李家龍++王蒙++谷心洋

摘 要：研究了氣象因素（溫度、濕度、降雨量等）對電力系統(tǒng)負(fù)荷的具體影響，結(jié)果表明：溫度對預(yù)測結(jié)果影響最大。建立了指數(shù)平滑模型、動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對電力系統(tǒng)短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，對兩種預(yù)測模型的優(yōu)缺點進(jìn)行了比較。結(jié)果表明：三次指數(shù)平滑能很好的預(yù)測短期負(fù)荷的發(fā)展趨勢，而動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有更高預(yù)測結(jié)果精度。最后通過算例進(jìn)行了說明。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；負(fù)荷預(yù)測；氣象因素；預(yù)測模型

中圖分類號：TM715 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）03-0171-02

1引言

電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測，在國內(nèi)都有相關(guān)的研究，如文獻(xiàn)[1]構(gòu)建了一種基于統(tǒng)計分析的負(fù)荷規(guī)律性評價方法。在此基礎(chǔ)上，建立了預(yù)估負(fù)荷預(yù)報誤差極限的分析方法。運用所提出的方法對負(fù)荷變化的規(guī)律性進(jìn)行評價。文獻(xiàn)[2]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測，在保證有足夠的訓(xùn)練樣本的前提下，對預(yù)測模型進(jìn)行合理分類，構(gòu)造了相應(yīng)于不同季節(jié)的周預(yù)測、日預(yù)測模型，文獻(xiàn)[3]從不同角度對氣象因素對電網(wǎng)負(fù)荷影響進(jìn)行了深入的分析，介紹了國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，提出了氣象因素對短期負(fù)荷預(yù)測影響分析的思路、方法和意義，討論了常用電力負(fù)荷特性的分析方法，文獻(xiàn)[4]短期負(fù)荷預(yù)測的“雙周期加混沌”法是基于負(fù)荷記錄數(shù)學(xué)性質(zhì)的預(yù)測方法.為了進(jìn)一步提高其預(yù)測精度而提出的三項改進(jìn)。

以上研究都沒有深入研究氣象因素對短期負(fù)荷預(yù)測的具體影響，給出較為直觀的數(shù)字；研究表明，氣象因素是影響短期負(fù)荷的主要因素，溫度、風(fēng)速、降雨量、等都對負(fù)荷產(chǎn)生一定程度的影響。氣溫是對負(fù)荷影響最大的氣象因素。故各氣象因素與負(fù)荷之間存在一定的相關(guān)性。本文討論了象因素對短期負(fù)荷預(yù)測的具體影響，建立三次指數(shù)平滑模型和動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。

2 問題描述

短期負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)運行與分析的基礎(chǔ)，提高負(fù)荷預(yù)測精度，是保障電力系統(tǒng)優(yōu)化決策科學(xué)性的重要手段?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)中，氣象因素（溫度、濕度、降雨量等）對電力系統(tǒng)負(fù)荷的影響愈顯突出?？紤]氣象因素成為調(diào)度中心進(jìn)一步改進(jìn)負(fù)荷預(yù)測精度的主要手段之一。

符號說明：

最近幾天t時刻的負(fù)荷平均值

第i天第t時刻的負(fù)荷

回歸系數(shù)

殘差平方和

剩余方差（殘差的方差）

回歸平方和

輸入層到隱層之間的權(quán)值矩陣

隱層到輸出層之間的權(quán)值矩陣

第期的一次指數(shù)平滑值

3 模型建立

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)存在兩方面問題。一是我國各級電力調(diào)度中心大多采用SCDA，會將錯誤的變化規(guī)律帶入預(yù)測模型。二是隨機(jī)因素的影響，對天氣狀況的記錄有可能出現(xiàn)異常值。故需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

3.1.1 初步篩選

針對負(fù)荷低于1000MW的異常數(shù)據(jù)，由權(quán)威文獻(xiàn)負(fù)荷低于1000MW的情況基本不可能出現(xiàn)，可以采用前后相近周期的負(fù)荷數(shù)據(jù)近視代替異常數(shù)據(jù)。

3.1.2 縱向?qū)Ρ忍幚?/p>

電力負(fù)荷呈周期性變化，連續(xù)幾日同一時刻的負(fù)荷具有相似性，其變化范圍維持在一定的限度內(nèi)，超出這個范圍，則可以認(rèn)為該數(shù)據(jù)存在異常。公式如下：

如果

（1）

則

（2）

3.1.3 橫向?qū)Ρ忍幚?/p>

負(fù)荷的變化在短時間內(nèi)是平穩(wěn)的，同一天相鄰兩時刻負(fù)荷的變化不大，以前后兩個時刻的負(fù)荷為基準(zhǔn)，設(shè)定數(shù)據(jù)變化的最大范圍。如果負(fù)荷值與前后兩個時刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)之差的絕對值都超過閾值，就認(rèn)為該負(fù)荷值是異常數(shù)據(jù)，公式如下：

（3）

則

（4）

式中：為閾值，在反復(fù)嘗試后本文選擇500MW作為閾值。

3.2 回歸分析模型

由參考文獻(xiàn)，負(fù)荷與最高溫度，平均溫度，最低溫度三者成二次非線性關(guān)系；與相對濕度，降雨量近似成線性關(guān)系，故可建立如下多元二項式回歸模型。

（5）

其中：是與的未知參數(shù)，為回歸系數(shù)。

模型（1.1）中的參數(shù)用最小二乘法估計，應(yīng)選取估計值，使當(dāng)，時，誤差平方和達(dá)到最小。

（6）

3.2.1 統(tǒng)計分析

（1）是β的線性無偏最小方差估計；在β的無偏估計中，的方差最小。

（2）服從正態(tài)分布

（7）

記=。

（3）對殘差平方和，，且

（8）

由此得到的無偏估計

（9）

是剩余方差（殘差的方差），稱為剩余標(biāo)準(zhǔn)差。

（4）對總平方和進(jìn)行分解，有

（10）

其中：；是由（1.2）定義的殘差平方和，反應(yīng)隨機(jī)誤差對的影響；稱為回歸平方和，反映自變量的影響。上面的分解中利用了正規(guī)方程組。

3.2.2 回歸模型的假設(shè)檢驗

需要檢驗與之間是否存在如模型（1.1）所示的線性關(guān)系。如果所有的都很小，與的線性關(guān)系就不明顯，可令原假設(shè)為：

當(dāng)成立時由分解式（1.6）定義的滿足：

（11）

判斷統(tǒng)計量值對應(yīng)的概率。如果，則拒絕回歸模型成立。

3.2.3 回歸分析平均相對誤差

為了對預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行評分析，我們采用平均相對誤差作為判斷指標(biāo)，其計算公式如下：

（12）

最后根據(jù)模型，可得到各負(fù)荷與各氣象因素的回歸方程、相關(guān)系數(shù)R、回歸平均相對誤差，從而確定各個氣象因素對負(fù)荷預(yù)測精度的影響。

3.3 動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是指神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)帶有反饋與記憶功能，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能將前一時刻的數(shù)據(jù)保留，該方法的記憶功能對時序列的滯后給予了一定的彌補(bǔ)，三次指數(shù)平滑能很好的預(yù)測數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢，但在預(yù)測結(jié)果的精確性不如動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

故本文建立隱含層12個神經(jīng)元，延遲為7期的NAR動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用前期的數(shù)據(jù)預(yù)測當(dāng)期數(shù)據(jù)，選用的訓(xùn)練函數(shù)為Levenberg-Marquardt，本模型可簡化的表示為：

（13）

3.4 動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求解

Step1：對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，使各值在0-1之間；

Step2：選取訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)，根據(jù)“預(yù)測某一天，就選取改天以前的所有的天的數(shù)據(jù)”而定；

Step3：對訓(xùn)練動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行矩陣變換，使其為一列。對該數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，輸入數(shù)據(jù)的70%作為該網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，15%作為驗證數(shù)據(jù)。其余的15%作為測試數(shù)據(jù)；

Step4：反復(fù)調(diào)節(jié)隱層神經(jīng)元個數(shù)和時間滯后個數(shù)，并反復(fù)進(jìn)行訓(xùn)練，，確定隱含層神經(jīng)元數(shù)目、滯后期，時網(wǎng)絡(luò)性能最好；

Setp5：對網(wǎng)絡(luò)性能作分析，進(jìn)一步繪制目標(biāo)值與預(yù)測值的回歸圖像，理論上當(dāng)目標(biāo)值與輸出值完全相同時，因此可以使用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測；

4 結(jié)論

研究了氣象因素（溫度、濕度、降雨量等）對電力系統(tǒng)負(fù)荷的具體影響，其中溫度對預(yù)測結(jié)果影響最大。建立了指數(shù)平滑模型、動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對電力系統(tǒng)短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測：三次指數(shù)平滑能很好的預(yù)測數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢，動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更高預(yù)測結(jié)果精度。

5 算例

已知出兩地區(qū)2012年1月1日至2014年12月31日的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)見表、氣象因素數(shù)據(jù)（由于篇幅限制，數(shù)據(jù)參見第九屆電工杯數(shù)學(xué)建模A題），對兩地區(qū)的日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日平均負(fù)荷與各氣象因素的關(guān)系進(jìn)行回歸分析；進(jìn)行7天的電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。

兩地區(qū)的日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日平均負(fù)荷與各氣象因素回歸參數(shù)見表1和表2。

由表1和表2可以看出：負(fù)荷與最高溫度，平均溫度，最低溫度擬合效果較好，相合性較高，故誤差較小；負(fù)荷與相對濕度，降雨量擬合效果較差，相合性較低，誤差較高?；貧w系數(shù)越大該項對預(yù)測值影響越大，根據(jù)求得的回歸系數(shù)，可優(yōu)先推薦用回歸系數(shù)大的平均溫度來提高預(yù)測精度。

本文建立的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、三次指數(shù)平滑預(yù)測模型、都可以用來對未來7天的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，兩個模型對未來預(yù)測結(jié)果的差異小于20%，其中最后一個個模型差異小于15%。同時兩個模型的預(yù)測結(jié)果可以相互檢驗，證明預(yù)測模型的準(zhǔn)確度較高。

參考文獻(xiàn)

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