羅配明

[摘 要]為有效解決四軸飛行器的穩(wěn)定性控制響應(yīng)慢、精度不高的問題，提出一種基于LQR的反饋控制算法；重點描述了四軸飛行器的控制模型、LQR的算法設(shè)計原理及穩(wěn)定性判據(jù)、LQR在四軸飛行器控制中的設(shè)計步驟，并通過Matlab仿真驗證了算法的可行性。

[關(guān)鍵詞]LQR算法；四軸飛行器模型；Matlab仿真

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.09.069

LQR（Linear Quadratic Regulator）即線性二次型調(diào)節(jié)器，是現(xiàn)代控制理論中較為經(jīng)典的控制算法，其設(shè)計的目標(biāo)是尋找狀態(tài)反饋控制器K使得二次型目標(biāo)函數(shù)J取得最小值。[1～2]四軸飛行器又稱四旋翼飛行器，是一個能夠在6個活動自由度自由運行，但是控制自由度卻只有4個的系統(tǒng)，因此也被稱為欠驅(qū)動系統(tǒng)。研究四軸飛行器的控制算法，就是針對四軸欠驅(qū)動的本質(zhì)，設(shè)計控制算法，使得飛行器能夠很好地響應(yīng)控制指令，并保持性能穩(wěn)定。[3]

基于以上原因，論文基于LQR算法設(shè)計了四軸飛行器的控制回路，通過Matlab仿真驗證算法的可行性。

1 四軸飛行器模型

四軸飛行器由十字交叉排列的4個電機(jī)提供升力，分別為F1、F2、F3和F4，通過控制四個升力的大小并進(jìn)行配合控制，可分別實現(xiàn)四軸飛行器的上升、下降、前進(jìn)、后退、左移和右移。其力學(xué)模型如圖1所示。其中，y1正向表示飛行器前進(jìn)方向，φ為機(jī)體俯仰角，θ為滾動角，Ψ為橫擺角，p，q，r分別為φ，θ，Ψ的角速度。飛行器機(jī)體坐標(biāo)系為（x1，y1，z1），地面坐標(biāo)系為（x2，y2，z2）。[4]

4 結(jié) 論

LQR是現(xiàn)代控制領(lǐng)域的經(jīng)典算法，通過選擇合適的Q和R，就可以使用Matlab來求解狀態(tài)反饋系數(shù)K的值，使用Matlab還可以很好地觀察系統(tǒng)的性能曲線，從而可以可以判斷系統(tǒng)能否達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。

后續(xù)的工作可以繼續(xù)研究的Q和R的值的取值規(guī)律，以便得到性能更好的曲線，還可以研究離散控制情況下，如何使用LQR算法，以便適應(yīng)飛行器離散控制的特點。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉麗麗，左繼紅.四旋翼飛行器的力學(xué)建模及LQR控制算法研究[J].機(jī)械管理開發(fā)，2016（10）：1-2，23.

[2]張忠民，叢夢苑.基于線性二次調(diào)節(jié)器的四旋翼飛行器控制[J].應(yīng)用科技，2011（5）：38-42，60.

[3]宋西蒙.倒立擺系統(tǒng)LQR—模糊控制算法研究[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2006.

[4]王曉侃，馮冬青.基于MATLAB的LQR控制器設(shè)計方法研究[J].微計算機(jī)信息，2008（10）：37-39.