié)調(diào)、合作分工以及交流方面的情況，重點考核問題結(jié)論的形成過程，小組成績評價選擇小組自評、小組互評以及教師評價結(jié)合的手段來進行，保證評價的客觀性.該方面的考核可在平時合作學習的過程中教師有意識的觀察相關(guān)同學在合作學習過程中的作用、表現(xiàn)等并做好記錄，最后結(jié)合整個小組的成績給出相應的評價.

3.4.4 實踐能力.主要考核學生運用所學知識解決實際問題的能力，該部分可與專業(yè)課程結(jié)合起來，將專業(yè)課程中的涉及到的實際問題抽象成數(shù)學模型，運用數(shù)學知識進行解決，需要學生形成理論分析、抽象模型、結(jié)果分析和個人總結(jié)等步驟的思維方式.該方面的考核可設計成一個綜合應用型題目，讓學生自主分析、抽象模型，必要時可使用計算機進行理論推導或計算，結(jié)合題目要求給出合理的解決方案，根據(jù)方案的可行性進行評價.

4 CDIO教育理念下線性代數(shù)教學改革應注意的問題

4.1 注意教學中的重點

CDIO教育理念下教師的作用由課堂講授的主導者變?yōu)檎n堂活動的組織者和引導者，這種教學法的重點就是以案例項目為導向，以課堂活動為抓手，教師需要扮演好引導者和組織者的角色，對學生進行引導，讓學生能夠積極主動的探索，將學生主動性、積極性以及創(chuàng)造性真正的積分出來.若是在教學的時候，學生問題時教師指導的重點是遇到這類問題時應從哪些方面考慮問題，引導學生一步步探索出解決此類問題的通用方法.進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力，鍛煉學生思維，提高其實踐創(chuàng)新能力.

4.2 控制好學習的難易程度

CDIO教育對學生本身實踐能力培養(yǎng)比較的重視.教學的時候，教師應該進行案例項目的設計，在設計的時候，需要將數(shù)學知識作為基礎.并且，還應該保證其層次性，設置的相關(guān)項目不但需要包含線性代數(shù)等數(shù)學知識，還必須對其難以程度進行控制.項目的來源不應僅局限于課本上或相關(guān)網(wǎng)絡上的資料，應該和相關(guān)專業(yè)課程結(jié)合起來，設置一些可以用數(shù)學知識解決的工程問題，讓學生試著運用所學的數(shù)學知識，將實際問題抽象數(shù)學模型，通過小組成員合作學習的形式尋找出解決這一數(shù)學模型問題的通用工具，提高學生勇于探索的積極性和主動性，增強數(shù)學課堂教學活動的有效性，達到教與學之間的雙贏.

4.3 注意工具的應用與理論推導之間的平衡

線性代數(shù)中的一些復雜的計算問題可以利用計算機和相應的數(shù)學軟件來解決，如Matlab特點比較明顯，比如易學易用、界面友好以及計算功能比較強大等.在進行計算的時候，不需要考慮到編程等一些技術(shù)細節(jié)，能夠切實提高問題解決的效率，但是也非常容易導致學生過度的依賴Matlab而忽視理論以及筆算的情況.利用計算器能夠切實提高計算的實際速度，但是理論和筆算也能夠幫助學生更好的掌握理論，對學生邏輯思維能力提高非常重要.兩者都有其長處，只有保證設置的均衡，教學效果才能夠真正的提高.

5 結(jié)語

線性代數(shù)課程教學模式改革借助于CDIO教育理念，融入項目教學、案例教學、實驗教學、合作學習等教學手段和數(shù)學建模等思想方法，在學習好本課程的同時進一步激發(fā)學生學習興趣，發(fā)揮學生的主觀能動性，對培養(yǎng)學生終身學習的能力、團隊合作的意識具有重要的意義.

〔1〕郭佳.CDIO理念下的高等數(shù)學教學模式探索[J].科教導刊，2013（1）：137-138.

〔2〕郝伶.基于CDIO模式的高等數(shù)學課程教學改革探索[J].赤峰學院學報（自然科學版），2017（4）：172-173.

〔3〕鐘壽仙，等.MPC-CDIO教育教學模式的探索與實踐[J].高等工程教育研究，2015（2）：169-175.

〔4〕單嫻.融合CDIO教育理念的線性代數(shù)實驗化教學模式[J].實驗室研究與探索，2014（12）：216-219.

G642；O151.1

A

1673-260X（2017）09-0009-02

2017-06-10

寧夏師范學院“西部一流”學科教育學學科專項研究課題項目（YLXKYB1714）