祝吟

（安徽財經(jīng)大學(xué)，安徽 蚌埠 233030）

奧運獎牌榜影響因素的實證分析
——以第31屆奧運會為例

祝吟

（安徽財經(jīng)大學(xué)，安徽 蚌埠 233030）

本文采用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法對第三十一屆奧林匹克運動會獎牌影響因素進(jìn)行實證分析,以該屆的數(shù)據(jù)為樣本,建立多變量的回歸模型,并對其進(jìn)行估計、檢驗和解釋.實證結(jié)果表明:一個國家的經(jīng)濟(jì)實力對奧運成績是有著顯著正向影響的，人口數(shù)量對奧運成績可能有阻礙作用，社會主義制度對奧運成績有不太顯著的積極促進(jìn)作用.

奧運會；獎牌；體制；人口；國內(nèi)生產(chǎn)總值

1 引言

奧林匹克運動會,是每4年舉行1次的國際性運動會，它包含多種體育運動項目，是世界各國關(guān)注的焦點，因為它不僅是運動成績的體現(xiàn)，更多時候是一個國家身份的象征.1984年第23屆美國洛杉磯奧運會，許海峰得到了新中國建國以來第一枚金牌，全國上下一片沸騰；2008年中國以東道主的身份參加了第29屆運動會，并以51金的好成績名列榜首；在2016年的里約奧運會中，中國代表團(tuán)以26塊金牌、18枚銀牌、26枚銅牌名列奧運獎牌榜第三名.縱觀歷史的奧運獎牌榜，我們會發(fā)現(xiàn)中國近些年的獎牌數(shù)基本是在穩(wěn)定增加的，但是我們也同樣觀察到有的國家它們總是占據(jù)在奧運會獎牌榜的前幾名，比如美國，英國，德國.那么，這里是否存在一些因素在決定著一個國家在奧運會上奪獎的表現(xiàn)呢？有媒體曾報道稱，奧運獎牌榜約等于世界GDP排行榜，一國GDP的高低是否對奧運成績有顯著影響？除GDP以外，還會有哪些因素也在影響著奧運會的最終成績？因此，為有效提高我國在奧林匹克運動會中的成績，深入研究影響奧運會獎牌數(shù)量的因素是十分重要且有意義的.

關(guān)于奧運會獎牌榜影響因素方面的分析,已有一些學(xué)者進(jìn)行了研究.國外方面，Bernard和Busse對1960-1996年期間夏季奧運會獎牌榜的分析發(fā)現(xiàn)人口規(guī)模和人均GDP與奧運會獎牌數(shù)顯著正相關(guān)，并且他們還發(fā)現(xiàn)社會主義國家有著更好的奧運會表現(xiàn)；Johnson和Ali研究了政治因素對奧運會成功的影響.國內(nèi)對于奧運獎牌榜影響因素的實證研究比較晚，目前也比較少.李力研(2001)分析了人種特征的差異對體育運動成績的影響；雷桂成(2002)通過對比奧運會獎牌榜和綜合國力排序表,初步提出奧運會獎牌榜與綜合國力之間有密切的聯(lián)系.鄧運龍(2007)、吳殿廷等(2008)分析了東道主效應(yīng)對奧運會成績影響,并指明東道主效應(yīng)會對奧運會成績有促進(jìn)作用.上述文獻(xiàn)在研究奧運獎牌榜的影響因素方面均進(jìn)行了積極的探討,但是它們多數(shù)處于定性分析階段,欠缺定量分析，在定量分析上，大多只是估計單個因素對奧運會獎牌的影響程度,本文將在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)之上，以第31屆奧運會獎牌榜獎牌總數(shù)在前52名的國家為研究對象，構(gòu)建奧運會獎牌數(shù)與國內(nèi)生產(chǎn)總值、年中人口數(shù)、奧運會體制這三種影響因素的模型，從具體數(shù)字上體現(xiàn)出這些因素影響程度的大小并分析這些結(jié)果產(chǎn)生的原因.

2 理論模型

2.1 影響因素

2.1.1 經(jīng)濟(jì)實力.任何一個國家派出代表隊參加奧運會比賽，都需要投入大量的人力、物力和財力，良好的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)可以為運動員提供先進(jìn)的訓(xùn)練條件，豐厚的物質(zhì)獎勵，優(yōu)質(zhì)的生活質(zhì)量，使運動員毫無后顧之憂的參加比賽和訓(xùn)練，更有動力去爭取更多的榮譽，為取得好成績打好了堅實的基礎(chǔ).這里我們將以在國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP來代表一個國家經(jīng)濟(jì)實力.

圖1

由圖可以看出獎牌數(shù)量多的國家，他們的GDP相對比較高，因此一國的經(jīng)濟(jì)實力對奧運會獎牌數(shù)量的影響是不容忽視的.

2.1.2 人口數(shù)量.一般來說一個國家或地區(qū)人口數(shù)量越多,擁有運動員潛質(zhì)的人往往越多,因此也越容易從中選拔人才，這大大提高一個國家在奧運會上獲得更多獎牌的概率.這里我們將用年中人口數(shù)代表各國家的人口數(shù)量.

圖2

圖3

從此圖我們能夠發(fā)現(xiàn)，人數(shù)越多的國家，獎牌數(shù)量相對比較多，但兩者之間的線性關(guān)系不明顯.

2.1.3 奧運會體制.奧運會體制這里指一個國家的體制制度，主要分為社會主義制度和資本主義制度.通常社會主義國家更能最大限度地調(diào)動各方面的積極性，有效配置全國的競技體育資源，提高體育運動的國際競爭力.

圖4

在奧運獎牌榜的前五十二名國家中，社會主義制度國家有三個，分別位于獎牌榜的第2名，27名和38名.

2.1.4 影響奧運會成績的因素還有很多,比如政府的重視程度,民眾對體育的熱愛,文化傳統(tǒng)平等等,鑒于這些因素大都難以量化和估計,因此我們把它們都?xì)w入隨機(jī)擾動項中.

2.2 模型設(shè)定

上面散點圖研究的是單個影響因素與奧運會獎牌數(shù)之間的關(guān)系，下面我們要研究GDP、國家人口數(shù)和奧運會體制三種影響因素綜合起來對奧運獎牌數(shù)的影響關(guān)系.本研究的模型采用含有虛擬自變量的多元計量模型,被解釋變量為奧運會獎牌數(shù),解釋變量為國內(nèi)生產(chǎn)總值、年中人口數(shù)量、奧運會體制虛擬變量，初步設(shè)定的模型如下：

Y代表2016年里約奧運會參賽國所獲獎牌數(shù),X1代表各國國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP,X2代表年中人口數(shù)，X3代表的社會主義制度是1，資本主義制度是0.本文的奧運獎牌數(shù)據(jù)來自國際奧委會官方網(wǎng)站,國內(nèi)生產(chǎn)總值、年中人口總數(shù)的數(shù)據(jù)來自economy watch（數(shù)據(jù)更新于2016年6月30日）.

國家 GDP（十億美元） 奧運會體制 年中人口（百萬） 獎牌數(shù) 人均GDP美國 18558.13 0 324.328 121 57220.25234中國 11383.03 1 1381.45 70 8239.914583英國 2760.96 0 65.572 67 42105.77686俄羅斯聯(lián)邦 1132.74 0 146.3 56 7742.583732德國 3467.78 0 82.773 42 41895.0624法國 2464.79 0 64.569 42 38172.96226日本 4412.6 0 126.541 41 34870.9114澳大利亞 1200.78 0 24.434 29 49143.81599意大利 1848.69 0 61.151 28 30231.55795加拿大 1462.33 0 36.188 22 40409.25169韓國 1321.2 0 50.835 21 25989.96754荷蘭 762.521 0 17.01 19 44827.80717巴西 1534.78 0 206.082 19 7447.423841

國家 GDP（十億美元） 奧運會體制 年中人口（百萬） 獎牌數(shù) 人均GDP新西蘭 169.922 0 4.687 18 36253.89375阿塞拜疆 35.141 0 9.492 18 3702.170249西班牙 1242.36 0 46.317 17 26822.98076哈薩克斯坦 116.151 0 17.947 17 6471.889452匈牙利 117.729 0 9.835 15 11970.41179丹麥 301.784 0 5.683 15 53102.93859肯尼亞 64.688 0 45.478 13 1422.402041烏茲別克斯坦 61.649 0 31.343 13 1966.914463牙買加 14.057 0 2.829 11 4968.893602瑞典 512.748 0 10.027 11 51136.73083烏克蘭 83.55 0 42.501 11 1965.836098波蘭 473.501 0 38.003 11 12459.56898古巴 80.56 1 11.224 11 7177.476835克羅地亞 49.928 0 4.204 10 11876.30828南非 266.213 0 55.831 10 4768.193298捷克 181.858 0 10.538 10 17257.35434白俄羅斯 45.877 0 9.451 9 4854.195323哥倫比亞 253.24 0 48.75 8 5194.666667伊朗 386.12 0 80.46 8 4798.906289塞爾維亞 37.381 0 7.132 8 5241.306786土耳其 733.642 0 77.738 8 9437.366539瑞士 651.177 0 8.377 7 77733.91429格魯吉亞 13.942 0 3.678 7 3790.647091朝鮮 30 1 25 7 1200希臘 194.594 0 10.79 6 18034.66172比利時 465.248 0 11.434 6 40689.87231泰國 409.724 0 68.981 6 5939.664545羅馬尼亞 177.315 0 19.909 5 8906.273545馬來西亞 296.219 0 30.996 5 9556.684734墨西哥 1144.33 0 127.017 5 9009.266476阿根廷 437.856 0 43.564 4 10050.86769斯洛伐克 89.797 0 5.418 4 16573.82798亞美尼亞 10.571 0 2.99 4 3535.451505立陶宛 41.267 0 2.904 4 14210.39945埃及 330.765 0 88.434 3 3740.246964保加利亞 48.957 0 7.166 3 6831.844823委內(nèi)瑞拉 239.572 0 30.993 3 7729.874488印度 2090.71 0 1292.71 2 1617.307826

3 實證分析

3.1 根據(jù)Eviews軟件輸出的結(jié)果得到的回歸模型如下

此時的模型X2的系數(shù)不符合經(jīng)濟(jì)意義，x3的系數(shù)也與預(yù)期不符，擬合程度比較顯著，再根據(jù)之前的散點圖，我們在刪除四個異常點（印度，英國，俄羅斯聯(lián)邦）后再次進(jìn)行回歸分析得到：

可得：

由以上初步回歸結(jié)果可以看出該模型可決系數(shù)高R2=0.9102，F(xiàn)檢驗也顯著,但是X2（人口數(shù)量）的系數(shù)為負(fù)，不符合經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，且t檢驗不顯著，此處可能存在著多重共線性.

3.2 多重共線性的檢驗與修正

所謂多重年共線性(Multicollinearity)是指線性回歸模型中的解釋變量之間由于存在精確相關(guān)關(guān)系或高度相關(guān)關(guān)系而使模型估計失真或難以估計準(zhǔn)確.線性相關(guān)可能會使得可決系數(shù)很高，F(xiàn)檢驗顯著，但參數(shù)估計符號反常，t檢驗不顯著.由簡單相關(guān)系數(shù)檢驗法得到的相關(guān)系數(shù)矩陣圖中，我們可以看到X1（GDP）與X2（人口）之間相關(guān)系數(shù)為0.67，線性關(guān)系不明顯，為中度相關(guān).

3.3 異方差的檢驗與修正

在截面數(shù)據(jù)中,很容易出現(xiàn)異方差,從而會對回歸模型的正確建立和統(tǒng)計推斷帶來嚴(yán)重后果,因此,在計量經(jīng)濟(jì)分析中,有必要檢驗異方差是否存在.本文采用圖形法和white檢驗作為診斷方法.

圖形法：令e2=(resid)2,生成殘差平方的序列,分別選擇變量與e2,以解釋變量為橫軸，殘差平方為縱軸繪制散點圖.由圖可以看出e2對解釋變量的散點圖主要分布在圖形的下三角區(qū)域,大致可以看出殘差平方隨解釋變量的變動呈現(xiàn)增大趨勢，因此，模型很可能存在異方差.

White檢驗如下圖所示：

從圖可以看出，nR2=17.69522,由White檢驗知，在α=0.05下，查卡方分布表，nR2＞臨界值，所以拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)，表明模型存在異方差.

分別取權(quán)數(shù)為 W1=1/resid,W2=1/resid2,W3=1/X1,W4=1/X2,W5=1/X12，在對以上五個不同的權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)二乘法后，再次進(jìn)行White檢驗，檢驗發(fā)現(xiàn)只有在權(quán)數(shù)W3=1/X1和W5=1/X5下才有效消除了異方差.但是當(dāng)權(quán)數(shù)選擇W3=1/X1時，雖然通過了異方差性檢驗，模型擬合程度也算良好，X1和X2的t值檢驗卻都不顯著.因此選擇權(quán)數(shù)W5=1/X12.

當(dāng)權(quán)數(shù)W5=1/X12時，所得模型為：

3.4 實證結(jié)果

由所得模型得知，β1,β2,β3的t統(tǒng)計量分別為0.3569，-0.4158和3.3901，給定α=0.05，查t分布表，可得知解釋變量X2與X3的t值均不太顯著，且X2的系數(shù)與預(yù)期假定不符合，可能的原因有兩個：

（1）與之前剔除的數(shù)據(jù)有關(guān)，在剔除的數(shù)據(jù)中英國和俄羅斯都是人口較多，獎牌數(shù)量也多的國家，剩余數(shù)據(jù)中人口多獎牌數(shù)也多的國家不多，有一大部分國家人口不多但獎牌數(shù)不少，這可能會對變量的系數(shù)有一定影響；

（2）在經(jīng)濟(jì)全球化的影響之下,當(dāng)今世界體育精英的流動也越來越頻繁,發(fā)達(dá)國家雖然人口可能不多，但是發(fā)達(dá)國家可以憑借豐厚的經(jīng)濟(jì)回報、優(yōu)越的訓(xùn)練條件和國籍等優(yōu)勢引進(jìn)體育人才,促進(jìn)本國體育事業(yè)的發(fā)展.因此,人口規(guī)模因素的影響降低了.X3的系數(shù)符合符合經(jīng)濟(jì)意義，但t值不顯著，可認(rèn)為國家體制對奧運獎牌數(shù)的貢獻(xiàn)率是有的，只是不太顯著而已.在顯著性水平α=0.05下，F(xiàn)=80.8329，明顯大于F0.05（3,45），說明方程的總體顯著性比較好.從擬合程度上來看，擬合優(yōu)度為0.8434，說明國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP，人口數(shù)量和奧運體制可以解釋奧運會獎牌數(shù)的85%，擬合效果良好.解釋變量X1的系數(shù)β1=0.3569，這表明，一國的GDP每增加十億美元，其所獲奧運獎牌數(shù)將增加0.3569枚；X2的系數(shù)表明，一國人口每增加一百萬人，奧運獎牌數(shù)將減少0.4158枚，人口數(shù)對奧運獎牌數(shù)有阻礙作用，整體來看人口數(shù)對奧運獎牌數(shù)的影響不明顯；虛擬變量奧運制度X3的系數(shù)表明，當(dāng)其他變量保持不變的情況下，社會主義制度的國家比資本主義制度的國家多獲得0.0339%的奧運獎牌份額.

因此一個國家的GDP越高，市場體制越接近舉國體制，它所可能獲得的奧運獎牌數(shù)就越多，而人口因素與奧運會獎牌數(shù)之間存在不顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系.

4 總結(jié)與建議

上述實證分析結(jié)果和其他學(xué)者關(guān)于奧運會獎牌榜影響因素的研究結(jié)論基本一致，這充分說明，一個國家在奧運會上的成績表現(xiàn)有其內(nèi)在規(guī)律性，我們要以正確的態(tài)度去對待奧運會成績，不應(yīng)盲目攀比，要想提高綜合體育實力，獲得更好的體育運動成績，就必須要尊重體育運動的客觀規(guī)律，從基礎(chǔ)做起，努力提高國家經(jīng)濟(jì)實力尤為重要.

為進(jìn)一步宣傳我國的國際形象，提高我國的國際影響力，發(fā)展我國競技體育事業(yè)并為全面素質(zhì)提高打下良好基礎(chǔ)，有必要從以下幾個方面著手：

（1）發(fā)展國民經(jīng)濟(jì)，提高人民生活質(zhì)量.獎牌數(shù)與國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）之間是正相關(guān)，因為一個經(jīng)濟(jì)力量強(qiáng)大的國家，它的人均營養(yǎng)、醫(yī)療服務(wù)、教育及訓(xùn)練設(shè)施都會更好.從另外一方面來說，GDP賦予國家培養(yǎng)奧運選手的財力和資源，一般情況下，富裕的國家可以動員更多社會資源來發(fā)展體育運動，提高其在奧運會的競爭水平，從而獲得更多的獎牌.所以要想增加獎牌數(shù)，就必須加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展的步伐，提高人們的生活質(zhì)量.

（2）更多的采取舉國體制的形式作為我國奧運會的體制.我國要想獲得更多的獎牌，政府從某種程度上必須在體育上投入更多的資金，實施“奧運戰(zhàn)略”，同時加大對貧困地區(qū)尤其是廣大農(nóng)村地區(qū)的投資力度和政策傾斜力度.

研究奧運獎牌榜的影響因素,不但對于全面總結(jié)奧運會的經(jīng)驗和成績,而且對于預(yù)測新一屆奧運會獎牌榜,都有重要意義.但是,本研究仍有局限,僅考慮了一屆奧運會的情況，代表性不夠強(qiáng)，納入的影響因素不多，以后的研究將進(jìn)一步綜合更多屆的奧運會數(shù)據(jù),定然會有更多的新發(fā)現(xiàn).

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A

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2016-12-17